Estudio experimental del empuje sobre estructuras de contención en suelos reforzados con geomallas

Experimental study of the lateral earth pressure on retaining structures in soils reinforced with geogrids

Lissette Ruiz-Tagle*¹, Felipe Villalobos**

* Constructora Lancuyen Ltda., Concepción. CHILE

** Universidad Católica de la Santísima Concepción. CHILE

Dirección para Correspondencia

Palabras Clave: Deformación plana, empuje activo, empuje en reposo, geomallas, arcos de tensión

Hoy en día es prácticamente inevitable el extensivo uso de materiales geosintéticos en la construcción de obras civiles, principalmente en obras viales y de drenaje, entre muchas otras aplicaciones (Jones 1996; Müller-Rochholz 2008).

Dentro de estos materiales geosintéticos, el empleo de geomallas como elemento de refuerzo en estructuras de contención está siendo cada vez más empleada en reemplazo de muros tradicionales, como por ejemplo los muros de hormigón armado en cualquiera de sus tipos (gravitacionales o en cantilever). La selección de refuerzo con geomallas se justifica ya no sólo como una solución constructiva más rápida y de mejores terminaciones, sino que más importante, por ofrecer una mejor respuesta estática y también sísmica. Severos daños han sido observados en terraplenes de acceso y estribos de puentes en la zona afectada por el terremoto de magnitud momento de 8.8 del 27 de febrero 2010 que azotó a Chile entre Valparaíso y Arauco (Verdugo et al., 2010; Hube et al., 2010). Sin embargo, prácticamente no se han reportado daños importantes de terraplenes, estribos o muros reforzados con geomallas, presentando, los pocos casos conocidos, daños menores posibles de reparar. Los puentes las Ballenas en la ruta Interportuaria Penco-Talcahuano, rotonda Bonilla en Concepción, acceso Norte a Chiguayante y Temuco, cruce sobre línea férrea en San Francisco de Mostazal y Costanera Norte en Santiago son ejemplos de este mejor desempeño durante el gran terremoto del 27 de febrero 2010. Tatsuoka et al. (1998) reportaron que para el terremoto de Kobe de 1995 las estructuras de contención de terraplenes para vías férreas reforzadas con geomallas pudieron ser usadas después de reparaciones menores. No fue ese el caso de estructuras de contención tradicionales (muros gravitaciones, cantilever y muros inclinados de hormigón armado), las cuales sí requirieron reparaciones importantes debido a daños severos.

Para diseñar estructuras de contención reforzadas con geomallas se utilizan generalmente las teorías tradicionales de empuje de tierras que asumen distribuciones de esfuerzos uniformes sobre las paredes de contención (Jones 1996; EBGEO 2009). En el caso de una sobrecarga, como podría ser una zapata apoyada sobre la parte superior del muro, se considera que el empuje se distribuye de forma constante con la profundidad. Y en el caso del empuje del suelo detrás del muro se asume que éste aplica un esfuerzo horizontal que varía linealmente con la profundidad ya sea de acuerdo a la teoría de Rankine o a la teoría de Coulomb, desarrolladas en el siglo XIX y XVIII respectivamente. Es importante estudiar el caso estático dado que el empuje sísmico se puede derivar a partir del caso pseudo-estático, tal como sucede con la conocida teoría de empuje sísmico de Mononobe y Okabe.

Pachomow et al. (2007) presenta una base de datos, propia y de otros autores, donde se muestran resultados de empuje tanto experimentales (laboratorio y terreno) como numéricos. En ellos sin embargo no resulta claro ni sistemático notar el efecto de variación de la sobrecarga ni la variación del desplazamiento del muro ni el efecto de espaciamiento entre geomallas.

Es por ello que en el presente trabajo se estudian estos efectos aún no completamente explicados con el objeto de determinar la variación del empuje con la altura de un muro que soporta un suelo granular, primero sin geomallas y luego usando geomallas como refuerzo del suelo. El modelo físico utilizado corresponde a una muestra de suelo arenoso cargada verticalmente y sometida a desplazamientos laterales por medio de un equipo de ensayo sofisticado. Los resultados obtenidos son comparados, cuando es posible, con las distribuciones uniformes planteadas por las teorías clásicas de empuje en reposo y activo.

