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Idesia (Arica)

versión On-line ISSN 0718-3429

Idesia v.27 n.3 Arica dic. 2009

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-34292009000300007 

Volumen 27, N° 3, Páginas 41-46 IDESIA (Chile) Septiembre - Diciembre 2009

INVESTIGACIONES

LÓGICA FUZZY NO MAPEAMENTO DE VARIÁVEIS INDICADORAS DE FERTILIDADE DO SOLO

FUZZY LOGIC TO MAP OF VARIABLES INDICATIVE OF SOIL FERTILITY

 

Samuel de Assis Silva1; Julião Soares de Souza Lima2

1 Centro de Ciências Agrarias, - Universidade Federal do Espirito Santo (UFES), Dept° de Engenharia Rural, Caixa Postal 16, CEP 29500-000, Alegre - ES. email: samuel-assis@hotmail.com
2 Dept° de Engenharia Rural, Centro de Ciências Agrarias, - Universidade Federal do Espirito Santo (UFES), email: limajss@yahoo.com.br


RESUMO

O objetivo desse experimento foi utilizar a lógica fuzzy no mapeamento da soma de bases (SB), capacidade de troca de cátions (CTC) e da saturação por bases (V%) em urna área cultivada com café arábica variedade catucaí, considerando a variabilidade espacial. As coletas de solo foram realizadas em urna malha com 50 pontos amostráis na projeção da copa das plantas. Os dados foram submetidos a urna análise descritiva e exploratoria. Utilizou-se um sistema de classificação fuzzy na integração dos valores dos atributos. Em seguida procedeu-se a análise geoestatística, para quantificar o grau de dependência espacial das possibilidades dos atributos. Com base nos atributos avaliados, a área apresenta baixa possibilidade de desenvolvimento e rendimento da cultura, urna vez que esses atributos apresentaram baixa possibilidade de disponibilidade.

Palavras-chave: Geoestatística, conjuntos nebulosos, fertilidade do solo.


ABSTRACT

The objective of his experiment was to use fuzzy logic to map the sum of bases (SB), cation exchange capacity (CTC) and base saturation (V%) in an area with Arabica coffee variety Catucai, considering the spatial variability . The samples of soil were held in a loop with 50 sampling points in the projection of the crown of the plants. The data were subjected to a descriptive analysis and exploratory. We used a classification system in the integration of fuzzy values of attributes. Then preceded a geistatistic analysis to quantify the degree of dependence of the possibilities of spatial attributes. Based on the attributes evaluated, the area has low possibility of development and yield of crops, since these attributes showed a low possibility of availability.

Key words: Geosíatisícs, fuzzy seis, soil fertility.


INTRODUÇÃO

Através dos avangos tecnológicos na agropecuária, tem-se notado, cada vez mais, que os diversos setores da agricultura não podem ser tratados de maneira homogênea no que diz respeito á medição de variáveis ñas áreas agrícolas. Neste sentido, as avaliações devem ser diferenciadas elevando a eficiência na aplicação e aproveitamento de insumos podendo assim melhorar a produtividade, reduzir o custo de produção e o impacto ambiental causado pelo excesso utilizado (Parias et al., 2003).

Ao trabalhar com dados incertos, urna informação deixa de ser representada por um número e passa a ser representada por um conjunto. Assim, o uso da teoría clássica dos conjuntos torna-se inviável devido a sua ineficiéncia no tratamento de informações imprecisas. Entretanto, essas incertezas podem ser estudadas e modeladas de forma mais robusta, utilizando a teoría dos conjuntos nebulosos, também, conhecida como teoria dos conjuntos fuzzy (Meirelles et al., 2007).

Urna forma de representar essa heterogeneidade, é a utilização de um referencia! teórico como a lógica fiízzy é que neste sentido é utilizado principalmente de duas formas. Urna é representar a extensão da lógica clássica para urna mais flexível com objetivo de formalizar conceitos imprecisos e a outra é onde se aplicam conjuntos fuzzy a diversas teorías e tecnologías para processar informações imprecisas, por exemplo, em processos de tomada de decisão (Klir&Yuan, 1995).

A lógica fuzzy tem por objetivo modelar, de modo aproximado, o raciocinio humano, visando manipular informações em um ambiente de incerteza e imprecisão, fornecendo urna resposta aproximada para urna questão baseada em um conhecimento inexato, incompleto ou não totalmente confiável. Um elemento pode pertencer, com certo grau, denominado grau de pertinencia a um determinado conjunto fuzzy. O elemento de um conjunto fuzzy é representado por MFA(z)i/zi, que denota que o elemento zi pertence ao conjunto fuzzy com grau MFA(z)i (Bönisch et al., 2004).

A modelagem fuzzy tem sido extensamente utilizada, por basear-se na caracterização de classes que não possuem, ou não podem definir, limites rígidos entre sí (Burrough & McDonnell, 1998), sendo indicada para lidar com ambigüidades, abs-trações e ambivalencias em modelos matemáticos complexos que representam limites difusos comuns em processos naturais (Bönisch et al., 2004).

