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Información tecnológica

versión On-line ISSN 0718-0764

Inf. tecnol. v.15 n.2 La Serena  2004

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07642004000200013 

  Información Tecnológica-Vol. 15 N° 2-2004, págs.: 75-78

MEDIOAMBIENTE

Selección mediante Simulación de una Estructura de Modelo Cinético para la Degradación Aeróbica de Efluentes de una Industria Láctea

Selection by Simulation of a Model for the Kinetic Structure of an Aerobic Degradation System for Effluents from a Milk Industry

 

M.A. Rosa1, H.E. Piñeda2, L.A. Toselli1 y F.R. Bonaterra1

(1) Univ. Tecnológica Nacional, Fac. Reg. Villa María, Avda. Universidad N°450, (5900) Villa María, Córdoba-Argentina (rosa_m@frvm.utn.edu.ar)
(2) Univ. Nacional de Río Cuarto, Fac. de Ingeniería, Ruta Nacional 36 Km. 601, (5800) Río Cuarto, Córdoba-Argentina (e-mail: hpineda@ing.unrc.edu.ar)


Resumen

El propósito de este trabajo consiste en implementar una metodología de selección de estructuras de modelos cinéticos, para el caso concreto de la degradación aerobia de los efluentes industriales de una empresa láctea regional, utilizando como herramienta la simulación. Esta se encuentra disponible en un software comercial específico y consiste en configurar para uno o varios sustratos, un set de estructuras de modelos de complejidad creciente, con velocidades de degradación independientes, para evaluar el comportamiento del sistema mediante combinaciones de las mismas, confrontando los resultados obtenidos por simulación con los datos experimentales. Los resultados alcanzados para una estructura relativamente simple se consideran satisfactorios para ser implementados industrialmente. El aporte más importante lo constituye la convalidación tanto de la metodología propuesta como de la potencialidad del software para ser aplicado al análisis de situaciones reales, lo cual resulta de especial importancia para el análisis y diseño de plantas de tratamiento.


Abstract

This work consisted in implementing a methodology for the selection of kinetic model structures for a real case of aerobic degradation of industrial effluents from a regional milk industry using simulation as a tool. This tool is available in a specific commercial software and consists of making configurations for one or several substrates with a set of structural models of increasing complexity and independent degradation velocities. The behavior of the system is evaluated using various combinations of the preceding considerations and comparing the simulated results with industrial experimental data. The results obtained using a relatively simple structure were satisfactory for industrial application. The most important contribution was the proof that both the proposed methodology and the power of the software could be applied to real situations, which is of especial importance for the analysis and design of treatment plants.

Keywords: waste treatment, milk industry, kinetic models, aerobic degradation, computer simulation


INTRODUCCIÓN

El estudio de la cinética del tratamiento biológico aerobio conduce a determinar la velocidad a la cual los microorganismos degradan un re-siduo específico y por lo tanto suministra la in-formación necesaria para el diseño de los reac-tores biológicos aerobios.

En la mayoría de los casos, el mecanismo básico de la degradación aerobia de sustratos orgánicos ha sido interpretado considerando el sistema constituido por un único componente (generalmente lactosa pura), y a partir de allí se establecen los balances de materia para determinar la producción de biomasa y el consumo de oxígeno (Eckenfelder, 1970; Eckenfelder y Ford, 1970; Ramalho, 1993).

Para llevar a cabo una selección más rigurosa del modelo cinético adecuado, resulta conveniente no limitar los componentes del sistema a un único sustrato (sistemas más o menos "agregados") siendo en este caso necesario proponer para cada uno velocidades de degradación independientes, de manera que su com-portamiento pueda evaluarse utilizando diferen-tes combinaciones de las mismas (Rosa y Piñeda, 2001; Rosa et. al, 2002).

En este trabajo se aplica a un caso real una metodología que contempla el aspecto arriba señalado y permite seleccionar la estructura de modelo cinético que representa de mejor manera la degradación aeróbica de un efluente industrial, utilizando como herramienta la simulación.

Tal metodología se encuentra disponible en un software comercial específico y se basa en la minimización de la sumatoria de los cuadrados de las desviaciones medias entre valores medidos y resultados arrojados por el modelo, la cual puede ser lograda mediante un aumento en la complejidad de la estructura del mismo. Sintéticamente, el mecanismo consiste en configurar para uno o varios sustratos, un set de estructuras de modelos cinéticos generalmente de complejidad creciente, con velocidades de degradación independientes, para evaluar el comportamiento del sistema mediante combinaciones de las mismas, confrontando los resultados obtenidos por simulación con los datos experimentales (Reichert, 1998).

Mediante su implementación, en este caso particular se logran resultados que si bien se estima podrían ser mejorados, son considerados adecuados para su utilización en el ámbito industrial.

