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Información tecnológica

versión On-line ISSN 0718-0764

Inf. tecnol. v.16 n.6 La Serena  2005

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07642005000600002 

 

Información Tecnológica-Vol. 16 N°6-2005, págs.: 3-11

INDUSTRIA ALIMENTARIA

Modelado de la Cinética de Secado del Pimiento Rojo (Capsicum annuum L. cv Lamuyo)

Modeling the Drying Kinetics of Red Pepper (Capsicum annuum L. cv Lamuyo)

A. Vega(1) , A. Andrés(2) y P. Fito(2)
(1) Universidad de La Serena, Departamento de Ingeniería en Alimentos. Casilla 599, La Serena-Chile (e-mail: avegag@userena.cl).
(2) Universidad Politécnica de Valencia, Departamento de Tecnología de Alimentos, Camino de Vera s/n., 46022 Valencia-España


Resumen

El objetivo de este trabajo fue estudiar y modelar la cinética del secado del pimiento (cv Lamuyo) a diferentes temperaturas de trabajo (50, 60, 70 y 80ºC), mediante aire caliente. La velocidad de aire se mantuvo constante a 2.5 m·s-1 igual que la densidad de carga en 7 Kg·m-2. Las experiencias se llevaron a cabo en un secadero de laboratorio que permite registrar la masa de la muestra en tiempo real. Con los resultados se observa que durante el proceso de secado pueden distinguirse tres etapas; una corta primera etapa de inducción; una segunda etapa hasta humedades de producto cercana a 1 gramo de agua por gramo de materia seca y en la que la velocidad de secado disminuye linealmente con la humedad libre del producto; y una tercera etapa de secado más lenta, donde la velocidad de secado se modela con las ecuaciones difusionales de Fick. La comparación de los valores de humedad experimentales con los calculados según el modelo propuesto demuestra que las ecuaciones utilizadas describen adecuadamente el proceso y sirven de base para el cálculo del tiempo de secado de este producto.


Abstract

The aim of this work was to study and model the kinetics of the hot air drying of pepper (cv Lamuyo) at different working temperatures (50, 60, 70, 80 ºC). The air speed was maintained constant at 2.5 m·s-1 and the load density constant at 7 Kg·m-2. The experiments were carried out in a laboratory drier which allowed recording of the sample mass in real time. The results demonstrated occurrence of three stages during the process, including a short first induction stage; a second stage in which the product moisture reached nearly 1 gram of water per gram of dry matter and in which the drying rate decreased linearly with the free moisture of the product; and a third, slower drying stage, in which the drying rate could be modeled using Fick's diffusion equations. Comparison of the experimental moisture values with those calculated following the proposed model demonstrated that the equations employed were adequate for a proper description of the process and useful for the calculation of the drying time for this product.

Keywords: food processing, red pepper, drying, diffusion, kinetics, modeling, Fick equations


INTRODUCCION

La deshidratación es una de las técnicas más ampliamente utilizada para la conservación de alimentos (Nijhuis et al., 1996). El secado al sol de frutas, granos, vegetales, carnes y pescados ha sido ampliamente utilizada desde los albores de la humanidad, proporcionando al hombre una posibilidad de subsistencia en épocas de carencia de alimentos (Fito et al., 2001).

Son ampliamente conocidas las ventajas de los alimentos deshidratados ya que al reducir el contenido de humedad de ellos se previene el crecimiento de microorganismos y se minimizan las demás reacciones que los deterioran (Doymaz y Pala, 2003). También el secado de los alimentos reduce su volumen y peso lo que influye en una reducción importante de los costos de empaque, almacenamiento y transporte. Los productos secos además permiten ser almacenados a temperatura ambiente por largos períodos de tiempo (Jarayaman y Das Gupta, 1995).

Actualmente el aire caliente sigue siendo el método de deshidratación más usado en la industria alimentaria y química (Krokida et al., 2003), pero antes de abordar el estudio del secado por aire caliente de un producto y poder predecir la humedad de equilibrio que éste alcanzará en función de las condiciones del aire de secado, es necesario conocer su isoterma de desorción (Vega, 2003), que puede ser descrita por varios modelos matemáticos que utilizan dos o tres parámetros, sin embargo lo interesante es aplicar  aquellas ecuaciones en las cuales se utilicen parámetros que tengan explicación física (Krokida et al., 2003).

El pimiento es uno de los productos hortofrutícolas que mejor se deshidrata mediante aire caliente, por presentar una razonable resistencia a las alteraciones por el calor, dentro de ciertos límites de temperatura (Zapata et al., 1992) y este método de secado sigue siendo el más utilizado en la industria del pimiento deshidratado (Nuez et al., 1996).

