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Revista chilena de radiología

On-line version ISSN 0717-9308

Rev. chil. radiol. vol.25 no.3 Santiago Oct. 2019

http://dx.doi.org/10.4067/S0717-93082019000300094 

Artículos Originales

Xpektrin, un simulador de espectros fácil de usar y ampliamente distribuible para radiología general

Xpektrin, an easy to use and highly distributable X-Ray Spectra Simulator in General Radiography

Camilo Alberto de la Barra Olate1 

Marianela Andrea Hervias Jara2 

1. Centro de Imagenología. Hospital Clínico de la Universidad de Chile. Santiago, Chile.

2. Departamento de Tecnología Médica. Universidad de Chile. Santiago, Chile.

Resumen:

Se presenta una aplicación basada en Microsoft Excel llamada Xpektrin para el cálculo de dosis en radiología general. La aplicación permite simular espectros de rayos X en radiología general utilizando el modelo TASMICS a partir de mediciones del kerma en aire (Kair) y de la capa Hemirreductora (HVL). Tiene implementado el cálculo de magnitudes radiométricas y dosimétricas, como el kerma en aire en la superficie de entrada (Ke) y la dosis en piel (Dskin), en función de la elección arbitraria de los factores de exposición, el tipo y grosor de filtro, la distancia foco-piel y el tamaño de campo. Xpektrin fue validado con la herramienta computacional SPEKTR 3.0, utilizando mediciones de dosis y de HVL de tubos de rayos X de tres recintos hospitalarios. Se encontró buena correlación en ambas aplicaciones entre las mediciones experimentales y los valores calculados de HVL y con coeficientes de Pearson R² ≥ 0.99 en todos los casos. Sin embargo, se obtuvo mejor concordancia con los valores experimentales de HVL con Xpektrin (mediana de diferencias -0.43%, -0.04% y 0.01%) que con SPEKTR 3.0 (mediana de diferencias -3.31%, 0.10% y -7.85%), en particular para el tubo con mayor filtración. Xpektrin está optimizada para ser utilizada en los departamentos de radiología para la determinación de dosis de pacientes individuales en función de los parámetros utilizados durante la exposición, por lo que puede ser utilizada como parte de un sistema de registro dosimétrico o como apoyo para el establecimiento de niveles de referencia para diagnóstico (NRD), siendo particularmente útil en servicios con equipos sin registros automáticos de dosis. Además, debido a sus características de simulador, puede ser útil como herramienta pedagógica. El uso de Excel permite que sea altamente distribuible y fácil de usar, sin necesidad de conocimientos de programación.

Palabras clave: Dosis de radiación; Espectro de rayos X; Niveles de Referencia para Diagnóstico; Radiología general; TASMICS

Abstract:

Xpektrin, an easy to use and highly distributable X-Ray Spectra Simulator in General Radiography. An application based on Microsoft Excel called Xpektrin is presented for dose calculation in general radiology. The application was developed to simulate X-ray spectra in general radiography using the TASMICS model. Using as inputs air kerma (Kair) and Half-value layer (HVL) measurements, Xpektrin allows the calculation of several radiometric and dosimetric quantities, such as the entrance surface air kerma (Ke) and the skin dose (Dskin), depending on the exposure factors, filter material type, filter thickness, focus-skin distance and field size. Xpektrin was validated against the Matlab toolkit SPEKTR 3.0, using dose and HVL measurements of X-ray tubes from three different hospitals. It was found good correlation in both applications between the experimental measurements and the calculated HVL and Kair values with Pearson coefficients R² ≥ 0.99 in all cases. However, experimental and calculated HVL have better agreement with Xpektrin (median percent difference -0.43%, -0.04% and 0.01%) than SPEKTR 3.0 (median percent difference -3.31%, 0.10% and -7.85%), particularly for the tube with greater filtration thickness. Xpektrin is optimized to be used in radiology departments for patient dose determination depending on the exposure parameters and may be used as part of a dosimetric record system or as a support for the determination of Diagnostic Reference Levels, which may be useful when no automatic dose records are available. In addition, due to its simulator characteristics, it can be useful as a pedagogical tool. Using Excel allows Xpektrin to be highly distributable and easy to use, without the need for programming skills.

