Determinación de cargas dinámicas de camiones pesados que transitan en un puente basado en algoritmos genéticos e instrumentación
Genetic algorithms and instrumentation determination of dynamic loads of heavy trucks over a bridge
Edgar Muñoz*1, David Gómez*, Federico Núñez** y Carlos Florez*
* Pontificia Universidad Javeriana de Colombia. COLOMBIA
** Illinois Institute of Technology. USA
Dirección para Correspondencia
Palabras Clave: Puentes, algoritmo genético, cargas en movimiento, instrumentación, monitoreo, medición de tránsito y modelación estructural
Los puentes de la Red Vial Nacional de Colombia son estructuras esenciales para el País y son en mayoría estructuras antiguas, con deficiencias en mantenimiento durante su vida útil, y en consecuencia, vulnerables por sus condiciones de deterioro. Una de las razones de ese deterioro es el sobrepeso que pueden causar los camiones que circulan por las vías troncales y transversales de la Red, que acelera los fenómenos de daños y disminuye apreciablemente su durabilidad.
El aumento de estas cargas han sido detectados por el Instituto Nacional de Vías (INVIAS) y las Concesiones, mediante estaciones de control de peso, fijas y móviles, encontrándose sobrepesos de camiones entre 1% á 10% en la estaciones fijas y entre 4% á 16% en estaciones móviles. Los daños en puentes causados por este sobrepeso exigen del País la inversión de recursos adicionales para su rehabilitación, que se podrían evitar si se mejorara y complementara el sistema de control de pesos en las vías.
Una de las líneas de investigación de nuestro grupo de investigación está referida a la Ingeniería de puentes y confiabilidad estructural y está relacionada desde hace 5 años con el estudio estadístico de las cargas reales (pesajes, conteo, entre otros) para lo cual emplea técnicas de confiabilidad estructural para la evaluación de puentes existentes (a la fecha hemos monitoreado e instrumentado tres (3) puentes de la Red Vial Nacional encontrándose resultados importantes). En particular, en el proyecto de investigación denominado: Evaluación por confiabilidad estructural de puentes en acero apoyada en monitoreo e instrumentación, realizamos la evaluación del puente Puerto Salgar (localizado en la carretera Honda - Río Ermitaño), Colombia, con instrumentación, y se encontró que el sobrepeso de los camiones que circulan por el puente varía entre 10 á 15%, además de comprobar que la carga de diseño C40-95 del Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes (CCDSP) no incorpora en forma suficiente lo que producen los camiones reales que transitan por esta estructura.
Lo más crítico para la ingeniería nacional es que se han presentado colapsos parciales o totales en algunos de los puentes vehiculares de la Red Vial Nacional; donde la sobrecarga es considerada una de las probables causas. Esta afirmación, es comprobada también en otras investigaciones del Grupo de Investigación, particularmente en: Causas del colapso de algunos puentes en Colombia (E, Muñoz, 2002). Por lo anteriormente expuesto, las obras de infraestructura vial, nuevas y antiguas, deben tener planes muy claros de mantenimiento que certifiquen su funcionamiento adecuado, estabilidad y vida útil (entre ellas, el control de pesos de los tracto camiones que circulan por las carreteras principales. Por tanto, es urgente complementar los sistemas de control de pesaje convencionales que actualmente están funcionando en el País e implementar nuevos sistemas, con mayores alcances, mayor cobertura y que tengan un costo relativamente bajo, es decir económicamente viables con el presupuesto asignado por la Nación. Basado en esta necesidad, se propone en este documento un sistema de pesaje en movimiento que determine el peso bruto, peso por eje, tipo, conteo, entre otros, de los camiones que circulan por un puente, a través de instrumentación y el desarrollo de un algoritmo genético para su estado dinámico.
2. Marco teórico y estado del arte
Los puentes nuevos y existentes de la Red Vial Nacional de Colombia se diseñan y revisan empleando el camión de diseño C40-95, del Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes (CCDSP). Esta carga la determinó la Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica (AIS) y fue ratificada por la Universidad Nacional de Colombia (sede Bogotá) en el año de 1997 en el estudio: Definición de las cargas de diseño para puentes en Colombia.
Actualmente, el control y estudio de las cargas de los tracto camiones que circulan por la Red Vial Nacional de Colombia, se realiza a través de sistemas de pesajes estáticos y en movimiento, que son administrados por parte del INVIAS, Instituto Nacional de Concesiones (INCO) y las Concesiones.
