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Información tecnológica

versión On-line ISSN 0718-0764

Inf. tecnol. v.15 n.4 La Serena  2004

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07642004000400007 

  Información Tecnológica-Vol. 15 N°4-2004, págs.: 47-54

TRANSFERENCIA DE CALOR

Evaluación de Intercambiadores de Calor Compactos de Tubos Aletados

Evaluation of Compact Finned-Tube Heat Exchangers
 
 

M.T. Martínez, E. Torres y J.A. Soto

Univ. de Guanajuato, Inst. de Investigaciones Científicas, Lascuraín de Retana N°5, Col. Centro, 36000 Guanajuato, Gto. - México

Dirección para correspondencia


Resumen

En este trabajo, se presenta el análisis térmico teórico de un intercambiador de calor compacto, con y sin condensación de agua en el lado del aire. El fenómeno de la condensación del vapor de agua en la corriente de aire entrante produce una película de agua en la superficie cubriéndola en forma parcial o completa. El análisis considera varias configuraciones geométricas con respecto a: la superficie de las aletas y a la forma de los tubos considerando la forma circular tradicional y también un caso para tubos planos. Los resultados obtenidos reflejan la eficiencia de la aleta en ambos casos: una aleta totalmente seca (sin condensación) y a una totalmente húmeda es decir, totalmente cubierta por la película de condensado. Se concluye que la metodología propuesta es una buena alternativa de análisis y caracterización de un intercambiador, ya que los resultados obtenidos coinciden con los reportados en la literatura.

Abstract

This study presents a theoretical thermal analysis of a compact heat exchanger, with and without water condensation on the air side. The phenomenon of condensation of water vapor in the entering air current produces a film of water on the surface, partially or completely covering the surface. The analysis considers various geometric configurations with respect to the surfaces of the fins and the form of the tubes, including the traditional round form as well as flattened tubes. The results obtained reflect the efficiency of the fins in both cases , including a completely dry fin (no condensation) and a completely wet fin, that is completely covered with a film of condensate. It is concluded that the methodology proposed is a good alternative for the analysis and characterization of a heat exchanger since the results agree with those reported in the literature

Keywords: compact heat exchangers, condensation effect, fin efficiency, thermal analysis


INTRODUCCIÓN

Los intercambiadores de calor son dispositivos usados para la transferencia de calor entre dos o más fluidos. Los intercambiadores de calor compactos son comúnmente usados en los procesos industriales de Ventilación Calentamiento, Refrigeración y también de Aire acondicionado, debido a su economía, construcción y operación. El intercambiador de calor compacto más empleado es el de tuos aletados. La configuración de la aleta puede ser rectangular o circular, continua o individual; a su vez la geometría para los tubos puede ser circular, plana u oval. En operación, parte o toda la superficie de la aleta puede ser cubierta por una película de agua producida por la condensación del vapor de agua en la corriente de aire entrante.

El área de superficie de transferencia de calor por unidad de volumen es a menudo usada como una medida de la compactación de un intercambiador de calor. Si esta relación excede 700 m2/m3, el intercambiador es comúnmente referido como un compacto. Estos equipos son de gran interés por varias razones, como son en general, una alta eficiencia, permiten recuperar cantidades de energía más grandes entre las corrientes de proceso, son más versátiles en términos del número de corrientes de proceso que pueden ser manejadas. Algunos intercambiadores de calor compactos pueden manejar únicamente dos corrientes, otros puede manejar cuatro o más con facilidad (Butterworth y Mascone, 1991; Kakac y Liu, 1998 ).

Es poco claro el efecto hidrodinámico de la película del líquido cuando existe condensación del lado del aire, es decir, si este aumenta o disminuye el coeficiente de transferencia de calor, en un intercambiador compacto, no obstante el factor de fricción siempre aumenta.

