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Información tecnológica

versión On-line ISSN 0718-0764

Inf. tecnol. v.15 n.3 La Serena  2004

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07642004000300002 

 

Información Tecnológica-Vol. 15 N° 3-2004, págs.: 9-17

INGENIERÍA MECÁNICA

Características de Funcionamiento de los Sistemas Hidráulicos de una Fuente de Agua

Operational Characteristics of Hydraulic Systems in a Water Fountain

 

J.M. Bergadà1, B. Jiménez de Anta2 y L. Alcalá2

(1) Univ. Politécnica de Cataluña, E.T.S.E.I.T., Dpto. de Mecánica de Fluidos, Colon N°7-11, 08222 Terrassa-España (e-mail: Bergada@mf.upc.es)

(2) Ayuntamiento de Barcelona, Dirección de Programas de Fuentes, Torrent de L´olla N°218-220, 3º planta, 08040 Barcelona-España


Resumen

En este artículo se presenta la determinación experimental de las curvas características de las principales bombas de las fuentes de Montjuic en Barcelona-España. Dichas curvas características se utilizaron posteriormente para determinar las características de los diferentes circuitos hidráulicos que constituyen la fuente. La conclusión principal del estudio se centra en la constatación de que las curvas características de muchos de los anillos estudiados tienen características de pérdidas similares. Con esto, los puntos de funcionamiento de las bombas al operar con diferentes anillos tendrán una escasa variación, asegurando que la fatiga a la que están sometidos los grupos de bombeo sea mínima. El sistema será utilizado para realizar en un futuro el mantenimiento predictivo de la instalación.


Abstract

This paper presents the experimental determination of the characteristic curves of the main pumps in the Montjuic fountains in Barcelona-Spain. These characteristic curves are later used to determine the characteristics of the different hydraulic circuits which make up the fountain. The principal conclusion of the study centers on the proof that the characteristic curves of many of the rings studied show that they have similar loss characteristics. Based on this, the working points of the pumps operating the different rings should demonstrate little variation, assuring that the fatigue to which the pumping groups are submitted would be minimal. The system will be used for future predictive maintenance of the installation.

Keywords: hydraulic systems, pumping groups, predictive maintenance, Montjuic fountain


 

INTRODUCCIÓN

La construcción más emblemática del Sr. Carlos Buigas, es la fuente luminosa de Mont-juic en Barcelona, construida en 1929 y denominada "Fuente mágica", debido a la espectacularidad y variedad de las figuras que produce, así como el colorido asociado a los chorros.

Lo que puede resultar tal vez chocante es la sencillez de las construcciones hidráulicas, pudiéndose denotar que la simplicidad de construcción de un sistema, esta ligada con la eficiencia del mismo, minimizando asimismo las probabilidades de que surjan fallos y asegurando un buen funcionamiento.

A grandes rasgos la fuente se puede dividir en tres bloques, omitiendo el sistema de control:

a.- El grupo de bombeo, formado por cinco bombas radiales, cuatro de iguales que alimentan todos los diferentes anillos de la fuente, y una quinta bomba con doble oído de aspiración que alimenta el anillo exterior denominado anillo de periféricas.

b.- El colectivo de anillos, en total 8 mas el calderín central, son anillos concéntricos guardando cada uno de ellos una total simetría. El número y configuración de las toberas situadas en cada uno de los anillos es lo que da lugar a las diferentes figuras que pueden ser representadas. Un mismo anillo puede tener diferentes tipos de toberas instalados, cada colectivo de toberas iguales dan lugar a un "juego", estando cada juego controlado por un colectivo de válvulas independiente. En total existen 19 juegos con sus diversas versiones, mas cinco juegos de periféricas (figuras 1 y 2). Cada anillo es alimentado por cuatro conductos en forma de cruz, que tienen como función llevar el agua desde el colector central hasta cada uno de los cuatro cuadrantes del anillo. Para el caso del anillo de periféricas, únicamente existen tres conductos de alimentación, puesto que uno de ellos fue suprimido en una de las remodelaciones de la fuente.

c.- El sistema de iluminación, consiste en un colectivo de prismas de colores que se combinan a voluntad con los diferentes juegos, creando un efecto visual espectacular. La potencia eléctrica de iluminación instalada es de 950 KW.



