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Maderas. Ciencia y tecnología

versión On-line ISSN 0718-221X

Maderas, Cienc. tecnol. vol.19 no.3 Concepción  2017  Epub 16-Mayo-2017

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-221X2017005000030 

ARTÍCULO

Uso del método de resistografía para la predicción de la densidad básica de la madera en árboles en pie de Pinus radiata

Using resistography method for prediction of wood basic density in standing trees of Pinus radiata


Cristián Barría1,♠, Simón Sandoval1, Gerson Rojas2

1Bioforest S.A., Concepción, Chile.
2Departamento de Ingeniería en Maderas, Facultad de Ingeniería. Universidad del Bío-Bío, Concepción, Chile.


RESUMEN

El objetivo de esta investigación fue desarrollar modelos de estimación de la densidad básica de la madera a nivel de árbol completo y a diferentes alturas de árboles de Pinus radiata, a partir de la resistencia de la madera medida con el resistógrafo, a la altura del pecho a 1,3 m sobre el nivel suelo (DAP). Se utilizó una muestra de 29 árboles de 15 años de edad, obtenidos al azar, en un ensayo clonal establecido en la Región del Bío-Bío, Chile. Para cada árbol, en seis diferentes alturas relativas del fuste, se determinó la resistencia de la madera y la densidad básica, a partir de 174 mediciones realizadas con el resistógrafo y en muestras de rodelas. Los resultados obtenidos indicaron que tanto la densidad básica como la resistencia de la madera disminuyeron significativamente en función de la altura del árbol, en la dirección base y altura comercial, en un 16,8% y 38,5%, respectivamente. Los valores de resistencia media determinados al DAP, presentaron una variación entre árboles de 11% y 19%. Se generó un modelo que estima la densidad básica a nivel de árbol completo utilizando como única variable predictora la resistencia media de la madera medida al DAP, con un error de estimación de 11,9 kg/m3, el cual no disminuye al incorporar variables de estado de árbol (DAP y HT). A partir de este modelo se generó un método para estimar la densidad básica en diferentes secciones del árbol.

Palabras claves: Evaluación no destructiva, modelo estadístico, métodos no destructivos, pino radiata, propiedades de la madera.


ABSTRACT

The objective of this research was to develop models for estimation of the basic density of wood at full tree level and at different heights of Pinus radiata standing trees, measured from the wood resistance using the resistography at DBH level. A sample of 29 trees of 15 years old was used for the experiment. The trees were selected in a clonal field test established in the Bío-Bío Region, Chile. For each tree, 174 measurements were made with the resistograph and wood disks were obtained to determine the wood resistance and the basic density at six different relative heights of the stem. As a result, a significant decrease of the basic density and resistance of the wood was observed, from the base to the apex of the trees, with values of 16,8% and 38,5% of decrease, respectively for each variable. The average for the resistance values determined at DBH varied between 11% and 19% among the measured trees. A prediction model was generated to estimate the basic density at the tree level using the average resistance of the wood measured to the DBH. The adjustment parameters of the model was a root mean square error value of 11,9 kg/m3, which did not decrease when other variables of tree (DBH or total height) were incorporated. As a main conclusion, a new method to estimate the wood basic density at different sections of the tree was generated using the adjusted model.

Keywords: Non-destructive evaluation, non-destructive methods, radiate pine, statistical model, wood properties.


INTRODUCCÍON

La densidad básica de la madera, también conocida como peso específico, es una de las propiedades físicas más importantes de la madera. Diaz-vaz (1981) la define como la relación existente entre el peso y el volumen de la madera medido en estado anhidro y saturado, respectivamente. Normalmente, esta propiedad es utilizada como indicador de calidad de las plantaciones forestales y de los procesos de transformación industrial, debido a que es relativamente fácil de determinar, se relaciona adecuadamente con otras propiedades de la madera y con calidad del producto final (Zobel y Van Buijtenen 1989, Gantz 2002, Isik y Li 2003, López et al. 2010, Fundová 2012, Couto et al. 2013 y Ramírez y Peredo 2015).

