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Información tecnológica

On-line version ISSN 0718-0764

Inf. tecnol. vol.29 no.6 La Serena Dec. 2018

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07642018000600267 

Artículos Varios

Método Análisis Envolvente de Datos y Redes Neuronales en la Evaluación y Predicción de la Eficiencia Técnica de Pequeñas Empresas Exportadoras

Data Envelopment Analysis Method and Neural Networks in the Evaluation and Prediction of the Technical Efficiency of Small Exporting Companies

Tomás Fontalvo1 

Efraín De La Hoz1 

Enrique De La Hoz2 

1 Universidad de Cartagena, Facultad de Ciencias Económicas, Programa Administración Industrial Cartagena. Colombia, (e-mail: tfontalvoh@unicartagena.edu.co; edelahozg@unicartagena.edu.co).. Campus Piedra de Bolívar.

2 Universidad Tecnológica de Bolívar, Facultad de Ingeniería, Programa de Ingeniería Industria. Campus Ternera, Cartagena. (e-mail: edelahoz@utb.edu.co).

Resumen

En esta investigación, se desarrolló un método para evaluar y predecir la eficiencia de pequeñas empresas exportadoras tomando como variables de entrada o recurso los rubros financieros total activos, patrimonio, total pasivo, gastos operacionales, costos de ventas y como variables de salida o resultado las ventas netas, utilidad neta y utilidad operacional. Para esto se utilizó el análisis envolvente de datos en la evaluación de la eficiencia, el análisis discriminante en la valoración de la clasificación de empresas eficientes y no eficientes y las redes neuronales artificiales para evaluar su capacidad de predicción clasificatoria en 90 empresas del sector de la ciudad de Barranquilla-Colombia. Los resultados permitieron clasificar las empresas según nivel de eficiencia mostrándose una eficiencia técnica promedio del 41,38% del sector con 11 empresas representativas de la eficiencia. Los resultados muestran la relevancia de la metodología propuesta para clasificar y pronosticar correctamente la eficiencia técnica en las pequeñas empresas exportadoras.

Palabras clave: eficiencia técnica; análisis envolvente de datos; redes neuronales artificiales

Abstract

In this research, a method was developed to evaluate and predict the efficiency of small exporting companies taking as input or asset variables the total assets, equity, total liabilities, operating expenses, sales costs and as output or result variables. net sales, net income and operating income. For this, the envelopment data analysis was used in the evaluation of the efficiency, the discriminant analysis in the evaluation of the classification of efficient and inefficient companies and the artificial neural networks to evaluate its capacity of classification prediction in 90 companies of the sector of the city ​​of Barranquilla-Colombia. The results allowed to classify the companies according to level of efficiency showing an average technical efficiency of 41.38% of the sector with 11 representative companies of efficiency. The results show the relevance of the proposed methodology to correctly classify and forecast technical efficiency in small exporting companies.

Keywords: technical efficiency; data envelopment analysis; artificial neural networks

INTRODUCCIÓN

Los mercados globalizados proponen exigencias en las condiciones competitivas del sector empresarial, en especial las empresas inmersas en la dinámica del comercio internacional. Bajo estas condiciones es necesario que se estudien las estructuras operativas y financieras de las organizaciones que exportan para analizar las variables y factores financieros y tomar decisiones que contribuyan con su competitividad empresarial. Desde esta perspectiva, se hace necesario el estudio de la eficiencia técnica de las variables y factores que inciden en su mejora. Así como el análisis y estructuración de modelos que permitan pronosticar la eficiencia de una empresa. Lo anterior genera un espacio de análisis y reflexión que le da sentido a las preguntas problemas de esta investigación.

