SciELO - Scientific Electronic Library Online

 
vol.27 número2Análisis de consistencia de caminos bidireccionales usando mediciones continuas de velocidad de operación obtenidas con GPSIdentificación de los requisitos del usuario en el sector de la construcción bajo mecanismos de descubrimiento del conocimiento índice de autoresíndice de materiabúsqueda de artículos
Home Pagelista alfabética de revistas  

Revista ingeniería de construcción

versión On-line ISSN 0718-5073

Rev. ing. constr. vol.27 no.2 Santiago ago. 2012

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-50732012000200005 

Revista Ingeniería de Construcción Vol. 27 No2, Agosto de 2012 www.ricuc.cl PAG. 71 - 82

Modelos de perfil de velocidad para evaluación de consistencia del trazado en carreteras de la provincia de Villa Clara, Cuba

 

 

René A. García Depestre1*, Domingo E. Delgado Martínez*, Eduardo E. Díaz García**

 

* Universidad Central de Las Villas, Santa Clara, Villa Clara. CUBA

** Instituto Superior Politécnico José A. Echevarría (ISPJAE). CUBA

Dirección de Correspondencia


RESUMEN

Entre los aspectos relativos a la carretera que influyen en la accidentalidad, tiene un gran peso el diseño geométrico, internacionalmente el método más empleado para la evaluación del diseño es a partir de la consistencia del trazado con modelos de perfil de velocidades de operación. Cuba no cuenta con modelos propios que consideren las características de las carreteras y los conductores, por lo que es necesario desarrollar modelos de predicción de velocidades para la evaluación de la consistencia del trazado. El desarrollo de modelos de predicción del perfil de velocidades de operación para diferentes condiciones de alineación en carreteras rurales de dos carriles en el contexto de Cuba, se efectúa a partir de características geométricas y velocidades puntuales, con análisis estadístico de las principales variables que relacionan la velocidad con el diseño. Una vez desarrollados los modelos, se aplican a un tramo de carretera declarado como tramo de concentración de accidentes (TCA) de la provincia de Villa Clara localizada en la región central de Cuba, los resultados obtenidos confirman la validez de los modelos desarrollados para determinar los perfiles de velocidad de operación y de esta forma, evaluar la consistencia del trazado, con el objetivo de detectar los lugares de mayores dificultades con relación al trazado.

Palabras Clave: Diseño geométrico, evaluación, consistencia del trazado, modelos de perfil de velocidad


1. Introducción

En Cuba la accidentalidad vehicular tiene una mayor concentración en las zonas urbanas, con el desplazamiento hacia las zonas rurales de la severidad (Martínez, 2000). Como causa fundamental de estos accidentes, se reconoce el predominio del factor humano (Albentosa, 2006), aunque las características geométricas del trazado influyen en la accidentalidad vehicular.

Las causas de la accidentalidad relativas a la carretera en Cuba son superiores a las reportadas en otros países, por razones vinculadas al trazado, condiciones actuales del estado de los elementos que la componen y las características superficiales del pavimento (García, 2010).

Actualmente existe una fuerte tendencia internacional a evaluar la seguridad vial a partir de la consistencia del trazado. La misma, se define como, la relación entre las características geométricas del trazado de la carretera y las que espera encontrar el conductor de un vehículo que circula por ella (Leisch y Leisch, 1977).

Diversos autores han propuesto modelos que permiten determinar el perfil de velocidades de operación en carreteras de dos carriles, algunos se muestran en la Tabla 1.

Tabla 1. Expresiones para estimar la velocidad de operación

La experiencia sobre análisis de consistencia del trazado en Cuba, desarrollada en la Universidad Central de Las Villas (UCLV), con el empleo de las expresiones de Fitzpatrick et al. (2000) contenidas en el programa computacional IHSDM 2004 (Interactive Highway Safety Design Model), constata la inconsistencia del trazado en un alto porcentaje de la longitud de los tramos, por diferencia entre la velocidad de diseño y de operación. Debido a que los modelos empleados en el análisis fueron obtenidos para otras condiciones y no reflejan la realidad de la velocidad de operación en carreteras de Villa Clara (Raoul 2009).

A partir de la problemática comentada y considerar que el porcentaje de las vías de interés nacional rurales de dos carriles representa el 71,6% del total en la provincia de Villa Clara, además de los elevados índices de accidentalidad y severidad, se determina desarrollar modelos de predicción del perfil de velocidades para este tipo de carreteras rurales con el objetivo de evaluar la consistencia del trazado.