Keywords: Diagnostic Reference Levels; General radiography; Radiation dose; TASMICS; X-ray spectrum

Introducción

En radiología general, la generación de información diagnóstica adecuada con exposición de radiación mínima para pacientes y el personal, depende en gran medida del funcionamiento del equipo y de su uso por el operador. Por este motivo, se han estandarizado varios controles al equipo que requieren diversos tipos de mediciones, como el estudio del rendimiento del tubo (dosis absorbida en aire sin retro dispersión por unidad de carga) y la medición de la capa Hemirreductora (Half Value layer, HVL, por sus siglas en inglés)1,2. Por lo general, estos parámetros son determinados a través de la medición del kerma en aire (K air ). Adicionalmente, debido a la amplia distribución de dosis que puede tener un mismo procedimiento, la Comisión Internacional de Protección Radiológica (ICRP) propone el uso de niveles de referencia para diagnóstico (NRD) para mejorar la optimización de los procesos, donde, por ejemplo, si los NRD locales resultan ser inferiores a los NRD nacionales, se debiese dar mayor énfasis a la optimización de la calidad de imagen que a la reducción de dosis de radiación3. En radiología simple se recomienda determinar los NRD para las exploraciones de tórax, abdomen, pelvis y columna, así como también para las exploraciones de cráneo, debido a que involucran órganos sensibles en el rostro. Cuando no se dispone de medios para la medición del producto kerma-área, la International Atomic Energy Agency (IAEA) recomienda la medición del kerma en aire en superficie del tejido (K air,e )1. Su determinación requiere un fantoma para incluir la contribución de la retro dispersión, aunque puede prescindirse al realizar el producto entre el K air y un factor de retro dispersión apropiado (BSF).

Para obtener valores de K air en diferentes escenarios sin necesidad de realizar múltiples mediciones, se utilizan modelos empíricos que permiten calcular K air u otras magnitudes de manera indirecta en función de los factores de exposición (kV y mAs). Este tipo de metodología puede complementarse con modelos espectrales de producción de rayos X para aumentar la versatilidad y aumentar la cantidad de magnitudes radiométricas y dosimétricas que se pueden calcular. Los modelos espectrales existentes están dirigidos a radiología simple, intervencionismo, mamografía, tomografía computada y radioterapia de ortovoltaje, donde las aplicaciones incluyen cálculos dosimétricos, análisis de calidad de imagen, estudio de imágenes de doble energía, modelación de filtros y apoyo en la realización de simulaciones Monte Carlo, entre otros4,5,6,7. Uno de los más utilizados es el modelo empírico TASMIPS desarrollado por Boone en 19978,9, y actualizado en 2014 por Hernández en base a simulaciones Monte Carlo, de nombre TASMICS10.

En este contexto, se desarrolló Xpektrin, una aplicación basada en Microsoft Excel que permite calibrar los espectros TASMICS en función de mediciones dosimétricas de un tubo de rayos X particular para luego realizar variados cálculos dosimétricos.

Xpektrin está optimizado para ser utilizado en departamentos de radiología para la determinación de dosis de pacientes individuales en función de los parámetros utilizados durante la exposición (kV, mAs, colimación y distancia). Xpektrin podría utilizarse como parte de un sistema de registro dosimétrico o como apoyo para el establecimiento de niveles de referencia para diagnóstico (NRD), siendo particularmente útil en servicios con equipos sin registros automáticos de dosis. El uso de Excel permite que sea altamente distribuible y fácil de usar, sin necesidad de conocimientos de programación. Además, debido a sus características de simulador, puede ser útil como herramienta pedagógica.

Material y métodos

Descripción de la calibración de los espectros

Xpektrin está basado en la planilla de cálculo original de Hernández y Boone10, de donde se han extraído los espectros TASMICS de 50 a 150 kV y varios coeficientes de atenuación lineales de materiales comúnmente utilizados en la filtración de tubos de rayos X. Xpektrin determina la filtración de aluminio requerida para que los espectros TASMICS reproduzcan la calidad del haz del tubo analizado, en términos de HVL de aluminio. Se implementó un algoritmo iterativo programado en lenguaje VBA (Visual Basic for Applications) que determina el grosor de aluminio que minimiza la diferencia absoluta entre los valores de HVL calculados en los espectros filtrados y las mediciones experimentales de cada kV (Fórmula 1):

La filtración de un grosor de aluminio se calcula con la ley de atenuación exponencial: Φ(E)= Φ0 (E)●exp(-d●µAl (E)). El cálculo del HVL se realiza con un método similar al empleado en la planilla de cálculo de Hernández y Boone, determinando la transmisión dada por diferentes grosores de aluminio (entre 0 a 20 mm) y luego realizando una interpolación semilogarítmica con un ajuste polinomial de tercer grado. Se realiza una segunda estimación del HVL disminuyendo el rango de búsqueda alrededor del valor encontrado previamente para mejorar la precisión del cálculo.