Por otro lado, en el mundo existen dos (2) sistemas de pesaje en movimiento basados en las especificaciones internacionales de la norma ASTME 1318-02:
]]> El primero, es denominado WIM (Weight in motion), que consiste en medir las fuerzas estáticas y dinámicas de los ejes de un vehículo en movimiento permitiendo almacenar datos sobre el peso de los vehículos, el volumen de tráfico, su clasificación y velocidad. Por su forma y manera de instalación tiene la ventaja que los conductores no están enterados de la operación de pesaje y no intentan evitarla, generalmente se encuentran después de un peaje y cuando detectan un camión sobrecargado, lo dirigen a una estación fija (estática), de tal forma que se compruebe la sobrecarga y eventual sanción. Este sistema ha servido para supervisar los vehículos sobrecargados que intentan evadir la normativa de un País, habiéndose implementado en el mundo como fruto del crecimiento de tráfico durante las últimas décadas y buscando la protección de las obras de infraestructura vial, especialmente los puentes.El segundo sistema de pesaje en movimiento consiste en un pesaje a través de un puente instrumentado y se denomina BWIM (Bridge Weight in motion), permite determinar el peso dinámico (total y por ejes, entre otros) de los camiones pesados que circulan sobre un puente, basados en su instrumentación y en desarrollos matemáticos denominados Algoritmos genéticos.
Este sistema proporciona la información sobre factor de impacto, el factor de distribución lateral y los registros de esfuerzos que se utilizan para el análisis adicional del puente. Pueden adecuarse para tener las mismas aplicaciones del sistema WIM, con precisión razonable, y ventajas tales como: ser portátil y económica, tener instalación rápida, y facilidad de mantenimiento. El BWIM fue creado y utilizado en el mundo en los años 70 por la administración federal de carreteras de Estados Unidos (FHWA), denominándolo inicialmente B-WIM. Por otro lado, Moses (1979) introdujo un algoritmo para determinar la carga móvil sobre un puente instrumentado empleando el método de las líneas de influencia. En los años 80, se desarrolló el sistema B-WIM denominado AXWAY en Australia, el cual se basó en el mismo concepto de las líneas de la influencia, adicionalmente en 1986, desarrolló un sistema con mayor eficacia usando alcantarillas, lo cual lo denominó CULWAY. Asimismo, la empresa Bridge Weighing Systems Inc. de Estados Unidos, desarrolló uno de los primeros sistemas comerciales de B-WIM en 1989, basándose en Algoritmos genéticos Moses. En los años 90, se desarrollaron tres nuevos sistemas, en Irlanda, Eslovenia y Japón. En Europa, este sistema se utilizó extensamente a partir de 1999, cuando se encontraron mejoras significativas basadas en recientes investigaciones (Ver [Quilligan, M, 2003). Actualmente, en el mundo se está investigando nuevos algoritmos dinámicos para este sistema, empleando técnicas de optimización que buscan mejorar su alcance, exactitud y confiabilidad. En Eslovenia se empleó este sistema, especialmente como parte de la elaboración de la norma para la evaluación de la capacidad de carga de puentes existentes (Znidaric, Jas, 1994).
Los Algoritmos genéticos, según Goldberg (1989), son algoritmos de búsqueda que se utilizan ampliamente para resolver u obtener soluciones parciales a problemas de optimización. Estos algoritmos, parten de un conjunto de posibles soluciones al problema en cuestión, las cuales se van mejorando por medio de la simulación de procesos de evolución, en los cuales se incluyen selección natural y de intercambio de información genética, tal y como ocurre en la evolución natural (a lo cual se debe su alusión genética en el análisis estructural). Una de las características principales de este tipo de procedimientos corresponde al hecho que trabajan sobre una población de soluciones y no con una sola como hacen los procedimientos tradicionales. Con los algoritmos genéticos se pueda explorar diferentes regiones del espacio de soluciones al mismo tiempo, con lo cual la posibilidad de quedar atrapado en un mínimo local se reduce.
Según [Quilligan, M, 2003], se está investigando en diferentes países métodos de algoritmos genéticos para la evaluación de las cargas en movimiento, los cuales se han basado en diferentes aspectos y criterios tales como: líneas de influencia, modelos estructurales avanzados en elementos finitos, superficies de influencia en modelos de elementos finitos, entre otros. También en simulaciones numéricas avanzadas que incluyen la presencia múltiple de vehículos y algoritmos dinámicos desarrollados por: [Chan et al., 2006], [Law et al., 1997] [Zhu et al., 2000], entre otros.
