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Información tecnológica

versión On-line ISSN 0718-0764

Inf. tecnol. v.15 n.3 La Serena  2004

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07642004000300007 

 

Información Tecnológica-Vol. 15 N° 3-2004, págs.: 45-52

LÓGICA DIFUSA Y REDES NEURONALES

Control Difuso de Flujo de Fluidos en una Estación de Laboratorio

Fluid Flow Fuzzy Control of a Laboratory Station

 

A.J. Castro-Montoya1, F. Vera-Monterrosas2 y J.A. Quintana-Silva2

(1) Univ. Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Fac. de Ingeniería Química, Noruega Nº 172, Villa Universidad, 58060 Morelia, Michoacán-México (e-mail: ajcastro@zeus.umich.mx)

(2) Inst. Tecnológico de Orizaba, pisión de Estudios de Posgrado e Investigación, Av. Tecnológico Nº 852, Emiliano Zapata, Orizaba, Veracruz-México


Resumen

Se diseñó un controlador de lógica difusa (CLD) para regular el flujo de fluidos en una estación de laboratorio. Para medir el desempeño del CLD se ejecutaron diferentes tipos de pruebas, comparando sus resultados con los obtenidos utilizando un PID convencional. El controlador de lógica difusa obtuvo mejores resultados en la respuesta al escalón, lo que implica que este puede utilizarse en el arranque de plantas. Para perturbaciones tipo escalón, pero inversa, el PID no es capaz de seguir la referencia, debido a la no-linealidad del proceso mientras que el CLD presenta buenos resultados. Para perturbaciones tipo rampa, el PID presenta un mejor seguimiento a las rampas que el CLD, ya que su comportamiento es lineal. Con respecto a los métodos de inferencia difusa no se observó una diferencia significativa. Se concluye que no existe una gran diferencia en utilizar cualquiera de los métodos de inferencia, sobre todo si el punto de referencia tiene segmentos constantes.


Abstract

A fuzzy controller was designed (CLD) to regulate the fluid flow in laboratory station. In order to measure the performance of the CLD, different types of tests were applied and their results were compared with the results using a conventional PID. The fuzzy controller obtained better results in response to stepping, from which we concluded that this could be used in plant startups. For inverse step-type disturbances, the PID is not able to follow the reference, due to the non-linearity of the process, while the CLD produced good results. For ramp type disturbances, the PID showed better tracking of the ramps than the CLD, since its behavior is linear. A significant difference was not observed when using the fuzzy inference method. It is concluded that there is no major difference in the use of these inference methods, especially if the reference point has constant segments.

Keywords: flow control, controller design, fuzzy systems, inference method, PID controller


 

INTRODUCCIÓN

Tradicionalmente los procesos industriales han sido controlados utilizando técnicas de control convencional. Sin embargo, debido al incremento en la complejidad de los procesos y a que éstos muchas veces son mal definidos por un modelo matemático debido al comportamiento no lineal que pueda existir, las técnicas anteriores pueden presentar deficiencias para mantener bajo control al proceso y optimizar su funcionamiento. Un medio alternativo lo representan los algoritmos de control basados en lógica difusa, que últimamente ha surgido como una herramienta útil para el control de procesos industriales (Fuente et al., 2002, Vera et al., 2001, Adroer et al., 1999, Estaben et al., 1997, Stenz y Kuhn, 1995, Alex et al., 1994). La lógica difusa (del inglés Fuzzy Logic) es una generalización de la lógica clásica en donde existe una transición continua entre lo falso y lo verdadero que mediante principios matemáticos puede servir para modelar información basada en grados de membresía o pertenencia. Estos algoritmos pueden simularse y son susceptibles de implementarse fácilmente en computadoras personales. En el presente trabajo se diseña un controlador electrónico basado en lógica difusa para regular el flujo en una estación de trabajo de laboratorio.

Se utiliza la experiencia y el conocimiento para caracterizar el comportamiento del sistema, se formulan reglas difusas que describen las metas de control en términos de la relación de las entradas con las salidas, se simula y se depura el diseño, para posteriormente implantarlo en el lazo de control de flujo de la estación de trabajo.