2. Desarrollo

El procedimiento general seguido en la investigación consta de dos etapas. La primera consiste en el análisis bibliográfico y determinación de los modelos de perfil de velocidad. En la segunda etapa se evalúa la consistencia del trazado, en tramos de vías de interés nacional rurales de dos carriles. Estas etapas incluyen los siguientes aspectos:

Determinación de los modelos de perfil de velocidad

• Análisis de las carreteras del territorio

• Definición de parámetros fijos que se deben investigar

• Determinación de los sitios seleccionados

• Completamiento de la información en el terreno

• Trabajo de campo en los sitios seleccionados

• Desarrollo de los modelos de predicción del perfil de velocidad

Evaluación de la consistencia del trazado

• Comprobación de los modelos de desarrollados

• Evaluación de la consistencia del trazado

• Análisis de los resultados de la evaluación de la consistencia

Determinación de los modelos de perfil de velocidad

• Análisis de las carreteras del territorio. Un alto porcentaje de la cantidad de vehículos en el país se desplaza por carreteras pavimentadas y dentro estas las declaradas como de interés nacional, las longitudes de este tipo de vías en la provincia de Villa Clara es de 1 264,49 km, de ellas son carreteras rurales de interés nacional 1 008,10 km, y asciende a 905,10 km las rurales de dos carriles, incluidas en ellas 63,68 km de carreteras de montaña.

Los modelos de perfil de velocidades de operación se determinan en función de las múltiples combinaciones de alineamiento en planta y perfil, dependiente de la categoría, tipo de terreno y criterios de diseño que establece la norma NC 53 02 1986.

Las combinaciones de alineación existentes en las carreteras que en lo adelante se denominan 'condición', se determinan a partir del análisis de los expedientes e inventarios de las carreteras en los archivos de las entidades rectoras de la vialidad, Centro Provincial de Vialidad (CPV) y Centro Provincial de Ingeniería de Tránsito (CPIT). Lo que fue corroborado en recorridos por la totalidad de las carreteras objeto de estudio.

Las condiciones de alineamientos que existen en las carreteras de la provincia, se determinan a partir de la NC 53 02 1986, en los recorridos antes mencionados y de las experiencias de otros investigadores (Fitzpatrick et al., 2000). Estas condiciones se pueden agrupar en: curva horizontal en pendiente (-9% a -4%), curva horizontal en pendiente (-4% a 0%), curva horizontal en rampa. (0% a 4%), curva horizontal en rampa (4% a 9%), curva horizontal con acuerdo convexo, curva horizontal con acuerdo cóncavo; recta con acuerdo convexo y recta con acuerdo cóncavo y recta en pendiente o en rampa.

• Definición de parámetros fijos que se deben investigar. Los parámetros fijos de las carreteras son los aspectos que no varían con el tiempo sin acciones de conservación. Los más significativos, con respecto a las características geométricas, son la pendiente y el radio de curvatura horizontal, que se determinan en los sitios seleccionados. Se considera 'sitio' a la agrupación de una o varias curvas de características geométricas similares de la misma condición, ya sea curva horizontal, vertical o la combinación (Fitzpatrick et al., 2000).

Los criterios generales utilizados para seleccionar los sitios son: zona rural, clasificación funcional arterial menor, velocidad de diseño, límite de velocidad entre 50 y 90 km/h, terreno llano y ondulado, volúmenes de tráfico entre 100 y 4000 vehículos/día, ancho de calzada entre 2,75 y 3,75 metros, longitud de curvas horizontales sin restricción y longitud de curvas verticales entre 40 y 320 metros. Estos parámetros fueron seleccionados por que representan las características más comunes de las carreteras rurales del territorio.

• Determinación de los sitios seleccionados. La selección de los sitios se realiza a partir de los elementos que contrarrestan el efecto de la fuerza centrífuga en las curvas horizontales (peralte, fricción transversal y radio horizontal) las que depende de la velocidad en curvas horizontales (Fórmula 1).

(1)

Donde:

e tasa de peralte (m/m)

μ coeficiente de fricción lateral

V velocidad del vehículo (km/h)

Rc radio de curvatura (m)

Se determinan intervalos de radios a partir de la categoría de la carretera y el tipo de terreno, posteriormente se define la cantidad de sitios a partir de la consideración, que valores de velocidad que no superen los valores asumidos para la dispersión de ±2,5 km/h.