Equipo de ensayo

El equipo de ensayo usado, diseñado y construido por Ruiken et al. (2010a,b) en la Universidad de RWTH Aachen, es una estructura de acero anclada a la losa de fundación como se aprecia en la Figura 1. En la parte central es posible preparar una muestra de suelo de 1 m de largo por 1 m de alto y 0.45 m de ancho. Esta muestra de suelo puede aplicar empuje de forma independiente sobre las dos paredes laterales móviles (indicándose con flechas el movimiento del bloque en la Figura 2a). La muestra también puede ser cargada en su parte superior, donde se puede aplicar una sobrecarga constante por medio de un colchón de presión bajo aire comprimido. La cara frontal de la muestra mostrada en la Figura 1 y 2a es de vidrio y la opuesta detrás es de acero, ambas caras están fijas, o sea restringidas al movimiento. De esta manera es posible reproducir condiciones de deformación plana, lo cual permite simular estructuras de contención de gran longitud. La cara de vidrio es una placa de cristal de 106 mm de espesor y tiene una deformación máxima de 0.1 mm bajo una sobrecarga de 50 kPa (Hamm, 2008). Las deformaciones en las paredes del equipo serán en lo que sigue analizadas. Las paredes móviles poseen una superficie de latex en la cual se alcanzan valores de ángulo de fricción de interfaz suelo-latex de aproximadamente 2.6° con el uso de grasa de silicona de viscosidad media. Para el caso de la pared de vidrio el ángulo de fricción en la interfaz vidrio y suelo resulta ser de alrededor de 7.5°.

Figura 2. Esquema del equipo experimental: a) vista frontal y b) vista superior

Adquisición de datos

La Tabla 1 resume los instrumentos usados para medir fuerzas y deformaciones. Las fuerzas fueron medidas con celdas de carga tipo S. Un par de celdas de carga instaladas en los dos bloques móviles, las cuales reaccionan con el marco estructural del equipo de ensayo, se utilizaron para medir la fuerza resultante del empuje del suelo sobre cada pared. Es importante señalar que para desarrollar el empuje activo el bloque móvil que sostiene a la pared con el suelo detrás es desplazado incrementalmente a mano con un manubrio (ver flechas y manubrio en Figura 2). De esta manera se controla y simula el desarrollo del empuje sobre la pared ejercido por el suelo. Otro par de celdas de carga se instalaron para medir la fuerza total tomada por las geomallas (Figura 5). Más adelante se explica lo referente a las geomallas.

La distribución de tensiones horizontales del suelo (empuje) normales a la pared de contención fue determinada por medio de la deformación medida por 20 strain gauges instalados con la profundidad cada 50 mm (llamados celdas de carga en la Figura 2). Los strain gauges adheridos a la pared al deformarse miden esta deformación y por medio de su calibración permiten obtener la tensión aplicada, es decir, la tensión horizontal de empuje.

Tabla 1. Instrumentación digital de los ensayos

Como anteriormente se señaló, la pared frontal de vidrio de 106 mm tiene una deformación máxima de 0.1 mm bajo una sobrecarga de 50 kPa según Hamm (2008). A continuación se presenta la distribución de deformaciones horizontales no sólo de la pared de vidrio sino también de la pared de acero situada opuestamente. Para distintos niveles de sobrecarga y sobredescarga se midió la deformación de las paredes en varios puntos con diales análogos y electrónicos (Figura 3). Ello con el objetivo de determinar la influencia de la sobrecarga en la deformación del sistema durante los ensayos de empuje y así confirmar la existencia de condiciones de deformaciones planas. De los resultados de estas mediciones se determinó que las deformaciones para la placa de vidrio son mayores que para la placa de acero. Además la deformación horizontal de la placa de vidrio si bien es cierto alcanza valores mayores a 0.1 mm, llegando a un valor máximo de casi 0.25 mm próximo a la base (dial 5) para una sobrecarga de 50 kPa, todavía se encuentra acotado a no más de un 0.24%. Se concluye por lo tanto que el equipo de ensayo es apropiado para estudiar condiciones de deformación debido al empuje bajo condiciones de deformación plana.