Para llevar a cabo la implantación del controlador lógico difuso, se diseñó y construyó un módulo o estación de control de procesos denominado ECP2000 (Vera et al., 1999) el cual facilita la integración de las funciones de control mediante interfases gráficas estándar hombre-maquina.

DESCRIPCIÓN DEL PROCESO

El proceso consiste en el transporte de fluido (Process Satation Model, 1991) a través de tuberías y está formado por los siguientes elementos: un conjunto de tuberías de PVC transparente con diámetros de 0.5 y 0.75 pulgadas con juntas intercambiables, tubo Venturi y rotámetro, una bomba centrífuga con velocidad variable gobernada por frecuencia, un switch que permite la selección entre control manual o automático, un transmisor de presión diferencial cuyas conexiones de alimentación y señal se localizan en el panel principal, válvulas de paso tipo globo y mariposa de 0.75 pulgadas, un tanque de suministro de fluido con capacidad de 75.7 litros y salidas de servicio para alimentación eléctrica de 120 Vca y 24 Vcd y neumática 0-100 psi ajustable así como una de 20 psi. Una puerta aseguradora en la parte trasera del panel permite el acceso al regulador de 20 psi y a la inserción de fallas, además que provee espacio de almacenaje para conectores y manuales. La alimentación neumática se realiza por medio de una manguera flexible de 0.5 pulgadas con conectores rápidos.

En la figura 1 se muestra el diagrama de instrumentación del proceso de flujo, donde se aprecian los elementos que lo forman así como el lazo de control retroalimentado; en el mismo se observa la planta formada por el tanque de suministro, la tubería, los codos y las válvulas de paso, los elementos de medición como el tubo Venturi y el rotámetro, un transmisor de presión diferencial que provee una señal de salida de 4 a 20 mA y el elemento de control que es una bomba centrífuga con velocidad variable gobernada por frecuencia.



Fig. 1: Diagrama de instrumentación y lazo de control de flujo

METODOLOGÍA

Para el diseño e implantación del controlador lógico-difuso (CLD) se siguieron las siguientes etapas:

Definición de las variables difusas y conjuntos difusos para expresar las observaciones del proceso en el lenguaje lingüístico de la lógica difusa.

Diseño de la base de reglas difusas, basadas en los operadores y expertos en el proceso a utilizar. Se escribieron primero las reglas obvias y posteriormente las reglas restantes.

Edición de los puntos anteriores (estrategia de control difuso) utilizando la herramienta de lógica difusa de MATLAB (Gulley y Jang 1995). Guardar la unidad de inferencia difusa en la hoja de trabajo de MATLAB para posteriormente generar su bloque en simulink.

Optimización el sistema. Se sintonizan las reglas y/o se modifican los conjuntos de entrada/salida para lograr la estabilidad y la adaptabilidad del proceso. Se utiliza la herramienta simulink de MATLAB junto con los bloques de entrada/salida de la ECP2000.

VARIABLES, CONJUNTOS Y REGLAS DIFUSAS

La definición de variables consiste en establecer los rangos (universo de discurso) de cada una de las variables de entrada y salida en unidades de ingeniería, además de definir el número de funciones de membresía o conjuntos difusos de las mismas. No existe una regla para definir el número de funciones de membresía, sólo la experiencia y el análisis de la respuesta de control deseada darán la pauta para esta elección.

Uno de los objetivos de control es la adaptabilidad del sistema, por lo cual se decide utilizar una entrada como la referencia y así el sistema de control difuso pueda tener un mejor seguimiento de tal variable. Se utilizan las variables de error y cambio de la variable medida, como señales de entrada obvias que tienen que ver con el comportamiento transitorio y la estabilidad del sistema. Como variable de control, una señal de salida de 4 a 20 mA que gobierna el elemento final de control (bomba centrífuga). Se decidió usar las entradas en unidades de galones por minuto (gpm) y la salida en unidades de miliamperes (mA), ya que el modelo se obtuvo bajo estas consideraciones. En la tabla 1 se muestran las variables difusas, el universo de discurso y el número de funciones de membresía (FM) utilizados.


Tabla 1: Definición del universo de discurso de las variables de entrada y salida.