Tradicionalmente, la densidad de la madera es determinada en laboratorio utilizando el método exacto de desplazamiento volumétrico (López et al. 2010, Fundová 2012, Couto et al. 2013). Otra técnica capaz de proporcionar una medida exacta y precisa de la variación de la densidad de la madera es la densitometría de rayos X (Moya y Tomazello 2009, Gao et al. 2012). Sin embargo, a pesar que ambos métodos son exactos, precisos y confiables, poseen un elevado costo, ya que requieren de la utilización de equipos de laboratorio sofisticados y del uso de intensivo de tiempo y mano de obra (Bouffier et al. 2008, López et al. 2010, Gao et al. 2012).

Producto de lo anterior, en los últimos años se han intensificado los esfuerzos de investigadores, asociados a la ciencia y tecnología de la madera, por evaluar e implementar nuevas técnicas no destructivas (TND), que permitan caracterizar y estimar la densidad básica en árboles en pie, en forma rápida y confiable, minimizando los costos y alteración o daño sobre los árboles evaluados (López et al. 2010 y Gao et al. 2012).

Otro foco de interés de los programas de caracterización y segregación operacional de plantaciones en pie, ha sido generar información de densidad básica de la madera a diferentes alturas en el árbol. Es común que en un bosque se obtenga más de un producto por árbol (rollizos debobinable, aserrables y pulpables), y por lo tanto se hace necesario conocer el valor de densidad básica a diferentes altura relativas (hi) del árbol, en especial, el valor de densidad básica de la sección pulpable, definida frecuentemente entre los diámetros límite de utilización de 16 cm (DLU16) y 8 cm (DLU8). En este contexto, técnicas de tipo acústicas (Eckard et al. 2010, Soto et al. 2012, Wang 2013, Carson et al. 2014) y electromagnéticas (Schimleck et al. 2003, Ramírez y Peredo, 2015), han sido evaluadas como métodos alternativos para predecir la densidad básica, en un gran número de árboles en pie, en el menor tiempo y sin alterar la forma, crecimiento y sanidad. Algunas de estas técnicas, actualmente están siendo utilizadas operacionalmente por las empresas forestales (Schimleck et al. 2003, Ramírez y Peredo 2015).

En esta dirección, la resistografía es una técnica que permite estimar la densidad de la madera, a partir de la resistencia que opone ésta a la penetración de una broca que ingresa en la madera a una velocidad de rotación y avance constante. La resistencia de la madera es medida electrónicamente con el resistógrafo. Esto y el principio de funcionamiento de esta técnica han sido descrito por autores tales como Rinn (1994), Rinn et al. (1996), Gantz (2002), Isik y Li (2003), López et al. (2010), Eckard et al. (2010), Acuña et al. (2011), Abellán (2011), Blanco (2012), Rinn (2012) y Fundová (2012).

Los valores de coeficientes de correlación, entre la resistencia de la madera y densidad de la madera, reportados en la literatura varían entre un 54% y 85%, ambos determinadas en muestras de tarugos y rodelas obtenidas al DAP en diferentes especies tales como Pinus taeda (Gantz 2002, Isik y Li 2003, Eckard et al. 2010), Picea abies (Kahl et al. 2009), Pinus pinaster (Bouffier et al. 2008), Pinus caribaea y Pinus radiata (Gantz 2002), Eucalyptus grandis (López et al. 2010, Couto et al. 2013), Eucalyptus globulos (Gantz 2002) y Eucalyptus urophylla (Gantz 2002, Couto et al. 2013), clones e híbridos de Eucalyptus sp. (Lima et al. 2007, Gomes et al. 2011, Oliveira et al. 2015).

Dada la escasa información reportada del uso de la resistografía en la evaluación, selección y segregación de árboles y plantaciones de Pinus radiata en Chile, se plantea el interés de explorar el desempeño de esta técnica para la estimación de la densidad básica de esta especie creciendo en Chile. En este contexto, el objetivo principal de este estudio fue desarrollar modelos de estimación de la densidad básica de la madera a nivel de árbol completo y a diferentes alturas del árbol de Pinus radiata, a partir de la resistencia de la madera medida con el resistógrafo a la altura DAP.


