Scielo RSS <![CDATA[Cubo (Temuco)]]> vol. 23 num. 2 lang. es <![CDATA[SciELO Logo]]> <![CDATA[The Zamkovoy canonical paracontact connection on a para-Kenmotsu manifold]]> ABSTRACT The object of the paper is to study a type of canonical linear connection, called the Zamkovoy canonical paracontact connection on a para-Kenmotsu manifold.<hr/>RESUMEN El objetivo de este artículo es estudiar un tipo de conexión lineal canónica, llamada la conexión canónica paracontacto de Zamkovoy en una variedad para-Kenmotsu. <![CDATA[Coincidence point results of nonlinear contractive mappings in partially ordered metric spaces]]> ABSTRACT In this paper, we proved some coincidence point results for f-nondecreasing self-mapping satisfying certain rational type contractions in the context of a metric space endowed with a partial order. Moreover, some consequences of the main result are given by involving integral type contractions in the space. Some numerical examples are illustrated to support our results. As an application, we have discussed the existence of a unique solution of integral equation.<hr/>RESUMEN En este artículo, probamos algunos resultados sobre puntos de coincidencia para un auto-mapeo no decreciente f satisfaciendo ciertas contracciones de tipo racional en el contexto de un espacio métrico dotado de un orden parcial. Más aún, se entregan algunas consecuencias del resultado principal que involucran contracciones de tipo integral en el espacio. Se ilustran algunos ejemplos numéricos en apoyo a nuestros resultados. Como una aplicación, discutimos la existencia de una única solución de una ecuación integral. <![CDATA[Existence results for a multipoint boundary value problem of nonlinear sequential Hadamard fractional differential equations]]> ABSTRACT In this paper, existence and uniqueness results are established for a nonlinear sequential Hadamard fractional differential equation with multi-point boundary conditions, via Banach and Krasnosel'skiĭ's fixed point theorems and Leray-Schauder nonlinear alternative. An example illustrating the existence of a unique solution is also constructed.<hr/>RESUMEN En este artículo se establecen resultados de existencia y unicidad para una ecuación diferencial fraccional nolineal secuencial de Hadamard con condiciones de borde multi-punto, a través de teoremas de punto jo de Banach y Krasnosel'skiĭ's y la alternativa nolineal de Leray-Schauder. Se construye un ejemplo ilustrando la existencia de una única solución. <![CDATA[Free dihedral actions on abelian varieties]]> ABSTRACT We give a simple construction for hyperelliptic varieties, defined as the quotient of a complex torus by the action of a finite group G that contains no translations and acts freely, with G any dihedral group. This generalizes a construction given by Catanese and Demleitner for D4 in dimension three.<hr/>RESUMEN Damos una construcción simple de variedades hiperelípticas, definidas como el cociente de un toro complejo por la acción de un grupo finito G que no contiene traslaciones y actúa libremente, con G cualquier grupo diedral. Esto generaliza la construcción de Catanese y Demleitner para D4 en dimensión tres. <![CDATA[Approximate solution of Abel integral equation in Daubechies wavelet basis]]> ABSTRACT This paper presents a new computational method for solving Abel integral equation (both first kind and second kind). The numerical scheme is based on approximations in Daubechies wavelet basis. The properties of Daubechies scale functions are employed to reduce an integral equation to the solution of a system of algebraic equations. The error analysis associated with the method is given. The method is illustrated with some examples and the present method works nicely for low resolution.<hr/>RESUMEN Este artículo presenta un nuevo método computacional para resolver la ecuación integral de Abel (tanto de primer como de segundo tipo). El esquema numérico está basado en aproximaciones en la base de ondeletas de Daubechies. Se emplean las propiedades de las funciones de escala de Daubechies para reducir una ecuación integral a la solución de un sistema algebraico de ecuaciones. Se entrega el análisis de error asociado con el método. El método es ilustrado con algunos ejemplos donde el método presentado funciona bien en baja resolución. <![CDATA[On Rellich's Lemma, the Poincaré inequality, and Friedrichs extension of an operator on complex spaces]]> ABSTRACT This paper is mainly concerned with: (i) a generalization of the Rellich's Lemma to a Riemann subdomain of a complex space, (ii) the Poincaré inequality, and (iii) Friedrichs extension of a Schrödinger type operator. Applications to the eigenfunction expansion problem associated to the modified Laplacian are also given.<hr/>RESUMEN Este artículo se enfoca principalmente en: (i) una generalización del Lema de Rellich a un subdominio de Riemann de un espacio complejo, (ii) la desigualdad de Poincaré, y (iii) la extensión de Friedrichs de un operador de tipo Schrödinger. Se entregan también aplicaciones al problema de expansión de funciones propias asociado al Laplaciano modificado. <![CDATA[Weakly strongly star-Menger spaces]]> ABSTRACT A space X is called weakly strongly star-Menger space if for each sequence (𝒰n: n ∈ ⍵) of open covers of X, there is a sequence (Fn: n ∈ ⍵) of finite subsets of X such that ⋃ n∈⍵ St (Fn, 𝒰n)is X. In this paper, we investigate the relationship of weakly strongly star-Menger spaces with other related spaces. It is shown that a Hausdorff paracompact weakly star Menger P-space is star-Menger. We also study the images and preimages of weakly strongly star-Menger spaces under various type of maps.