Experiencia nacional en el tema
El sistema B-WIM no ha sido empleado en Colombia, ni por INVIAS, INCO, las concesiones o las Universidades. No obstante, en un trabajo de grado de la Pontificia Universidad Javeriana (Acevedo, A. et al., 2006), se estudió el sistema a través de un prototipo a escala del puente Puerto Salgar (Ver Figura 1), constituyéndose en la primera experiencia nacional en este tema; se basa en simulaciones y pruebas a nivel de laboratorio incluyendo el desarrollo de un algoritmo genético y la instrumentación del prototipo, lográndose resultados muy importantes por lo que sirven como insumo para este proyecto y futuras investigaciones relacionadas.
Figura 1. Prototipo a escala del puente Puerto Salgar, con su respectivo sistema de instrumentación
3. Metodología
]]> A continuación se presenta cada una de las etapas que implementamos para la ejecución de este proyecto de investigación, con su correspondiente descripción.
Figura 2. Etapas del estudio
3.1 Selección del puente y recopilación de información
Esta etapa consistió en la selección de un puente vehicular que sirvió para la adecuación del sistema de pesaje en movimiento, de manera que cumpla los siguientes requisitos: ser una estructura de una sola luz, localizado en vía principal y donde no exista curva horizontal, además con una superficie de pavimento en buen estado. Para ello, nuestro grupo de investigación de "Estructuras" se contactó con la concesión COVIANDES, que tiene a su cargo la administración de la carretera Bogotá - Villavicencio, Colombia, a quienes presentamos los alcances de este proyecto de investigación y decidieron autorizar su implementación en el puente Boquerón. Este puente está compuesto estructuralmente de vigas pos tensadas y losa en concreto reforzado, simplemente apoyada y luz de 20 metros (entre ejes); el ancho del tablero es de 14.50 metros (Ver Figura 3 y Figura 4).
Figura 3. Vista en perfil del puente Boquerón simplemente apoyado de viga postensada y losa en concreto reforzado
Figura 4. Vista en planta del puente Boquerón
]]> Adicionalmente para el trabajo de investigación sobre este puente, la Concesión Coviandes nos suministró los planos de construcción y apoyo logístico para las labores de su instrumentación y monitoreo, asimismo, para la información sobre las características del tráfico que pasa sobre el puente, la Concesión nos proporcionó registros de las cargas por eje de los camiones en la carretera Bogotá- Villavicencio, en los mismos días en que se realizó la instrumentación.3.2 Diseño e implementación del sistema de instrumentación y monitoreo en el puente
Esta labor de campo se dividió en dos (2) partes y que se explican a continuación:
3.2.1 Sistema de medición del tránsito
Para esta etapa el Grupo de investigación adquirió el sistema TRS fabricado por la empresa Canadiense IRD - International Road Dynamics Inc., el cual permite tener conocimiento en tiempo real de: La velocidad, el número de ejes, distancia entre ejes de los vehículos de todo tipo que circulan en cada calzada por el puente (Ver Figura 6). Para su instalación y puesta en marcha se contrató a la empresa nacional CONTELEC, especialistas en la adaptación de los sistemas de pesajes estáticos y en movimiento (fabricados por IRD) con quienes realizamos cortes del pavimento y embebimos dos (2) Loop inductivos y cuatro (4) piezoeléctricos en cada calzada como se observa en la Figura 5 y Figura 7.
Figura 5. Cortes en el pavimento para la instalación de los Loop inductivos y cables piezoeléctricos
Figura 6. Gabinete con las conexiones electrónicas, el sistema suministrado por la empresa Canadiense IRD - International Road Dynamics Inc. y un computador para la adquisición de los datos de conteos y medición de los vehículos que circulan por el puente.
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Figura 7. Dos (2) Loop inductivos y cuatro (4) piezoeléctricos instalados en la calzada Bogotá - Villavicencio
3.2.2 Instrumentación de las vigas
Cuatro (4) de las cinco vigas preesforzadas del puente se instrumentaron mediante la instalación de LVDT, que permitieron medir sus desplazamientos verticales a tiempo real, sincronizados con el sistema de medición del tráfico anteriormente explicado. Para ello se diseñaron cerchas apoyadas en andamios, que permitieron instalar en forma vertical los LVDT a la mitad de la luz del puente, como se observa en la Figura 8 y Figura 9.
Figura 8. Instalación de los LVDT en el centro de las cuatro vigas preesforzadas principales del puente que permiten medir deformaciones verticales por el paso del tráfico sobre el puente
3.3 Medición de Tránsito
Otra aplicación del sistema de instrumentación, es la automatización de medición del tránsito discriminado en la vía. Al comparar los resultados obtenidos con los volúmenes de transito que presenta el INVIAS, se comprueba la precisión del dispositivo para medir transito, lo cual genera un gran potencial de investigación desde el punto de vista de la ingeniería de tránsito y transporte.
