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Información tecnológica

versión On-line ISSN 0718-0764

Inf. tecnol. v.15 n.6 La Serena  2004

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07642004000600009 

 

Información Tecnológica-Vol. 15 N°6-2004, págs.: 59-62

ENERGÍA ELÉCTRICA

Síntesis de Filtros en Modo Voltaje y Modo Corriente Usando un Dispositivo Activo Universal

Synthesis of Voltage Mode and Current Mode Filters by Using a Universal Active Device

D. Torres y E. Tlelo
INAOE, Luis Enrique Erro No. 1, Apartado Postal 51 y 216, 72000 Tonantzintla, Puebla-México (e-mail: e.tlelo@ieee.org)


Resumen

Se presenta un método enfocado a la síntesis de filtros activos en modo voltaje y modo corriente, modelados con amplificadores operacionales de transconductancia (OTAs), y capacitores. El OTA se sintetiza usando el dispositivo activo universal conocido como convector de corriente negativo de segunda generación (CCII-). Se aprovecha el valor de la impedancia parásita del CCII- para implementar la transconductancia del amplificador operacional. Se describe el procedimiento de transformación de una topología de modo voltaje a modo corriente y viceversa, así como la síntesis de filtros usando el CCII-. Se presentan resultados de simulación usando SPICE, para demostrar la confiabilidad del procedimiento de síntesis de filtros en modo voltaje y modo corriente usando el convector de corriente negativo de segunda generación .


Abstract

A method focused on the synthesis of active filters both voltage mode type and current mode type, modeled by operational transconductance amplifiers (OTAs), and capacitors, is presented. The OTA is synthesized by using the universal active device known as negative second generation current conveyor (CCII-). The value of the parasitic impedance of the CCII- is used to implement the transconductance of the OTA. the procedure of transformation of a topology from voltage mode to current mode and viceversa, as well as the synthesis of filters by using the CCII-. Simulation results are presented by using SPICE, to demonstrate the suitability of the procedure for the synthesis of filters in voltage mode type and current mode type by using the CCII-.

Keywords: integrated circuit design, active filters, current conveyor, voltage mode, current mode.


 

INTRODUCCIÓN

El comportamiento de un sistema analógico puede representarse a varios niveles de abstracción. La representación del proceso de síntesis de filtros activos inicia con la descripción de la función de transferencia, la cual se descompone algebraicamente en funciones analógicas básicas, realizables con circuitos como el amplificador, integrador, diferenciador y sumador (Nath et al., 2004).

El siguiente nivel de abstracción consiste en la implementación de cada función analógica usando el amplificador operacional (opamp), el opamp de transconductancia (OTA), convector de corriente negativo de segunda generación (CCII-), u otro dispositivo universal (Schmid, 2000). La selección del dispositivo depende del modo de procesado de la señal, a saber: modo voltaje (MV) y modo corriente (MC). Sin embargo, por una parte un filtro de MV propuesto en la literatura, puede transformarse a MC, y viceversa (Torres et al., 2003). Por otra parte, el CCII- es un buen candidato para aprovechar las ventajas de ancho de banda en MC (Nath et al., 2004; Sagbas et al., 2004), además de que su impedancia parásita puede controlarse electrónicamente para ajustar los parámetros de un filtro (Sagbas et al., 2004). Asimismo, es importante notar que el CCII- tiene varias opciones de implementación a nivel transistor (Schmid, 2000; Cabeza, 1996).

 

En este trabajo se presenta la síntesis de filtros activos modelados con OTAs en MV y MC, cuya implementación se realiza usando el CCII-. El comportamiento del OTA y CCII- se modela usando el elemento anulador (nullor) (Schmid, 2000), el cual es útil para los procedimientos de análisis (Tlelo et al., 2004) y síntesis (Cabeza, 1996) de circuitos por computadora. Se presenta el diseño del CCII- usando transistores de efecto de campo (MOSFET) (Elwan y Soliman, 1997), con tecnología AMS (Austria Micro-Systems) de 0.35 m, y polarizado a V. Finalmente, se presentan resultados de simulación con SPICE, para verificar la confiabilidad del método de síntesis usando el CCII-.

 

TRANSFORMACIÓN ADJUNTA DE FILTROS

Dentro de la clasificación de dispositivos activos universales (Schmid, 2000), tres de ellos se muestran en la figura 1.

