Desarrollo de un Simulador de Secado para Materiales Biológicos

Development of a Simulation Model for Drying Biological Materials

R. Olivas-Vargas¹, M.G. Gastélum-Franco¹, A. Pérez-Hernández² y R. Talamás-Abbud¹

(1) Univ. Autónoma de Chihuahua, Fac. de Ciencias Químicas, Ciudad Universitaria, 31310 Chihuahua, Chih.-México (e-mail: rolivas@uach.mx)
(2) Centro de Investigación en Materiales Avanzados, S.C., 31109 Chihuahua, Chich-México

Resumen

En este artículo, se proponen dos modelos para describir el proceso de secado y el deterioro que ocurre en el procesamiento de materiales biológicos, partiendo de datos experimentales. El estudio fue desarrollado utilizando chile jalapeño (Capsicum annuum L.) y manzana en rebanadas como materias primas. El deterioro fue evaluado mediante cambio en la capacidad de rehidratación en chile jalapeño y cambios en el color en manzana. El modelo de secado propuesto se utilizó con las ecuaciones clásicas usadas en esta operación unitaria para predecir el tiempo de proceso. Tomando estos modelos, se desarrolló un software de análisis y predicción de los balances de masa y energía, como una herramienta de utilidad en el escalamiento o diseño de sistemas de secado, así como el daño que el material va a sufrir. El software desarrollado tuvo un excelente desempeño en materiales que muestran poca dispersión de los datos experimentales.

Abstract

Two models, based on experimental data, that describe the process of drying and the deterioration that occurs during the processing of biological materials, are proposed in this article. Jalapeño pepper (Capsicum annuum L.) and apple slices were used for generation of experimental data. Rehydration capability on jalapeño pepper and color changes on apple slices were used for measurement of deterioration. The proposed drying model was used with the classic equations this unit operation to predict the processing time. Based on these models, a computer program for the analysis and prediction of the mass and energy balances was developed as a useful tool in the scaling or design of the drying systems, as well as the damage that the material will suffer. The software developed showed an excellent performance when experimental data have low dispersion.

Keywords: drying process, drying modeling, biological deterioration, Capsicum Annuum L.

INTRODUCCIÓN

El secado es la operación unitaria de separación mediante la cual se remueve agua o algún otro compuesto volátil por evaporación, de la que se obtiene un producto sólido, y se lleva a cabo por diferentes razones relacionadas con el proceso, o bien para preservar o prologar la vida útil como es el caso de algunos productos biológicos, entre ellos los alimentos (Geankoplis, 1998).

Durante el secado, se llevan a cabo fenó-menos de transferencia de masa, calor y mo-mentum, interrelacionados entre si y que de-penden de las propiedades estructurales o moleculares del material a secar (Marinos-Kouris et al., 1996) lo que hace difícil su estu-dio (Ranjan e Irundayaraj, 2003), condicionán-dolo al uso de pruebas a pequeña escala (Treybal, 1988), necesarias para definir los parámetros de proceso (Di Cesare et al., 2003).

Para describir la operación de secado, es clásica la Ec. (1), de la cual se obtiene el tiempo de proceso, al sustituir datos experi-mentales (Molnár, 1995; Moyers y Baldwin, 1999).
 

(1)

Durante el procesamiento y manejo de los alimentos se busca mejorar o preservar sus cualidades originales al favorecer o evitar cambios que tengan que ver con la acepta-ción o rechazo, su utilidad, su calidad nutricio-nal o su seguridad al no tener compuestos o sustancias tóxicas (Fennema y Tannenbaum, 1996; Okos et al., 1992). La temperatura y la exposición prolongada al oxígeno, presentes en el secado, son factores importantes que producen o favorecen cambios en los alimen-tos (Satterlee y Chang, 1982; Finley, 1989; Nawar, 1996). El estudio de estos cambios generalmente se hace mediante técnicas de cinética química u otros procedimientos de análisis más complicados (Sanz et al., 2001). En otras ocasiones, la caracterización de los daños se hace de manera indirecta al evaluar las propiedades funcionales relacionadas con la estructura de los alimentos (Díaz-Maroto et.al., 2003; Bai et al., 2002).

Los primeros modelos matemáticos desarro-llados para describir el secado de material biológico fueron desarrollados para granos (Thomson et al., 1968; Hukill, 1947). A la fecha se conocen tres grandes líneas de de-sarrollo: Los que buscan explicar el proceso en función de las propiedades físico-químicas de los materiales, y centran su objetivo en la aplicación de la segunda ley de Fick. Los que buscan explicar el proceso en función de las propiedades macroscópicas de los sistemas, utilizando coeficientes globales de transferen-cia o constantes que agrupan condiciones o propiedades y; los que buscan describir los procesos, en función de la respuesta experi-mental, en los que se busca la correlación de algún parámetro de operación o variable de proceso, en la respuesta del sistema.

El objetivo de este trabajo fue desarrollar una aplicación para computadora que considere tanto el proceso de secado como el deterioro, a partir de un modelo polinomial que se obtie-ne de las curvas de secado y deterioro respectivamente.