O objetivo desse experimento foi utilizar a lógica fuzzy para mapear fertilidade de um Latossolo Vermelho Amarelo húmico cultivado com café arábica variedade catucaí, baseada na soma de bases (SB), capacidade de troca de cátions (CTC) e da saturação por bases (V%), considerando a variabilidade espacial.

MATERIAIS E MÉTODOS

O trabalho foi conduzido em urna área na fa-zenda Jaguaraí no municipio de Reduto, na região leste do Estado de Minas Gerais, a 20° 45' 45,4' de latitude S e 41° 32' 9,75' de longitude W. A área, com diferenga de nivel acentuada e 30° de declividade, vem sendo cultivada a cinco anos com Coffea arábica L. variedade catucaí, no espaga-mento de 2,0 x 0,60m, sendo o solo, classificado como Latossolo Vermelho Amarelo húmico com horizonte A bastante espesso e rico em materia orgánica, conforme classificação apresentada pela Embrapa (1999).

As amostragens de solo foram realizadas em urna malha totalizando 50 pontos georreferenciados (Figura 1), com as amostras coletadas na projeção das copas de tres plantas (constituindo o ponto de amostragem), na profundidade de 0-0,2 m.


Os atributos avahados foram a soma de bases (SB), capacidade de troca de cátions (CTC) e a saturação por bases (V%).

Os valores encontrados foram analisados por meio das medidas de posição e dispersão da estatística descritiva e exploratoria, bem como o teste Shapiro-Wilk's (p<0,05) para testar a normalidade utilizando o software Statistica.

Em seguida os dados foram submetidos á análise geoestatística, a fim de verificar a existencia e, neste caso, quantificar o grau de dependência espacial, a partir do ajuste de funções teóricas ãos modelos de semivariogramas experimentáis, com base na pressuposição de estacionaridade da hipótese intrínseca e conforme equação:

em que N(h) é o número de pares experimentáis de observações Z(xi), Z(xi+h), separados por um vetor h. No ajuste dos modelos teóricos ãos semivariogramas experimentáis determinou-se os coeficientes efeito pepita (C0), patamar (C0 + C), variância estrutural (C) e alcance (A0) pelo software GS+. Na escolha dos modelos utilizou-se o criterio dos mínimos quadrados, optando-se na seleção pelos modelos colm maior valor de R2 (coeficiente de determinação), menor SQR (soma de quadrado dos residuos) e maior valor do coeficiente de cor-relação obtido pelo método de validação cruzada (GUIMARÁES, 2000).

Para análise do índice de dependência espacial (IDE), foi utilizado a relação C1/(C0+C1) e os intervalos propostos por Zimback (2001) que considera a dependência espacial fraca (IDE ≤ 25%); moderada (25% < IDE < 75%) e forte (IDE ≥ 75%).

Visando testar o efeito de funções de álgebra de mapas na propagação de incertezas associadas as representações numéricas, os atributos numéricos foram integrados para espacialização. Nesta etapa, foi necessário, inicialmente, expressar cada atributo de acordó com as classes de fertilidade (Tabela 1).


As representações desses atributos foram sub-metidas a urna classificação continua utilizando o mapeamento fuzzy. A função de associação escomida, para os valores deSB, CTC e V%, foi a função linear descrita por Bönisch et al., (2004).

em que: α = q-p e p, q e r são valores dos limites de classe de dois conjuntos fuzzy pertencentes a um conjunto A.

A inclinação da reta (Figura 2) define a zona de transição fuzzy para o conjunto A com valores crescentes para os atributos SB, CTC e V%.


O efeito combinado dos atributos foi medido utilizando-se funções de álgebra de mapas por meio do operador fuzzy soma ponderada. Foi atribuido peso igual para todas as representações, ou seja, considerou-se que os atributos contribuíram, de forma equitativa, na fertilidade do solo, dessa forma, a operação fuzzy se tornou urna media simples das representações.

A estimativa de valores de pertinencia de SB, CTC e V% em locáis não amostrados foi realizada através da krigagem ordinaria, sendo a análise geoestatística, bem como as interpolações, realizada no software GS+, e os mapas confeccionados no software Surfer.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Através da análise descritiva, após retirada dos valores discrepantes, (Tabela 2) que, apesar de considerar os dados espacialmente independêntes, tem a função de analisar seu comportamento geral e identificar influencias que prejudicam a análise geoestatística, observa-se que os atributos apresentaram distribuição de freqüéncia com media e mediana semelhantes, portante, considerados como simétrica, com exceção da SB onde o coeficiente de assimetria foi distante de zero o que contribui para urna distribuição não normal analisada pelo teste de Shapiro-Wilk's a 5% de probabilidade. Os demais atributos seguem a distribuição normal.