¿Cómo determinar las variables que permitan evaluar la eficiencia técnica de las pequeñas empresas exportadoras de la ciudad de Barranquilla?, ¿Cómo valorar la eficiencia de las pequeñas empresas exportadoras de la ciudad de Barranquilla?, ¿Cómo establecer una función o modelo matemático que permita predecir la pertenencia de las pequeñas empresas exportadoras eficientes y no eficientes de la ciudad de Barranquilla?, ¿Cómo pronosticar la eficiencia o no de nuevas pequeñas empresas exportadoras de la ciudad de Barranquilla?, ¿Cómo validar el modelo seleccionado, a través de cálculo multivariado para predecir la pertenencia de pequeñas empresas certificadas y no certificadas de la ciudad de Barranquilla?, ¿Cuáles son las variables de mayor peso para predecir la eficiencia o no de pequeñas empresas exportadoras de la ciudad de Barranquilla? Este conjunto de interrogantes generó la necesidad del planteamiento del objetivo de esta investigación el cual fue establecer una método de evaluación y predicción de la eficiencia técnica de las pequeñas empresas exportadoras de la ciudad de Barranquilla a través de la utilización de herramientas de análisis envolvente de datos y las técnicas de cálculo multivariado, redes neuronales y análisis discriminante.

El Análisis Envolvente de Datos AED es un modelo que tiene como propósito evaluar diferentes tipos de eficiencia a un grupo de empresas o unidades de toma de decisiones que tienen un propósito común. El AED también llamado análisis de frontera, constituye una herramienta de gestión utilizada en el cálculo de la eficiencia comparada de las unidades de producción (Serna, et al, 2007). Otros autores han desarrollado la técnica en diversos contextos como la evaluación de desempeño (Lins, et al, 2007), la evaluación eficiencia económica (Heidari, et al, 2011), la eficiencia gerencial (Tsay, et al, 2017), así como la evaluación de esquemas optimizados (Zhou, et al, 2015). Otras investigaciones han utilizado AED para el análisis de eficiencia multidimensional (Soares, et al, 2017) así como los procesos de internacionalización de mercados (Cano, et al, 2017).Matemáticamente podemos aseverar que El Análisis Envolvente de Datos es un modelo de optimización consistente en una función objetivo h0 (Ecuación 1) que representa un índice de eficiencia, y un conjunto de restricciones conformadas por ecuaciones y/o inecuaciones que expresan condiciones limitantes para el sistema (Ecuación 2). Para lo anterior la función objetivo se establece mediante el cociente de las variables de salida o resultados y las variables de entrada o recursos de las empresas o entidades objeto de estudio.

El Modelo DEA CCR por las siglas de los autores Charnes, Cooper y Rhodes también definido como eficiencia técnica, y modelos con retornos a escala constantes, se define como la relación de la sumatoria ponderada de las salidas sobre la suma ponderada de las entradas. La intencionalidad del modelo CCR es maximizar la eficiencia de una empresa o unidad de medida de decisión DMU, dentro de un grupo de organizaciones de referencias, mediante los pesos óptimos relacionados a las variables de entrada y salida (Fontalvo, et al, 2015). Como modelo complementario también existe el modelo BCC de eficiencia pura o administrativa o modelos conocidos también como modelo con retornos a escala constante. La diferencia entre el modelo CCR y el modelo BCC Banker, Charnes y Cooper. Radica en la restricción de convexidad requerida por el modelo que mide la eficiencia pura o administrativa. (Guzmán, 2005)

El proceso de optimización comprende determinar endógenamente los pesos de los criterios de rendimiento (Ahn, et al, 2012) y los valores de las variables para lograr el valor máximo o mínimo de la función objetivo (García, 2009). El análisis DEA es una técnica no paramétrica que determina una frontera de eficiencia relativa a partir del tratamiento de varias variables de entrada (recursos) y varias variables de salida (productos o resultados) (Visbal-Cadavid et al, 2015).