El uso de los elementos del anulador, terminal nulo (nullator) y terminal libre  (norator), para modelar el comportamiento de filtros activos, simplifica el proceso de transformación de circuitos que trabajan en MV a MC y vice-versa. Las reglas básicas de transformación de circuitos adjuntos se listan a continuación (Torres et al., 2003):

1) Poner la referencia de conexión de cada , terminal nulo y terminal libre.

2) Intercambiar terminales nulos por terminales libres y vice-versa, dejando intactas las posiciones del resto de los elementos del circuito.

3) Poner en cortocircuito ó circuito-abierto el puerto de entrada, dependiendo si está conectada una fuente de voltaje ó corriente. Ahora este es el puerto de salida.

4) Conectar una fuente de corriente ó voltaje en el puerto de salida, dependiendo si se medía señal de voltaje ó corriente. Ahora este es el puerto de entrada.

Si se considera el filtro paso bajo de la figura 2 (Torres et al., 2003; Nath et al., 2004), después de modelar el OTA como se muestra en la figura 1, el filtro adjunto se muestra en la figura 3. La función de transferencia de ambos filtros es la misma. En efecto, usando SIASCA (Tlelo et al., 2004), se obtiene la ecuación (1).

 

                                    (1)

 

Fig. 1: Modelado ideal de dispositivos activos universales usando anuladores.

 

Fig. 2: Filtro paso bajo en MV.

 

Fig. 3: Filtro paso bajo en MC.

 

METODOLOGÍA DE SÍNTESIS

Si se considera el circuito equivalente del OTA modelado con anuladores como se muestra en la figura 1, se puede observar que éste puede implementarse usando dos CCII- y una admitancia (g) conectada entre las terminales X de los CCII-. Más importante, como se muestra en la figura 4, es que cada CCII- presenta una impedancia parásita Z(s) en la terminal X, de tal manera que al conectar las terminales X de dos CCII- idénticos, se obtiene una admitancia igual a 1/(2Z(s)), cuyo valor es comparable con la g de un OTA. De esta manera, en este trabajo la síntesis de filtros activos modelados con OTAs en MV y MC, se realiza implementando cada OTA usando dos CCII- interconectados por su terminal X. La frecuencia de corte se obtiene calculando el valor de cada capacitor, y evaluando la transconductancia (g) de cada OTA, cuyo valor es igual a 1/(2Rx). En la siguiente sección se muestra que Z(s) puede aproximarse por Rx.

 

Fig. 4: CCII- y su modelo con anulador que incluye la impedancia parásita Z(s).

 

DISEÑO DEL CCII-

Dentro de la amplia variedad de diseños del CCII- (Schmid, 2000; Cabeza, 1996; Elwan y Soliman, 1997), el diseño que se presenta en este articulo esta basado en la topología de la celda básica implementada con transistores bipolares (BJT) en Cabeza (1996) y Sagbas et al. (2004). De esta manera, el diseño con MOSFETs se muestra en la figura 5. Las relaciones de ancho y largo (W/L) de cada MOSFET se muestran en la Tabla 1.

Usando el simulador de circuitos SPICE para caracterizar la impedancia parásita del CCII- diseñado con tecnología CMOS de 0.35μm de AMS, los modelos BSIM3v3, y polarización de VDD=1.5V y Vss=-1.5V, se obtiene la gráfica de la figura 6. Se puede notar que a frecuencias por debajo de 1MHz, Z(s) puede modelarse por un resistor con un valor de Rx=448 ohms. De esta manera, al sintetizar un OTA usando dos CCII- el valor de la transconductancia será igual a: =0.001116 siemens.

 

Tabla 1: Dimensiones del CCII- de la figura 5.

MOSFET

Relaciones de W/L

M1, M4, M5, M8, M12

M2, M3, M6

M7, M16-M18

M9, M13-M15

M10, M11

180

440

90

38

76

 

Fig. 5: Diseño del CCII- usando MOSFETs.

 

Fig. 6: Simulación de la impedancia parásita del CCII- en la terminal X.