El TPD de camiones obtenido en la presente prueba piloto fue de 5858; el TPD de camiones reportado por el INVIAS para el 2008 fue de 5153, que con un crecimiento moderado podría estar del orden de 5500 a 5800 para el 2010; demostrando la consistencia que tienen las mediciones automatizadas de tránsito mediante los sensores de piso instalados. En cuanto al análisis comparativo de la distribución porcentual obtenida en la prueba piloto y la suministrada por el INVIAS, se encuentra también una gran similitud; en la prueba piloto de la presente investigación se obtuvo una distribución porcentual de pesados de 76%, 5%, 11% y 8%, para C2, C3-4, C5 y >C5; en los volúmenes del INVIAS la distribución porcentual de pesados es de 64%, 10%, 10% y 16%, para C2, C3-4, C5 y >C5, respectivamente. De otra parte, la prueba piloto realizada también permitió capturar información de las velocidades de los vehículos con gran consistencia.
3.4 Desarrollo y calibración de algoritmo genético
A continuación se presentan las etapas llevadas a cabo para el desarrollo del algoritmo genético, mediante un aplicativo computacional implementado en MATLAB. Este, permite estimar las cargas por eje de los camiones detectados por el sistema electrónico explicado en el numeral 3.2.1, de tal forma que se acerque a la magnitud de las deformaciones verticales que sufren las cuatro (4) vigas instrumentadas mediante los sistemas electrónicos explicados en el numeral 2.3.2 (Ver Figura 10).
3.4.1 Desarrollo de modelo estructural
Basados en los planos de diseño del puente se elaboró el modelo estructural de su tablero tipo "parrilla" o "entramado" que está compuesto por elementos finitos discretos tipo barra o frame en el programa SAP-2000. Este modelo contiene las propiedades geométricas de los elementos de dicho entrepiso (Ver Figura 11), tales como: vigas principales, losa, riostras y bordillos.
Figura 11. Modelo estructural del tablero del puente desarrollado en SAP-2000
3.4.2 Calibración de modelo estructural
Para la calibración del modelo estructural del tablero de puente y su matriz de rigidez, se llevaron a cabo las siguientes etapas:
Figura 12. Procedimiento de calibración de modelo estructural de puente
a) Variación del módulo de elasticidad: Se investigó el módulo de elasticidad del concreto del tablero del puente, mediante la extracción de cuatro (4) núcleos como se observa en la
]]> b) Figura 8 y Figura 13. Estos núcleos se ensayaron en la maquina universal del laboratorio de materiales del Departamento de ingeniería civil de la Pontificia Universidad Javeriana, encontrándose que tienen un desviación estándar y un coeficiente de variación de 14143.8 Mpa. (141.438 Kg/cm2) y 39% respectivamente, es decir valores altos y que pueden tener origen en variaciones de la calidad del concreto durante los procesos constructivos del puente. Dicho módulo varía de 27.076 á 62.026 Mpa. (270.760 á 620.260 Kg/cm2) y una media de 35.636,5 Mpa. (356.365 Kg/cm2). Para el proceso de calibración del modelo estructural, se emplearon estas características estadísticas y variaciones.
Figura 13. (a) Núcleos extraídos de la vigas del puente para la evaluación del modulo de elasticidad. (b) Curva de probabilidad del módulo de elasticidad del concreto
c) Geometría y propiedades del modelo SAP-2000. El aplicativo computacional desarrollado en MATLAB se diseñó para extraer información del modelo estructural en SAP-2000 y poder trabajar en los procesos de calibración y desarrollo del algoritmo genético solamente en MATLAB (Ver Figura 14). La información obtenida corresponde a:
• Número de nudos y coordenadas en el espacio de los nudos (x, y, z).
• Número de elementos e incidencia de cada uno.
• Propiedades geométricas de cada elemento.
• Número e identificación de los grados de libertad y restringidos.
Figura 14. Transferencia de datos del modelo estructural en SAP-2000 al aplicativo computacional en MATLAB
]]> d) Construcción de la matriz de rigidez global de cada elemento: Para la investigación se decidió trabajar en una matriz de rigidez espacial, la cual tiene seis grados de libertad por nudo (Tres desplazamientos y rotaciones). En la ecuación (1) se presenta la matriz de rigidez local del elemento tipo "barra" empleada, la cual se convierte en una matriz de rigidez global empleando las ecuaciones (2), (3) y (4) que se muestran a continuación.
(1)
(2)
(3)
(4)
e) Ensamble de la matriz de rigidez de la estructura: Basados en los aportes de rigidez de cada elemento se determina la matriz de rigidez de la estructura del modelo estructural a través de un proceso matemático de ensamblaje desarrollado en MATLAB.