Con h o el índice de eficiencia de la unidad observada o, s número de variables de salida o resultado, m número de variables de entrada o recurso, U r peso relativo de la variable r-ésima de salida o resultado (positiva y desconocida), y ro cantidad de la variable de salida r-ésima en la observación o, V i peso relativo de la variable i-ésima de entrada o recurso (positiva y desconocida), x io cantidad de la variable de salida i-ésima en la observación o y n cantidad de observaciones analizadas. El análisis DEA se fundamenta en el análisis microeconómico estándar, la econometría y la programación matemática para identificar explícitamente una frontera eficiente para determinar una medida global de eficiencia que permite ordenar las organizaciones (García, 2009). Otras investigaciones también han abordado este tipo de estudios en otros contextos empresariales como se puede observar en los resultados de investigaciones (Hanafizadeh, et al, 2014) donde también se utilizan modelos neuro DEA para medir la eficiencia en fondos de inversión. Por otro lado otros estudios (Mojtaba G, in press) analizan modelos DEA utilizando entradas controladas y no controladas en los procesos de optimización. Así mismo, al igual que en esta investigación estudios similares articulan dos enfoques técnicos y trabajan con análisis difuso y los modelos DEA (Khalili-Damghani y Mohammad-Taghavifard, 2012).

Es importante señalar que trabajos como los de Quesada (2003), Kwak, et al (2009), García (2009), Delfín y Melo (2017) y Moreno, López y Díaz (2014) muestran la utilidad del análisis envolvente de datos para evaluar la eficiencia de las organizaciones a partir de múltiples entradas (recursos) y salidas, pero en esta investigación, adicionalmente se hace una integración metodológica de la herramienta DEA y la RNA para valorar y pronosticar la eficiencia técnica de empresas, con lo cual se hace un aporte al desarrollo de metodologías de análisis de las organizaciones.

Por otro lado, otros investigadores han abordado el estudio de las redes neuronales artificiales. Según Bishop (2008), las redes neuronales artificiales (RNA) es una técnica computacional basada en el proceso de aprendizaje, con amplia y gran potencial de aplicación (Alaka, et al, 2017). Se basan en las características funcionales del sistema nervioso humano, utiliza un modelo de optimización no lineal (Miranda y Guzmán, 2017). Por su parte, McMillan (2013) conceptúa las RNA como redes compuestas de nodos de cómputo no lineal que incorporan una aproximación a las neuronas biológicas. Altamirano et al (2017) plantean que las RNA son estructuras capaces de imitar las funciones del cerebro humano para aprender relaciones complejas de datos, para identificar patrones y hacer predicciones acerca de nuevos datos, pueden usarse para determinar la pertenencia de un elemento desconocido a una categoría o para establecer un valor numérico especifico; su modelamiento implica la preparación de los datos, el entrenamiento y prueba de la red y la predicción de resultados. Otros autores como Hornik, et al (1989); Jiahe, et al (2003); Martín, et al (2007); Reddy (2005); Velásquez, et al (2009) lo asocian a un modelo matemático que imita de manera simplificada el procesamiento de información del cerebro. Matemáticamente, la sumatoria de los diferentes valores modificados por los pesos sinápticos, que determinan si la neurona se activa o no, se calcula mediante la ecuación 1.

Donde 𝑁𝑒𝑡 𝑗 representa la entrada neta, W ji el peso sináptico de la neurona j sobre la entrada 𝑥 𝑖 .

La neurona se activa mediante una función de activación, la cual propaga la salida y j de la neurona hacia otra neurona o la salida de la red como se muestra en la ecuación 2 (Caicedo y López, 2009).

En esta investigación se utiliza el perceptrón multicapa, el cual según Hernández et al. (2005) construye una red en forma de cascada con una o más capas ocultas.

METODOLOGÍA

Para el desarrollo de esta investigación se tomaron las variables preliminares, teniendo en cuenta la información disponible y consistente aportada por la Cámara de comercio de Barranquilla, asociada a los rubros financieros de las pequeñas empresas exportadoras de Barranquilla. Considerando lo anterior los investigadores a través de un análisis racional estructuraron los rubros del modelo AED que se constituyen en insumos o entrada y salidas para el modelo AED, como se describe más adelante en la Tabla 1. Para lo anterior se tomaron los rubros financieros anuales presentados a la cámara de comercio de Barranquilla por estas organizaciones en el 2017.