Fig. 1: Vista en planta de la fuente. Cada uno de los círculos concéntricos da lugar a un colectivo determinado de surtidores.



Fig. 2: distribución radial de los diferentes anillos y juegos.

El estudio de sistemas hidráulicos en general implica el conocimiento de toda una problemática inherente a las diferentes partes que lo componen, así, en este caso, es necesario tener presente efectos como cavitación en bombas, posibles fugas y golpes de ariete en la instalación.

Entre los trabajos mas recientes realizados sobre bombas cabe citar los de González et al. (2002), los cuales simulan el comportamiento dinámico de una máquina radial, centrándose en las fluctuaciones de presión y caudal creadas por los alabes al pasar por la lengüeta de la cámara espiral.

Friedrichs y Kosyna (2002) estudian experimentalmente la cavitación en los alabes de máquinas de baja velocidad específica, máquinas radiales, operando en diferentes puntos de funcionamiento, observan que la caída de presión de la curva característica producida por este tipo de cavitación da lugar a una curva dentada en lugar de lisa. La aparición de este tipo de cavitación esta ligado con la relación volumen de la cavidad y ángulo de incidencia del alabe.

Uno de los estudios mas completos sobre cavitación en bombas centrífugas es el realizado por Tanaka y Tsukamoto (1999a; 999b; 1999c), los cuales publican tres artículos en donde se estudia el comportamiento transitorio de la cavitación en bombas centrífugas cuando se modifican las condiciones de operación, léase cierre o apertura de la válvula de impulsión, o bien arranque o parada de la bomba. Demuestran que las fluctuaciones de presión y caudal al poner en marcha la bomba o al abrir la válvula de impulsión están causadas por una oscilación de la dinámica de la cavitación en el interior de la bomba al aumentar el flujo de manera súbita. Por otro lado, las fluctuaciones que aparecen al desconectar la bomba o al cerrar súbitamente la válvula de impulsión están relacionadas con el colapso de las burbujas de cavitación o bien con la separación de la columna de agua en el conducto de succión.

Además de las inestabilidades creadas al abrir o cerrar válvulas o al poner en marcha o parar bombas, aparecen en una fuente de las dimensiones de las que se esta estudiando, un colectivo de problemas relacionados con las líneas de transmisión. Algunos de los trabajos mas recientes en este campo son el de Freitas y Costa (1999), los cuales investigan la validez de la utilización de los modelos unidimensionales para la predicción de daños inducidos por la transitoriedad de las presiones a bajos números de Mach. Obteniendo que el método es aplicable a tuberías metálicas, pero no a tuberías de plástico.

Sánchez y Fuentes (1996), desarrollan un método iterativo basado en las ecuaciones de continuidad y energía para localizar fugas en tuberías de distribución de agua.

Estrategias para la reducción de perdidas de agua en sistemas de abastecimiento son discutidas en Vela et al. (1994).

Izquierdo et al. (2000), desarrollan un modelo matemático que evalúa la presión máxima en una canalización de fluido donde existen bolsas de aire al poner en marcha la bomba. El modelo se basa en la utilización de la ecuación de oscilaciones de masa para columna rígida en el caso de agua y columna elástica para el caso de aire. Las perdidas por fricción las determinan mediante la conocida ecuación de Darcy - Weisbach.

En lo que a tipos de chorros se refiere, con el fin de obtener un jet de fluido agradable a la vista, es de reciente utilización las válvulas fluídicas de vórtice, descritas por Tippetts y Priestman (2003). Dichas válvulas son capaces de crear diferentes configuraciones de chorros en función de la presión de alimentación, y de la frecuencia de oscilación, observándose que el número de Strouhal tiene mucho que ver con la belleza del chorro.