Figura 3. Disposición de los diales a) sobre la cara frontal de cristal y b) sobre la cara trasera de acero (dimensiones en mm)

Deformación de las paredes móviles

La deformación horizontal de las paredes móviles laterales, donde ocurre el empuje es aún más importante de evaluar. Por ello se midieron con diales ubicados en tres puntos a lo largo de las dos paredes móviles. La Figura 4 muestra los resultados de las mediciones de deformaciones horizontales durante el llenado del estanque y luego bajo la aplicación de distintos niveles de sobrecarga sobre la muestra. Se puede observar que a partir de la aplicación de la sobrecarga de 20 kPa las deformaciones horizontales aumentan considerablemente y que se obtiene un valor máximo para σ= 50 kPa. Existe una diferencia en la deformación horizontal medida para las dos paredes. En una la deformación no supera los 0.15 mm y en la otra se llega a valores de 0.8 mm. Estas deformaciones de las paredes deben tenerse presente en el posterior análisis del empuje, dado que corresponden a una condición inicial de empuje en reposo.

Figura 4. Deformación horizontal de las dos paredes móviles laterales durante el llenado y bajo sobrecarga

2. Materiales ensayados

Debido a un acuerdo con el fabricante, no es posible indicar la marca ni el nombre de la geomalla. Sin embargo, es posible indicar sus características más importantes. La geomalla ensayada resiste una fuerza de tracción por metro lineal de al menos 30 kN/m de acuerdo al fabricante. La relación entre la fuerza de tracción y la deformación de la geomalla puede considerarse lineal desde cero hasta una fuerza de tracción de 15 kN/m correspondiente a una deformación de 5%. En términos de rigidez EA (módulo de Young E y área A), los valores derivados a partir de la resistencia hasta un 2% de deformación es de 600 kN/m, pero se han llegado a valores promedios de 700 kN/m medidos en ensayos de tracción de gran ancho. El valor medido directamente del ensayo de tracción de gran ancho es considerado más apropiado que el determinado de la resistencia entregada por el fabricante. La geomalla ensayada tiene tiras blancas, planas y monolíticas de polipropileno, las cuales están estiradas y soldadas en sus nudos. El tamaño del mallado de las redes es de 32.5mm x 32.5mm. El espesor de las tiras es de 0.9 mm y en las uniones es de 1.4mm.

Las geomallas son conectadas en los extremos laterales movibles a una barra especialmente diseñada para sujetar cada tira de la geomalla, tal como se muestra en la Figura 5. Esta barra está conectada a una celda de carga, lo cual permite medir la fuerza total o resultante tomada por la geomalla dentro del suelo.

Figura 5. Barra que sujeta las tiras de la geomalla conectada a una celda de carga, strain gauges en la geomalla

Por otra parte las geomallas fueron instrumentadas con strain gauges para medir su deformación (Figura 5). La Figura 6 muestra una vista superior de la geomalla con la ubicación central de estos sensores de deformación, además de algunos instalados en una parte próxima al borde.

Figura 6. Posición de los strain gauges en la geomalla superior para el caso de ensayo con dos geomallas (geomalla inferior sin strain gauges)

Suelo granular

El suelo ensayado fue una arena extraída de la localidad de Marienberg, Alemania. Esta arena tiene una distribución granulométrica entre los tamices DIN N°5 y N°230 (4 mm al 0.063 mm).

Tabla 2. Propiedades geotécnicas de la arena de Marienberg

Las muestras de arena fueron preparadas usando una técnica de riego. La arena se deposita en un embudo desde donde ésta desciende por gravedad a través de un tubo de 1.5 m de largo y 45 mm de diámetro interno. Este diámetro del tubo es posible reducirlo por medio de diferentes placas con diámetros menores, el usado en la preparación de doce muestras fue de 13 mm. Esto con el propósito de volver a reducir la sección por donde pasan los granos de arena y así aumentar la energía de caída de los granos (Vaid y Negussey 1984). En la salida del tubo los granos de arena enfrentan un dispositivo cónico movible, lo cual extiende la lluvia radialmente. El diámetro del cono justo en la salida es de 17 mm, lo cual resulta en un anillo de salida de 14 mm (Figura 7). Todo este sistema de riego se mueve cubriendo toda el área de la muestra manteniendo constante la sección por donde caen los granos y la altura de caída de los granos desde su salida en riego cónico hasta la superficie de la muestra.

