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Información tecnológica

versión On-line ISSN 0718-0764

Inf. tecnol. v.18 n.2 La Serena  2007

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07642007000200002 

 

Información Tecnológica-Vol. 18 N°2-2007, pág.: 3-15

MODELADO Y SIMULACION

Uso del Modelo Lineal de un Turboventilador al Análisis de su Funcionamiento con Poscombustión

Application of the Turbofan Linear Model to the Analysis of its Functioning with Afterburner

Oleg A. Khatchatourian y João C.M. Neves
Departamento de Física, Estadística y Matemáticas, Universidad de Ijuí- UNIJUÍ, Calle San Francisco, 501. Caja Postal 560,
CEP 98700-000. Ijuí, RS-Brasil (e-mail: olegkha@unijui.tche.br)


Resumen

El objetivo de este trabajo fue la comparación de eficacia de sistema de los sostenedores mecánicos y aerodinámicos de llama para el dispositivo de poscombustión de turboventilador. Se propone un modelo para comparar la eficacia de sistemas mecánicos y aerodinámicos de llama y se analiza la influencia de diversos parámetros en la eficacia. El sistema aerodinámico puede ser recomendado como unidad de aumento moderado de empuje para uso en operación de emergencia o en corto tiempo de operación.

Palabras clave: turboventilador, poscombustión, sostenedor aerodinámico, sostenedor mecánico


Abstract

The purpose of the presented work was a comparison of an efficiency of Mechanical Flame Holders system and Aerodynamic Flame Holders system for turbofan engine afterburner. The linear mathema-tical model of the turbofan engine was developed to analyze an influence of air compressor-bleeding for Aerodynamic Flame Holders system on the turbofan engine characteristics. An evaluation criterion was proposed to compare an efficiency of Mechanical and Aerodynamic systems. An influence of dif-ferrent parameters on this criterion was analyzed. The factors that cause pressure loss accretion during afterburner down-time, increase the region where the use of Aerodynamic Flame Holders system is preferable in comparison with Mechanical Flame Holders system. It may be concluded that this system can be recommended as moderate thrust augmentation reserve unit for use in emergency operation (insufficient take-off distance, engine failure) or in short- time operation (to break the sound barrier, to reach the most height, take-off).

Keywords: turbofan, afterburner, aerodynamic holder, mechanical holder


INTRODUCCION

Para mantener el frente de llama en el dispositivo de poscombustión de turborreactores e turboventiladores se utilizan normalmente algunos sostenedores mecánicos (MFH) de la llama que tienen una forma aerodinámica desfavorable. Su defecto es su alta resistencia aerodinámica, que conserva en el régimen sin funcionamiento de poscombustión. La pérdida de la presión reduce perceptiblemente la fuerza propulsiva y el rendimiento económico de motores principalmente en vuelos largos del tiempo en régimen sin forzar. El uso de los sostenedores aerodinámicos (AFH) de la llama, por ejemplo, en la forma de los chorros transversales (Koopman, 1990; Khatchatourian, 1978, 1997 y 1998; Gollahalli y Pardi-walla, 2002, Li et al., 2006) permite que evitemos este problema, porque las regiones de la circulación en el régimen sin forzar están ausentes. Sin embargo, el desvío del aire detrás del compresor al dispositivo de poscombustión perturba el equilibrio de la energía en el motor y causa las alteraciones de sus características. En el actual trabajo estudiamos los cambios de los parámetros de un motor de turboventilador con un compresor de doble carrete en el caso de la utilización de AFH o de MFH en el dispositivo de poscombustión después de mezclarse de flujos. Una comparación económica de estos dos métodos de estabilización durante el tiempo de vuelo entero se realiza.