Se constata, en función de lo establecido hasta el momento que el estudio exhaustivo y detallado de una fuente de agua es amplio y abarca varios campos. El presente artículo se centrará en la determinación de las características hidráulicas de los principales elementos constitutivos de la fuente. En concreto, se determinan en una primera fase las curvas características de las cinco bombas principales de la fuente, partiendo de estos datos, en una segunda fase se ha determinado la ecuación característica de cada uno de los juegos que constituye la fuente.

Debe tenerse en cuenta que todas las características que se van a presentar a continuación, están basadas en ensayos experimentales realizados, observándose ciertas no idealidades de comportamiento que podrían causar ligeras variaciones de las curvas ha curvas halladas, hay que hacer referencia a las posibles imprecisiones en la determinación de parámetros, léase caudal, presión y en algunos casos potencia eléctrica.

METODOLOGíA

Determinación de las curvas características de la bomba de periféricas.

La bomba que suministra fluido al anillo de periféricas es una máquina radial con doble oído de aspiración, el diámetro del rodete es de 0,55 m, siendo su velocidad de giro de 985 rpm.

Para poder determinar las curvas de esta máquina, se instalaron tres válvulas de compuerta en los tres brazos que conectan el conducto de salida de la bomba con el anillo de las periféricas. La determinación de las curvas se realizo manteniendo dos de las tres válvulas cerradas y permitiendo que el fluido pasase únicamente a través del conducto donde estaba instalada la tercera de las válvulas, esta realizó la función de válvula de regulación. En dicho conducto se instaló el caudalímetro.

Para cada punto de funcionamiento del sistema (posición de la válvula de regulación), se midió la tensión, intensidad y coseno de j de cada uno de los tres bobinados del motor eléctrico (figura 3), así como el caudal circulante y la presión estática en las bridas de aspiración e impulsión de la bomba a ensayar. Con estos datos, valiéndose de la ecuación de Bernoulli aplicada entre la brida de aspiración e impulsión de la bomba, cuyos diámetros respectivos son de 0,5 y 0,4 m, y recordando que la potencia eléctrica activa en un motor trifásico se determina al sumar la potencia consumida en cada uno de los tres bobinados, que es el producto de la tensión, intensidad y coseno de j de cada bobina, se obtuvieron las curvas características de altura de elevación - caudal (H-Q), potencia de accionamiento de la bomba - caudal (Na-Q), y rendimiento de la bomba - caudal (h-Q). La curva de cavitación (NPSHd - Q), no pudo ser hallada puesto que requería una modificación sustancial en la estructura de la fuente.



Fig. 3: Medición de la potencia eléctrica de la bomba 4.

En las figuras 4 y 5, están representadas las curvas características de la bomba de periféricas

Determinación de las curvas características de la bomba 4

Las bombas 1, 2, 3, 4 son idénticas, se trata de maquinas radiales con simple oído de aspiración y alabes curvados hacia atrás, el diámetro de los rodetes es de 0.65 m y giran a 1498 rpm. El diámetro de las bridas de aspiración e impulsión para las cuatro bombas es idéntico e igual a 0,5 y 0,4 m respectivamente.



Fig. 4a: Curva característica altura caudal para la bomba de periféricas, 985 rpm.


Fig. 4b: Curva característica potencia de accionamiento versus caudal para la bomba de periféricas, 985 rpm.



Fig. 5:. Curva de rendimiento de la bomba de periféricas. 985 rpm.

El circuito utilizado para determinar las características es el que se obtiene al conectar la impulsión de la bomba con el conducto de descarga de la fuente. En este caso el caudalímetro fue situado en el exterior de la fuente, teniéndose que realizar un acoplamiento a la salida del conducto de descarga. La válvula de regulación fue situada en el extremo del conducto exterior (figura 6). El proceso seguido para la obtención de las curvas es idéntico al explicado para la bomba de periféricas, para cada posición de la válvula de regulación se miden las presiones en la aspiración e impulsión de la bomba así como el caudal circulante y la potencia eléctrica.