Los valores de pesos unitarios secos máximos alcanzados fueron de aproximadamente 17.2 kN/m³ (Tabla 2). La preparación de una muestra no reforzada para una densidad relativa de 93% duraba aproximadamente 6 horas, siendo mayor la duración cuando se incluían geomallas.

Figura 7. Dispositivo cónico movible de control de riego de arena, esquema en c) no está a escala

Programa y procedimientos de ensayos

En una primera etapa se ensayaron muestras sin refuerzos de geomalla para luego incorporar una geomalla en el centro, dos, tres y hasta cuatro geomallas uniformemente espaciadas con la profundidad. Los estados de carga contemplaron la aplicación secuencial de incrementos de sobrecarga sin desplazar las paredes móviles. Después se aplicó incrementos de desplazamiento de las paredes móviles de 0.1 mm hasta llegar a 10 mm, lo cual permitió determinar la evolución del empuje activo y su variación con la profundidad para una sobrecarga constante de 50 kPa. En los ensayos con suelo reforzado con geomallas se desplazaron las paredes móviles hasta que la fuerza resultante del empuje activo es equilibrada por la fuerza resultante tomada por la geomalla.

Resultados de los ensayos sin geomalla

(1)

(2)

Las distribuciones teóricas lineal triangular con la profundidad se aproximan a los valores medidos en la zona central entre 0.175 m y 0.825 m y sin o con baja sobrecarga. Además cuando los valores experimentales tienden a seguir una distribución lineal, los valores se encuentran entre las líneas del caso en reposo y activa. En efecto, para los datos de la Figura 8a no debiera aplicar el caso activo dado que la pared se mantuvo sin desplazamiento. Sin embargo, los empujes disminuyen en el caso en reposo y se aproximan al caso activo debido a que las paredes se deforman. Esto es causado por el empuje en reposo del suelo y debido a la sobrecarga, tal como fue mostrado en la Figura 4. Como se observa en la Figura 9a bastan pequeñas deformaciones (desplazamiento u_x = 0.2 mm) para desarrollar el empuje activo. Volviendo al caso de solo la sobrecarga variando, sin desplazamiento de las paredes, u_x = 0, se presenta en la Figura 8b lo que corresponde a una distribución con la profundidad del coeficiente de empuje lateral K expresado como:

(3)

donde σ_h es determinado directamente de los ensayos. Nuevamente los valores teóricos de k₀ y k_a sirven sólo como los rangos dentro de los cuales se mueven los valores determinados de las mediciones y para la zona central de las paredes, puesto que en la parte superior los datos escapan a los valores teóricos debido principalmente al efecto de la sobrecarga. En la parte inferior se presenta un efecto de borde dado que la base del muro coincide con la base de la muestra de arena. Se simula el caso de un suelo de fundación muy rígido, por ejemplo roca o suelo cementado. Es por ello que se produce una transferencia de carga o empuje horizontal hacia la base en la forma de empuje vertical. Esto también se conoce como efecto de arco. No fue posible medir esta carga vertical transmitida a la base de apoyo del suelo.

Figura 8. Suelo sin refuerzo; variación con la profundidad de a) la tensión de empuje horizontal y b) del coeficiente de empuje lateral, para el caso con u_x = 0 y σ variable

La variación del empuje con la profundidad para distintos niveles de desplazamiento de la pared móvil se presentan en la Figura 9a. El desplazamiento horizontal del muro necesario para desarrollar el empuje activo es proporcional a la altura del muro y a la rigidez del suelo. De acuerdo a Sowers (1979) el desplazamiento mínimo necesario en el caso de suelos granulares densos es de 0.0005H, donde H es la altura del muro. Como H = 1 m, el desplazamiento u_x = 0.5 mm.