Una vez determinada la calidad de los espectros en función del HVL de aluminio, se prosigue a normalizar la fluencia de acuerdo al siguiente factor de proporcionalidad (Fórmula 2)10:

Donde (K air)exp es el kerma en aire experimental normalizado por mAs y (K air ) calc es el kerma en aire calculado a partir de los espectros TASMICS filtrados con el grosor de aluminio determinado previamente. Para obtener valores de (K air ) exp en todos los voltajes de tubo, se realiza una interpolación polinomial de segundo grado a los valores experimentales (curva de rendimiento). Los valores de (K air ) calc se estiman a partir del kerma electrónico de los espectros filtrados (Fórmula 3)11,12:

Donde ((µ en (E))/ ρ) Aire es el coeficiente másico de absorción de energía del aire en función de la energía, obtenido de la base de datos del NIST13, mediante interpolaciones log-log con splines cúbicos para el rango de energía utilizado.

Estimación de dosis en piel

Se utiliza la metodología propuesta en Benmakhlouf et al. 2011 14 para la obtención de la dosis absorbida en la superficie de agua a partir del kerma en aire calculado (Fórmula 4):

Donde en /ρ) Agua Aire es el factor que incorpora la retro dispersión de un fantoma de agua y es el factor que permite la conversión a kerma en agua. Estos factores se encuentran tabulados en función del kV, HVL, coeficiente de homogeneidad (HVL 1 /HVL 2 ) y tamaño de campo. Para la obtención de valores en función de las características espectrales del haz analizado, Xpektrin realiza interpolaciones sucesivas, primero interpolaciones con un polinomio de grado 2 para el HVL y luego interpolaciones lineales para el voltaje de tubo y tamaño de campo. Adicionalmente se considera la influencia del espesor del fantoma de agua para el cálculo del factor de retro dispersión según lo descrito en Benmakhlouf et al. 2013 15. Esta metodología permite extrapolar valores de BSF y en /ρ) Agua Aire cuando el HVL del haz analizado es inferior o superior a los valores dados por Benmakhlouf et al. 2011, aunque se despliega una advertencia en la hoja de cálculo cuando esto sucede.

El valor de la dosis en piel se estima directamente con el valor de la dosis en la superficie del fantoma de agua en la superficie (D piel ~D agua ). Finalmente, para incluir la dependencia con los factores de exposición, se considera que la dosis es proporcional a la carga de tubo (mAs) y al inverso del cuadrado de la distancia16, en un rango de 50 cm a 300 cm desde el foco.

Prueba de la aplicación

Se realizaron mediciones de dosis absorbida, HVL y filtración para tres tubos de rayos X de radiodiagnóstico de servicios hospitalarios diferentes de marcas General Electric, Siemens y Varian, respectivamente. Se utilizó el detector de estado sólido Radcal AGMS-D+, asumiendo que, para el rango de energía utilizado, la dosis absorbida en aire es equivalente al kerma en aire debido a que las pérdidas radiativas son despreciables en condiciones de equilibrio electrónico. Cada medición se repitió tres veces y se calculó el valor promedio, abarcando el rango disponible del voltaje de cada tubo. Los valores experimentales de K air se normalizaron con respecto al mAs utilizado en cada disparo.

Las mediciones se utilizaron para calibrar los espectros TASMICS en Xpektrin para luego calcular la filtración inherente y los valores de y HVL en función del voltaje de tubo.

Los resultados se contrastaron con la aplicación SPEKTR 3.017, que es un conjunto gratuito de funciones de Matlab (TheMathworks, Natick, MA) para el análisis de espectros de rayos X basado en el modelo TASMICS. Se utilizaron los espectros determinados con la función spektrSpectrum(kV, [0 0],’TASMICS’, 1) junto con la función spektrTuner para calcular la filtración inherente compuesta de aluminio y tungsteno requerida para reproducir los valores experimentales de K air para cada kV de las mediciones. A los grosores de los filtros de aluminio y tungsteno determinados por SPEKTR 3.0 se les sumó 1.6 mm de aluminio para considerar la filtración inherente de los espectros TASMIPS y se promediaron los valores de cada kV. Los valores de HVL y K air se calcularon con las funciones incluidas en SPEKTR 3.0.