El estudio de la cinética de secado es esencial para  diseñar un correcto proceso de secado que permita además obtener un producto de calidad. Por otro lado un buen  modelo matemático del proceso de secado  puede considerarse como una herramienta muy eficiente  para salvar obstáculos,  tales como,  daños al producto, consumo excesivo de energía, desgaste del equipo o la disminución del rendimiento (Olivas et al., 1999).

El secado de vegetales con altas temperaturas afecta a las propiedades organolépticas del producto y su valor nutricional (Jarayaman y Das Gupta, 1995). Durante esta operación se afecta la textura, color, densidad, porosidad y características de adsorción de materiales (Krokida y Maroulis, 2001), además se puede presentar los fenómenos de endurecimiento y encogimiento (Marí, 2002), por lo que la temperatura de secado es una variable a tener en cuenta en los estudios cinéticos, pues aunque temperaturas elevadas pudieran acelerar el proceso, la pérdida de calidad del producto no compensaría la reducción de tiempo de proceso, p.e. Krokida et al., (2003) han estudiado el efecto de algunas variables tecnológicas, tales como, temperatura de aire, humedad relativa del aire de secado, velocidad del aire y el tamaño de partículas, que influyen en el secado de varios vegetales modelando la cinética del proceso con ecuaciones empíricas.

El presente estudio tiene como objetivos estudiar y modelar la cinética del proceso de secado por aire caliente del pimiento y evaluar la influencia de la temperatura de trabajo en los parámetros cinéticos propuestos.

MATERIALES Y METODOS

Se utilizaron pimientos rojos (Capsicum annuum L.) variedad Lamuyo, cultivados  en la región de Almeria y obtenidos en el mercado local de Valencia. El pimiento envasado se mantuvo en refrigeración a 5 ºC hasta su utilización (2-3 días). Se lavó, se separó la  pulpa de las semillas y la placenta,  se cortó en cubos  de 1 cm de lado con  una máquina cortadora marca Robot Coupe, modelo CL 50. Posteriormente, los trozos de pimiento  se volvieron a lavar, se  escurrieron por 5 minutos, y se colocaron en un  canastillo de acero inoxidable con una densidad de carga de 7  kg·m-2.

El proceso de secado por aire caliente se llevó a cabo en un secadero de laboratorio. Este equipo permite controlar las variables del proceso, tales como, la temperatura de bulbo seco, la velocidad del aire y la humedad relativa. La masa del canastillo con la muestra es registrada por una balanza marca Mettler Toledo, modelo PG503-S de precisión 0.001 g conectada a un ordenador para la adquisición de datos en tiempo real.

Se realizaron experiencias de secado a cuatro temperaturas (50, 60, 70 y 80º C). La velocidad de aire ambiente y humedad relativa se mantuvieron constantes en 2.5 m/s y 55 % respectivamente. Las muestras se secaron en todos los casos  hasta peso constante y para cada temperatura las experiencias se  hicieron por triplicado.

Las isotermas de desorción del pimiento fresco se realizaron a tres temperaturas de trabajo (10, 20 y 30 ºC). La metodología consistió, en que una masa conocida de muestra (en triplicado) se deja equilibrar con su atmósfera en un recipiente cerrado herméticamente, el cual contiene un vaso con disolución saturada de sal de actividad de agua conocida (tabla 1), a partir de ese momento se controló el peso de la muestra cada 10 días, hasta que se llega a peso constante (equilibrio). A los recipientes que contenían sal con HR mayor a 75% se les puso Thymol en una placa Petri pequeña para evitar el desarrollo microbiano, especialmente el enmohecimiento. Una vez que se llegó al equilibrio se determinó la humedad  de la muestra siguiendo la metodología de la A.O.A.C. (1980), usando una estufa a vacío a 60º C, hasta peso constante.

Tabla 1: Sales utilizadas y su humedad relativa a 10, 20 y 30 ºC.

Sal

10 ºC

% HR
20 ºC

30º C

Cloruro de litio

11.3

11.3

11.3

Acetato de potasio

23.4

23.1

21.6

Clor. de magnesio

33.5

33.1

32.4

Carb. de potasio

43.1

43.2

43.1

Nitrato de mag.