Fig 6: Vista exterior de la fuente de Montjuich con el caudalímetro instalado.

En las figuras 7 y 8 están representadas las curvas características de la bomba 4.

Determinación de las características de pérdidas de los anillos.

Para determinar las características hidráulicas de cada uno de los juegos de que consta la fuente de Montjuic se utilizó la bomba cuatro como única fuente de energía del circuito, y se fue conectando dicha bomba con todos y cada uno de los anillos de que consta la instalación.



Fig. 7a: Curva característica altura caudal pa-ra la bomba de impulsión 4, 1498 rpm.


Fig. 7b: Curva de potencia de accionamiento versus caudal para la bomba 4, 1498 rpm.



Fig. 8: Relación rendimiento caudal, bomba cuatro, 1498 rpm.

Mediante la medición de las presiones en las bridas de aspiración e impulsión, conocidas asimismo las alturas geométricas de cada juego, y utilizando la grafica H-Q para la bomba 4 se pudo determinar el caudal circulante y la curva característica de cada anillo. Esta determinación se realiza aplicando para cada caso la ecuación de Bernoulli entre las bridas de aspiración e impulsión de la bomba despreciando inicialmente la variación de energía cinética entre dichas bridas, obteniendo así el valor de la energía por unidad de peso que la bomba comunica al fluido y por ende el punto de funcionamiento de la misma para el circuito estudiado.

En lo que respecta a la determinación de las curvas características de los anillos de periféricas, el proceso seguido fue idéntico al descrito para la bomba 4, siendo la bomba de alimentación la bomba de periféricas y los juegos evaluados los correspondientes a los circuitos periféricos de la fuente, juegos del 20 al 24 inclusive. Las figuras 9 y 10 muestran las características obtenidas para los juegos de los anillos principales y de periféricas.



Fig 9. Curvas características de todos los juegos del circuito principal.



Fig. 10: Curvas características de los juegos de periféricas.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Caso curvas características de las bombas

A continuación se exponen las curvas características de las bombas, evaluando las peculiaridades de cada una de ellas.

En la curva altura de elevación versus caudal, (figura 4a), véase que únicamente ha podido ser hallada una parte de la curva, el hecho de que no se pudiese trabajar con caudales mayores es debido a que el propio circuito utilizado tenia una característica de perdidas bastante elevada. Se observa que esta curva va acompañada de su ecuación correspondiente, la utilización de la cual va a facilitar la extrapolación de la curva, permitiendo la determinación de los diversos puntos de funcionamiento y por ende las curvas características de los diversos juegos.

Al observar la curva de potencia (figura 4 b), lo primero que choca es que tenga una tendencia descendente y luego ascendente a medida que el caudal aumenta, este comportamiento no es habitual en bombas centrífugas radiales, pero esta bomba tiene doble oído de aspiración, lo cual hace pensar que para caudales muy bajos los canales estén parcialmente llenos asemejándose la curva de potencia a la de una máquina axial. Mientras que a medida que el caudal aumenta el comportamiento es el característico de máquinas radiales.

En lo que a la curva de rendimiento hace referencia (figura 5), debería seguir una tendencia típica ascendente descendente, aunque en la representación que aquí se expone, la parte descendente no ha podido ser hallada debido a la imposibilidad de acceder a caudales mayores. Se observa que el rendimiento optimo de la bomba oscila alrededor del 60%. Obtenido para caudales entre 0,25 – 0,3 m3/s.

Una conclusión que se puede extraer de estas primeras gráficas es que las características obtenidas son parciales. Es decir, esta bomba puede trabajar con caudales mayores, pero para obtener las características a caudales mayores es necesario que las características de pérdidas de carga de la instalación sean menores a las que se tenía en el circuito de medición utilizado. con lo cual, a menos que se aísle la bomba de la instalación actual no va a ser posible hallar las características al 100%.