MATERIALES Y METODOS

Muestra de árboles

Se utilizaron 29 árboles asociados a 18 clones y 3 familias de cruzamientos contralados de Pinus radiata D. Don de 15 años de edad, obtenidos de un ensayo de evaluación clonal establecido en la Región Bio-Bío, Chile. El área de estudio se encuentra ubicada en el predio San José Colico comuna de Curanilahue (Longitud 73°21'00'' O; latitud 37°28'00'' S). La plantación sin raleo, fue establecida a una densidad de 1111 árboles por hectárea, en un sitio de topografía plana y en un suelo del tipo sedimentos marinos, con una temperatura media anual que oscila entre los 15 a 18 °C y con una precipitación anual acumulada año normal de 1000 a 1200 mm. Al momento del muestreo, el ensayo tenía una densidad de plantación de 996 árboles por hectárea. En tanto, la muestra de árboles procesados presentaron un DAP promedio medido con huincha diamétrica de 30,4 cm con coeficiente variación de 8,6% y una altura total (HT) promedio medida post volteo con huincha de distancia de 25,7 m y un coeficiente de variación de 4,8%.

Mediciones de la resistencia y densidad básica de la madera

Las mediciones de resistencia de la madera fueron realizadas utilizando un resistógrafo marca IML-RESI PD400®, con diámetro de broca de 3 mm. La configuración de la velocidad de rotación y avance utilizada fue de 3500 rpm y 99 cm/minuto, respectivamente. Se realizó una medición en el árbol en pie a la altura del DAP, en dirección corteza-corteza, en una sección libre de defectos en orientación norte-sur (figura 1a). Otras cinco mediciones, fueron realizadas post volteo a diferentes alturas comerciales del fuste, definidas en 15%, 50%, 75% y 100% con respecto a la altura comercial definida hasta el DLU8, más una medición en la base (figura 1b).

a)

b)

Figura 1. Medición de resistencia de la madera con el resistógrafo en árbol en pie (a) y a diferentes alturas relativas de fuste, dirección base a ápice del árbol (b).

 

En cada uno de los 174 puntos de medición, se obtuvo un resistograma que describe el perfil de variación de la resistencia de la madera en dirección radial corteza-corteza. Posteriormente, en cada resistograma se obtuvo el valor de resistencia media (RM). La RM representa el valor medio de resistencia de la madera registrado cada 0,1 mm de avance en el perfil radial del fuste, expresado en porcentaje (figura 2).


Figura 2. Perfil de resistencia de la madera de un árbol evaluado con resistógrafo en dirección radial corteza-corteza. La línea continua marca el valor de resistencia media.

 

La densidad básica de la madera, fue determinada en 174 rodelas de 25 mm de espesor, obtenidas desde los diferentes puntos de medición con el resistógrafo, las cuales contenían la medición de resistencia. La densidad básica de la madera para cada rodela fue determinada gravimétricamente, utilizando la Norma ASTM D2395 (ASTM 2009). En tanto, la densidad básica de árbol completo (DBarb), fue obtenida ponderando la densidad básica por el área basal de cada rodela obtenida en el árbol según la ecuación 1; aquí G es la suma del área basal de las n rodelas extraídas en el árbol, DBi y gi la densidad básica y el área basal de cada rodela en el árbol, respectivamente.

(1)

Finalmente, se determinó la variación longitudinal de la RM y la densidad básica de la madera, en función de la altura relativa del árbol. La diferencia de medias entre estas variables, en cada punto de medición, se evaluó con una prueba de comparación múltiple de medias utilizando el test de Tukey a un nivel de confianza del 95%.