En la Tabla 2 se muestran los sitios obtenidos a partir del análisis de la Fórmula 1, en función del radio de las curvas horizontales para cada condición de alineación existente.

Tabla 2. Cantidad de sitios

En el caso de las curvas verticales se parte de la diferencia algebraica de pendientes, lo que está condicionado si se localiza la curva en cima o depresión, para el caso convexo o cóncavo, lo que define dos sitios uno para cada condición.

Una vez establecido los intervalos de radios para cada sitio, es necesario determinar la cantidad existente por condición y cuales son necesarios para el desarrollo de los modelos. El cálculo del número de muestras se realiza utilizando la Fórmula 2, que es recomendable utilizar cuando se conoce el tamaño de la población.

(2)

Donde:

n tamaño de la muestra

Z nivel de confianza

p variabilidad positiva

q variabilidad negativa

N tamaño de la población

E precisión o error

La cantidad de sitios en las carreteras rurales de dos carriles se obtiene a partir del análisis en detalle de este tipo de carreteras en la provincia de Villa Clara, donde están representadas todas las combinaciones de alineación. Posteriormente se definen los sitios donde se validan los modelos. Para la determinación del número de sitios necesarios para el desarrollo de los modelos de predicción de la velocidad de operación, se aplica la expresión 2 pues se dispone del número total de sitios existentes en las carreteras rurales analizadas por condición e intervalo de los radios. Los resultados muestran en la Tabla 3.

Tabla 3. Matriz de sitios deseados

Donde: Número existente de sitios \ número real de sitios para el desarrollo de modelos \ número de sitios para la validación de los modelos.

La determinación del número de muestras de velocidad puntual que se analiza en cada sitio sujeto a estudio para calcular la velocidad de operación, se obtiene de aplicar la expresión (Radelat, 2003) que se utiliza cuando no se conoce el tamaño de la población, el resultado obtenido a partir del parámetro de distribución normal, la desviación estándar asumida y el error en las mediciones es de 23 muestras.

• Completamiento de la información en el terreno.

El completamiento de los datos necesarios para el desarrollo de los modelos de predicción de velocidad de operación se efectúa mediante mediciones directas en el terreno de la pendiente longitudinal y los radios de curvas horizontales, en caso de no disponer de la información en los archivos del CPV y el CPIT o si existen dudas sobre la confiabilidad de los mismos.

• Trabajo de campo en los sitios seleccionados.

La toma de muestras de velocidad se realiza a automóviles ligeros que transiten a flujo libre, durante el día, en pavimento seco y en buen estado, con el empleo de pistola láser. Los estudios de velocidad deben ser realizados en el lugar de la curva donde se propicia un aumento de la velocidad de operación (Fitzpatrick et al., 2000). Según los estudios realizados estos lugares están localizados en el centro para curvas horizontales y curvas verticales.

• Desarrollo de los modelos de predicción del perfil de velocidad. Concluida las mediciones o comprobaciones de los parámetros Ajos y las mediciones de velocidad, se prueba la normalidad, homogeneidad y la independencia de los grupos de datos, para realizar una prueba paramétrica y análisis de varianza.

Se procede a determinar la velocidad de operación, para ello se dispone de dos variables por sitios (radio y velocidad), que se emplean en el desarrollo de los modelos.

Los modelos de predicción del perfil de velocidad de operación para carreteras rurales de dos carriles se obtienen con la aplicación de técnicas de regresión. El procesamiento estadístico de las variables analizadas se realiza con el programa SPSS 16.0.1.

En el desarrollo de los modelos se trabajan regresiones logarítmica, exponencial y lineal, con varias variables. Los modelos de mejor ajuste son los lineales que relacionan la velocidad y el radio para las curvas horizontales (condiciones 1, 2, 3, 4, 5 y 6). Se introduce como única variable independiente el inverso del radio en el caso especifico de las curvas horizontales, y para el caso de las curvas verticales se toma la diferencia algebraica de pendientes.

En la Tabla 4 se muestran los resultados de las pruebas estadísticas, obtenidos para las variables utilizadas (inverso del radio, diferencia algebraica de pendiente y la velocidad de operación), no existe auto correlación, multicolinealidad y niveles de significación menores de 0,05, con ajuste de curvas superiores a 0,693 por lo que se puede afirmar que los modelos tienen calidad.

Tabla 4. Resumen de pruebas estadísticas

A partir de verificar los resultados estadísticos y la calidad de los modelos se establece la ecuación para cada condición así como el número de sitio en que se realizaron los estudios para el desarrollo de los mismos mostrándose dicho resultado en la Tabla 5.