Variable

Etiqueta

Tipo

Universo de
Discurso

Unidades de ingeniería

No.deFM

Señal de error

error

Entrada

-9 a 9

gpm

3

Referencia

referencia

Entrada

0 a 10

gpm

10

Señal de cambio de la variable medida

cerror

Entrada

-1 a 1

-

3

Variable de control

vcontrol

Salida

4 a 20

mA

10

La definición de los conjuntos difusos, es la subpisión del universo de discurso de la variable en regiones geométricas, éstas pueden tener forma triangular, trapezoidal, singlenton (impulso difuso), gaussiana, entre otras y deben ser identificados con nombres difusos. Las figuras 2, 3, 4 y 5 muestran los conjuntos difusos de cada una de las variables definidas, donde la notación se establece en los términos mostrados en la tabla 2.


Tabla 2: Definición en términos lingüísticos de los conjuntos difusos

NP

Negativo pequeño

negativa

Cambio negativo

CE

Cero

cero

No cambia

PP

Positivo pequeño

positiva

Cambio positivo

mf1

Referencia a 1 gpm

mf6

Referencia a 6 gpm

mf2

Referencia a 2 gpm

mf7

Referencia a 7 gpm

mf3

Referencia a 3 gpm

mf8

Referencia a 8 gpm

mf4

Referencia a 4 gpm

mf9

Referencia a 9 gpm

mf5

Referencia a 5 gpm

mf10

Referencia a 10 gpm



Fig. 2: Conjuntos difusos para la variable "error".



Fig. 3: Conjuntos difusos para la señal de "referencia".



Fig. 4: Conjuntos difusos para la variable "cerror".



Fig. 5: Conjuntos difusos para la variable "vcontrol"

Para este sistema se proponen 35 reglas difusas de un total de 900 posibles (9 reglas para cada conjunto de referencia, por 10 de los conjuntos de salida). Las reglas que se dictan son las obvias (1 al la 8) y las que garanticen la estabilidad y el control del sistema: de la 9 a la 24 que impactan por debajo de la referencia y las reglas que infieren por encima de la referencia de la 25 a la 35. En la tabla 3 se puede apreciar las reglas que se diseñaron para el sistema de control de flujo.


Tabla 3: Conjunto de reglas difusas.

REGLA

1. If [error is CE] and [referencia is mf3] and [cerror is cero] then [vcontrol is mf3]
2. If [error is CE] and [referencia is mf4] and [cerror is cero] then [vcontrol is mf4]
3. If [error is CE] and [referencia is mf5] and [cerror is cero] then [vcontrol is mf5]
4. If [error is CE] and [referencia is mf6] and [cerror is cero] then [vcontrol is mf6]
5. If [error is CE] and [referencia is mf7] and [cerror is cero] then [vcontrol is mf7]
6. If [error is CE] and [referencia is mf8] and [cerror is cero] then [vcontrol is mf8]
7. If [error is CE] and [referencia is mf9] and [cerror is cero] then [vcontrol is mf9]
8. If [error is CE] and [referencia is mf10] and [cerror is cero] then [vcontrol is mf10]
9. If [error is PP] and [referencia is mf3] and [cerror is positive] than [vcontrol is mf3]
10. If [error is PP] and [referencia is mf3] and [cerror is negativa] then [vcontrol is mf1]
11. If [error is PP] and [referencia is mf4] and [cerror is positive] then [vcontrol is mf4]
12. If [error is PP] and [referencia is mf4] and [cerror is negativaj then [vcontrol is mfl]
13. If [error is PP] and [referencia is mf5] and [cerror is positive] then [vcontrol is mf7]
14. If [error is PP] and [referencia is mf5] and [cerror is negativa] then [vcontrol is mf5]
15. If [error is PP] and [referencia is mf6] and [cerror is positive] then [vcontrol is mf8]
16. If [error is PP] and [referencia is mf6] and [cerror is negativa] then [vcontrol is mf6]
17. If [error is PP] and [referencia is mf7] and [cerror is positive] then [vcontrol is mf9]
18. If [error is PP] and [referencia is mf7] and [cerror is negativa] then [vcontrol is mf7]
19. If [error is PP] and [referencia is mf8] and [cerror is positive] then [vcontrol is mf10]
20. If [error is PP] and Ireferencia is mf8] and [cerror is negativa] then [vcontrol is mf7]
21. If [error is PP] and [referencia is mf9] and [cerror is positiva] than [vcontrol is mf10]
22. If [error is PP] and [referencia is mf9] and [cerror is negativa] then [vcontrol is mf10]
23. If [error is PP] and [referencia is mf10] and [cerror is positiva] then [vcontrol is mf10
24. If [error is PP] and [referencia is mf10] and [cerror is negativa] then [vcontrol is mf9]
25. If [error is NP] and [referencia is mf3] then [vcontrol is mfl]
26. If [error is NP] and [referencia is mf4] then [vcontrol is mf2]
27. If [error is NP] and [referencia is mf5] and [cerror is negativa] then [vcontrol is mf4]
28. If [error is NP] and [referencia is mf5] and [cerror is positiva] then [vcontrol is mf2]
29. If [error is NP] and [referencia is mf6] and [cerror is negativa] then [vcontrol is mf7]
30. If [error is NP] and [referencia is mf6] and [cerror is positiva] then [vcontrol is mfl]
31. If [error is NP] and [referencia is mf7] then [vcontrol is mf6]
32. If [error is NP] and [referencia is mf8] and [cerror is negativa] then Ivcontrol is mf9]
33. If [error is NP] and [referencia is mf8] and [cerror is positiva] then [vcontrol is mf5]
43. If [error is NP] and [referencia is mf9] then [vcontrol is mf8]
35. If [error is NP] and [referencia is mf10] than [vcontrol is mf10]