57.4

55.9

51.4

Bromuro de sodio

62.2

59.1

56.0

Ioduro de potasio

72.1

69.9

67.9

Cloruro de sodio

75.7

75.5

75.1

Cloruro de potasio

86.8

85.1

83.6

Nitrato de potasio

95.9

94.6

92.3

Sulfato de potasio

98.2

97.6

97.0

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

La figura 1 muestra la isoterma del pimiento fresco obtenida a tres temperaturas de trabajo (10º, 20º y 30º C). En ella se observa que para las tres temperaturas utilizadas se obtienen isotermas con la misma forma sigmoidea, que corresponden al tipo II de las cinco establecidas por Van der Waals, las cuales son las más frecuentes en la mayoría de los alimentos como frutas y verduras (Martínez et al., 1998).

Fig. 1: Isotermas de desorción del pimiento fresco modeladas con la ecuación de GAB para las tres temp. de trabajo (10, 20 y 30º C).

Los datos experimentales se modelaron con las ecuaciones propuestas por Guggenheim, Anderson y de Boer (GAB), Brunauer, Emmett y Teller (BET), Henderson, Caurie, Oswin, Halsey y Smith. De acuerdo a los ajustes obtenidos y a la evaluación de cada modelo propuesto y utilizando el estadístico porcentaje de error medio relativo (% E), además del coeficiente de regresión lineal (R2), se consideró la ecuación propuesta por GAB (ecuación 1) como la que mejor ajusta los datos de humedad de equilibrio del pimiento en función de su actividad de agua para las tres temperaturas de trabajo, cuyas constantes (C, Xm y K) se detallan en la tabla 2.

(1)

En esta ecuación, Xwe es la humedad de equilibrio en base seca (g agua/g m.s.), Xm es la humedad de la monocapa y representa la humedad que alcanza el producto cuando los puntos de adsorción primarios están saturados por moléculas de agua, C es la constante de Guggenheim, característica del producto y relacionada con el calor de adsorción de la monocapa y K es un factor de corrección relacionado con el calor de sorción de la multicapa.

Tabla 2: Constantes de la ecuación de GAB para las tres temperaturas de trabajo, su % E y R2.

Parámetros de la ec. de GAB

Temperatura de trabajo (ºC)

10

20

30

C

91.53

32.41

12.53

Xm

0.091

0.070

0.075

K

1.008

1.019

1.021

R2

0.99

0.95

0.91

% E

3.68

10.22

11.22

Las figuras 2 y 3 muestran las curvas de secado y curvas de velocidad de secado respectivamente, obtenidas a las cuatro temperaturas de trabajo (50, 60, 70 y 80 ºC). Ambas figuras permiten observar en primera instancia el efecto de la temperatura sobre el proceso. En términos generales y como era de esperar, al aumentar la temperatura del aire de secado aumenta la velocidad de secado (figuras 2 y 3). Por lo tanto en función de los resultados obtenidos se deduce que la cinética de secado de este producto es dependiente de la temperatura del aire de secado si bien es cierto que estas diferencias disminuyen a medida que avanza el proceso.

Como representa la figura 3, se distinguen para las cuatro temperaturas de trabajo, tres etapas de secado (I, II y III): En la primera etapa (I) se observa un corto periodo de inducción donde el material se adapta rápidamente a las condiciones de secado, el cual depende de numerosos factores, y ya que este periodo de tiempo es muy corto en comparación con el tiempo total del proceso de secado por lo general no se tiene en cuenta en el modelado de la cinética de secado.

Luego se observa una segunda etapa (II) para humedades de producto, que va desde la inicial, hasta un valor cercano a 1 g agua/g m.s., rango de humedad en la que la velocidad de secado varía linealmente con la humedad libre del producto.

Finalmente se observa una tercera etapa de secado (III) más lenta para valores de humedad del producto menores a 1 g agua/g m.s., es en esta etapa de secado donde cobra mayor importancia la simulación del proceso mediante la teoría de difusión molecular del agua. La migración por difusión de la humedad contenida en un alimento es el mecanismo predominante en el secado de la mayoría alimentos, tal es el caso de los vegetales (Geankoplis, 1983).

Para el modelado de la cinética de transferencia de materia (agua) ocurrida durante el secado por aire caliente del pimiento, se utilizaron dos ecuaciones, en función de las dos últimas etapas observadas en el proceso (etapas II y III).

La ecuación 2 describe la segunda etapa (II) del secado, donde la velocidad de secado decrece linealmente hasta una humedad cercana a 1 g agua/g materia seca, ya que a partir de ese punto ya no se observa una línea recta, dando origen a la III etapa de secado.

En esta ecuación, Xwt es la humedad en base seca (g agua/g m.s.) a cada tiempo, -dXwt/dt es la velocidad de secado (g agua/g m.s.·s-1), t es el tiempo en segundos, k y b son los parámetros cinéticos considerados para esta etapa de secado los que se obtendrán para las diferentes temperaturas de trabajo.

