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Cubo (Temuco)

On-line version ISSN 0719-0646

Abstract

CHOUDHURY, Binayak S.; METIYA, Nikhilesh  and  KUNDU, Sunirmal. Existence, well-posedness of coupled fixed points and application to nonlinear integral equations. Cubo [online]. 2021, vol.23, n.1, pp.171-190. ISSN 0719-0646.  http://dx.doi.org/10.4067/S0719-06462021000100171.

Investigamos un problema de punto fijo para contracciones acopladas de tipo Geraghty en un espacio métrico con una relación binaria. El rol de la relación binaria es restringir el alcance de la contracción a un número menor de pares ordenados. Tales posibilidades han sido exploradas para diferentes tipos de contracciones recientemente, lo que ha conllevado el nacimiento de la teoría de punto fijo relacional. Las contracciones de tipo Geraghty aparecen en la literatura como parte de la investigación buscando reemplazar las constantes de contracción por funciones apropiadas. También problemas de puntos fijos acoplados han sido de mucho interés recientemente. Combinando las ideas anteriores, formulamos y resolvemos el problema de punto fijo mencionado anteriormente. Más aún, mostramos que bajo condiciones adicionales tal solución es única. Se investiga la bien-definición del problema. Se discute un ejemplo ilustrativo. Las consecuencias de los resultados se discuten considerando aplicaciones α-dominadas y grafos en espacios métricos. Finalmente aplicamos nuestros resultados para mostrar la existencia de soluciones de algunos sistemas de ecuaciones integrales no lineales.

Keywords : Metric space; coupled fixed point; well-posedness; application.

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