Tabla 5. Modelos de predicción de velocidades de operación

 

Evaluación de la consistencia del trazado

• Comprobación de los modelos de desarrollados. La comprobación de los modelos se realiza, cuando se toman en el terreno mediciones de velocidades y posteriormente se aplica la expresión correspondiente en gabinete, las diferencias deben estar dentro de ±2,5 km/h para comprobar la eficiencia del modelo, la cantidad de comprobaciones se definió en la Tabla 3. Los resultados son satisfactorios en todas las condiciones.

• Evaluación de la consistencia. La evaluación de la consistencia del trazado se realiza atendiendo a lo establecido en Tabla 6 a partir de la diferencia de velocidad de operación obtenida al aplicar el perfil de velocidad con la velocidad de diseño y la diferencia de velocidad de operación entre elementos consecutivos, resultados que evalúan la consistencia del trazado, de acuerdo con los criterios propuestos (Lamm y Choueiri, 1987), los que mantienen su vigencia y han sido empleados por diversos investigadores (FHWA, 2004; Castro y Sánchez, 2008 y Sánchez, 2008).

Tabla 6. Intervalos y calificación de la consistencia del trazado

 

Donde

V85: velocidad de operación en un punto dado de la vía (km/h)

Vd: velocidad de diseño (km/h)

aV85: diferencia de velocidad de operación entre dos elementos consecutivos (km/h)

Los resultados obtenidos definen los lugares donde existen dificultades con la consistencia del trazado, que pueden ser por una causa o por las dos. Ello permite dirigir acciones hacia estos puntos más críticos para eliminar posibles causas de accidentes.

• Análisis de los resultados de la evaluación de la consistencia. Se procede a realizar la evaluación de la consistencia del trazado de un tramo de carretera rural de dos carriles, denominado Santa Clara - Hatillo. La cual en los análisis de accidentalidad es catalogado como el de mayor peligrosidad en el territorio.

El tramo objeto de análisis es una vía de interés nacional de dos carriles, que pertenece a la carretera Santa Clara - Sitiecito, localizado al noroeste de la ciudad de Santa Clara, es el acceso a la capital provincial desde los municipios Cifuentes, Sagua la Grande, Quemado de Güines y Corralillo, y sostiene fuertes movimientos pendulares entre los asentamientos poblacionales. De lo anterior se infiere la importancia social y económica del tramo propuesto a valorar (Figura 1).

Se dispone del trazado en planta y perfil del tramo de carretera, además de la velocidad de diseño (60km/h), determinando las condiciones de alineación de la misma, para aplicar los modelos de predicción de velocidad de operación.

En las Tablas 7 y 8 se muestra el diseño de la hoja en Excel confeccionada para el cálculo de la evaluación de la consistencia del trazado, donde se recogen las diferentes características de la alineación en planta y perfil del tramo estudiado. Además, se obtiene el gráfico de velocidad de operación, velocidad de diseño y diferencia de velocidades de operación entre elementos consecutivos (Figuras 2 y 3), lo que propicia apreciar los puntos más críticos para ambos sentidos de circulación.

Figura 1. Esquema del tramo de carretera Santa Clara - Hatillo

Tabla 7. Evaluación de la consistencia del trazado. Tramo Santa Clara - Hatillo >>>

 

Leyenda: En color verde se muestran las consistencias del trazado evaluadas como buena, en amarillo las evaluadas como regular y en rojo las evaluadas como malas.

Figura 2. Consistencia del trazado. Tramo Santa Clara - Hatillo >>>

Tabla 8. Evaluación de la consistencia del trazado. Tramo Santa Clara - Hatillo <<<

 

Figura 3. Consistencia del trazado. Tramo Santa Clara - Hatillo <<<

Los resultados de evaluación de la consistencia del diseño se han plasmados en la Tabla 9 para el tramo Santa Clara -Hatillo en ambos sentidos de circulación, de manera resumida.

Tabla 9. Resumen de la evaluación mala de la consistencia del trazado Santa Clara - Hatillo

 

En el sentido Santa Clara - Hatillo, coinciden evaluaciones de la consistencia del trazado como malas y regular para ambos conceptos en cuarto alineaciones para totalizar 349,86 m, lo que representa un 3,5% de la longitud total del tramo, mientras que en el otro sentido la cifra asciende a cinco alineaciones con 442,55 m para un 4,4% de la longitud total del tramo. Coincide la evaluación de mala y regular por ambos criterios en ambos sentidos en una sola condición con 80,59 m, lo que representa el 0,8% de la longitud total del tramo.