(2)

Antes de calcular los valores de las constantes cinéticas k y b de esta ecuación, se debió estimar la humedad de equilibrio del pimiento fresco (Xwe) a partir de la isoterma de desorción, obtenida con la ecuación de GAB antes descrita y cuyos valores son detallados  en la tabla 3.

De los resultados obtenidos, cabe destacar que existe una clara tendencia de aumento de la humedad de equilibrio a medida que disminuye la temperatura de secado, y la humedad de equilibrio en todos los casos estuvo por debajo del máximo permitido (0.16 agua/g m.s.) según la Norma UNE Nº 34029, para un producto similar a este como sería el pimentón, no obstante se recomienda para tener una mayor estabilidad en el almacenamiento, la humedad  final de este producto no debe ser superior a un 0.11 g agua/g m.s. (Govindarajan, 1985).

Fig. 2: Curvas de secado del pimiento para las cuatro temperaturas utilizadas
(● 50,▬ 60, x 70, ○ 80 ºC).


Fig. 3: Curvas de velocidad de secado del pimiento para las cuatro temperaturas utilizadas (▬ 50, ○ 60, x 70, ● 80 ºC) y separación en función de las etapas de secado observadas.

Al integrar y linealizar la ecuación 2, se obtienen los valores de los parámetros k y b para las distintas temperaturas ensayadas (tabla 4), además se muestra el buen coeficiente de correlación lineal obtenido (R2>0.95), comprobando la validez del ajuste realizado. Mediante un análisis de varianza (ANOVA) para cada uno de los parámetros cinéticos en cuestión (b y k), utilizando el programa Statgraphics Plus ®, versión 5.0 y un nivel de confianza del 95 %, y se obtuvo un valor p < 0.05 para ambos parámetros, lo que significa que existe una influencia estadísticamente significativa de la temperatura de trabajo sobre dichos parámetros. Esta dependencia sirvió de base para la aplicación de la ecuación de  Arrhenius, lo que permite calcular la energía de activación para incógnita (figura 4). El valor de la energía de activación fue de 14.33 kJ/mol y 91.07 kJ/mol para k y b respectivamente.

Para modelar la tercera etapa de secado (III), se utilizó el modelo difusional. Este método tradicionalmente ha sido utilizado en el estudio de la transferencia de masa en estado no-estacionario para  el secado  de productos agrícolas, si se consideran como sólidos húmedos (Markowski, 1997). Para el caso del pimiento se utilizó la ecuación integrada de la segunda ley de Fick para tiempos largos y geometría plana en una dimensión, representando el primer término del desarrollo de la serie en la ecuación 3 (Crank, 1975).

(3)

En esta ecuación, Y es la fuerza impulsora, Xwt es la humedad en base seca (g agua/g m.s.) a cada tiempo, Xwe es la humedad de equilibrio (g agua/g m.s.), t es el tiempo en segundo, l es el semiespesor de la lámina (m) y Dwe es el coeficiente de difusión expresado en m2·s-1.

Este último  se puede calcular a partir de la representación gráfica del ln Y en función del tiempo (s), línea recta de cuya pendiente se obtiene el coeficiente difusional para cada temperatura de trabajo.

Al representar el logaritmo natural de la fuerza impulsora (ln Y), en función del tiempo (s) para cada una de las temperaturas de secado estudiadas se obtuvieron los coeficientes difusionales (Dwe) para cada temperatura de trabajo, los que se resume en la tabla 5

De los resultados del análisis de varianza (ANOVA) realizado a las difusividades para un nivel de confianza del 95 %, se obtuvo un valor p<0.05, lo que significa que existe influencia significativa de la temperatura del aire utilizado en el secado del pimiento. Sin embrago, mediante un análisis estadístico aplicando el Multiple Range Test,  del mismo programa (Statgraphics Plus ®, versión 5.0), no se detectaron diferencias estadísticamente significativas para las difusividades calculadas para las temperaturas de secado 70 y 80 ºC.

En general, la influencia de la temperatura de secado sobre la difusividad del agua en los alimentos sigue una tendencia tipo Arrhenius (Van Arsdel  y Copley, 1963), relación descrita por la ecuación (4) y al representar el ln Dwe vs 1/T se obtiene una línea recta de cuya pendiente se obtiene la Ea y de la ordenada en el origen se obtiene el factor de Arrhenius (Do) (Wang y Brennan, 1991). Generalmente este último parámetro se considera más un parámetro estructural que cinético, aunque ambos están estrechamente relacionados (Martínez et al., 1998). Por otra parte valores altos de Do implican una débil resistencia a la difusión (Turhan y Kaletunç, 1992).

