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Cubo (Temuco)

On-line version ISSN 0719-0646

Abstract

ARGYROS, Ioannis K  and  HILOUT, Saïd. On the solution of generalized equations and variational inequalities. Cubo [online]. 2011, vol.13, n.1, pp.45-60. ISSN 0719-0646.  http://dx.doi.org/10.4067/S0719-06462011000100004.

Uko y Argyros estudian en [18] un teorema tipo-Kantorovich en el existencia y unicidad de la solución de una ecuación generalizada de la forma 𝓕(𝓤) + 𝓖(𝓤) ∋ 0, donde f es una función Fréchet-diferenciable, y g es un operador monotono máximo definido en un espacio de Hilbert. Las condiciones de convergencia suficientes son más débiles que los correspondientemente dadas en la literatura para el teorema de Kantorovich en un espacio de Hilbert. Sin embargo, la convergencia ha demostrado ser sólo lineal. En este estudio, mostramos en las mismas condiciones, la ecuación cuadrática en lugar de la lineal convergente de la iteración generalizada de Newton involucradas.

Keywords : Generalized equation; variational inequality; nonlinear complementarity problem; nonlinear operator equation; Kantorovich theorem; generalized Newton’s method; center-Lipschitz condition.

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