 

SÍNTESIS DE FILTROS EN MV Y MC

Si se considera la síntesis de los filtros adjuntos de las figuras 2 y 3, los cuales tienen la misma función de transferencia expresada por la ecuación (1), el proceso de síntesis se realiza como se describe a continuación:

Cada OTA se sintetiza usando el diseño del CCII- de la figura 5, lo cual genera un valor de transconductancia igual a 0.001116 siemens. Para un valor aproximado del capacitor de C=1.6nF, al evaluar la ecuación (1) se tiene un polo dominante a 100KHz medido en -3dB.

 

Si se usa SPICE para simular la respuesta de los filtros, y si se ajusta el valor de C para generar polos en 1MHz y 10MHz, la respuesta de los filtros adjuntos en MV y MC se muestra en la figura 7.

 

Fig. 7: Resultados de simulación con SPICE de la síntesis de los filtros en MV y MC.

 

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Con base en los resultados de simulación, se observa que el diseño del CCII- de la figura 5, cumple con las características de desempeño. Sin embargo, los resultados dependen del comportamiento de la impedancia parásita Z(s), por lo que una modificación en las dimensiones de los MOSFET, un cambio de la tecnología ó de los niveles de polarización, pueden modificar el desempeño del CCII-. De esta manera, Z(s) debe caracterizarse nuevamente para verificar la validez de modelar su comportamiento usando un resistor, es decir Rx.

En la figura 7 se presentan los resultados de simulación usando SPICE, de los filtros adjuntos en MV y MC con polos en: 100KHz, 1MHz y 10MHz. Se puede notar que en 100KHz y 1MHz, las respuestas de ambos filtros son parecidas. Esto indica que el comportamiento de los filtros adjuntos es el mismo, dado que ambos presentan la misma función de transferencia expresada por la ecuación (1). Sin embargo, la respuesta al generar un polo en 10MHz,  presenta una diferencia debido a que Rx disminuye a frecuencias superiores a 1MHz, como se observa en la figura 6. De esta manera, se puede deducir que la respuesta de los filtros adjuntos sintetizados con el CCII- de la figura 5, depende del comportamiento de la impedancia parásita asociada a la terminal X.

 

CONCLUSIONES

Se ha descrito un procedimiento de síntesis de filtros adjuntos en MV y MC modelados con OTAs. Cada OTA se sintetiza conectando las terminales X de dos CCII-, el cual se diseño con transistores MOSFET. De esta manera, se aprovecha el valor de la impedancia parásita de los dos CCII- para implementar la transconductancia del OTA. El proceso de síntesis de filtros adjuntos se ha verificado con resultados de simulación usando SPICE. Finalmente, se puede concluir que la respuesta de los filtros depende del comportamiento de la impedancia parásita del CCII-, cuyo modelo asociado es función de las dimensiones de los MOSFET, la tecnología y la polarización, principalmente.

 

AGRADECIMIENTOS

Este trabajo es apoyado por el CONACYT, México, con el proyecto numero J40321-Y.

 

REFERENCIAS

Torres, D., Tlelo, E., Díaz-M, A., Díaz-S, A., Adjoint transformations in OTA-C filters using nullors, WSEAS Transactions on Systems: 2 (2), 354-357 (2003).        [ Links ]

Schmid, H., Approximating the Universal Active Element, IEEE Transactions on Circuits and Systems II: 47 (11), 1160-1169 (2000).        [ Links ]

Tlelo, E. y otros tres autores, SIASCA: Interactive system for the symbolic analysis of analog circuits, IEICE Electron. Express: 1 (1), 19-23 (2004).         [ Links ]

Cabeza, R., Diseño y aplicaciones de un elemento activo universal, Tesis Doctoral, Universidad Pública de Navarra-España (1996).        [ Links ]

Elwan, H., Soliman, A., Low-voltage low-power CMOS current conveyors, IEEE Transactions on Circuits and Systems I: 44 (9), 828-835 (1997).        [ Links ]

Sagbas, M., Fidanboylu, K., Electronically tunable current-mode second-order universal filter using minimum elements, Electronics Letters: 40 (1), 2-4 (2004).        [ Links ]

Nath, B., Nandi, P., Pal, P., Synthesis of programmable multi-input current-mode linear analog circuits, IEEE Transactions on Circuits and Systems I: 51 (8), 1440-1456 (2004).        [ Links ]

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