MODELO LINEAL DE TURBOVENTILADOR

Los procesos varios y complejos que ocurren en un motor de turboventilador son descritos por el sistema de ecuaciones no lineales, que es difícil de solucionar. Cualquier alteración de un parámetro del turboventilador causa una alteración prácticamente del resto de los parámetros del turboventilador. Fue mostrado en (Cherkez, 1975; Shliakhtenko, 1985; Urban y Volponi, 1992; Doel, 1994; Simani et al., 2000; Liu y Sirigano, 2001; Balas, 2002; Henrion et al., 2004) que para los motores de la configuración complicada el análisis cuantitativo de relaciones entre los parámetros de los elementos y los parámetros del motor entero se puede realizar con una precisión razonable por la linearización de las ecuaciones no lineales en un intervalo de las desviaciones pequeñas del punto de diseño. Igualando los incrementos de las funciones que describen el proceso del trabajo de motor a sus diferenciales, se obtiene un sistema de las ecuaciones algebraicas lineales para las desviaciones pequeñas de los parámetros del turboventilador, en otras palabras se obtiene un modelo lineal del motor de turboventilador. Usando las recomendaciones de (Cherkez, 1975; Shliakhtenko, 1985), fue obtenido un sistema de las desviaciones pequeñas para un motor de turboventilador con compresor de dos carretes del conducto principal y un dispositivo de poscombustión con un mezclador de los flujos (Fig.1). Este sistema permite que calculemos una influencia de los factores siguientes en los parámetros de turbo-ventilador: la sangría del aire del compresor de alta presión; bypass del aire en dispositivo de poscombustión y la perdída de la presión por resistencia aerodinámica del sostenedor de la llama y por la fuente del calor.

 Se asume eso:

- el flujo es uno dimensional en todas las secciones;

- la pérdida del gas y la pérdida de calor del turboventilador a sus alrededores se descuidan;

- el cociente específico del calor para el aire es k = 1.4 y para los productos de la combustión es k=1,33;

- las variaciones del coeficiente de la presión dinámica, del rendimiento, de tamaños geométricos del conducto del flujo del gas-aire de turboventilador (excepto la tobera de escape) y el trabajo de bypass del aire se descuidan.

Fig. 1: Bosquejo del motor de turboventilador estudiado.

Usando las mismas notaciones que adentro (Shliakhtenko, 1985), el sistema de la ecuación en las desviaciones pequeñas que describen el proceso de trabajo del motor de turboventilador se puede escribir como:

1. Dependencia entre las relaciones de las presiones:

a) para el conducto principal

           (1)

b) para el conducto de ventilador

                                            (2)

2. Ecuaciones de la continuidad:

a) entre la entrada del ventilador y la entrada del mezclador del flujo de aire en el conducto de ventilador

                                                   (3)

b) entre la entrada del compresor del conducto principal y los primeros álabes de guía del inyector de la primera turbina

          (4)

c) entre la entrada del primer compresor y la entrada del segundo compresor en conducto principal

                                 (5)

d) entre los álabes de guía del inyector del primer y segundo carrete de la turbina

                           (6)

e) entre los álabes de guía del inyector de la turbina del segundo carrete y la entrada del mezclador del flujo de aire en conducto principal

                   (7)

3. Ecuaciones de la variación de la temperatura:

a) en la pieza del ventilador del conducto de ventilador

               (8)

b) a lo largo del conducto de ventilador

                                            (9)

c) en el compresor del conducto principal

               (10)

d) en el carrete de la turbina de alta presión

                         (11)

e) en el carrete de la turbina de baja presión

                    (12)

4. Ecuaciones del balance de la energía:

a) en el carrete de alta presión

                    (13)

b) en el carrete de la baja presión

                   (14)

5. Relaciones entre los parámetros del flujo en mezclador del flujo de aire:

a) conducto principal del flujo del gas-aire

                                  (15)

b) conducto de ventilador:

                                 (16)

c) la presión del estancamiento en la salida del mezclador del poscombustión

         (17)

d) la temperatura del estancamiento del gas que tiene en cuenta la liberación de calor en el dispositivo de poscombustión

                (18)

e) la ecuación del caudal en la salida de la tobera de escape

                      (19)

6.  Variación de la fuerza propulsiva:

      (20)

7. Variación de la consumición de combustible total:

          (21)

8. Variación de la consumición de combustible en el dispositivo de poscombustión:

             (22)

9. Variación de la consumición de combustible específica total:

                                    (23)

10. Ecuaciones del equilibrio en el punto del régimen nominal para la curva del funcionamiento del compresor

a) conducto de ventilador

                        (24)

b) conducto principal

                      (25)