ESQUEMAS DE CONTROL

Con el objeto de comparar el comportamiento en lazo cerrado de ambos controladores (PID y CLD) ante cambios en la referencia y señales de perturbación, el controlador PID ha sido sintonizado bajo el método de respuesta transiente (Ziegler y Nichols 1942); posteriormente se realizó una sintonía fina en línea, de modo que el sistema de lazo cerrado no exhiba un sobrepico demasiado alto y además presentara una respuesta rápida. Se utilizó un bloque PID tomado de una librería de Simulink (2001).

Las pruebas se realizaron físicamente sobre el proceso. Se utilizaron tiempos de muestreo iguales, de 1 segundo, en el algoritmo de solución del esquema de control difuso y el controlador PID. En forma independiente de la ejecución de cada prueba, con la información ya generada para la variable medida se obtiene el valor de la señal del error y posteriormente se obtiene el criterio de la integral del error cuadrático (CIEC). Con ésto se puede hacer una comparación directa entre los valores obtenidos del CIEC de ambos sistemas de control. En las figuras 6 y 7 se presentan los esquemas de control generados por simulink para las dos alternativas.



Fig. 6: Esquema de control utilizando algoritmos de control difuso.



Fig. 7: Esquema de control utilizando estrategia PID.

Ambos esquemas de control fueron sometidos a diferentes pruebas: Escalón, tanto positivo como negativo, combinada (secuencia de escalones con rampas) y una señal de perturbación que consiste: en cerrar parcialmente (3 vueltas), en tiempo de simulación (tsim) =50 unidades de simulación, la válvula V-4 (Fig. 1). Posteriormente, dejar transcurrir el tiempo de simulación y en tsim=75 unidades de simulación abrir la válvula rápidamente.

RESULTADOS Y DISCUSION

En las figuras 8, 9, 10 y 11 se muestran las respuestas transitorias en lazo cerrado para cada una de las pruebas y en las tablas 4, 5 ,6 y 7 se presentan sus respectivos valores de CIEC.

El controlador de lógica difusa (CLD) obtuvo buenos resultados en la respuesta al escalón de 5 a 8 gpm y de 3 a 5 gpm. De lo cual se concluye que el CLD puede utilizarse en el arranque de la planta. El controlador difuso, en este tipo de situaciones (fase no-mínima), hace que la planta se comporte mejor.



Fig. 8: Respuesta de los controladores ante un escalón de 3 a 5 gpm.



Fig. 9: Respuesta de los controladores ante una entrada escalón de 8 a 5 gpm.



Fig. 10: Respuesta de los controladores ante una entrada combinada.



Fig. 11: Respuesta de los controladores ante una
perturbación aplicado a un tiempo de 50 unidades.

En la prueba a una señal de entrada combinada (escalón-rampa), los resultados con el controlador PID fueron ligeramente mejores. De lo cual se concluye que el PID tiene un mejor seguimiento a la rampa que el CLD, ya que éste presenta un comportamiento lineal.