Los resultados reportados en la literatura generalmente indican que el coeficiente de transferencia de calor sensible aumenta cuan-do una superficie esta húmeda, aunque algunos autores han reportado la tendencia o-puesta (Carey, 1992; Al-Nimr et al., 2001; Benelmir y Feidt, 2002).

En este trabajo se presenta un análisis teórico para un intercambiador de calor compacto de tubos aletados con o sin condensación del lado del aire y se propone una metodología pa-ra realizar este análisis. El estudio se realizó para varias configuraciones de la superficie de tubos planos, así como para una superficie de tubos circulares.

METODOLOGÍA

Un método del cálculo de la transferencia de calor total de la corriente de aire húmeda a una superficie enfriadora se describe a continuación (Sunden y Faghri, 1998). El aire húmedo es enfriado y deshumidificado cuando fluye sobre la superficie del tubo. La transferencia de calor total del aire para un área incremental sobre la superficie del tubo puede ser escrita como:

(1)

donde h es el coeficiente de transferencia de calor sensible y hD es una constante de proporcionalidad de transferencia de masa.

El primer término en la ecuación (1) representa la transferencia de calor sensible a la superficie, mientras que el segundo término representa la cantidad de refrigerante requerido para enfriar y condensar el vapor de agua. La diferencia de entalpía, en el segundo término es usualmente aproximado (con errores despreciables) por ifg, el calor latente de vaporización. La ecuación (1) puede escribirse como:

(2)

Si los valores de h y hD son conocidos, la ecuación (1) permite calcular la velocidad de transferencia de calor a la superficie de un tubo. Sin embargo, hay relativamente pocas correlaciones disponibles para determinar hD. Por consiguiente es deseable relacionar hD a el coeficiente de transferencia de calor sensible h, para el cual más correlaciones son conocidas. Tales relaciones pueden ser obteni-das por el uso de la siguiente analogía de transferencia de calor y masa (Shah et al., 1990) :

(3)

donde n es el exponente del numero de Prandtl en la correlación apropiada de transferencia de calor y se toma usualmente igual a 1/3. El uso de la analogía de transferencia de masa y calor resulta en la siguiente relación para la velocidad de transferencia de calor a la superficie.

(4)

Se debe considerar que el uso de la analogía de transferencia de calor y masa es valida solo cuando la velocidad de condensación es baja y la niebla no esta presente.

COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Los coeficientes de transferencia de calor dependen de la velocidad del flujo, la propie-dades del fluido, la geometría de la sección transversal del ducto, tamaño y longitud del ducto (Kays y London, 1984; Kakac y Liu, 1998; Kupriczka et al., 2002). En el análisis de intercambiadores de calor compactos el factor j de Colburn se usa comúnmente para expresar los coeficientes de transferencia de calor.

Definido como:

(5)

donde St es el número de Stanton y Pr es el número de Prandtl, dados por:

(6)

(7)

donde, G es la velocidad másica, definida co-mo:

(8)

es la velocidad de masa total, y Amin es el área de flujo libre mínima de la sección transversal.

Algunos de los valores de j están disponibles en forma gráfica., ya que es posible correlacionar este factor como una función del número de Reynolds para diversas geometrías de intercambiadores de calor (Kays y London, 1984) llevaron a cabo esta correlación para intercambiadores de calor compactos de tubos aletados, donde j se expresa como:

(9)

donde a y b son coeficientes que varían en su valor dependiendo de la geometría. Una vez conocido el número de Reynolds es posible calcular el factor j de Colburn mediante la ecuación (9) para una geometría dada, conociendo los valores de los coeficientes a y b. Por consiguiente el valor del coeficiente de transferencia de calor h, puede determinarse mediante la ecuación (5).