En esta investigación se integran las técnicas de análisis envolvente de datos, análisis discriminante y redes neuronales artificiales para evaluar y predecir la eficiencia de pequeñas empresas a partir de rubros financieros de 90 empresas exportadoras suministrados por la Cámara de Comercio de Barranquilla-Colombia. En la primera fase de la investigación, se aplicó el Análisis Envolvente de Datos (AED) mediante el software DEA Solver Pro, tomando como variables de entrada salida los rubros financieros que se presentan en la Tabla 1.

Tabla 1: Variables de entrada y salida del modelo DEA establecido 

Inputs Outputs
Total activos, Patrimonio, Total pasivo, Gastos operacionales, Costos de ventas Ventas netas, Utilidad neta Utilidad operacional

Para lo cual se adoptó el método no paramétrico de optimización con enfoque en las variables de salida CCR-O que mide rendimientos a escala constante (Charnes, Cooper y Rhodes- Output) para clasificar las empresas en eficientes y no eficientes. Con esto se busca analizar como las variables de entrada inciden en la mejora de las variables de salidas asociadas al estado financiero de pérdidas o ganancias de las empresas objeto de esta investigación, como son ventas netas, utilidad neta y utilidad operacional. En segunda fase, se aplicó el análisis discriminante para evaluar la validez de clasificación lograda en el análisis envolvente de datos y la capacidad discriminante de las variables del estudio. En el análisis se utilizó como variables independientes los rubros financieros considerados en esta investigación y como variable dependiente la clasificación de empresas eficientes y no eficientes obtenida del AED. Para lo anterior, se utilizó el método de inclusión por pasos con cálculo de probabilidades previas según tamaños de grupo proporcionado por el software SPSS Statistics 25. En la tercera fase, se pronosticó la pertenencia de empresas a las categorías de eficientes y no eficientes, mediante la aplicación de modelos de Red Neuronal Artificial (RNA), utilizando el software SPSS Statistics 25 en el que se identificó una red de doble capa con función de entrada la Tangente Hiperbólica y de salida la función Sigmoide. Para lo anterior En el diseño del modelo, se tomó una partición del 60% de las empresas para el entrenamiento de la red, un 20% para la muestra de prueba y un 20% para la muestra de reserva. Se tomaron como variables independientes no estandarizadas los rubros financieros indicados anteriormente y como variable dependiente la clasificación de empresas eficientes y no eficientes obtenida en el análisis envolvente de datos. En la Figura 1, se ilustra las etapas del proceso. Con el propósito de validar el modelo de red neuronal seleccionado para el proceso de pronóstico, se desarrolló un análisis de validación cruzada compuesto por 10 particiones con 9 observaciones cada una. Con lo anterior, se hicieron 5 corridas del modelo de RNA.

Fig. 1: Representación esquemática de la metodología propuesta 

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Después de organizar la información y rubros asociados al modelo AED propuesto, se calcularon las eficiencias de las empresas objeto de estudio. Los resultados del índice de eficiencia, muestran que 79 empresas del sector no son eficientes en sus resultados de Ventas netas IP4, Utilidad neta IP7 y Utilidad operacional IP8 a partir de los recursos utilizados Total activos IP1, Patrimonio IP2, Total pasivo IP3, Ventas netas IP4, Gastos operacionales IP5, Costos de ventas IP6, Utilidad Neta IP7 y Utilidad operacional IP8. Las 11 empresas restantes, optimizan sus resultados al utilizar eficientemente los recursos evaluados, lo que las convierte en referentes para procesos de mejora del sector estudiado. En general, las 90 empresas analizadas mostraron un nivel de eficiencia técnica promedio del 41, 38%, con una desviación estándar de 0.3037. A continuación, en la Tabla 2 se presenta el Ranking de eficiencia de las pequeñas empresas exportadoras de Barranquilla, en donde se observa la puntuación de eficiencia obtenida para cada una de las 90 empresas estudiadas. La técnica asigna puntuación de 1 a las 11 empresas que mostraron ser eficientes. Se puede afirmar que de las 90 empresas estudiadas las primeras 11 DMU son eficientes todas ves que están en la frontera de la eficiencia y no presentan holguras o sus holguras son igual a cero. El resto de empresas que presentan holguras se consideran ineficientes.