En las figuras 7 y 8 están representadas las curvas características de la bomba 4. Las curvas de las bombas 1, 2 y 3, se han omitido por ser prácticamente iguales a las que aquí se exponen.

Se observa que la tendencia de la curva de potencia es descendente, característica de una máquina axial, pero la bomba 4 es una bomba radial, con lo que la curva esperada debería ser ligeramente ascendente, que es la que corresponde a una máquina radial con pocos alabes. La obtención de esta singular curva de potencia se debe básicamente a las fugas existentes en la propia bomba, debido a que la distancia de separación entre rodete y voluta es de varios milímetros, y a las fugas en las diversas válvulas de cierre.

Se debe tener presente que para este ensayo el caudalímetro se situó en el exterior de la fuente, con lo cual el número de válvulas que en este ensayo estaban sometidas a presión y debían de mantenerse cerradas, era considerablemente mayor que en el caso de periféricas, lo cual a priori hace pensar que puedan existir mayores fugas, hipótesis que fue corroborada, dado que durante los ensayos se pudo comprobar que había fugas de agua hacia algunos de los juegos, dichas fugas se cuantificaron en la medida de lo posible, y contabilizaron a la hora de realizar las tres curvas características que aquí se exponen, figuras 7 y 8.

En el caso de haber podido evaluar al completo las fugas existentes, hubiese dado lugar a un aumento del rendimiento de la bomba, así como a una elevación de las curvas de rendimiento y potencia.

Se denota por otro lado que al igual que en el caso de la bomba de periféricas las curvas obtenidas son parciales, la explicación del porque no se han podido hallar en su totalidad ha sido dada al explicar las características de la bomba de periféricas, y es debido a que el circuito tiene una impedancia mínima determinada.

Características de los anillos

Los resultados obtenidos han sido representados gráficamente en las figuras 9 y 10, por otro lado, la tabla 1 muestra las ecuaciones halladas de cada uno de los juegos de que se constituye la fuente.

Lo primero que se deduce al observar la figura 9 es que la fuente esta constituida por un numero considerable de anillos, por otro lado se observa que la mayoría de las curvas tienen una característica de pérdidas muy similar, exceptuando tal vez el juego 1 y 24 cuya característica es mucho mayor que la del resto.

Además estas características de pérdidas de la mayoría de los juegos, dan lugar a puntos de funcionamiento alrededor de la zona de máximo rendimiento, se observa que el caudal que suministra la bomba 4 cuando se conectan la mayoría de estos juegos oscila entre 0,3 y 0,5 m3/s, compárese la gráfica 9 con la 8 para apreciar mejor lo que se esta explicando.

De esta comparación se deduce que para realizar la gráfica 9 se ha tenido que extrapolar la curva de la bomba 4 con el fin de obtener resultados a caudales mayores, por eso fue necesario determinar previamente la ecuación de la curva altura caudal para la bomba 4 (Figura 7a).

Por otro lado, que la mayoría de los puntos de funcionamiento se centren en la zona de rendimiento máximo, implica un mejor aprovechamiento energético y además una mayor longevidad del sistema, puesto que se minimiza la fatiga de los materiales y se reducen los posibles daños en el circuito debido a la transitoriedad de las perturbaciones de presión, recordar cabe aquí el trabajo de Freitas y Costa (1999).

En lo que a la figura 10 hace referencia, se denota que los diversos juegos de los anillos de periféricas dan lugar a una característica de pérdidas prácticamente idéntica. Con lo cual se puede concluir que la bomba de periféricas trabajará prácticamente en el mismo punto de funcionamiento independientemente del juego que se conecte. Siendo además su rendimiento del 60%, el máximo de la bomba.

Dado que la figura 9 y tabla 1 son difíciles de cuantificar debido básicamente a que contienen demasiada información, se ha creído trascendente agrupar los diversos juegos en función de su característica de pérdidas. El resultado se muestra en la tabla 2, donde se ve que los 19 juegos con sus diversas variantes, (un total de 38 curvas diferentes), se pueden agrupar en siete características, aunque en realidad la mayoría de juegos están englobados solo en tres categorías, baja, baja media y media. Ni que decir se tiene que esto es extremadamente ventajoso para la longevidad de la instalación.