]]> f) Vector de cargas externas: El sistema computacional tiene la capacidad de construir un vector con las cargas conocidas por eje de los camiones pesados (obtenidos de las pruebas de carga estáticas y dinámicas), teniendo en cuenta su localización y la correspondiente aplicación en los nudos considerando la geometría de los camiones ( Ver Figura 15). Se diseño esta subrutina para tener la capacidad de generar un vector de trenes de carga dinámica o en movimiento que transiten por una calzada o por las dos (2) calzadas.
Figura 15. Aplicativo computacional en MATLAB de modelo estructural con una hipótesis de carga, cuyos datos se construyen en un vector
g) Determinación de los desplazamientos: Empleando el método de análisis matricial se encontraron estos valores para cada prueba de carga estática, y dentro del proceso de calibración los desplazamientos teóricos verticales en la mitad de las vigas V1, V2, V3 y V4.
h) Calculo del error de calibración: Se determinan los errores basados en la comparación entre los resultados de los desplazamientos en las vigas V1,V2,V3 y V4 experimental y teórica, como se expresa a continuación:
(5)
El error acumulado promedio, teniendo en cuenta la combinación del error individual en cada viga se determinó como:
En el proceso anterior se obtuvieron diferentes alternativas analíticas de solución, lo que permitió seleccionar la que tiene el menor error y la de mayor confiabilidad al comportamiento real del puente. Se procedió a seleccionar una de las pruebas estáticas realizadas en campo, que consistió en colocar en uno de los carriles del puente, un camión C3 (suministrado por la concesión), del cual conocíamos previamente su geometría y las cargas por eje. Este camión produjo desplazamientos verticales obtenidos registrados por los equipos de monitoreo cuya localización y magnitud se observa en la Figura 16.
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Figura 16. Prueba estática del camión C3 sobre un carril del puente Villavicencio-Bogotá, previamente pesado. Deformaciones registradas en la instrumentación
Basados en esta prueba estática y empleando las etapas que se mencionaron anteriormente(Ver Figura 12), se encontraron los siguientes resultados para cada una de las pruebas llevadas a cabo:
Figura 17. Tipos de pruebas de calibración realizadas
Después del análisis de las diferentes pruebas, se encontró que la 5 es la más cercana al comportamiento real del puente, con la cual se obtuvo una matriz de rigidez calibrada de 2676x2676 que tiene un módulo de elasticidad de 44.000 Mpa (440.000 Kg/cm2) y que fue la que se utilizó para el desarrollo del algoritmo genético (Ver Figura 18).
Figura 18. Resultados de la prueba de calibración número 5
3.4.3 Fundamentos y validación del algoritmo genético
]]> Utilizando los resultados anteriores se implementó el algoritmo genético, con el cual se puede estimar las cargas por eje de los camiones que circulan por el puente, empleando el siguiente procedimiento:
Figura 19. Procedimiento para la determinación de las cargas por ejje y total de los camiones que circulan por el puente
a) Estudio de los rangos de carga estática por eje. La Concesión unos proporcionó el registro de los pesajes de los camiones que circularon las fechas en que el puente de este estudio estuvo instrumentado. Esta información sirvió para realizar un análisis de las características estadísticas de cada uno de los ejes de los diferentes camiones, con lo cual se determinaron los rangos de cargas que se incluyeron para el diseño del algoritmo (Ver Tabla 1).
Tabla 1. Variación de los pesos por eje de diferentes tipos de camiones
b) Determinación de líneas de influencia teóricas: Se desarrolló en MATLAB un aplicativo computacional que permiten determinar las líneas de influencia del desplazamiento vertical en el centro de la luz de las vigas V1, V2, V3 y V4 que producen el paso de un camión en cualquier carril. En otras palabras, el aplicativo se encarga de simular el paso de cualquier tipo de camión variando la magnitud de las cargas por eje a través de un proceso interactivo. Uno de los casos utilizados para el desarrollo y la validación de este algoritmo fue el paso de un camión C3-S3 del cual se consultó su geometría, peso por ejes y el peso total. La separación entre ejes y su velocidad se obtuvo a través del equipo de medición de tráfico explicado en el numeral 2.3.1. En la Figura 20 se presenta algunas de las posiciones de carga de este camión en el modelo estructural calibrado y en la Figura 21 diferentes líneas de influencia de las cuatro (4) vigas, producto de 6424 simulaciones en el aplicativo computacional en MATLAB, donde se varió la magnitud de las cargas de los seis (6) ejes del camión.
c) Estimación de las cargas por eje: A través de un proceso de convergencia dentro del algoritmo genético basado en un proceso de comparación de las diferentes líneas de influencia teóricas con respecto a la línea de influencia experimental del desplazamiento (en el centro de las cuatro vigas obtenidas mediante instrumentación), se estimaron las magnitudes de las cargas (por eje) de cada camión que circula por el puente.