Tabla 2: Ranking de eficiencia de las pequeñas empresas exportadoras de Barranquilla 

Con los resultados de clasificación de las empresas en los grupos eficientes y no eficientes, se realizó un análisis discriminante para evaluar el contraste de los grupos. La Tabla 3 se muestra los resultados del análisis de clasificación correcta del modelo con 54,5% para las empresas eficientes y del 91,1% para las empresas no eficientes con lo cual se logró un 72,8% de clasificación correcta de los casos agrupados originales. Se resalta que el mayor nivel de error se encuentra en la clasificación de la muestra de empresas eficientes (45,5%), lo cual se explica en el bajo número de estas, en la conformación de la muestra. Por el contrario, en el grupo de empresas no eficientes, el nivel de error de clasificación fue de 8,9%, lo que muestra el nivel de homogeneidad de las variables y por tanto su capacidad para discriminar empresas eficientes y no eficientes. Lo anterior se confirma con los resultados de la Tabla 4 concluyendo que la función discrimina bien la variable dependiente.

Tabla 3: Resultados de clasificación 

Tabla 4: Lambda de Wilks 

En las ecuaciones 5 y 6, se presentan las funciones discriminantes lineales de Fisher para los grupos de eficiencia, a partir del cual se puede pronosticar la pertenencia de empresas en los grupos analizados.

Verificación de supuestos: Según Lachenbruch (1975) el análisis discriminante no es particularmente sensible a las violaciones de menor importancia de la hipótesis de normalidad. Tabachnick y Fidell (2013), hacen algunas precisiones acerca de la robustez de esta técnica en relación con el tamaño de las muestras, sugiere un tamaño de muestra mayor a 20 para que el modelo sea robusto ante la violación del supuesto de multinormalidad. Para esta investigación se utilizaron 90 empresas como muestra. En relación a la homogeneidad de matrices de varianza-covarianza, los resultados de la prueba M de Box (Ver Tabla 5), permiten inferir que no existen diferencias entre las matrices de covarianza.

Con el propósito de excluir aquellas variables con correlación múltiple alta, se adoptó el método por etapas o paso a paso para la construcción del modelo discriminante. Los supuestos de linealidad y multicolinealidad y singularidad no son analizados, dado que para la construcción del modelo discriminante, se utilizó el método por etapas o paso a paso, teniendo en cuenta el criterio de tolerancia para seleccionar las variables que son incluidas. De este modo, aquellas variables que presentan una correlación múltiple elevada con las restantes variables arrojarán una baja tolerancia y no serían consideradas de cara a la construcción de la función discriminante (Rodríguez y Moreno; 2011).

Tabla 5: Resultados de la prueba de Box. 

Es importante señalar que otras investigaciones han mostrado la pertinencia del Análisis discriminante para el análisis y la toma de decisiones en el estudio de sectores empresariales similares (Fontalvo, 2014).

Modelo de redes neuronales: En la construcción del modelo, se utilizó una red neuronal,con arquitectura del tipo perceptrón multicapa de dos capas ocultas con función de activación Tangente hiperbólica y función de activación de la capa de salida Sigmoide. Para el aprendizaje de la red, se utilizaron 57 muestras de entrenamiento, 15 muestras de prueba y 18 muestras de reserva. En el análisis las variables se estandarizaron y se utilizó el software IBM SPSS Statistics 25. En la Figura 2 se muestra la estructura del modelo RNA diseñado.

Fig. 2: Red neuronal para el pronóstico de pertenencia de empresas eficientes 

El modelo seleccionado generó una precisión para pronosticar la pertenencia de las pequeñas empresas exportadoras del 100% en la muestra de reserva, lo que muestra la alta consistencia del modelo DEA utilizado en la discriminación de empresas eficientes y no eficientes. En la Tabla 6, se muestran los resultados de pronóstico de la red RNA en las muestras de entrenamiento, prueba y reserva. Donde la variable dependiente o de clasificación se expresa por las empresas eficientes y no eficientes.