Estimación de la densidad básica del árbol completo

La densidad básica de árbol completo (DBarb) se estudió en un modelo lineal simple a partir de la resistencia media determinada a la altura del DAP (RMDAP), siendo b0 y b1 parámetros de regresión del modelo:

(2)


Además, se estudió la incorporación de variables de estado de árbol DAP y HT en el modelo 1 con el objetivo de evaluar si la incorporación de estas variables mejora la precisión de estimación de la densidad básica a nivel de árbol completo. Los modelos estudiados fueron:

(3)

(4)

(5)

Del total de 29 árboles muestreados, 24 fueron utilizados en el ajuste de los modelos y 5 árboles separados aleatoriamente para la etapa de validación. La precisión de los modelos fue evaluada a partir de la raíz del cuadrado medio residual (RMSE), y la selección del modelo considerando el número de parámetros, se realizó mediante el índice de Akaike (AIC), los cuales son calculados utilizando las expresiones matemáticas que se indican a continuación:

(6)

(7)

Donde SSE es la suma de los cuadrados residuales, n es el número de observaciones asociadas a todas las oportunidades de medición y p es el número de parámetros del modelo.

Estimación de la densidad básica en secciones del árbol a diferente altura relativas

Si se conoce la DBarb estimada desde la sección anterior, se puede determinar la densidad básica de una sección del fuste comprendida entre la altura del DLU8 y una altura inferior en el fuste (hi). Para ello, primero se determinó el cociente DBSección / DBarb , donde DBSección es la densidad básica ponderada y acumulada en forma decreciente, desde la altura del DLU8 hasta la base del árbol, determinada a partir de la densidad básica en las 174 rodelas extraídas a diferentes alturas en el fuste. Esta relación es 1 cuando la DBSección se calcula en la base del árbol (DBSección = DBarb), y menor a 1 cuando se determina en secciones en altura (DBSección< DBarb). Este cociente se estima con la siguiente relación:

(8)

Conociendo HT y la DBarb estimada desde la sección anterior (modelos 2, 3, 4 ó 5), es posible estimar la densidad básica de cualquier sección en el fuste comprendida entre una altura hi y el DLU8 según la expresión:

(9)

El modelo 9 se obtiene despejando DBSección del modelo 8, donde b0, b1 y b2 son las constantes de regresión estimadas en el modelo 8; las alturas hi y HT se expresan en las mismas unidades de medición (metros), DBarb y DBSección en kg/m3.


RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Variación longitudinal en el árbol de la densidad básica y resistencia de la madera

En la tabla 1, se presentan los resultados promedios asociados a la variación de la densidad básica de la madera y la RM, en función de hi del árbol.

Tabla 1. Resultados de la variación en altura de la densidad básica de la madera y resistencia media (RM).


1Valores promedios seguidos de igual letra en cada columna y variable, significa que no difieren significativamente (p < 0,05).
2Valor árbol ponderado al DAP, en función del área basal medida en cada rodela.

 

Los resultados de densidad básica de la madera obtenidos en este estudio (tabla 1), son similares a los valores reportados para la especie Pinus radiata creciendo en Nueva Zelanda (Cown and Clement 1983, McConchie 1995, Donalson et al. 1995), y Chile (Moya et al. 2002), respectivamente, quienes reportan valores de densidad básica que oscilan entre 290 y 420 kg/m3, medido en muestras obtenidas de plantaciones sometidas a diferentes manejos, con edades entre 16 y 20 años.

En la tabla 1, se puede observar además que la densidad básica de la madera disminuye significativamente con la altura del árbol. Este comportamiento es similar a lo observado Cown y McConchie (1980), quiénes determinaron una disminución de 16%, entre la densidad básica determinada en la base y el ápice del árbol, similar a la diferencia de 16,8% entre base y DLU8 obtenido en este estudio. Estas variaciones, podrían estar explicada por la edad, altura del árbol, manejo silvícola, sitio, latitud, altitud, factores ambientales y mejoramiento genético (Bamber y Burley 1983 y Tsehaye 1995).