Se determinó el índice de correlación de Pearson y la pendiente de la recta ajustada entre los valores experimentales y los valores de HVL calculados en Xpektrin y SPEKTR 3.0 de cada tubo.

Resultados

Las mediciones de los tubos 1 (Figura 1) y 2 abarcan desde 40 a 150 kV, mientras que el tubo 3 tiene un rango de uso acotado entre 55 a 125 kV. Todas las mediciones se utilizaron como inputs en Xpektrin para calibrar los espectros, a diferencia de SPEKTR 3.0 donde se utilizaron solo los valores de K air . Los valores de la filtración calculada en Xpektrin, el valor promedio de las filtraciones calculadas en SPEKTR 3.0 y el promedio de las mediciones experimentales se muestran en la tabla 1. Los valores de y HVL determinados en Xpektrin y SPEKTR 3.0, junto con las mediciones experimentales se muestran en las figuras 2 y 3, respectivamente. La correlación entre los valores experimentales y calculados de HVL para Xpektrin y SPEKTR 3.0 resultaron tener coeficientes de Pearson R2 ≤ 0.99 en todos los casos, los valores de las pendientes de los ajustes se muestran en la tabla 2.

Figura 1: Capturas de pantalla de Xpektrin. 

Tabla 1 Filtración de los tubos analizados. 

Figura 2: Comparación entre HVL calculado en Xpektrin (líneas continuas), HVL calculado en SPEKTR 3.0 (líneas con guiones) y mediciones experimentales de HVL (círculos) para los tubos analizados. 

Figura 3: Comparación entre Kair calculado en Xpektrin (líneas continuas), calculado en SPEKTR 3.0 (líneas con guiones) y mediciones experimentales de (círculos) para los tubos analizados. 

Tabla 2 Ajuste lineal entre HVL experimental y HVL calculado. 

Se obtuvo una mediana de diferencias entre los valores calculados de HVL y los valores experimentales de -0.43%, -0.04% y 0.01% en Xpektrin y de -3.31%, -0.10% y -7.85% en SPEKTR 3.0 (Figura 4). Por otro lado, en las diferencias con los valores experimentales de K air se obtuvo una mediana de diferencias de 0.04%, -0.06% y -1.08% en Xpektrin y -0.55%, -1.71% y -1.33% en SPEKTR 3.0 (Figura 5).

Figura 4: Diferencia de los valores calculados de HVL con los valores experimentales. 

Figura 5: Diferencia de los valores calculados de con los valores experimentales. 

Discusión

Los valores calculados con Xpektrin tuvieron buena concordancia con los valores experimentales para todos los tubos analizados, con una mediana de diferencias cercana a 0% en todos los casos. La máxima diferencia encontrada en los valores calculados de HVL por Xpektrin es de 3.0% para el tubo 1, mientras que la máxima diferencia encontrada para los valores de K air es de 4.3% para el tubo 3. La IAEA recomienda un nivel de precisión de 20% para la realización de dosimetría en exploraciones de baja dosis y de 7% para exploraciones donde se esperan efectos deterministas1, lo que valida el uso de Xpektrin en radiología general.

La calibración de SPEKTR 3.0 se realiza de manera independiente para cada kV, obteniéndose en cada caso un grosor de filtración. En este trabajo se realizó un promedio entre todos estos grosores de filtración obtenidos por SPEKTR 3.0 para cada kV con el fin de poder compararlo con los resultados de Xpektrin para cada tubo analizado. La filtración de SPEKTR 3.0 calculada de esta manera se compone fundamentalmente de aluminio, con grosores de tungsteno prácticamente despreciables; por ejemplo, al agregar un filtro de 0.5 µm de tungsteno a los 3.25 mm de aluminio del tubo 1, se produce una disminución del K air de 1.9% a 50 kV y de 0.8% a 150 kV, mientras que el HVL aumenta 0.7% y 0.6% para 50 y 150 kV respectivamente, según cálculos realizados en Xpektrin. Se encontró buena concordancia entre los grosores de aluminio calculados en SPEKTR 3.0 y los valores experimentales para los tubos 1 y 2; sin embargo, el espesor de aluminio calculado para el tubo 3 difiere en 14%. Este resultado concuerda con la gran diferencia del HVL calculado en SPEKTR 3.0 con respecto a las mediciones experimentales del tubo 3. La dificultad en reproducir apropiadamente este espectro con alta filtración podría deberse a que SPEKTR 3.0 utiliza una única normalización basada en el rendimiento de tubo de los espectros TASMIPS17 que tienen baja filtración total (1.6 mm Al). Por el contrario, la normalización utilizada en Xpektrin se realiza para cada tubo analizado, en función del ajuste polinomial realizado a los valores experimentales de K air , lo que permite reproducir los rendimientos de cada tubo, evitando la dependencia de la filtración total10.