(4)

En esta ecuación, Dwe es el coeficiente de difusión de agua, expresado en m2·s-1,  T es la temperatura de secado (K) y R es la constante universal de los gases (8.314 kJ·mol-1).

Tabla 3: Humedad de equilibrio  (Xwe) del pimiento en función de la humedad relativa  del aire de secado,
calculada  a partir de la isoterma a 30 ºC modelada con la ecuación de GAB.

Temperatura
de bulbo seco (ºC)

HR (%)

Xwe (g agua/g m.s.)

50

0.114

±

0.010

0.064

±

0.002

60

0.069

±

0.010

0.040

±

0.004

70

0.050

±

0.008

0.032

±

0.003

80

0.029

±

0.004

0.021

±

0.002

Tabla 4: Valores medios y su desviación estándar de los parámetros cinéticos k y b
para las distintas temperaturas de secado.

Temperatura
de bulbo seco (ºC)

k

b

R2

50

60

0.0066 ± 0.0001

0.0083 ± 0.0003

0.0015 ± 0.0010

0.0068 ± 0.0005

0.96

0.98

70

0.0094 ± 0.0004

0.0143 ± 0.0021

0.98

80

0.0104 ± 0.0003

0.0203 ± 0.0004

0.97


Fig. 4: Representación gráfica de la ecuación de Arrhenius para el cálculo de la Ea de k y b.
ln b = -10959/T + 27.463  (R2= 0.90)
ln k  = -1726.5/T + 0.3497   (R2 = 0.97)

En el caso del secado del pimiento se cumple dicha dependencia, según muestra la figura 5, obteniéndose una energía de activación (Ea) igual a 39.7 kJ/mol con un factor de Arrhenius (Do) igual a 9.19x10-3 m2·s-1. El valor de la energía de activación encontrado para el Dwe del agua durante el secado del pimiento concuerda con valores obtenidos por otros autores (Turhan et al., 1997; Rizvi y Tong, 1986; Sanjuán et al., 2003).

Tabla 5: Valores medios de Dwe (m2·s-1) para las temperaturas de trabajo.

Temperatura
de bulbo seco (ºC)

Dwe (m2·s-1)

R2

50

 

3.2·10-9 ± 0.3

6.9·10-9 ± 0.9

0.99

0.99

60

70

10.2·10-9 ± 1.1

0.99

80

11.2·10-9 ± 0.8

0.99

Finalmente, la figura 6 permite comprobar la validez del modelo matemático utilizado en todo el intervalo de humedades experimentalmente obtenidas, esto es hasta alcanzar la humedad de equilibrio. Se observa que utilizando las ecuaciones propuestas para  cada etapa de proceso, se obtiene una buena predicción de los valores de humedad con respecto a los valores experimentalmente obtenidos, lo que pone de manifiesto la utilidad del mismo como herramienta para el cálculo del tiempo de secado de este producto.

Fig. 5: Representación gráfica de la ecuación de Arrhenius para el cálculo de la Ea del coeficiente difusional del agua (Dwe): ln Dwe = -4777,7/T - 4,62 (R2 = 0,90)


Fig. 6: Curvas de secado experimentales y calculadas con el modelo propuesto para las cuatro temperaturas de trabajo.

CONCLUSIONES

A  partir de los resultados obtenidos se pueden indicar las siguientes conclusiones: 1) El proceso de secado por aire caliente del pimiento tiene lugar en tres etapas, una corta etapa de inducción, una segunda etapa en la que la velocidad de secado es proporcional a la humedad libre del producto, hasta alcanzar un valor crítico de humedad aproximado a 1 g agua/g m.s., y una tercera etapa más lenta en la que el mecanismo responsable de la salida de agua del producto es la difusión molecular hasta alcanzar la humedad de equilibrio; 2) Para la determinación de las isotermas de pimiento fresco a 10, 20 y 30 ºC, el modelo de GAB resultó ser la ecuación que mejor ajustó los datos experimentales y partir de ella se pueden obtener humedades de equilibrio para diferentes condiciones ambientales, siendo ésta una herramienta indispensable para estudios de secado por aire caliente; 3) Al comparar la humedad experimental con los valores predichos con el modelo propuesto, se confirma la validez del mismo y constituye por lo tanto una herramienta útil para el cálculo del tiempo de secado de este producto.

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen a la Dirección de Investigación de la Universidad de La Serena,  Chile, por el financiamiento otorgado para la publicación de este trabajo.

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