La RM disminuye 38,5% entre base del árbol y DLU8 (tabla 1). Esta variación es significativa y evidencia la misma tendencia de la densidad básica a disminuir en función de la altura del árbol. Lo anterior, según lo descrito por Rinn et al. (1996), Couto et al. (2013) y Oliveira et al. (2015), corresponde a un comportamiento esperado, dado que a mayor densidad de la madera, mayor es la resistencia que opone la pared celular a la perforación, vinculadas posiblemente a una mayor proporción de madera tardía con paredes celulares más gruesas y resistentes.

Los valores de RMDAP, encontrados en este estudio, están dentro de la variación en resistencia en coníferas reportada en otros estudios. En esta investigación se obtuvo una resistencia media a nivel de árbol de 14,9% (tabla 1), y una variación a nivel del DAP, entre 11% y 19% (figura 3). Para la especie Pinus taeda de 8 y 11 años de edad, creciendo en Estados Unidos, se han reportado valores de resistencia media al DAP entre 12 y 28% (Isik y Li 2003, Eckard et al. 2010). Valores similares fueron reportados por Gantz (2002), quién determinó una resistencia media entre 21 y 23%, para Pinus caribaea de 10 a 16 años, creciendo en Venezuela, y de un 14 a 15% para Pinus radiata de 10 años, creciendo en Chile.

Determinación de la relación entre la resistencia y densidad básica de la madera

La relación entre la RM y la densidad básica determinada al DAP, a nivel de árbol, se muestra en la figura 3. Aquí se observa que el rango de resistencia media varió entre 11 a 19%, y su relación lineal con la densidad básica explica 65% de la variación según el coeficiente de determinación.


Figura 3. Relación entre resistencia media y la densidad básica determinadas al DAP.

 

Comparativamente, el valor antes señalado, es levemente superior a las relaciones y rangos consultados. En este contexto, Gantz (2002) y Eckard et al. (2010), determinaron para Pinus taeda y Pinus caribaea, correlaciones moderadas entre las variables analizadas, donde un 51% a 60% de la variación en la densidad de la madera fue explicada por la variación de la RMDAP. En tanto, Gantz (2002), determinó que solo entre un 16% a un 35% de la variación de la densidad de la madera de Pinus radiata, fue explicada por la variación de la RMDAP; coeficientes de determinación inferiores a los observados en la presente investigación.

Estimación de la densidad básica de árbol completo

En la tabla 2, se presentan las ecuaciones de regresión asociados al ajuste de modelos para estimar la DBarb, a partir de las variables medidas en árboles, tales como RMDAP, DAP y HT. En ella, se puede observar que todos los modelos ajustados son altamente significativos (p<0,0001), y explican entre el 67,5% y el 68,7% de la variabilidad total de la DBarb y poseen errores de estimación semejantes, los cuales fluctúan entre 11,94 Kg/m3 y 12,05 Kg/m3. En tanto, el análisis de los residuales muestra que los datos cumplen con los supuestos de la regresión lineal. El menor valor obtenido para el criterio de selección de Akaike, exhibido en la tabla 2, permitió seleccionar el modelo de DBarb, a partir de la medición de RMDAP como el modelo más preciso. El modelo seleccionado, posee un error de estimación de la densidad básica de 11,94 kg/m3 y un coeficiente de determinación de 67,5%.

Tabla 2. Modelos ajustados para estimar densidad básica ponderado árbol completo.


 

En la literatura consultada, no se encontró un análisis similar que considere el ajuste de modelos que permitan estimar la DBarb a partir de la RMDAP, en árboles en pie. Los desarrollos evaluados, han estado enfocados principalmente, en evaluar las correlaciones entre la densidad y la resistencia media, perfil completo y a diferentes profundidades en la dirección corteza-médula, todas determinadas principalmente a la altura del DAP. En general, los mejores modelos consultados, utilizan como única variable predictora la resistencia media, similar a lo observado en este estudio.