<hr/>RESUMEN Un espacio X se llama débilmente fuertemente estrella-Menger si para cada sucesión (𝒰n: n ∈ ⍵) de cubrimientos abiertos de X, existe una sucesión (Fn: n ∈ ⍵)de subcon- juntos finitos de X tales que ⋃ n∈⍵ St (Fn, 𝒰n)es X. En este artículo, investigamos la relación entre espacios débilmente fuertemente estrella-Menger con otros espacios relacionados. Se muestra que un P-espacio Hausdorff para compacto débilmente estrella Menger es estrella-Menger. También estudiamos las imágenes y preimágenes de espacios débilmente fuertemente estrella-Menger bajo diversos tipos de aplicaciones. <![CDATA[Subclasses of λ-bi-pseudo-starlike functions with respect to symmetric points based on shell-like curves]]> ABSTRACT In this paper we de_ne the subclass 𝒫𝒮ℒλ 8, Σ(α,ࣤp(z)) of the class Σ of bi-univalent functions defined in the unit disk, called λ-bi-pseudo-starlike, with respect to symmetric points, related to shell-like curves connected with Fibonacci numbers. We determine the initial Taylor-Maclaurin coefficients |a2| and |a3| for functions f ∈ 𝒫𝒮ℒλ 8, Σ(α,ࣤp(z)). Further we determine the Fekete-Szegö result for the function class 𝒫𝒮ℒλ 8, Σ(α,ࣤp(z)) and for the special cases α = 0, α = 1 and τ = -0:618 we state corollaries improving the initial Taylor-Maclaurin coefficients |a2| and |a3|<hr/>RESUMEN En este artículo definimos la subclase 𝒫𝒮ℒλ 8, Σ(α,ࣤp(z)) de la clase Σ de funciones bi-univalentes definidas en el disco unitario, llamadas λ -bi-pseudo-estrelladas, con respecto a puntos simétricos, relacionadas a curvas espirales en conexión con números de Fibonacci. Determinamos los coeficientes iniciales de Taylor-Maclaurin |a2| y |a3| para funciones f ∈ 𝒫𝒮ℒλ 8, Σ(α,ࣤp(z)). Más aíun determinamos el resultado de Fekete-Szegö para la clase de funciones ∈ 𝒫𝒮ℒλ 8, Σ(α,ࣤp(z)) y para los casos especiales α = 0, α = 1 y τ = -0:618 enunciamos corolarios mejorando los coeficientes iniciales de Taylor-Maclaurin |a2| y |a3|. <![CDATA[A new class of graceful graphs: k-enriched fan graphs and their characterisations]]> ABSTRACT The Graceful Tree Conjecture stated by Rosa in the mid 1960s says that every tree can be gracefully labelled. It is one of the best known open problems in Graph Theory. The conjecture has caused a great interest in the study of gracefulness of simple graphs and has led to many new contributions to the list of graceful graphs. However, it has to be acknowledged that not much is known about the structure of graceful graphs after 55 years. Our paper adds an infinite family of classes of graceful graphs to the list of known simple graceful graphs. We introduce classes of k-enriched fan graphs kFn for all integers k, n ≥ 2 and we prove that these graphs are graceful. Moreover, we provide characterizations of the k-enriched fan graphs kFn among all simple graphs via Sheppard's labelling sequences introduced in the 1970s, as well as via labelling relations and graph chessboards. These last approaches are new tools for the study of graceful graphs introduced by Haviar and Ivaška in 2015. The labelling relations are closely related to Sheppard's labelling sequences while the graph chessboards provide a nice visualization of graceful labellings. We close our paper with an open problem concerning another infinite family of extended fan graphs.<hr/>RESUMEN La Conjetura del Árbol Amable enunciada por Rosa a mediados de los 1960s dice que cada Árbol puede ser etiquetado amablemente. Es uno de los problemas abiertos mejor conocidos en Teoría de Grafos. La conjetura ha causado un gran interés en el estudio de la amabilidad de grafos simples y ha llevado a muchas contribuciones nuevas a la lista de grafos amables. De todas formas, debe reconocerse que no se sabe mucho acerca de la estructura de grafos amables tras 55 años. Nuestro artículo añade una familia infinita de clases de grafos amables a la lista de grafos amables simples conocidos. Introducimos clases de grafos abanico k-enriquecidos kFn para todos los enteros k; n ≥ 2 y demostramos que estos grafos son amables. Más aún, entregamos caracterizaciones de los grafos abanico k-enriquecidos kFn entre todos los grafos simples vía sucesiones de etiquetado de Sheppard introducidas en los 1970s, y también a través de relaciones de etiquetados y tableros de ajedrez de grafos. Estos últimos acercamientos son herramientas nuevas para el estudio de grafos amables introducidos por Haviar e Ivaška en 2015. Las relaciones de etiquetado están relacionadas cercanamente con las sucesiones de etiquetado de Sheppard mientras que los tableros de ajedrez de grafos proveen una linda visualización de etiquetados amables. Concluimos nuestro artículo con un problema abierto relacionado con otra familia infinita de grafos abanico extendidos. <![CDATA[On the conformally k-th Gauduchon condition and the conformally semi-Kähler condition on almost complex manifolds]]> ABSTRACT We introduce the k-th Gauduchon condition on almost complex manifolds. We show that if both the conformally k-th Gauduchon condition and the conformally semi-Kähler condition are satisfied, then it becomes conformally quasi-Kähler.<hr/>RESUMEN Introducimos la k-ésima condición de Gauduchon en variedades casi complejas. Mostramos que si la k-ésima condición de Gauduchon conforme y la condición semi-Kähler conforme se satisfacen ambas, entonces la variedad es cuasi-Kähler conforme.