Em relação a variabilidade dos dados, medida pelo CV (%), os maiores valores de coeficientes foram encontrados para SB e V% e, em geral, foram classificados como medios para todas as variáveis, com base nos limites do CV propostos por Warrick & Nielsen (1980), para classificação de variáveis do solo (CV< 12%), (12%<CV<60%) e (CV>60%) para baixa, media e alta variabilidade, respectivamente. Segundo Landim (2003), o coeficiente de variação fornece urna medida relativa da precisão do experimento, sendo bastante útil na avaliação da dispersão dos dados.

Após aplicação da função de classificação fuzzy, os dados foram submetidos á análise geoestatística (Tabela 3), onde se observa que as funções pertinencia para todos os atributos apresentaram de pendência espacial com ajuste do modelo esférico para todos. O modelo esférico é o mais encontrado ñas pesquisas que envolvem atributos de solo e de planta (Souza et al, 2004; Grego & Vieira, 2005).


Os alcances dos semivariogramas variaram de 9 m para o SB até 16 m para o CTC e V%, expressando, de um modo geral, reduzida continuidade espacial para as variáveis em estudo. Os valores de alcance tem aplicação direta no plano de amostragem em agricultura de precisão, pois indicam a distância máxima que urna variável está correlacionada espacialmente (Vieira, 2000), ou seja, determinações realizadas a distâncias maiores que o alcance tém distribuição aleatoria e, por isso, são independêntes entre si.

Os atributos SB e V% apresentaram moderada dependência espacial, enquanto que a CTC apresentou dependência forte de acordó com os limites propostos por Zimback (2001), em que a dependência espacial para valores ≤ 25 % é considerada fraca; entre 25% e 75%, moderada e ≥ 75 % dependência forte.

Com exceção da CTC, os valores do efeito pepita (C0) estão distantes de zero, o que reduz a precisão de estimativas, por meio da krigagem, de valores em locáis não medidos, urna vez que o C0 representa o componente da variabilidade espacial que não pode ser relacionado com urna causa específica (variabilidade ão acaso) e quanto menor seu valor, ou seja, quanto menor a variação ão acaso mais precisa é a estimativa (Vieira, 2000).

Através dos mapas de possibilidade para os atributos avallados (Figuras 3), é possível constatar baixa fertilidade da área em estudo, representada por graus de pertinencia próximos de zero para os tres atributos avaliados.


A possibilidade de disponibilidade de SB cresce no sentido leste-oeste na área em estudo, no entanto seus valores são próximos de zero, o que indica baixa disponibilidade de, onde, a quase totalidade da área apresenta valores entre 0 e 0,25. Se os valores de SB são baixos, isso indica que há urna reduzida concentração de K, Ca e Mg na área, pois estes nutrientes são componentes da SB, logo as bases, importantes ão desenvolvimento das culturas, podem limitar a produtividade do cafeeiro devido a baixa disponibilidade. Souza et al., (2004) trabalhando com valores absolutos observaram comportamento semelhante entre as variáveis em solos com diferentes relevos.

Valores de possibilidade de CTC se concentram entre 0,25 e 0,75 na área, caracterizando possibilidades medianas de fertilidade quando analisada apenas por esse atributo. No entanto se analisarmos a saturação do solo por bases (V%), a fertilidade é baixa, urna vez que a quase totalidade da área apresenta valores de pertinencia iguais a zero. Isso indica que a maior parte da CTC está sendo ocupada por H+Al, o que é um impedimento ão bom desenvolvimento e rendimento das culturas, ou seja, o solo apresenta elevada acidez, com grande disponibilidade de íons H+ em solução, reduzindo o pH, limitando o desenvolvimento do sistema radicular.

A área apresenta baixa possibilidade de produção da cultura do café urna vez que os valores de pertinencia da fertilidade do solo com base na ponderação dos atributos individualizados concentraram-se no intervalo abaixo de 0,5. Neste caso espera-se urna produtividade reduzida do cafeeiro urna vez que ñas condições em estudo não seria possível explorar o rendimento produtivo máximo da cultura, sendo necessário corrigir os níveis de fertilidade. No entanto, não existe nenhuma região na área que inviabilize a prática da cafeicultura, apesar da baixa fertilidade da área.

Esses resultados sugerem que as práticas de manejo devem considerar essa distribuição para que a correção das deficiências não seja faina, urna vez que, por exemplo, apesar de a quase totalidade da área apresentar valores de possibilidade para a V%, existem duas micro-regioes compossibilidades elevadas, onde a necessidade de reposição seria menor.

CONCLUSÕES

As possibilidades dos atributos avaliados apre-sentaram dependência espacial na profundidade estudada, com baixa continuidade espacial e IDE variando de mediano a forte.

Com base nos atributos avaliados, a área apresenta baixa possibilidade de desenvolvimento e rendimento da cultura, urna vez que esses atributos apresentaram baixa possibilidade de disponibilidade.

A lógica fuzzy permitiu visualizar as mudanças gradativas das classes de fertilidade do solo, o que melhor define zonas de transição gradual ão invés de se classificar as informações em classes definidas de forma exata.

 

REFÊRENCIAS

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Fecha de Recepción: 29 Octubre 2008 Fecha de Aceptación: 10 Marzo 2009

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