Los resultados obtenidos evidencian que existe una mayor cantidad de lugares evaluados de mal por diferencia de velocidad de operación y de proyecto, lo que está motivado por límites máximos de velocidad establecidos que responden a las posibilidades técnicas de los vehículos que transitan y no de las características geométricas de los tramos analizados.

3. Conclusiones

Se desarrollan modelos de predicción de velocidad de operación propios para diferentes condiciones de alineación existentes, en la provincia de Villa Clara, para carreteras rurales de dos carriles de interés nacional.

La aplicación de estos modelos permite localizar los puntos con dificultades en el trazado y determinar la evaluación de la consistencia del trazado de un tramo de carretera para ambos sentidos de circulación.

La confección de una hoja de cálculo en Excel, permite de una forma sencilla determinar la evaluación de la consistencia del trazado con la aplicación de los modelos de predicción de perfil de velocidades desarrollados para carreteras rurales de dos carriles en la provincia de Villa Clara.

Se demuestra que, en el tramo de carretera Santa Clara -Hatillo, un factor de riego para la seguridad vial lo constituye, la evaluación de la consistencia del trazado para ambos sentidos de circulación, siendo necesario proponer medidas que contribuyan a la disminución de la accidentalidad.

4. Referencias

Albentosa T. et al. (2006), Vía a la vida: una oportunidad para reflexionar, División Nacional de Tránsito, Ministerio del Interior, UNICEF, 175 pp., La Habana, Cuba, 2006.         [ Links ]

Castro M. y Sánchez J. (2008b), Procedimientos de evaluación de la consistencia del trazado de las carreteras: IHSDM, Universidad Politécnica de Madrid, España.         [ Links ]

Federal Highway Administration (FHWA) (2004), HSDM Design Consistency Module. Engineer's Manual, FHWA, Washington, D.C., EE. UU., 2004.         [ Links ]

Fitzpatrick K. et al. (2000b), Alternative design consistency rating methods for two-lane rural highways, Washington: Federal Highway Administration, Report No. FHWA-RD-99-172.         [ Links ]

GarcíaArmenterosR. (2010), Caracterización de la accidentalidad en la provincia de Villa Clara y propuesta de modelo de comportamiento de la Seguridad Vial, Trabajo de diploma, Tutor Domingo Delgado Martínez, Facultad de Construcciones, Universidad Central "Marta Abreu" de Las Villas, Villa Clara, Cuba.         [ Links ]

Lamm R. y Choveiri, E. (1987), "Recommendations for evaluating horizontal design consistency based on investigations in the state of New York", Transportation Research Record, 1122, Transportation Research Board, Washington, D.C., EE. UU., 1987.         [ Links ]

Leisch y Leisch (1977), "New concepts in design-speed application", Transportation Research Record, 631, (4-14) Transportation Research Board, Washington, D.C., EE. UU., 1977.         [ Links ]

Martínez A. (2000), Desarrollo de la accidentalidad en Cuba. Medidas de control, Situación actual, Centro Nacional de Vialidad, Ministerio del Transporte, Ciudad Habana, Cuba.         [ Links ] NC 53-02. (1986), "Carreteras rurales. Categorización técnica y características geométricas del trazado directo". 95 pp.         [ Links ]

Radelat G. (2003), Principios de Ingeniería de Tránsito, Institute of Transportation Engineers, 300 pp., Washington D.C., EE. UU., 2003.         [ Links ]

Raoul L. (2009), "Evaluación de la seguridad vial a partir de la consistencia del trazado de la carretera", Trabajo de diploma, Tutor René A. García Depestre, Facultad de Construcciones, Universidad Central "Marta Abreu" de Las Villas, Villa Clara, Cuba.         [ Links ]

SPSS 16.0.1 (1998), Statistical Package for the Social Sciences. http://www.softonic.com/s/spss/ (consultado en internet diciembre 2008).         [ Links ]

Sánchez J. (2008), "La evaluación de la consistencia del diseño geométrico de carreteras: un aporte a la seguridad vial", Universidad de Cauca, Colombia.         [ Links ]


E-mail: renegd@uclv.edu.cu

Fecha de Recepción: 25/04/2011 Fecha de Aceptación: 20/01/2012