El grosor calculado de aluminio es una buena aproximación de la filtración total del tubo de rayos X debido a que los espectros TASMICS están diseñados con una filtración muy baja (0.08 mm de berilio). El algoritmo utilizado reduce directamente la diferencia entre los HVL calculados y los valores experimentales logrando una metodología más versátil capaz de reproducir las características espectrales de tubos con alta filtración, como la del tubo 3. Sin embargo, si gran parte de la filtración del tubo correspondiera a materiales diferentes al aluminio o si existiese una metalización del tubo acentuada18, la reproducción de la calidad del haz en términos de HVL de aluminio por parte de Xpektrin podría disminuir su precisión. Gráficamente, la calibración de la calidad se basa en encontrar la filtración que produzca la curva de HVL en función del voltaje de tubo que mejor se acomode a las mediciones experimentales (Figura 6). Si bien un único valor experimental basta para la elección de una curva de HVL, varias mediciones permiten ponderar el comportamiento en diferentes rangos de kV. El valor calculado de la filtración puede variar levemente en función del número de mediciones utilizadas para calibrar Xpektrin; por ejemplo, si se emplea únicamente el valor de HVL medido en 85 kV para calibrar el tubo 1, la filtración inherente cambia de 3,25 a 3,30 (Figura 7).

Figura 6: Valores de HVL en función del voltaje de tubo para diferentes filtraciones de los espectros TASMICS calculados en Xpektrin. 

Figura 7: La curva de HVL con filtro 3.25 mm de Al se obtuvo al calibrar Xpektrin con todas las mediciones disponibles de HVL. La curva con 3.30 mm de Al se obtuvo calibrando Xpektrin solo con el valor de HVL medido en 85 kV. 

Xpektrin utiliza el HVL y el kV para realizar interpolaciones lineales de los factores de Benmakhlouf, siendo estos dos parámetros apropiados para caracterizar la calidad del haz y realizar cálculos dosimétricos19. De esta manera, se logra gran versatilidad en la determinación del kerma en aire en la superficie de entrada y de la dosis absorbida en piel incluso para haces endurecidos con filtros adicionales, dentro del rango abarcado por los factores de Benmakhlouf. La capacidad de estimar la dosis absorbida con buena precisión para múltiples combinaciones de kV, mAs, distancia, tamaño de campo y filtración añadida, permite determinar la dosimetría de prácticamente todas las exploraciones realizadas en un servicio de manera retrospectiva o prospectiva, tanto para un paciente estándar, como para pacientes que requieran mayores niveles de exposición.

Utilizando Xpektrin se determinó K air , K e y D piel para las radiografías de Tórax PA y Columna lumbar AP con los factores de exposición típicos utilizados en cada hospital (Tabla 3). Los valores de K e calculados son similares a los niveles de referencia de dosis descritos en la literatura20,21,22,23,24,25,26,27 (Tabla 4). Si se posee un registro de los parámetros de exposición para exploraciones individuales de una muestra representativa de pacientes, Xpektrin podría ayudar a estimar los indicadores dosimétricos de cada una con el fin de proveer la estadística necesaria para la obtención de los valores típicos de NRD de una institución. Este tipo de metodología es de uso frecuente en la determinación de NDR en radiología general, aunque por lo general se suelen utilizar modelos empíricos para la obtención de los valores dosimétricos. Xpektrin permite la caracterización espectral de los haces utilizados y calcula a ella los valores dosimétricos y los factores de retro dispersión lo que podría mejorar la exactitud. Un seguimiento de valores típicos de NDR de una institución podría ayudar a identificar la existencia de valores mayores o menores de los anticipados indicando cuándo es necesario iniciar una investigación de las prácticas locales con el interés de regresar al nivel de radiación utilizado previamente o justificar clínicamente el aumento o disminución de la dosis3.