Para ello se presenta a continuación las líneas de influencia experimental de las cuatro vigas instrumentadas producto del paso por el puente del camión C3-S3 que se mencionó en el literal anterior.
Figura 21. Líneas de influencia TEORICA del desplazamiento en el centro de la luz del puente en las vigas V1, V2, V3 y V4
Figura 22. Líneas de influencia EXPERIMENTAL del desplazamiento en el centro de la luz del puente en el centro de las vigas V1, V2, V3 y V4. Peso estático del camión de prueba
Con esta información de campo se diseñó una primera etapa del algoritmo que consiste en estimar la carga total del camión considerando que los pesos por eje son iguales y crecen hasta converger y encontrar el mínimo error acumulado promedio, como se observa en la figura siguiente.
Empleando técnicas de optimización y considerando que trabajan sobre una población de soluciones y no con una sola como hacen los procedimientos tradicionales, se diseño la segunda parte del algoritmo donde las variables son el peso de cada eje del camión. Para el caso del camión C3-S3 se tuvo en el proceso matemático seis (6) variables y se hicieron diferentes pruebas de calibración, con variaciones del impacto entre 10% a 30%, encontrándose que para el valor del 22% se obtiene la mejor solución al problema basado en un proceso de convergencia, con él que se obtuvo el mínimo error acumulado, cuyo proceso se explica en la Figura 24.
En la Figura siguiente se presenta las líneas de influencia teóricas comparadas con la experimental, donde se observa el nivel de convergencia y por lo tanto la confiabilidad en los resultados que se lograron a través del algoritmo genético desarrollado. Se obtuvo un impacto del 22% que es muy cercano al que recomienda el CCDSP y una distribución de la magnitud de los ejes con errores que varían entre el 1 á 7 %.
Figura 24. Proceso para la estimación final de la carga por eje del camión C3-S3
Figura 25. Líneas de influencia teóricas más cercanas a las líneas de influencia experimental
Se utilizó el mismo procedimiento explicado anteriormente para incluir dentro del algoritmo la evaluación de las cargas totales y por eje de los camiones C4 y C3. Estos se lograron gracias a que la concesión nos suministró camiones C4 y C3, del cual conocimos su geometría y peso. En la figura 26 se presentan los resultados para los dos (2) camiones, incluyendo la magnitud de la cargas de los ejes determinados.
4. Analisis de resultados
El algoritmo genético, que se implementó mediante esta prueba piloto, tiene la capacidad de estimar las cargas dinámicas por eje y totales de los diferentes tipos de camiones que circulan por el puente instrumentado. Sin embargo, estima las cargas de dichos camiones cuando hay uno por carril, es decir cuando no hay presencia múltiple simultanea de cargas en el puente. Este se diseñó para que en trabajos futuros pueda ser adaptado, de tal forma que permita detectar las cargas múltiples simultáneas en un carril o en los dos (2) carriles actuando en el puente.
En la Figura 27 se presentan los resultados del paso de diferentes camiones C3-S3 por el carril Villavicencio - Bogotá. En dicha figura se observa, que a través del algoritmo se puede determinar la relación que existe entre diferentes variables, tales como: peso total de los camiones, desplazamiento promedio del tablero y la velocidad de los camiones. Con esta información fue posible determinar una ecuación potencial que permite conocer el peso total de los camiones C3-S3 (que circulan por uno de los carriles) con relación al desplazamiento promedio del tablero (Ver Figura 30(b)), lo cual es una simplificación con una confiabilidad adecuada, producto de un proceso matemático amplio que incluyó la calibración del modelo estructural, la matriz de rigidez y el algoritmo genético. Así mismo, en la Figura 30(c) se presentan la variación de las cargas por eje de los camiones en función de la velocidad. Con esta relación se pueden comparar las cargas por eje en movimiento con respecto a los límites establecidos, lo que se constituye en una herramienta de control de peso preliminar, muy útil para la concesión, si se decidirá implementar este sistema permanentemente. Mediante este mecanismo se puede reportar o identificar los camiones cuyo peso debe ser verificado en una estación de pesaje fija y hacer un control más óptimo.
Figura 27. (a) Peso total en movimiento vs Desplazamiento promedio de las vigas del puente (V1, V2,V3 y V4) Velocidad de los camiones vs Desplazamiento promedio de las vigas del puente (V1, V2,V3 y V4). (b) Determinación de la función de tendencia que relaciona los desplazamientos de las vigas con la carga total del camión. (c) Parte de Líneas de influencia teóricas más cercanas a las líneas de influencia experimental de los camiones C3 y C4 en cada dirección.
