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Formación universitaria

versión On-line ISSN 0718-5006

Form. Univ. vol.13 no.2 La Serena feb. 2020

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-50062020000200001 

EN SÍNTESIS

Análisis matricial de estructuras

Este libro del Dr. Ing. Mario Durán Lillo ha sido editado por la Editorial de la Universidad de La Serena, donde el autor se desempeñó como profesor de Ingeniería Estructural e Ingeniería Sísmica por alrededor de 35 años. Su prólogo está escrito por el destacado Ingeniero, sin duda el padre de la Ingeniería Estructural moderna en Chile, Tomas Guendelman Bedrack. El contenido del libro constituye la última parte del curso de Análisis Estructural I y toda la materia del curso de Análisis Estructural II de la carrera de Ingeniería Civil, que el autor dictó por más de 30 años acá en la Universidad de La Serena. La forma especial de desarrollar y explicar el Análisis Matricial de Estructuras corresponde a la experiencia del autor como Profesor Asistente del Profesor Dr. Ing. Georg Thierauf (q.e.p.d.) en la cátedra de Mecánica Estructural y Análisis Estructural en la Universidad de Essen, Alemania, entre los años 1975 y 1980. Lo distinto en la forma de presentar la materia de este libro, es que se plantea primero, y se le da gran importancia, a la matriz de equilibrio de las estructuras, y luego se da paso al método de desplazamientos.

El Profesor Thierauf tenía una reconocida trayectoria en optimización de estructuras, especialmente aplicada a estructuras de aviones, y para la optimización de este tipo de estructuras, tiene gran importancia el poco conocido Método Matricial de las Fuerzas, que parte con la matriz de equilibrio de las estructuras. En aquellos años el autor participó en el desarrollo de un gran programa computacional para análisis estructural, incluyendo elementos finitos, similar a SAP2000 y que se denominó KRAM-76, que podía resolver estructuras en forma alternativa por el Método de Desplazamientos o bien por el Método de las Fuerzas. Posteriormente ese programa evolucionó al programa B&B para cálculo y dimensionamiento de estructuras que incluso llegó a ser comercializado en Europa en los años 80 y comienzos de los 90.

El libro consta de nueve capítulos, partiendo con una introducción que incluye abundantes referencias históricas de la evolución del análisis estructural, siguiendo con la definición de diversos tipos de estructuras de barras. Luego se deducen las matrices de equilibrio de diferentes tipos de elementos de barra en forma aislada y en el capítulo 4 se muestra la formación de la matriz de equilibrio de estructuras completas, considerando posibles rótulas internas, no solo de momento flector, sino incluyendo rótulas de corte inclinadas y apoyos inclinados. Con la matriz de equilibrio formada y un vector de cargas conocido se pueden determinar los esfuerzos internos en estructuras isostáticas. En el capítulo 5 se muestra la formación de la matriz de flexibilidad de los elementos, con las que se pueden determinar las deformaciones de los elementos una vez calculados los esfuerzos internos. Se demuestran las relaciones contragredientes que existen entre las ecuaciones de equilibrio de fuerzas y las correspondientes relaciones de compatibilidad entre desplaza-mientos y deformaciones. Se demuestra que la matriz de compatibilidad entre las deformaciones de los elementos y los desplazamientos de los nudos de una estructura es la matriz de equilibrio traspuesta. En el capítulo 6 se deduce el método de desplazamientos para el análisis de cualquier tipo de estructura, independiente de su hiperestaticidad. En el capítulo 7 se analizan diferentes tipos de carga de las estructuras, incluyendo cargas distribuidas, desplazamientos forzados y deformaciones iniciales de los elementos. En el capítulo 8 se desarrolla en profundidad el análisis seudo-tridimensional de edificios especialmente importante para el análisis sísmico de este tipo de estructuras. Por último, en el capítulo 9 se muestra el análisis no-lineal de estructuras que considera el equilibrio de estas en estado deformado. Se incluye en el libro, una gran cantidad de ejemplos numéricos que se resuelven con el sencillo programa de operaciones matriciales en forma simbólica SMIS.

La idea principal del libro es capacitar a los lectores, especialmente estudiantes de Ingeniería Civil e ingenieros que se dedican en la práctica al cálculo estructural, a que no solo entiendan cómo funcionan los programas comerciales para el análisis estructural, sino que puedan desarrollar sus propios programas. El libro puede ser adquirido a través de este enlace de la Editorial de la Universidad de La Serena, http://www.editorial.userena.cl/

Editor Formación Universitaria

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