Figura 9. Suelo sin refuerzo; variación con la profundidad a) de la tensión de empuje horizontal y b) del coeficiente de empuje lateral, para el caso de σ = 50 kPa/m y u_x variable

Resultados de los ensayos con geomallas

A continuación se presentan resultados de ensayos de empuje para los casos de una, dos, tres y cuatro geomallas de refuerzo. La Figura 10a muestra el empuje ejercido por el suelo reforzado con dos geomallas sobre la pared fija, es decir, sin aplicar desplazamiento a la pared, pero haciendo variar la sobrecarga de 0 a 50 kPa/m. Las geomallas se ubican a 0.3 m y 0.7 m de profundidad respectivamente. Se han incluido en el gráfico las curvas teóricas de empuje en reposo y empuje activo, tal como en el caso de suelo no reforzado. Se puede observar que para el caso sin sobrecarga las curvas teóricas logran representar aproximadamente los datos experimentales sólo hasta 0.5 m, tramo más reducido que para el caso no reforzado mostrado en la Figura 8a. Entre 0.5 y 1 m los empujes teóricos sobreestiman los empujes medidos. Ello indica que la geomalla está tomando parte del empuje en reposo. Luego, cuando la sobrecarga es aplicada ocurre el mismo efecto, es decir, el empuje medido en la pared con suelo reforzado es menor al medido en la pared con suelo sin reforzar.

La Figura 10b muestra la deformación de la geomalla superior, la cual se estira debido al aumento del empuje causado por la sobrecarga. La geomalla se encuentra fija sólo en un extremo y en el otro está libre. A causa de esta diferencia en condiciones de borde en los extremos la distribución de deformaciones no es simétrica. La fijación de la geomalla a través de una barra transversal conectada a una celda de carga es mostrada en la Figura 5 y la ubicación de los strain gauges en la geomalla es mostrados Figura 6. Estos strain gauges permiten medir la deformación en el centro y a lo largo de las geomallas. Notar que la geomalla se deforma más en la zona donde se encuentra fija, lo contrario sucede en el extremo donde la geomalla no está fija. Se incluye una descarga de 50 a 0 kPa/m y luego una recarga de 0 a 50 kPa/m. Se observa que si bien la descarga reduce la deformación, ésta no vuelve a valores próximos a cero. No obstante, durante la recarga la deformación sí vuelve a valores muy similares para los 50 kPa aplicados anteriormente. Ello indica que durante la carga inicial se generan deformaciones plásticas y que durante el ciclo de descarga y recarga las deformaciones son elásticas o recuperables.

Figure 10. Suelo con dos geomallas de refuerzo; a) variación con la profundidad de la tensión de empuje horizontal y b) deformación de la geomalla superior en el plano horizontal para el caso de σ variable y u_x = 0

Sin embargo, lo contrario ocurre desde los 0.2 m hacia abajo, dado que el empuje disminuye sucesivamente con u_x, llegando incluso a medirse valores negativos de empuje. Estos valores negativos indican que se estaría desarrollando un empuje pasivo producto de la tracción de la geomalla.

La Figura 11b presenta los resultados de deformación en la geomalla superior producto de la secuencia de desplazamientos aplicados a la pared, generando empuje activo. Estos resultados son la continuación de las deformaciones medidas para el caso de incremento de sobrecarga. Se observa nuevamente que la deformación aumenta en el lado donde la geomalla está fija. Este aumento llega a ser considerable en el extremo fijo, pero muy pequeño en el extremo libre, con una variación irregular de la deformación entre estos puntos.

Un tercer estado de carga fue analizado a partir de la aplicación de desplazamientos en la otra pared, opuesta a la pared ya ensayada. La Figura 11c muestra los resultados de las deformaciones en la misma geomalla, las cuales aparecen superpuestas a las deformaciones medidas anteriormente. Se observa que esta vez la geomalla en el extremo libre se deforma aunque también ocurre deformación en lado fijo, acumulando un valor de 0.64%. Este valor es más del doble que la deformación medida en el 90% del resto de la geomalla. El valor de 0.64% de deformación corresponde a una fuerza tomada por la geomalla de aproximadamente 2 kN. Al observar la Figura 13 se tiene que esta carga corresponde prácticamente a la mitad del empuje activo desarrollado para un desplazamiento de 2 mm, en el caso de dos geomallas.

