Scielo RSS <![CDATA[Cubo (Temuco)]]> http://www.scielo.cl/rss.php?pid=0719-064620220002&lang=es vol. 24 num. 2 lang. es <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.cl/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.cl <![CDATA[Numerical analysis of nonlinear parabolic problems with variable exponent and L<sup>1</sup> data]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462022000200187&lng=es&nrm=iso&tlng=es ABSTRACT In this paper, we make the numerical analysis of the mild solution which is also an entropy solution of parabolic problem involving the p(x)−Laplacian operator with L1−data.<hr/>RESUMEN En este artículo, realizamos el análisis numérico de la solución mild que también es una solución de entropía del problema parabólico involucrando el operador p(x)−Laplaciano con datos en L1. <![CDATA[Vlasov-Poisson equation in weighted Sobolev space W<sup>m,p</sup>(w)]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462022000200211&lng=es&nrm=iso&tlng=es ABSTRACT In this paper, we are concerned about the well-posedness of Vlasov-Poisson equation near vaccum in weighted Sobolev space Wm,p(w). The most difficult part comes from estimates of the electronic term ∇xϕ. To overcome this difficulty, we establish the Lp-Lq estimates of the electronic term ∇xϕ; some weight is introduced as well to obtain the off-diagonal estimate. The weight is also useful when it comes to control the higher-order derivative term.<hr/>RESUMEN En este artículo, estamos interesados en que la ecuación de Vlasov-Poisson está bien puesta cercana al vacío en el espacio de Sobolev Wm,p(w) con peso. La parte más difícil proviene de estimaciones del término electrónico ∇xϕ. Para superar esta dificultad, establecemos las estimaciones Lp-Lq del término electrónico ∇xϕ; donde algún peso es también introducido para obtener la estimación fuera de la diagonal. El peso es también útil cuando se trata de controlar el término de la derivada de alto orden. <![CDATA[Variational methods to second-order Dirichlet boundary value problems with impulses on the half-line]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462022000200227&lng=es&nrm=iso&tlng=es ABSTRACT In this paper, the existence of solutions for a second-order impulsive differential equation with a parameter on the half-line is investigated. Applying Lax-Milgram Theorem, we deal with a linear Dirichlet impulsive problem, while the non-linear case is established by using standard results of critical point theory.<hr/>RESUMEN En este artículo, se investiga la existencia de soluciones de una ecuación diferencial de segundo orden impulsiva con un parámetro en la semi-recta. Aplicando el Teorema de Lax-Milgram, tratamos un problema lineal impulsivo de Dirichlet, mientras que el caso no lineal es establecido usando resultados estándar de teoría de punto crítico. <![CDATA[On an <em>a priori L</em> <sup><em>∞</em></sup> estimate for a class of Monge-Ampère type equations on compact almost Hermitian manifolds]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462022000200239&lng=es&nrm=iso&tlng=es ABSTRACT We investigate Monge-Ampère type equations on almost Hermitian manifolds and show an a priori L ∞ estimate for a smooth solution of these equations.<hr/>RESUMEN Investigamos ecuaciones de tipo Monge-Ampère en variedades casi Hermitianas y mostramos una estimación L ∞ a priori para una solución suave de estas ecuaciones. <![CDATA[Perfect matchings in inhomogeneous random bipartite graphs in random environment]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462022000200263&lng=es&nrm=iso&tlng=es ABSTRACT In this note we study inhomogeneous random bipartite graphs in random environment. These graphs can be thought of as an extension of the classical Erdös-Rényi random bi-partite graphs in a random environment. We show that the expected number of perfect matchings obeys a precise asymptotic.<hr/>RESUMEN En esta nota estudiamos grafos aleatorios bipartitos inhomogéneos en un ambiente aleatorio. Estos grafos pueden ser pensados como una extensión de los grafos bipartitos aleatorios clásicos de Erdös-Rényi en un ambiente aleatorio. Mostramos que el número esperado de pareos obedece un comportamiento asintótico preciso. <![CDATA[On existence results for hybrid <em>ψ</em>−Caputo multi-fractional differential equations with hybrid conditions]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462022000200273&lng=es&nrm=iso&tlng=es ABSTRACT In this paper, we study the existence and uniqueness results of a fractional hybrid boundary value problem with multi-ple fractional derivatives of ψ −Caputo with different orders. Using a useful generalization of Krasnoselskii’s fixed point theorem, we have established results of at least one solution, while the uniqueness of solution is derived by Banach’s fixed point. The last section is devoted to an example that illustrates the applicability of our results.