11.  Ecuación de la calefacción del gas en cámara primaria de combustión:

                                        (26)

donde

 es una desviación relativa del valor X;

 es una desviación del relación de la compresión (extensión) en el compresor (turbina);

 es una desviación de la presión (temperatura) del estancamiento;

 es una desviación del caudal másico del aire (consumición de combustible);

 es una desviación de la frecuencia de la rotación del rotor de alta (baja) presión;

 es una desviación de la pérdida de la presión de gases en el dispositivo de poscombustión;

 es una desviación del consumo de aire para refrescarse de álabes de turbina;

 es una desviación del consumo de aire para uso en interior del avión (sin volverse al motor);

 es una desviación del consumo de aire para la estabilización aerodinámica en el dispositivo de poscombustión.

Los coeficientes de influencia de entrada (Ai, Bi, Qi, Ki) son calculados por fórmulas dadas adentro (Shliakhtenko, 1985) para los parámetros sabidos del conducto del flujo del gas-aire y las curvas del funcionamiento del compresor. Los valores de los coeficientes A, B e Q dependen de parámetros de los compresores de baja y alta presión y del ventilador. Los valores de los coeficientes Ki se relacionan con los parámetros del inyector de la cámara primaria de combustión, del dispositivo de poscombustión y de la tobera de escape. Adoptando ciertos valores para , ,  y  y solucionando el sistema de ecuaciones algebraicas lineales, las desviaciones de los parámetros del turboventilador de sus valores iniciales pueden ser obtenidas. El sistema obtenido de ecuaciones lineales de la orden 26 tiene 29 desconocidas:

 (27)

Si se asumir un cierto procedimiento de sistema de regulación, el número las variables desconocidas se puede reducir para formar un sistema determinado de ecuaciones algebraicas lineales. Por ejemplo, en la temperatura constante de ambiente en condiciones nominales de la operación de turboventilador para sistema de regulación con n1 = constante, F = constante, es necesario considerar:

                               (28)

Para el turboventilador con la calefacción constante en el dispositivo de poscombustión en funcionamiento un sistema de regulación se puede elegir n1 = constante, Tg = constante, y es necesario considerar

                      (29)

La matriz del coeficiente es no singular. El sistema fue solucionado numéricamente por la eliminación gaussiana con la pivotación.

Para verificar la validez del modelo lineal, una comparación entre los resultados numéricos y los datos experimentales sobre la sangría del aire del compresor de alta presión (sin vuelta en conducto del gas-aire) fue realizada bajo condición n1 = constante, FC = constante. Los coeficientes experimentales de la influencia fueron obtenidos por el análisis de los datos experimentales de la sangría del aire (el hasta 3%) para seis motores de turboventilador. Un acuerdo satisfactorio entre los datos numéricos y experimentales (véase que la tabla 1) demuestra que el modelo matemático corresponde a los procesos físicos.

Los cálculos observados para el motor con el sistema de regulación n1 = constante, Tg = constante muestran (fig. 2) que bypass del aire en el dispositivo de poscombustión altera a prácticamente todos los parámetros de turboventilador.

Pues el caudal de gas a través del carrete de turbina de presión baja disminuye, para mantener Tg = constante es necesario aumentar una diferencia de la presión en la turbina abriendo la tobera de gases. En el mismo tiempo una región de la estabilidad aumenta y una energía requerida para el compresor reduce.

La reducción del caudal en Tg = constante en el carrete de alta presión de la turbina resulta a la disminución de la frecuencia de rotación de rotor y a la dislocación del punto de funcionamiento del turbocompresor a la izquierda - abajo a lo largo de la curva característica del turbocompresor. Esto causa una reducción del relación de la compresión en el compresor de alta presión y también provoca una disminución pequeña del caudal a través de conducto principal. El carrete de alta presión relacionado aerodinámico con el carrete de baja presión en estas condiciones se puede considerar solamente como cierta "resistencia" que disloque un punto de funcionamiento del compresor de baja presión a la izquierda - para arriba de punto nominal, es decir, ocurre una aproximación pequeña para frontera de bombeo (fig. 3).

Tabla 1: Los coeficientes experimentales y numéricos de la influencia de la sangría.
(Tg = 1203oK; GB2/GB1 = 1; n1 = constante; FC = constante).