En las siguientes figuras se presentan el peso total en movimiento de los camiones C3-S3 durante 24 horas (día y noche) incluyendo el desplazamiento promedio del tablero. A través de estas gráficas se puede identificar, como se observa en la Figura 30:
• Horas en las cuales hay mayor frecuencia de este tipo de camiones.
• Promedio de los pesos en movimiento.
• Horas donde se producen los pesos máximos y mínimos
]]> • Entre otros.
Figura 28. Peso total en movimiento y desplazamiento promedio de las vigas del puente (V1,V2,V3 y V4) desde las 0 a 6 horas. Número de camiones C3-S3 detectados: 40
Figura 29. Peso total en movimiento y desplazamiento promedio de las vigas del puente (V1, V2, V3 y V4) desde las 6 a 12 horas. Número de camiones C3-S3 detectados: 176
Figura 30. Peso total en movimiento y desplazamiento promedio de las vigas del puente (V1, V2, V3 y V4) desde las 12 hrs. a 18 horas. Número de camiones C3-S3 detectados: 154
Figura 31. Peso total en movimiento y desplazamiento promedio de las vigas del puente (V1, V2, V3 y V4) desde las 18 a 24 horas. Número de camiones C3-S3 detectados: 152
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Figura 32. Resumen de la carga y los desplazamientos del tablero en 24 horas de camiones C3-S3 cuando circulan por el carril Villavicencio-Bogotá
El ejemplo anterior, que se puede extrapolar a cada tipo de camión y carril, es una demostración de las ventajas del sistema implementado, cuya relación costo/beneficio es mayor comparada con la obtenida de sistemas de pesaje estático tradicional o el sistema WIM, por lo cual se convierte en una opción complementaria que permitiría optimizar la existente.
Otra aplicación del sistema de instrumentación, es la automatización en la medición del tránsito discriminado de la vía. En particular en la prueba piloto realizada se pudo hacer la medición de camiones discriminada por número de ejes; para los conteos del 5 y 6 de octubre no se obtuvo el aforo completo del día, para el día 20 de octubre se presentó el problema que por falta de canalización, era posible que los vehículos utilizaran un tercer carril y no pasaran por lo medidores; para los días 21 y 22 de octubre, se subsanaron estas situaciones y se pudo contar con una medición de 24 horas continuas, compuesta por la tarde-noche del 21 de octubre y la mañana del 22 de octubre, periodo en el cual se calculo el TPD para camiones. Al comparar los resultados obtenidos con los volúmenes de transito que presenta el INVIAS, se comprueba la precisión del dispositivo para medir transito, lo cual genera un gran potencial de investigación desde el punto de vista de la ingeniería de tránsito y transporte.
El TPD de camiones obtenido en la presente prueba piloto fue de 5858; el TPD de camiones reportado por el INVIAS para el 2008 fue de 5153, que con un crecimiento moderado podría estar del orden de 5500 a 5800 para el 2010; demostrando la consistencia que tienen las mediciones automatizadas de tránsito mediante los sensores de piso instalados. En cuanto al análisis comparativo de la distribución porcentual obtenida en la prueba piloto y la suministrada por el INVIAS, se encuentra también una gran similaridad; en la prueba piloto de la presente investigación se obtuvo una distribución porcentual de pesados de 76%, 5%, 11% y 8%, para C2, C3-4, C5 y >C5; en los volúmenes del INVIAS la distribución porcentual de pesados es de 64%, 10%, 10% y 16%, para C2, C3-4, C5 y >C5, respectivamente.
Otra aplicación que podrían tener los pesajes de los vehículos pesados desde la perspectiva de la ingeniería de transporte, es en los estudios de cuantificación de oferta y demanda en estimación de la carga que llevan los vehículos; en la actualidad dichos estudios se efectúan mediante encuestas que se aplican a una muestra de los conductores de los vehículos de carga, evitando la subjetividad que implican las respuestas de los encuestados; permitiendo focalizar las encuestas a otras variables tales como el origen/destino de la carga y el tipo de carga transportada.
De otra parte, la prueba piloto realizada también permitió capturar información de las velocidades de los vehículos, la cual también evidencia una gran consistencia. Por ejemplo para los días 21 y 22 de octubre, la velocidad promedio en el sentido Bogotá-Villavicencio fue de 38.3 y 38.5 respectivamente, y en el sentido Villavicencio-Bogotá, fue de 32.3 y 32.0, respectivamente; la diferencia del orden del 20% se debe a que en el sentido hacia Bogotá los vehículos llevan una menor velocidad, ya que a poca distancia atrás se encontraba el peaje, en cambio en el otro sentido no se presentaba ninguna restricción a la circulación.