<hr/>RESUMEN En este artículo, estudiamos los resultados de existencia y unicidad de un problema de valor en la frontera fraccional híbrido con múltiples derivadas fraccionarias de ψ -Caputo con diferentes órdenes. Usando una generalización útil del teorema del punto fijo de Krasnoselskii, establecemos resultados de al menos una solución, mientras que la unicidad de dicha solución se obtiene a partir del punto fijo de Banach. La última sección está dedicada a un ejemplo que ilustra la aplicabilidad de nuestros resultados. <![CDATA[Graded weakly 1-absorbing prime ideals]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462022000200291&lng=es&nrm=iso&tlng=es ABSTRACT In this paper, we introduce and study graded weakly 1-absorbing prime ideals in graded commutative rings. Let G be a group and R be a G-graded commutative ring with a nonzero identity 1 ≠ 0. A proper graded ideal P of R is called a graded weakly 1-absorbing prime ideal if for each nonunits x, y, z ∈ h(R) with 0 ≠ xyz ∈ P, then either xy ∈ P or z ∈ P. We give many properties and characterizations of graded weakly 1-absorbing prime ideals. Moreover, we investigate weakly 1-absorbing prime ideals under homomorphism, in factor ring, in rings of fractions, in idealization.<hr/>RESUMEN En este artículo, introducimos y estudiamos ideales primos débilmente 1-absorbentes en anillos conmutativos gradados. Sea G un grupo y R un anillo conmutativo G-gradado con identidad no cero 1 ≠ 0. Un ideal gradado propio P de R se llama ideal primo gradado débilmente 1-absorbente si para cualquiera x, y, z ∈ h(R) no-unidades con 0 ≠ xyz ∈ P, entonces o bien xy ∈ P o z ∈ P. Entregamos muchas propiedades y caracterizaciones de ideales primos gradados débilmente 1-absorbentes. Más aún, investigamos ideales primos débilmente 1-absorbentes bajo homomorfismo, en anillos cociente, en anillos de fracciones, en idealización. <![CDATA[On Severi varieties as intersections of a minimum number of quadrics]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462022000200307&lng=es&nrm=iso&tlng=es ABSTRACT Let V be a variety related to the second row of the Freudenthal-Tits Magic square in N-dimensional projective space over an arbitrary field. We show that there exist M ≤ N quadrics intersecting precisely in V if and only if there exists a subspace of projective dimension N −M in the secant variety disjoint from the Severi variety. We present some examples of such subspaces of relatively large dimension. In particular, over the real numbers we show that the Cartan variety (related to the exceptional group E6(ℝ)) is the set-theoretic intersection of 15 quadrics.<hr/>RESUMEN Sea V una variedad relacionada a la segunda fila del cuadrado Mágico de Freudenthal-Tits en el espacio proyectivo N-dimensional sobre un cuerpo arbitrario. Mostramos que existen M ≤ N cuádricas intersectandose precisamente en V si y solo si existe un subespacio de dimensión proyectiva N − M en la variedad secante disjunta de la variedad de Severi. Presentamos algunos ejemplos de tales subespacios de dimensión relativamente grande. En particular, sobre los números reales, mostramos que la variedad de Cartan (relacionada al grupo excepcional E6(ℝ)) es la intersección conjuntista de 15 cuádricas. <![CDATA[Ideal based graph structures for commutative rings]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462022000200333&lng=es&nrm=iso&tlng=es ABSTRACT We introduce a graph structure Γ*2(R) for commutative rings with unity. We study some of the properties of the graph Γ*2(R). Also we study some parameters of Γ*2(R) and find rings for which Γ*2(R) is split.<hr/>RESUMEN Introducimos una estructura de grafo Γ*2(R) para anillos conmutativos con unidad. Estudiamos algunas de las propiedades del grafo Γ*2(R). También estudiamos algunos parámetros de Γ*2(R) y encontramos anillos para los cuales Γ*2(R) se escinde. <![CDATA[Fixed point results of (<em>ϕ,ψ</em>)-weak contractions inordered <em>b</em>-metric spaces]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462022000200343&lng=es&nrm=iso&tlng=es ABSTRACT The purpose of this paper is to prove some results on fixed point, coincidence point, coupled coincidence point and coupled common fixed point for the mappings satisfying generalized (ϕ,ψ)-contraction conditions in complete partially ordered b-metric spaces. Our results generalize, extend and unify most of the fundamental metrical fixed point theorems in the existing literature. A few examples are illustrated to support our findings.<hr/>RESUMEN El propósito de este artículo es demostrar algunos resultados sobre puntos fijos, puntos de coincidencia, puntos de coincidencia acoplados y puntos de coincidencia acoplados comunes para aplicaciones que satisfacen condiciones de (ϕ,ψ)- contracción generalizadas en b-espacios métricos completos parcialmente ordenados. Nuestros resultados generalizan, extienden y unifican la mayoría de los teoremas de punto fijo métricos fundamentales en la literatura existente. Se ilustran algunos ejemplos para apoyar nuestros resultados.