   

n1

R

GT

CR

Tg

n1=5300

cómputo

0,13

-0,18

1,35

1,53

1,05

rpm

experimentación

0,20

-0,48

1,21

1,69

1,26

n1=5000

rpm

cómputo

0,10

-0,13

1,42

1,55

1,02

experimentación

0,19

-0.48

1,32

1,8

1,77


Fig. 2: Variación de los parámetros de turboventilador debido a bypass del aire para la estabilización aerodinámica (H=0; M=0).

Es interesante que las desviaciones de la mayoría de parámetros de turboventilador (excepto R, CR, GT.CS, GT, FC) para un sistema de regulación n1 = constante, Tg = constante varían lineal cuando el caudal de by-pass del aire aumenta. Estas desviaciones no dependen de la resistencia aerodinámica de los sostenedores de la llama, de la perdída de la presión debido a la liberación del calor, del ángulo de la inyección de chorros transversales (sistema de sostenedores aerodinámicos de la llama) y de relación de la calefacción en el poscombustión. En fig. 4 se demuestra las variaciones de la fuerza propulsiva y de la consumición específica de combustible en el dispositivo de poscombustión para Tg = constante, n1 = constante,  = constante.

Fig. 3: Curva de funcionamiento de turbocompresor.

La línea discontinua en fig. 4 demuestra una variación de la fuerza propulsiva y de la consumición específica de combustible en función del bloqueo del canal del dispositivo de pos-combustión por MFH (esto es un caso del límite cuando la región de la circulación se crea sin bypass del aire).

El modelo lineal propuesto permite analizar los variaciones de los parámetros del motor para los regímenes transitivos, por ejemplo: (a) en momentos de arranque\parada del dispositivo de pos-combustión y bajo variación relativa de la calefacción; (b) debido a un fallo del sistema de abertura de la tobera o a un fallo del sistema de inyección del combustible; (c) cuando es necesario aumentar una fuerza propulsiva en una situación de la emergencia. Estos casos se pueden representar por otros los sistemas de regulación, en detalle, n1 = constante, FC = constante.

Las Figuras 5 - 9 demuestran variaciones de los parámetros de turboventilador en diversas secciones del motor para el sistema de regulación n1 = constante, FC = constante.

El aumento de la presión (PC dinámica y estática) detrás de la turbina (fig. 5) causa una reducción del  (fig. 6) que conjuntamente con la reducción del caudal del gas a través de la turbina debido a bypass del aire ( ), (fig. 8), provoca un aumento de la temperatura del gas antes de la turbina (fig. 7) (para n1 = constante).

 

Fig. 4: Influencia de bloqueo del canal y de la calefacción relativa en el dispositivo de poscombustión en la fuerza propulsiva y la consumición de combustible específica (H=0; M=0).


Fig. 5: Variación de presión en diversas secciones de turboventilador debido a bypass del aire para el dispositivo de poscombustión con AFH (n1 = constante, FC = constante).

En el mismo tiempo, el valor  del ventilador aumenta (fig. 6), el caudal GB2 a través del conducto principal disminuye (fig. 8) que reduce un margen de la estabilidad del compresor. La subida de la temperatura inmediatamente después de la turbina para el relación de la extensión  = constante causa un aumento de la frecuencia n2 de la rotación del rotor de alta presión. Por lo tanto, caudal del conducto principal (fig. 8) y la suma de los relaciones de compresiones  se aumentan (fig. 6).

Fig. 6: Variación del relación de la presión en diversas secciones de turboventilador  debido a bypass del aire para el dispositivo de poscombustión con AFH (n1 = constante, FC = constante).


Fig. 7: Variación de la temperatura en diversas secciones de turboventilador debido a bypass del aire para el dispositivo de poscombustión con AFH (n1 = constante, FC = constante).

Como consecuencia de la subida de la temperatura TC (fig. 7) y del aumento del relación de la presión en la tobera de gases, una fuerza propulsiva aumenta (fig. 9), pero en el mismo tiempo la consumición de combustible específica el  aumenta (fig. 9), porque las consumiciones de combustible en los compartimientos principales y secundarios aumentan (fig. 8).