Tabla 3 Magnitudes dosimétricas para radiografías determinadas con Xpektrin a partir de condiciones estándar para cada servicio. 

Tabla 4 Niveles de dosis de referencia de ESD para las radiografías de tórax PA y columna lumbar AP. 

Xpektrin está diseñado para ser utilizado en un contexto clínico en los servicios de radiología general con una interfaz gráfica sencilla que facilita su uso sin requerir conocimientos especializados en el manejo de Excel ni de programación. Adicionalmente, se pueden agregar fácilmente funcionalidades a la planilla Excel dependiendo de los requerimientos del usuario. Si bien Xpektrin requiere mediciones adicionales de HVL en comparación con SPEKTR 3.0, éstas podrían obtenerse de controles de calidad del equipo, sumado a que la creciente disponibilidad de multímetros en los servicios clínicos facilita las mediciones. En este contexto, Xpektrin debiese utilizarse en equipos con pruebas de control de calidad dentro de las tolerancias establecidas, particularmente para las pruebas asociadas al rendimiento del tubo de rayos X y a la exactitud y repetibilidad del kV para evitar errores sistemáticos en el cálculo de las magnitudes dosimétricas.

Otras aplicaciones de análisis de espectros no son del todo aptas para ser utilizados en contextos clínicos, por ejemplo, SPEKTR 3.0 no contiene factores de retro dispersión, ni la posibilidad de modificar los diferentes parámetros de exposición sin la necesidad de manejar el lenguaje de programación de Matlab para obtener resultados similares a Xpektrin. Otra limitación de SPEKTR 3.0 es el requerimiento de una licencia para el uso del software que limita el acceso general. SpekCalc28, otra aplicación de análisis de espectros basada en el modelo semiempírico de Poludniowski29,30, también requiere de una licencia para acceder a su versión completa. Mención especial por su valor pedagógico tiene la dirección web proporcionada por Siemens donde es posible generar espectros para radiología simple y mamografía, basado en el modelo TASMIPS31.

El hecho de que Microsoft Excel esté disponible en gran parte de los ordenadores de uso personal y que Xpektrin no requiera de instalación especial alguna más que la habilitación de Macros en la configuración de seguridad del archivo aumenta en gran medida la accesibilidad a la aplicación.

En un contexto pedagógico, los softwares de análisis de espectros mencionados no permiten al usuario acceder en profundidad a los cálculos dosimétricos, por lo constituyen verdaderas cajas negras. Xpektrin contiene el detalle del cálculo dosimétrico en tablas accesibles al usuario, permitiendo una mejor comprensión de los conceptos. Adicionalmente Xpektrin puede ser utilizado como una herramienta didáctica para estudiar el comportamiento del haz bajo diferentes condiciones de exposición, potenciando el auto aprendizaje. Por otro lado, como el acceso a dosímetros y a equipos radiológicos es limitado para las instituciones educacionales, Xpektrin representa una excelente alternativa para complementar o reemplazar el uso de estos instrumentos.

Conclusión

Xpektrin es una herramienta accesible y de fácil uso que permite determinar magnitudes dosimétricas con buena precisión en diferentes escenarios de exposición. La aplicación requiere de mediciones de rendimiento de tubo y de una o más mediciones de HVL, las que pueden ser obtenidas de controles de calidad rutinarios.

La utilidad de Xpektrin radica en la determinación de dosis a los pacientes, lo que puede utilizarse como apoyo tanto para un sistema de registro dosimétrico como para la determinación de valores típicos de niveles de referencia para diagnóstico de una institución. Adicionalmente tiene un gran valor pedagógico, pudiendo ser utilizado en cursos donde se traten temáticas de técnica radiológica o de física de radiaciones. Los interesados en conseguir el archivo Excel Xpektrin, pueden escribir al correo cdelabarra@hcuch.cl.

Conflicto de intereses. Los autores declaran no tener ningún conflicto de intereses.

Agradecimientos.

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Recibido: 06 de Mayo de 2019; Aprobado: 14 de Agosto de 2019

*Correo electrónico: Camilo de la Barra / cdelabarra@hcuch.cl. Marianela Hervias / mherviasj@uchile.cl

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