Tabla 4: Resultados obtenidos ante un escalón de 3 a 5 gpm.

Controlador

Tiempo de Int.

Tiempo de Ejec.

Tiempo de Sim.

CIEC

PID

0.0120

2 min. y 35 seg.

200 unidades

32,1748

Sugeno

0.0026

2 min. y 35 seg.

200 unidades

32,6272

Mamdani

0.0040

2 min. y 35 seg.

200 unidades

36,1053


Tabla 5: Resultados obtenidos ante un escalón de 8 a 5 gpm.

Controlador

Tiempo de Int.

Tiempo de Ejec.

Tiempo de Sim.

CIEC

PID

0.0120

18 segundos

20 unidades

33,2096

Sugeno

0.0025

18 segundos

20 unidades

10,7642

Mamdani

0.0040

18 segundos

20 unidades

11,8761


Tabla 6: Resultados obtenidos ante una perturbación combinada.

Controlador

Tiempo de Int.

Tiempo de Ejec.

Tiempo de Sim.

CIEC

PID

0.0120

2 min. Y 35 seg.

200 unidades

32,1748

Sugeno

0.0026

2 min. Y 35 seg.

200 unidades

32,6272

Mamdani

0.0040

2 min. Y 35 seg.

200 unidades

36,1053


Tabla 7: Resultados obtenidos ante una perturbación en la válvula V-3

Controlador

Tiempo de Int.

Tiempo de Ejec.

Tiempo de Sim.

CIEC

PID

0.0120

1 min. Y 35 seg.

100 unidades

28,0169

Sugeno

0.0025

1 min. Y 35 seg.

100 unidades

15,0244

Mamdani

0.0041

1 min. Y 35 seg.

100 unidades

15,7090


Una de las pruebas que llamó la atención fue la de excitar al sistema con una señal escalón inversa. Esta señal consistió en hacer un cambio en la referencia de 8 a 5 gpm. Los resultados que se obtuvieron para el PID fueron al principio desconcertantes, pues se esperaba un buen seguimiento. De lo cual se puede concluir que debido a la histéresis del sistema, el PID responde de forma diferente. No así el CLD, el cual se adapta a la no-linealidad del mismo.

De las pruebas realizadas con señales de disturbio, en la que consiste en cerrar la válvula V-4, el CLD fue el que obtuvo mejores resultados.

CONCLUSIONES

En el presente trabajo de investigación se diseñó e implantó un controlador basado en la lógica difusa, para la estación de trabajo de flujo de "Lab-Volt modelo 3502". Con el propósito de comparar el desempeño del CLD, se diseñó e implantó un controlador convencional PID tomado de las librerías de simulink de MATLAB.

El desarrollo del controlador difuso es "relativamente sencillo", dado que se cuenta con una metodología definida que permite identificar las partes que constituyen la solución del problema de control. Por otra parte, se cuenta con el software adecuado para la estrategia de control difuso (toolbox fuzzy logic de MATLAB, Gulley y Jang, 1995).

Posteriormente, al llevar el CLD a la planta, sólo se realizaron pequeños ajustes a los conjuntos difusos de entrada y salida, para adecuarlos a los requerimientos de la misma. No ocurrió así con el controlador PID, el cual se tuvo que ajustar en forma distinta; en la simulación se utilizó el método de límite de estabilidad y en la implantación el método de respuesta transitoria, ambos de Ziegler-Nichols; debido a que la planta presenta un comportamiento no-lineal y el PID convencional utilizado es lineal. Los valores de los parámetros del controlador obtenidos con el modelo dan una aproximación a los valores finales utilizados en el controlador real.

Adicionalmente, se puede concluir que es necesario desarrollar trabajos encaminados a optimizar el sistema de control de la variable flujo, que vayan orientados a combinar lo mejor de los controladores difusos y los convencionales, dado que algunas deficiencias de uno pueden ser compensadas con mejores resultados del otro.

REFERENCIAS

Adroer, M., A. Alsina, J. Aumatell, y M. Poch, Wastewater neutralization control based on fuzzy logic: Experimentals results, Ind. Eng. Chem. Res.: 39, 2709-2719 (1999).        [ Links ]

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