Fig. 8: Variación de los parámetros de turboventilador debido a bypass del aire para el dispositivo de poscombustión con AFH (n1 = constante, FC = constante).


Fig. 9: Variación de los parámetros de turboventilador debido a bypass del aire para el dispositivo de poscombustión con AFH (n1 = constante, FC = constante).

COMPARACIÓN DE SISTEMAS AFH Y MFH

Usando los resultados del cómputo de interrelaciones entre los parámetros de turboventilador debido a bypass del aire y por caída de la presión en el dispositivo de poscombustión, podemos determinar el sistema más económico de la estabilización por tiempo predeterminado de la operación del dispositivo de pos-combustión durante vuelo.

Según (Alverman y Ulken, 1971), el tiempo de vuelo total (tiempo de la operación del motor)  se divide en dos porciones: 1) el ciclo activo del dispositivo de poscombustión (el tiempo de funcionamiento del dispositivo de pos-combustión)  y 2) el ciclo inactivo del dispositivo de pos-combustión ( - ) - el tiempo, durante que el dispositivo de pos-combustión no funciona.

La consumición de combustible total durante el vuelo total se puede expresar para los sistemas de MFH y de AFH como:

MTM. S = C0M.R0M.( S - F ) + CFM.RFM. F    (30)

MTA. S  = C0A.R0A.( S - F ) + C FA.R FA. F   (31)

donde MT es consumición de combustible media durante vuelo total; C es la consumición de combustible específica; R es fuerza propulsiva. Los índices: 0 (F) - sin (en) el funcionamiento; M - que tiene relación a MFH; A – que tiene relación a AFH.

Introduciendo la notación , podemos obtener  para cuál MTA   MTM :

                          (32)

Puede ser escrito como:

                                                      (33)

Es análogo

                          (34)

;               (35)

Es obvio:

   (36)

Para realizar una comparación con las fuerzas propulsivas iguales es necesario compensar la reducción de la fuerza propulsiva debido a bypass del aire para sistema de AFH o de perdídas aerodinámicas en caso del sistema de MFH.

Así pues, es necesario aumentar la consumición de combustible en cámara primaria de combustión cuando a) el dispositivo de pos-combustión con el sistema de AFH está funcionando, o b) cuando el dispositivo de pos-combustión con el sistema de MFH no está funcionando.

Considerando (36) y descuidando el término de la segunda orden, puede ser escrito:

                                 (37)

Finalmente

                           (38)

Así, sabiendo valores pequeños de la desviación de la consumición de combustible específica y de la fuerza propulsiva  debido a by-pass del aire para el sistema de AFH, cuando el dispositivo de poscombustión está en una operación y las desviaciones pequeñas debido a las pérdidas de la presión para el sistema de MFH, cuando se cierra el dispositivo de poscombustión, puede encontrar los valores máximos del tiempo de funcionamiento relativo del dispositivo de poscombustión en el tiempo de vuelo total, durante el cual el uso del sistema de AFH es más económico que el uso del sistema de MFH.

Aplicando el modelo elaborado y la desigualdad obtenida (38), una comparación fue hecha entre el dispositivo de poscombustión con sistema aerodinámico de la llama en la forma de los chorros circulares transversales y el sistema (mecánico) de sostenedores  de llama en forma de las cuñas con ángulo 60o.

Las superficies demostradas en las figuras 10 - 13 representan los valores de , para los cuales las consumiciones de combustible son iguales para ambos sistemas de la estabilización de la llama (con los mismos valores de fuerzas propulsivas y de relacións del bloqueo del canal). Las dimensiones de sostenedores de llama que proveen los mismos límites de la estabilidad fueron determinadas por los fórmulas propuestos por Gilyazov et al. (1975) para el sistema de AFH y Raushenbah el al. (1964) para el sistema de MFH. Se asume que las pérdidas totales de la presión (aerodinámicas y termales) en régimen de la operación del dispositivo de poscombustión son iguales para los sistemas de MFH y de AFH. Las pérdidas aerodinámicas en el dispositivo de poscombustión con los sostenedores de llama en forma de las cuñas con ángulo 60o eran calculadas por siguiente fórmula (Raushenbah et al., 1964):

                                  (39)

donde:  es el coeficiente de pérdidas aerodinámicas;  es el coeficiente de la forma del sostenedor, que depende de geometría del sostenedor. Por ejemplo, para sostenedores de la llama en forma de  las cuñas con ángulo 60o el coeficiente de la forma  es igual 0.2.