La siguiente ecuación diferencial describe la distribución de la temperatura de la aleta bajo condiciones condensantes (Sunden y Faghri, 1998), esta ecuación es del tipo "Lineal no homogénea" :

(10)

Simplificando esta ecuación se tiene que:

(11)

donde: ;

conociendo que la solución general para Tf esta dada por:

(12)

y aplicando las siguientes condiciones limite

, (13)

La ecuación (10) proporciona la siguiente ecuación para la temperatura de la aleta:

 

(14)

donde :

,
V = (S + m2)1/2

Una vez que la distribución de la temperatura de la aleta se conoce, es posible calcular la transferencia de calor total a la aleta del gradiente de temperatura en la base de la aleta:

La eficiencia de la aleta para una aleta totalmente condensante esta dada por:

(15)

donde, para un cambiador de calor de tubos aletados y placas

(16)

y Af es el área de la superficie de la aleta circundante de cada tubo.

La siguiente ecuación de conducción describe el perfil de temperatura, para una aleta que no

condensa con sección transversal constante:

(17)

Para una aleta que presenta la condensación parcial es necesario resolver simultáneamente las ecuaciones que gobiernan las porciones condensantes dadas por la (ecuación 10) y no condensantes de la aleta (ecuación 17) para obtener la distribución de la temperatura de la aleta y, subsecuentemente, las velocidades de transferencia de calor latente y sensible para la aleta.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

El análisis se aplicó a intercambiadores de ca-lor compacto con las siguientes superficies de tubos planos aletados: la 9.68-0.870, 9.68-0.870-R, 9.1-0.737-S, 9.29-0.737-S-R y la 11.32-0.737-S-R. Posteriormente se analizó un intercambiador de tubos circulares aletados. El fluido en el interior de los tubos es refrigerante 134A, el cual es enfriado mediante aire por el exterior de los tubos, y cuyas geometrías se tomaron de (Kays y London, 1984). Los datos del intercambiador de tubos circulares se resumen en la tabla 1.

Tabla 1: Datos del intercambiador compacto de tubos circulares

Descripción del Equipo

Función del equipo  Condensador, parte de un sistema de refrigeración 
Arreglo de los tubos  Triangular 
Tipo de aleta  Continua transversal, rectangular, plana 
Fluido externo  Aire 
Fluido interno  Refrigerante 134 A 

Características de las Aletas

Dimensiones de las aletas  200 mm x 76 mm 
Espaciamiento entre las aletas  3 mm 
Espesor de las aletas  0.5 mm 
Longitud del tubo aletado  227 mm 
Material de construcción  Cobre 
Conductividad térmica  203 W/m °C 

Características de los Tubos

No. de pasos  33 
No. de tubos por paso 
Diámetro interior del tubo  7 mm 
Diámetro exterior del tubo  8 mm 
Longitud del tubo  22.7 cm 
Material de construcción  Cobre 
Conductividad térmica  398 W/m °C 

Características del lado del aire

Diámetro hidráulico (Dh 4.156307 x 10-3
Área total/Volumen (a )  495.10225 m2/m3
Área de la aleta/área total  0.9036446 m2/m2
Área de flujo/área frontal (s )  0.5144493 m2/m2
Longitud de la aleta (l)  0.006 m 

Características del Lado del Refrigerante 134 A

Diámetro hidráulico (Dh 7 x 10-3
Área total/Volumen (a )  23.871943 m2/m3
Área del flujo/área frontal (s )  0.0835518 m2/m2

Una vez realizado el análisis de transferencia de calor y masa y siguiendo los pasos establecidos en la metodología definida por la figura 1, se obtienen los siguientes resultados. En la tabla 2 se dan los valores calculados para la ecuación 5 y 9. Y en la tabla 3 se muestran los resultados para las diferentes geometrías evaluadas, bajo condiciones secas (sin condensación) y con condensación.

Tabla 2: Valores de las constantes a y b usadas para determinar el valor de j y f en función del número de Reynolds del lado del aire.