METODOLOGÍA

A partir de datos experimentales de secado, se propone obtener la ecuación polinomial que describe el cambio de humedad ( X ) al variar el tiempo de secado ( t ), utilizando el método de mínimos cuadrados, obteniendo la Ec. (2):
 

(2)

De esta ecuación se obtiene su derivada, y con ésta y los datos experimentales de humedad, se construye una nuevo conjunto de datos, el valor de la derivada y la hume-dad. De éste nuevo conjunto de datos, se encuentra la ecuación polinomial de grado dos, que describe la velocidad de secado al variar la humedad. De este proceso, se obtiene la Ec. (3):
 

(3)

La Ec. (3), se sustituye en la ecuación clásica de secado Ec. (1), obteniendo la Ec. (4).
 

(4)

Arreglando la Ec. (4), a efecto de integrarla se obtiene la Ec. (5), mediante la cual se obtendría el tiempo de secado.

Se sugiere el uso de un algoritmo de integración numérica como es la Regla de Simpson 1/3, para calcular este parámetro.
 

(5)

Para el caso en que experimentalmente se hayan desarrollado pruebas a dos o más tem-peraturas, las constantes b₀, b₁ y b₂ del modelo se sustituyen por las expresiones polinomiales que se muestran en la Ec. (6):
 

(6)

Para desarrollar el modelo que describa el deterioro, se propone seleccionar algún parámetro indicativo del deterioro (C), que pueda ser cuantificado durante el proceso de secado.

De manera similar al secado, se encuentra el polinomio que describe el cambio del pará-metro de deterioro (C), durante el tiempo de secado. De ésta, se obtiene su derivada y con la derivada y los datos de humedad, se ob-tiene la ecuación que describe el deterioro al variar la humedad. Este modelo se muestra en la Ec. (7).
 

(7)

Los modelos descritos en las ecuaciones (5), (6) y (7), fueron probados utilizando un equipo de secado por convección escala laboratorio, que emplea gas LP como combustible. Se hicieron diferentes pruebas de secado a dos materiales vegetales: chile jalapeño y manzana en rebanadas, en procesos a temperatura y velocidad de aire de secado constantes. Las condiciones de prueba fueron: 333 K (60°C) a 363 K ( 90°C) de temperatura y dos velocidades del aire de secado 3 y 5 m/s. En cualquiera de los casos, se registró el peso del material de prueba al inicio y durante el proceso de secado, a fin de establecer la humedad del material.

Para evaluar el deterioro ocasionado por el proceso en las rebanadas de manzana, se hicieron mediciones de color mediante un colorímetro Hunter Lab Mini Scan modelo MS, registrando los parámetros L, a y b.

En chile jalapeño, el deterioro se evaluó como índice de rehidratación, el cual se calculó sumergiendo el producto en agua a 348 K ( 75 °C ) por 10 min, y cuantificando la fracción de agua retenida por unidad de masa de sólidos secos, en base a la humedad del producto fresco.

Tomando como base los procedimientos descritos para la propuesta de estos modelos, se desarrolló en Visual Basic un software, que permitiera la captura de los datos de la etapa experimental, y con ellos hacer el análisis y predicción del tiempo de secado como una herramienta de escalamiento o diseño.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

A partir del procedimiento de análisis y los modelos de secado y deterioro propuestos, y la superposición a la ecuación clásica de se-cado, se obtuvo un software de aplicación ge-neral en secado de material biológico, capaz de predecir el tiempo de secado y el daño esperado en el producto.

Al sustituir los datos experimentales, en la Ec. (2), a 333 K y 353 K se obtuvieron las Ecs. (8) y (9) respectivamente.
 

(8)

(9)

Aplicando estas ecuaciones al modelo propuesto, se obtuvieron la ecuación (10) a 333 K y la ecuación (11) a 353K que describen la velocidad de secado.
 

(10)

De igual manera se aplicaron los datos experimentales de índice de rehidratación, para evaluar el daño ocurrido en el proceso, obteniendo las ecuaciones (11) y (12) a 333K y 353K respectivamente.  

Estas ecuaciones y la expresión gráfica que muestra en las Figuras 1 y 2, fueron obte-nidas al utilizar el software desarrollado y los datos de secado de chile jalapeño. Se obser-va una respuesta típica del proceso, el cual coincide con lo reportado por Gupta (2002).

(11)

(12)

Fig. 1: Datos experimentales de secado de chile jalapeño rebanado y sus modelos de predicción a 333.15 K y 353.15 K

Fig. 2: Índice de rehidratación de chile jalapeño rebanado y su modelo de predicción

Los resultados obtenidos al utilizar los datos generados en el secado de manzana fueron similares.

Conjuntamente a estos resultados, el software desarrollado, muestra los balances de masa y energía, y en base a estos permite predecir el costo del unitario del proceso de secado, por lo que resulta de gran utilidad en diseño de equipo y para fines didácticos.

CONCLUSIONES

A partir de los resultados obtenidos, se pueden inferir las siguientes conclusiones:

El observar la respuesta típica de los siste-mas de secado, permitió desarrollar un procedimiento de análisis y un modelo de predicción para el secado de materiales biológicos al considerar el deterioro del material.

El software desarrollado es de aplicación específica al proceso de secado y supera en atributos a algunos programas comerciales, cuando los datos experimentales tienen una respuesta típica y se busca una solución práctica.

REFERENCIAS

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Thomson T.L., R.M. Peart y G.H. Foster. 1968. Mathematical simulation of corn drying. A new model. Transactions of the American Society of Agriculture Engineers (Trans ASAE). 11:582-586 (1968).

Treybal R. E. Operaciones de Transferencia de masa. Segunda edición. Editorial McGraw-Hill (1988).