Para calcular la pérdida de la presión debido a la liberación del calor en el dispositivo de pos-combustión, las ecuaciones sin dimensiones del flujo del gas calentado en un canal cilíndrico fueron solucionadas:

                               (40)

donde

          (41)

El coeficiente de la velocidad  fue obtenido solucionando la ecuación:

                  (42)

La pérdida total de la presión, el caudal necesario de aire para el sistema de AFH y el número de sostenedores necesarios eran calculados por fórmulas siguientes:

                                              (43)

                 (44)

n = F.(DCS/DZR)2                                          (45)

Las simulaciones indican que el valor de  se eleva cuando la calefacción relativa en el dispositivo de pos-combustión reduce. En otras palabras, una ventaja del sistema AFH aumenta cuando requiere un aumento moderado de empuje.

Fig. 10: Influencia del ángulo de la inyección de chorros transversales en valor de .

Fig. 11: Influencia de bloqueo del canal y de la calefacción relativa en valor de .

Fig. 12: Influencia de la velocidad de aire en la entrada del dispositivo de poscombustión en el valor de .

Fig. 13: Influencia de la velocidad del vuelo en valor de .

El sistema de AFH tiene la mayoría de la eficacia si el ángulo  de la inyección del chorro es 135° (fig. 10) relativamente el sentido de flujo principal (en este caso el consumo de aire del chorro transversal es mínimo para crear la región de circulación).

Como muestra fig. 11, el aumento de bloqueo del canal f y de la calefacción relativa  en el dispositivo de poscombustión aumenta el valor relativo del tiempo . Este resultado es provocado por el aumento de la velocidad local debido a bloqueo del canal, y por aumento correspondiente de la resistencia aerodinámica de los estabilizadores de la llama en concordancia con curva del segundo orden (39). Al mismo tiempo, el modelo utilizado lineal no permite estimar precisamente la influencia del bloqueo en  para grandes f (f> 0,3), porque la relación entre los parámetros de turboventilador y bypass del aire no es lineal para el consumo elevado del aire.

La influencia del coeficiente  de la velocidad inicial en entrada del dispositivo de pos-combustión se demuestra en fig. 12. Un cierto aumento de  con el aumento de  ocurre por las razones dadas arriba. Está claro que los valores de  son limitados por la línea de evacuación del flujo.

La fig. 13 demuestra que el incremento del número de Mach del vuelo reduce valor de , es decir, una ventaja del sistema de AFH disminuye cuando el número de Mach del vuelo aumenta.

Para resumir, se puede concluir que el sistema de AFH se puede recomendar como unidad de la reserva con aumento moderado del empuje para el uso en la operación de emergencia (distancia escasa del despegue, daño de motor, situación de emergencia) o en la operación corta del tiempo (romper la barrera del sonido, alcanzar la altura máxima, del despegue).

CONCLUSIONES

El modelo matemático lineal del motor de turboventilador con del dispositivo de poscombustión fue desarrollado para analizar una influencia de la sangría del compresor con el bypass del aire para el sistema de AFH en las características de turboventilador.

Un criterio de la evaluación fue propuesto para comparar una eficacia de sistema de los sostenedores mecánicos de la llama y sistema aerodinámico de los sostenedores de la llama.

Una influencia de diversos parámetros (velocidad del vuelo, velocidad de aire en la entrada del dispositivo de poscombustión, relación de la calefacción del dispositivo de poscombustión, ángulo de la inyección de los chorros transversales y factor de bloqueo del canal) en este criterio era analizada.

Los factores que causan el aumento de la pérdida de la presión en el dispositivo de poscombustión sin funcionamiento, aumentan la región donde está preferible el uso del sistema de AFH en comparación con sistema de MFH.

El sistema de AHF puede ser recomendado como unidad de reserva para aumento moderado del empuje para uso en operación de emergencia (escaso distancia para despegue, daño de motor) o en corto tiempo de operación (para romper la barrera de son, para alcanzar la altura máxima, para despegue).

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