Tabla 6: Pronóstico de pertenencia de las empresas eficientes y no eficientes 

Validación del modelo de redes neuronales: En la Tabla 7, se muestran los resultados promedio de pronóstico en cada una de las muestras de entrenamiento, Prueba y Reserva, lográndose un 95,18%, 88,89% y 94,44% de promedio porcentaje correcto de clasificación con lo cual se muestra la validez y relevancia del modelo de RNA. Cabe señalar que otras investigaciones muestran la pertinencia de clasificar grupos empresariales utilizando técnicas de cálculo multivariado (Fontalvo, 2012, Fontalvo, et al, 2011).

Tabla 7: Porcentajes de clasificación correcta del modelo RNA en las corridas por validación cruzada 

En general, se resalta la capacidad de clasificación correcta del modelo RNA (94,44% en la muestra de reserva), en contraste con los resultados obtenidos en la técnica de análisis discriminante donde se alcanzó un 72,8%.

Seguidamente, con el modelo de RNA, se realizó un análisis de importancia de los rubros para pronosticar la eficiencia de las empresas identificándose la Utilidad neta IP7, Utilidad operacional IP8 y Total patrimonio IP2 como los rubros con mayor significancia para discriminar las empresas en los grupos de eficiencia. Los resultados muestran la importancia de gestión de la utilidad y el patrimonio de las pequeñas empresas exportadoras para alcanzar mejores condiciones de eficiencia que conlleven a estas organizaciones a ser más competitivas en el contexto de los mercados en que se desarrollan. En la Tabla 8, se muestra el nivel de importancia de los rubros financieros para discriminar las empresas en eficientes y no eficientes en el modelo de RNA propuesto.

Tabla 8 : Importancia de los rubros financieros de las empresas exportadoras 

Rubros Financieros Importancia Importancia normalizada (%)
Total activos 0,041 11,9
Patrimonio 0,199 57,7
Total pasivo 0,062 18,0
Ventas netas 0,039 11,3
Gastos operacionales 0,063 18,4
Costos de ventas 0,051 14,7
Utilidad Neta 0,345 100,0
Utilidad operacional 0,199 57,6

CONCLUSIONES

Como aporte significativo esta investigación aporta nuevo conocimiento resultado de la articulación del conocimiento generado al articular las técnicas Análisis Envolvente de Datos, Análisis discriminante y Redes Neuronales artificiales que estructurado a través de un análisis racional y empírico aporta nuevo conocimiento en el sector exportador a nivel local, nacional e internacional. De lo anterior se propuso un método para evaluar y predecir la eficiencia técnica de las pequeñas empresas exportadoras de la ciudad de Barranquilla. El método propuesto es replicable en cualquier contexto nacional o internacional lo que constituye un aporte significativo a la comunidad científica y empresarial. Toda vez que aporta no solo criterios de evaluación de la eficiencia financiera, sino que además se establecieron criterios y un modelo de red neuronal artificial de doble capa para la predicción empresarial de nuevas empresas eficientes y no eficientes.

Adicionalmente, de la información empírica generada por la red neuronal artificial propuesta, se evidencia empíricamente que esta investigación aporta una estructura robusta para predecir el comportamiento de la eficiencia financiera en el sector objeto de esta investigación al observarse 94.44% de confiabilidad en la predicción global de la reserva. Lo que permite a los responsables de la toma de decisiones evaluar y predecir si una organización externa es eficiente o no con un grado de precisión alto. Así mimo, el método propuesto complementa trabajos como los desarrollados por Rodrigres y Rodrigues (2017), De Bock (2017), Kovacova y Kliestik (2017), Peres y Antao (2017), Du Jardin (2017), en los que se proponen metodologías y modelo predictivos empresariales

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Recibido: 06 de Mayo de 2018; Aprobado: 15 de Mayo de 2018

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