Designación de la superficie  Tipo de aleta 
ƒ 



9.68-0.870  Plana 
0.087035 
0.37398 
0.52915 
0.44732 
9.68-0.870-R  Ondulada 
0.072412 
0.32145 
0.33467 
0.32715 
9.1-0.737-R  Plana 
0.24838 
0.45898 
1.0586 
0.48612 
9.29-0.737-S-R  Ondulada 
0.10906 
0.33677 
0.42916 
0.33579 
11.32-0.737-S-R  Ondulada 
0.14479 
0.38373 
0.58659 
0.38724 
Tubos circulares  Plana 
0.145 
0.484 
0.944 
0.517 

Se observa que cuando no existe condensación del lado del aire el número de Reynolds es más grande, que cuando existe la presencia de condensación del lado del aire, esto es debido a que el vapor de agua contenido en el aire húmedo condensa, lo cual se refleja en el valor del factor de transferencia de calor j de Colburn, el cual aumenta en forma muy pequeña para condiciones en presencia de condensación del lado del aire, esto se observa debido a que el valor del numero de Reynolds es alto.


 

Fig 1: Digrama de flujo para el calculo de intercambiadores de calor compactos con diferentes condiciones de operacion.

Los factores de fricción prácticamente no cambian es decir, también se observa un aumento muy pequeño en su valor, para cuando existe condensación del lado del aire y se consideran las aletas como aletas totalmente condensantes.

Se observa que cuando no existe condensación del lado del aire el número de Reynolds es más grande, que cuando existe la presencia de condensación del lado del aire, esto es debido a que el vapor de agua contenido en el aire húmedo condensa, lo cual se refleja en el valor del factor de transferencia de calor j de Colburn, el cual aumenta en forma muy pequeña para condiciones en presencia de condensación del lado del aire, esto se observa debido a que el valor del numero de Reynolds es alto. Los factores de fricción prácticamente no cambian es decir, también se observa un aumento muy pequeño en su valor, para cuando existe condensación del lado del aire y se consideran las aletas como aletas totalmente condensantes.

Tabla 3: Comparación del Re, h , U y D P para condensación y sin condensación del lado del aire (1. Sin condensación; 2. Con condensación ).


Superficie 9.68-0.870

Rea
ha
h f
h o
Uo
D Pa

96515
95997
733.9
763.8
0.7376
0.4957
0.7914
0.5991
249.8
210
15263
15131

Superficie 9.68-0.870-R

Rea
ha
h f
h o
Uo
D Pa

96515
95997
1116
1144
0.6566
0.415
0.727
0.5349
284.5
235.6
35281
34961

Superficie 9.1-0.737-S

Rea
ha
h f
h o
Uo
D Pa

99835
99299
687.6
718.7
0.6103
0.3706
0.6832
0.4883
237.4
188.9
12894
12785

Superficie 9.29-0.737-S-R

Rea
ha
h f
h o
Uo
D Pa

97701
97176
1242
1270
0.4855
0.281
0.5812
0.4148
285.3
225.1
28021
27768

Superficie 11.32-0.737-S-R

Rea
ha
h f
h o
Uo
D Pa

84120
83669
1028
105
0.524
0.3083
0.5985
0.4155
241.8
191.5
27002
26765

INTERCAMBIADOR COMPACTO DE TUBOS CIRCULARES 

Rea
ha
h f
h o
Uo
D Pa
 
150970
150160
377.4
425.4
0.9194
0.7708
0.9272
0.7929
95.26
92.37
16555
16415

El coeficiente de transferencia de calor en presencia de condensación del lado del aire se incrementa en su valor, para las geometrías consideradas en este trabajo, este aumento oscila entre 2-13 %.

La eficiencia de la aleta dependiendo de la geometría de esta, disminuye en su valor cuando existe condensación del lado del aire, sobre estas aletas entre un 16-41% dependiendo de la geometría. Asimismo la eficiencia de la superficie externa disminuye entre un 14-31%.