El poder contar con datos confiables de velocidades tiene varias bondades, entendiendo que la velocidad es una variable fundamental para establecer el nivel de servicio de un tramo vial. Dicha captura automática de velocidades, en futuras implementaciones podría permitir tener una aproximación certera al nivel de servicio que está presentando una vía en un momento determinado; lo cual es de mucha utilidad, de manera especial en vías concesionadas, donde el servicio que recibe el usuario es muy importante. Mediante el monitoreo en línea de la velocidad, se puede fortalecer el concepto de nivel de servicio, lo cual indirectamente tiene unas bastas implicaciones en inversiones y gradualidad de las obras, ya que para ofrecer un nivel de servicio operacional a laos usuarios, la operación de las carreteras no debe ser superior al nivel de Servicio "D", por más de 50 horas al año, información que perfectamente se puede capturar mediante dispositivos como los utilizados en la presente prueba piloto. También se podrían tener aplicaciones relacionadas con señalización dinámica, información a los usuarios, atención a imprevistos en la vía, operación en condiciones especiales y condiciones críticas de tráfico, elementos que con algunas rutinas en función de la velocidad se podrían reportar.
Por último, información como la recopilada en esta prueba piloto tiene el potencial de servir como ayuda en temas de regulación sobre el transporte de carga en las carreteras colombianas; además de las variables explicadas anteriormente, como son el peso, el volumen de tránsito y la velocidad, se podría recopilar información de suma utilidad en el establecimiento de la estructura tarifaria del transporte de carga, tema que tiene bastantes discrepancias en nuestro país entre los transportadores y el regulador, justamente por la asimetría de la información existente. La tendencia mundial es la desregulación, obligando a concentrar el papel del Estado en aspectos de calidad del servicio.
]]> Por ejemplo, para la estructuración de la canasta de costos del trasporte de carga, es usual que los transportadores planteen argumentos como que muchas veces se ven obligados a realizar viajes en vacio, lo cual disminuye la rentabilidad de su negocio. Si los medidores utilizados se complementan con dispositivos de captura de placas mediante video, se podría tener información de peso asociado a placas, y conocer con mayor exactitud, si en algunos orígenes destinos existe compensación de las cargas o no; información que sería de gran utilidad para el regulador, para temas como el establecimiento de fletes, entre otros, coadyuvando a mejorar la eficiencia del modo, entendiendo que los costos de transporte son una parte muy importante de los costos logísticos de los productos.5. Conclusiones
• La metodología basada en Algoritmos Genéticos apoyados en Líneas de Influencia, desarrollada en la presente investigación, permite encontrar con gran confiabilidad las cargas dinámicas producidas por los camiones pesados que circulan por un puente instrumentado, así como, las cantidades de tránsito vehicular discriminados por tipo de vehículo, con gran eficiencia frente a procesos tradicionales de medición estática.
• El error de calibración promedio de 4.6%, encontrado en el modelo analítico computacional de la superestructura del puente, partiendo de una prueba estática y las técnicas numéricas de optimización sobre el comportamiento son muy aceptables, considerando la complejidad de las acciones y efectos en este tipo de estructuras.
• Un aporte cualitativo y cuantitativo importante de esta investigación, es la determinación de un matriz de rigidez de la superestructura del puente, el cual se basa en el modelo analítico computacional calibrado y que es el fundamento del algoritmo genético.
• El proceso de calibración y validación del algoritmo genético partiendo del paso de diferentes camiones de peso y geometría conocida, empleados en la investigación, encontró que es más preciso cuando determina cargas de mayor magnitud por eje, específicamente para camiones C3-S3 ó C3-S2.
• El sistema desarrollado tiene la capacidad de determinar, con una precisión satisfactoria, el peso total en movimiento - de cualquier tipo de camión- durante el día y la noche, por cada carril en función del desplazamiento promedio de las cuatro vigas.
• El sistema empleado puede ser implementado de manera primaria en los puentes simplemente apoyados de una sola luz en el país para ser complementario a los sistemas tradicionales de pesaje estático, permitiendo de esa manera la optimización de las labores de control de peso.
6. Agradecimientos
]]> Dicho trabajo fue posible gracias al apoyo logístico de COVIANDES.
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E-mail: edgar.munoz@javeriana.edu.co
Fecha de recepción: 14/ 03/ 2011 Fecha de aceptación: 14/ 07/ 2011
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