Figura 11. Suelo con dos geomallas de refuerzo; a) variación con la profundidad de la tensión de empuje horizontal, b) y c) deformación de la geomalla superior en el plano horizontal para el caso der = 50 kPa/m y u_x variable en ambas paredes

La serie de ensayos concluyó con la incorporación de tres y cuatro geomallas como refuerzo bajo los mismos estados de sobrecarga inicial y luego la aplicación de desplazamientos en la pared con geomallas fijas y después en la pared con geomallas libres. Los resultados de empuje sobre paredes con geomallas fijas y libres son similares y a continuación se muestran los casos de geomallas libres.

La Figura 12a muestra el caso de suelo reforzado con tres geomallas aplicando desplazamientos sucesivos a la pared con geomallas libres. No se observa ninguna similitud entre la distribución lineal teórica del empuje activo y la medida, la cual de hecho adquiere una tendencia contraria, es decir, el empuje disminuye con la altura del muro. Existe un leve aumento del empuje bajo las geomallas, lo cual también es observable en el caso de dos y cuatro geomallas. En general es posible detectar la presencia de un arco de empuje entre geomallas. Ello refleja la capacidad de las geomallas de absorber parte o gran parte del empuje, lo cual queda muy bien evidenciado en la Figura 12b para cuatro geomallas. Estos arcos de empuje ejercen tensiones máximas al muro entre las geomallas y tensiones mínimas justo donde se encuentran las geomallas. Es por ello que el empuje sobre el muro disminuye en la medida que aumenta el número de geomallas. Si bien es cierto este mecanismo de arco ya había sido observado por Pachomow et al. (2007) en ensayos de laboratorio con muros de 3 m de altura, no había resultado tan claro y sistemáticamente observable debido a la menor instrumentación usada y a mayores espaciamientos de los refuerzos.

Las curvas en la Figura 13 no comienzan para un desplazamiento cero, dado que como ya se ha explicado, en la etapa inicial de sobrecarga se desarrollan deformaciones en las paredes móviles, lo cual resulta en una diferencia en los valores iniciales. Debido a que ocurren ligeros desplazamiento (hasta 0,3 mm) de la pared durante la fase de sobrecarga, la geomalla se activa antes de la fase de desplazamiento (Figura 4). Esto tiene una implicancia constructiva, la cual debería considerarse en el diseño de muros de contención. En otras palabras, permitir deformaciones iniciales controladas y pequeñas del muro durante su construcción reduce o elimina el empuje en reposo inicial.

Figura 12. Variación de la tensión de empuje horizontal con la altura para suelo reforzado con a) tres y b) cuatro geomallas para el caso de σ = 50 kPa/m y u_x variable

Figure 13. Variación de la fuerza de empuje versus el desplazamiento horizontal del muro para los casos sin y con varias geomallas de refuerzo

3. Conclusiones

La deformación a lo largo de la geomalla va variando en cada fase de carga y con ello la absorción o no de carga, llegando a un máximo junto a la pared, lo cual indica la proporción del empuje que es tomado por la geomalla.

El empuje horizontal se reduce en un 25%, 50% y 75%, dependiendo de si es una, dos o tres y cuatro geomallas, respectivamente.

Además se observó que la geomalla toma carga antes de comenzar con el desplazamiento de la pared, es decir, durante la aplicación de sobrecarga.

Es necesario continuar la investigación para estudiar el efecto de suelos de fundación menos rígidos que el suelo de relleno de trasdós del muro y estudiar el efecto de la rigidez del muro.

4. Agradecimientos

La primera autora desea expresar sus agradecimientos a la beca otorgada por el DAAD y la Universidad Católica de la Santísima Concepción, financiamiento que permitió la realización de los ensayos de laboratorio para el presente estudio enmarcado dentro del proyecto "Investigation of the Stress-Strain-Behaviour of Geogrid Reinforced Soil". También la primera autora desea agradecer especialmente al Dipl.-Ing. Axel Ruiken y al personal del laboratorio de Geotecnia en la Construcción de la Universidad RWTH-Aachen.

5. Referencias

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E-mail: favillalo@gmail.com

Fecha de recepción: 19/ 05/ 2011 Fecha de aceptación: 22/ 06/ 2011