Tabla 1. Ecuaciones de pérdidas de los diversos anillos, determinación experimental.

Juego

Ecuación.

Juego

Ecuación.

1A

5,93 + 1370,64 Q2

12

3,07 + 106,09 Q2

1B

6,13 + 322,38 Q2

13

3,17 + 48,19 Q2

1C

6,44 + 150,14 Q2

14

2,86 + 360,83 Q2

1D

6,23 + 491,68 Q2

15

3,17 + 106,86 Q2

2 fijo

4,63 + 135,49 Q2

16

2,96 + 105,33 Q2

2 giratorio

4,63 + 127,28 Q2

17A

3,17 + 57,70 Q2

3

4,94 + 37,46 Q2

17A+B

3,17 + 48,62 Q2

4

4,94 + 33,13 Q2

17B

3,17 + 79,61 Q2

5 fijo

4,94 + 15,98 Q2

18

3,17 + 26,038 Q2

5 giratorio

5,04 + 14,48 Q2

19A

3,27 + 33,72 Q2

6A

4,94 + 130,72 Q2

19A+B

3,27 + 31,11 Q2

6A+B

4,94 + 120,87 Q2

19B

3,27 + 82,98 Q2

6B

4,83 + 199,98 Q2

Descarga

3,17 + 57,705 Q2

7

3,27 + 33,07 Q2

20

9,56 + 156,6 Q2

8

3,27 + 34,38 Q2

21

11,06 + 98,98 Q2

9A

3,27 + 61,84 Q2

22

10,65 + 131,81 Q2

9A+B

3,17 + 60,52 Q2

23

9,84 + 171,23 Q2

9B

3,17 + 110,18 Q2

24

6,57 + 1034,26 Q2

10

3,17 + 71,77 Q2

   

11

3,17 + 133,37 Q2

   


Tabla 2: Similaridad en las características de pérdidas de los diversos juegos

Perdidas en los juegos

Juegos que obedecen a esta configuración.

Muy baja.

5 fijo, 5 giratorio.

Baja.

3, 4, 7, 8, 13, 17A+B, 18, 19A, 19A+B.

Baja media.

9A, 9A+B, 17A, 17B, 19B, Descarga.

Baja alta.

9B, 12, 15, 21.

Media.

1C, 2, 6, 11, 20, 22, 23.

Alta.

1B, 1D, 14.

Muy alta.

1A, 24.

CONCLUSIONES

Se han determinado las curvas características de 5 bombas radiales, la de periféricas con doble oído de aspiración, mientras que el resto poseen un único oído de aspiración.

Las curvas obtenidas son parciales debido a la imposibilidad de trabajar a caudales mayores, pues en ambos casos la instalación posee una característica de perdidas mínima bastante elevada.

Las no idealidades obtenidas en las curvas halladas son debidas a fugas internas, de las propias maquinas y externas, de la instalación.

La bomba de periféricas a caudales muy bajos posee una curva de potencia similar a la de una máquina axial, se estima es debido al llenado parcial del rodete.

Mediante la utilización de las curvas características altura caudal previamente determinadas, se han hallado en una segunda fase las características de pérdidas de todos los circuitos de que consta la fuente.

Se comprueba que la mayoría de curvas características halladas tienen una característica de perdidas muy similar. Con lo cual se minimiza la fatiga de los componentes y se reducen las perturbaciones de presión a las que se somete la instalación. Ello redunda en una mayor longevidad de la misma.

En ningún momento se observo la aparición de cavitación desarrollada.

La información obtenida se utilizará para realizar el mantenimiento predictivo de la instalación.

AGRADECIMIENTOS

A los trabajadores de la fuente de Montjuic y en especial a Eva Mª Rodríguez Hernández, por su valiosa colaboración en la realización de los ensayos.

REFERENCIAS

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