Scielo RSS <![CDATA[Proyecciones (Antofagasta)]]> http://www.scielo.cl/rss.php?pid=0716-091720030003&lang=en vol. 22 num. 3 lang. en <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.cl/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.cl <![CDATA[AN EXTENSION OF THE POINCARÉ COMPACTIFICATION AND A GEOMETRIC INTERPRETATION]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0716-09172003000300001&lng=en&nrm=iso&tlng=en Our purpose in this paper is to understand the geometry of the Poincaré compactifcation and to apply this technique to prove that there exists a Poincaré compactifcation of vector felds defned by rational functions and of vector feld that are the quotient of some power of polynomial. We will give also a global expressions for the Poincaré vector feld associated. Furthermore, we summarize these results proving that there exist a Poincaré vector feld for any vector feld whose rate of growth at infnity of each component is not bigger than a polynomial growth. <![CDATA[LA (-5)-DEMI-RECONSTRUCTIBILITÉDES RELATIONS BINAIRES CONNEXES FINIES]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0716-09172003000300002&lng=en&nrm=iso&tlng=en Etant donnée une relation binaire R ,debase E ,ondéfinit sa duale R *par R *(x,y )=R (y,x ).Larelation R est dite auto-duale si elle est isomorphe ` a R *.Unerelationbinaire R 0 est hémimorphe ` a R , si elle est isomorphe `a R ou `a R *. Une relation binaire est d -demi-reconstructible, si el le est déterminée par la donnée de ses restrictions de cardinal d ,` a l’hémimorphie pr`es. Dans ce papier, nous montrons que : Les relations binaires connexes finies de cardinal n =12 sont (n -5)-demi-reconstructibles.<hr/>Given a binary relation R of basis E ,wedefine its dual R *by R *(x,y )=R (y,x ).Arelation R is self-dual if it is isomorphic to R *. A binary relation R 0 is hemimorphic to R ,ifitisisomorphicto R or to R *. A binary relation R is d -half-reconstructible if it is determined by its restrictions of cardinality d , up to hemimorphism. In this paper we obtain : The finite connected binary relations of cardinality n =12 are (n -5)-half -reconstructible <![CDATA[SOME RESULTS ON PRIME AND PRIMARY SUBMODULES]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0716-09172003000300003&lng=en&nrm=iso&tlng=en This article is devoted to study some properties of prime and primary submodules. First we characterize prime submodules of free modules and give a primality condition for certain submodules in terms of associated prime ideals. Furthermore, by using symmetric algebra of modules we describe Rees algebras associated to prime sub-modules and provide a computational method to check if some primary submodules of a free module have prime radical. <![CDATA[LE SEUIL DE RECONSTRUCTIBILITÉ PAR LE HAUT MODULO LA DUALITÉ DES RELATIONS BINAIRES FINIES]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0716-09172003000300004&lng=en&nrm=iso&tlng=en Etant donnée une relation binaire R ,debase E ,ondéfinit sa duale R par R (x,y )=R (y,x ).Larelation R est dite auto-duale si elle est isomorpheà R .Unerelationbinaire R 0 est hémimorphe à R , si elle est isomorphe `a R ou `a R .Unerelationbinaire`a n éléments est (<FONT FACE=Symbol>&frac34;</FONT>k )-demi-reconstructible, si elle est d´eterminée `a l’hémimorphie près, par la donnée `a l'hémimorphie près de ses restrictions de cardinal (n<FONT FACE=Symbol>&frac34;</FONT>k ).L’étude faite en [8] entrâine la (<FONT FACE=Symbol>&frac34;</FONT>d)-demi- reconstructibilité des relations binaires finies pour tout d <FONT FACE=Symbol>&sup3;</FONT>12. Nous étabissons la ( <FONT FACE=Symbol>&frac34;</FONT>d )-demi-reconstructibilité des relations binaires finies pour tout <FONT FACE=Symbol>Î</FONT>{ 11 ,10 ,9 ,8 ,7 ,6 } .<hr/>Given a binary relation R of basis E ,wedefine its dual R by R (x,y )=R (y,x ).Arelation R is self-dual if it is isomorphic to R .Abinaryrelation R 0 is hemimorphic to R ,ifitisisomor-phic to R or to R .Arelation R defined on n elements is ( <FONT FACE=Symbol>&frac34;</FONT>k )-half - reconstructible if it is determined, up to hemimorphism, by its restrictions of cardinality (n <FONT FACE=Symbol>&frac34;</FONT>k ). From [8] follows the ( <FONT FACE=Symbol>&frac34;</FONT>d )-half-reconstructibility of finite binary relations, for all d <FONT FACE=Symbol>&sup3;</FONT>12.Weestab-lish the ( <FONT FACE=Symbol>&frac34;</FONT>d )-half-reconstructibility of finite binary relations, for all d <FONT FACE=Symbol>Î</FONT>{ 11 ,10 ,9 ,8 ,7 ,6 } . <![CDATA[CLASSES OF FORMS WITT EQUIVALENT TO A SECOND TRACE FORM OVER FIELDS OF CHARACTERISTIC TWO]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0716-09172003000300005&lng=en&nrm=iso&tlng=en Let F be a field of characteristic two. We determine all non-hyperbolic quadratic forms over F that are Witt equivalent to a second trace form. <![CDATA[SUR LE PROBLÈME ADDITIF DE COUSIN BASIQUE]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0716-09172003000300006&lng=en&nrm=iso&tlng=en L’objet de ce travailest l’étude du problème additif de Cousin basique pour un feuilletage transversalement holomorphe. Plusieurs exemples ont été examinés et plus particulièrement les feuilletages obtenus par suspension d’un groupe de biholomorphismes d’une variété analytique complexe. Pendant l’élaboration de ce travail, le second auteur a effectué une série de séjours `a l’Université de Valenciennes au sein du LAMATH. Il remercie cette institution pour son hospitalité ainsique le CIES qui a organisé cesséjours et le Ministére Français des Affaires Etrangères pour l es avoir financés