La validación externa del modelo seleccionado, realizada en cinco árboles que no participaron en el proceso de ajuste del modelo de DBarb en función de la RMDAP se muestra en la figura 4. En este análisis se obtuvo un coeficiente de determinación de 92% y una RMSE de 12,4 kg/m3. Si bien estos resultados aún deben considerarse preliminares debido al tamaño muestral, se puede inferir que la técnica permite discriminar o segregar individuos con baja, media o alta densidad básica de la madera; tendencia similar a la observada por Isik y Li (2003) y López et al. (2010).


Figura 4. Relación entre la densidad básica árbol determinada en laboratorio y estimada por el modelo seleccionado.

 

La incorporación de las variables medidas tradicionalmente en árboles en pie, evaluadas en los modelos 3, 4 y 5, no mejoró la precisión de los modelos. Esto queda demostrado a partir de la RMSE y AIC, donde los índices denotan que la incorporación de estas variables en un modelo lineal múltiple, entorpecen la precisión de la estimación. El efecto es puntual, y probablemente se deba a la poca variabilidad de la muestra de árboles seleccionados asociada a clones y familias, de una misma edad y establecidos en mismo sitio. Megraw (1985), muestra claras evidencias que justificarían este comportamiento, a través de resultados obtenidos en estudios desarrollados en coníferas, de una misma edad, de similar clase de altura y establecidas en un mismo sitio, en la cual se demuestra que no existe relación, entre las variables diámetro y volumen con la densidad de la madera.

Estimación de la densidad básica en secciones del árbol a diferente altura

En la figura 5, se presenta el modelo estimación del cociente entre la DBSección y la DBarb en función de hi del árbol descrito en el polinomio de la ecuación 8.


Figura 5. Modelo estimación cociente entre la DBSección y la DBarb en función de hi.

 

La estructura del modelo captura la tendencia de los datos, siendo el ajuste altamente significativo (p<0,0001) y explicando el 54% de la variabilidad del cociente DBSección/DBarb según el R2. Consolidando la ecuación 9 se obtiene un modelo que permite obtener la densidad básica en una sección en el fuste, definida entre el DLU8 y un punto de altura inferior del árbol (hi). La ecuación final queda descrita según:

(10)

Lo interesante de este desarrollo, es que la estimación de la densidad básica se realiza solamente conociendo la HT y la RMDAP. Esto, sumado a la capacidad predictiva de la RMDAP sobre la DBarb, transforma a esta metodología como una alternativa interesante de investigar, profundizar y validar en futuros desarrollos.


CONCLUSIONES

Se determinó que tanto la densidad básica como la resistencia de la madera de Pinus radiata disminuyen significativamente en función de la altura del árbol, en la dirección base y altura comercial, en un 16,8% y 38,5% respectivamente.

Los valores de resistencia media determinados a la altura del DAP presentaron un valor promedio de 15% y una variación a nivel de árbol, entre 11% y 19%. Por su parte, esta variable explicó un 65% de la variación de la densidad básica de la madera determinado a través de un modelo de regresión lineal simple.

La densidad básica a nivel de árbol completo en pie se estima con mayor precisión utilizando la resistencia media al DAP como única variable predictora en un modelo de regresión lineal simple, altamente significativo y con un error de estimación de 11,9 kg/m3. La incorporación de variables de estado de árbol (DAP y HT) no reduce significativamente el error de estimación.

El modelo estimación de densidad básica en altura generado en este estudio, podría ser utilizado para estimar la densidad básica de la sección pulpable en árboles en pie de mayores dimensiones, donde el interés es conocer la calidad de la materia prima y segregar entre diferentes productos.

El método desarrollado y el uso de la resistografía como técnica de muestreo no destructivo muestra un alto potencial para ser utilizado como una herramienta de caracterización y segregación de plantaciones en pie, considerando las restricciones de edad, tamaño y condiciones de crecimiento de la muestra de árboles evaluada.


AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen a Bioforest S.A., por facilitar la materia prima utilizada y financiar este trabajo. A Don José Ordoñez, de Forestal Arauco Zona Centro, por su valiosa colaboración durante la ejecución del muestreo en terreno.


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Autor para correspondencia: cristianbarria@arauco.cl

Recibido: 25.10.2016 Aceptado: 03.04.2017

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