El coeficiente global de transferencia de calor es más alto cuando no existe presencia de condensación del lado del aire. De igual forma la caída de presión disminuye poco en su valor cuando se presenta condensación del lado del aire.

CONCLUSIONES

Los resultados obtenidos muestran que el incremento en el coeficiente de transferencia de calor significa un aumento los factores de fricción y de Colburn ( f y j), para el lado del aire.

Por otro lado, de presentarse una disminución de la eficiencia de la aleta para el caso en que existe condensación en el lado del aire y también si se considera una aleta totalmente condensante.

La metodología propuesta es una buena alternativa para el análisis y caracterización de un intercambiador de calor considerando el fenómeno de la condensación en la corriente de aire, ya que los resultados obtenidos coinciden con los reportados en la literatura.

Con la metodología propuesta se empleo el refrigerante R-134a, pero puede ser aplicada a otros refrigerantes y también a diferentes configuraciones geométricas de intercambiadores de calor, para los cuales habrá que considerar claramente sus características.


 

NOMENCLATURA

A Área de transferencia de calor
Ac Área de la sección transversal de la aleta
Amin Área mínima de flujo libre
Af Área total de transferencia de calor del lado del aire
cp calor especifico a presión constante
d Diámetro del tubo
Dh diámetro hidráulico
dA Área de la superficie del lado del aire en un elemento infinitesimal
Flujo de calor total en un elemento
G Gasto másico
h Coeficiente de transferencia de calor
hD Coeficiente de transferencia de masa
hW Coeficiente de transferencia de calor bajo condiciones de superficie húmeda
i Entalpía del aire húmedo por unidad de masa de aire seco
ifg Calor latente de vaporización
j Factor de Colburn
k Conductividad térmica
l Longitud de la aleta (distancia media entre los tubos)

L

Longitud de la matriz del intercambiador de calor
Le Numero de Lewis
velocidad del flujo de masa
Flujo de masa unitario de vapor condensado por goteo
n Numero de tubos en una columna vertical
Nu Numero de Nusselt
P Perímetro de la aleta
Pr Numero de Prandtl
q Razón de flujo de calor por unidad de área o flujo de calor unitario
Q Carga térmica
Re Numero de Reynolds
S Termino fuente
St Número de Stanton
T Temperatura
Uo Coeficiente global de transferencia de calor del lado del aire
   
letras griegas  
   
d Espesor
h f Eficiencia de la aleta seca
hf,w Eficiencia de la aleta húmeda
ho Eficiencia de la superficie total del lado del aire
ho,w Eficiencia de la superficie total húmeda del lado del aire
D P Caída de presión
D  T Diferencia de temperatura
m Viscosidad dinámica
n Viscosidad cinemática
r Densidad
w Humedad especifica

 

REFERENCIAS

Al-Nimr M.A., Daqqaq y M.A. Hader, Effect of Working Fluids on the Performance of a Novel Summer Air Conditioning System, Int. Comm. Heat and Mas Transfer, 28 (4), 565-573 (2001).         [ Links ]

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Butterworth D., C. Mascone; "Heat Transfer Heads into the 21st Century", Chemical Engineering Progress. September (1991).         [ Links ]

Carey, Van P., Liquid-Vapor Phase – Change Phenomena 1a. Edición, Taylor & Francis Publishers, USA, (1992).         [ Links ]

Kakac S., H. Liu; "Heat Exchangers (Selection, Rating, and Thermal Design)"; CRC, New York (1998).         [ Links ]

Kays W., L. London; "Compact Heat Exchangers"; Editorial McGraw Hill, Tercera edición, New York (1984).         [ Links ]

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Sunden B., M. Faghri; "Computer Simulations In Compact Heat Exchangers"; Vol. 1; Computational Mechanics Publications; Southampton, UK and Boston, USA (1998).         [ Links ]

 

Correspondencia a: (e-mail: garciamt@quijote.ugto.mx)