DESARROLLO METODOLÓGICO

Se utilizó el software Aquasim v 2.1 b, diseñado para la identificación y simulación de sistemas acuáticos. El mismo ejecuta la estimación de parámetros del modelo mediante la minimización del factor c 2 (sumatoria de los cuadrados de las desviaciones medias entre valores medidos y resultados arrojados por el modelo), utilizando como variable la velocidad de utilización de oxígeno (VUO), representativa del proceso de biodegradación.

Determinaciones experimentales.

Se trabajó conjuntamente con una importante industria láctea regional cuyos efluentes provienen básicamente de suero de leche, operaciones de limpieza y finos de quesos. Se utilizó la técnica de toma de muestra simple por tratarse de un efluente cuyo caudal y composición son relativamente constantes y de flujo intermitente.

A los efectos de considerar la influencia de la temperatura y el pH, dos variables de reconocida importancia a la hora de seleccionar el modelo cinético adecuado para la biodegradación aeróbica de efluentes lácteos (Madigan, et. al, 1999), las muestras fueron organizadas en tres corridas. Cada una de ellas correspondió a un valor determinado de pH (ácido, neutro y alcalino) y a tres temperaturas diferentes (6/9 ºC, 15/18 ºC y 27/30 ºC).

En primer lugar se llevó a cabo la determinación experimental del O.D. (oxígeno disuelto) en función del tiempo, para cada una de las situaciones planteadas. Los resultados de la-boratorio fueron procesados para obtener la correlación adecuada de los mismos, observándose que el mejor ajuste para los datos obtenidos en todos los casos resultó ser una función polinómica de grado 4.

A partir de las correlaciones matemáticas obtenidas se determinó la funcionalidad del parámetro velocidad de consumo de O2 con el tiempo, derivando cada una de estas expresiones. Luego, los valores de la VUO fueron calculados para intervalos regulares de tiem-po, a partir de las funciones derivadas.

En la Tabla 1 se muestran los resultados ob-tenidos de la VUO en función del tiempo.




Simulación y estimación de parámetros

Para las distintas corridas se propuso un set de modelos cinéticos constituidos por las siguientes cinco estructuras:

Modelo 1: cinética de primer orden con una ú-nica variable de estado, C1:

dC1 / dt = - (a 1 X / Y1) C1 = - k1 C1 = - r M1,1

Modelo 2: cinética tipo Monod, con saturación y para una única variable de estado, C1.

dC1 / dt = - [m 1 X C1/ Y1 (K1 + C1)] =
= - rmáx,1 C1 / (K1 + C1) = - r M2,1

Modelo 3: cinéticas de primer orden, para dos variables de estado, C1 y C2, con distintas cons-tantes de velocidad:

dC1 / dt = - (a 1 X / Y1) C1 = - k1 C1 = - r M3,1

dC2 / dt = - (a 2 X / Y2) C2 = - k2 C2 = - r M3,2

Modelo 4: cinética de primer orden para uno de los sustratos y tipo Monod para el otro:

dC1 / dt = - (a 1 X / Y1) C1 = - k1 C1 = - r M4,1

dC2 / dt = - [m 2 X C2/ Y2 (K2 + C2)] =
= - rmáx,2 C2 / (K2 + C2) = - r M4,2

Modelo 5: cinéticas tipo Monod para dos variables de estado con constantes de velocidad distintas:

dC1 / dt = - [m 1 X C1/ Y1 (K1 + C1)] =
= - rmáx,1 C1 / (K1 + C1) = - r M5,1

dC2 / dt = - [m 2 X C2/ Y2 (K2 + C2)] =

= - rmáx,2 C2 / (K2 + C2) = - r M5,2

Para todos, la velocidad de utilización de oxígeno (VUO) a comparar con los datos disponibles fue calculada mediante la expresión:

VUOMi =

Se utilizó un parámetro de rendimiento de 0.67. En la Tabla 2 se muestra el grado de ajuste obtenido para una de las Corridas, resaltando los valores finales de c 2 que determinan las estructuras de modelo que brindan una mejor aproximación.



Asimismo en la Figura 1 se presentan los resultados de la simulación vs. los valores experimentales para uno de los casos planteados (Corrida Nº 2 – T1, Modelo Nº 5).


Fig. 1: Resultados simulación vs. valores experimentales (Corrida – T1, Modelo Nº 5)

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

De los resultados de la simulación puede establecerse que:

Para todas las corridas la estructura de modelo cinético, dentro de las propuestas, que mejor representa el proceso de biodegración es la correspondiente al modelo Nº 5, observándose además que en algunos casos los modelos Nº 3 y 4 producen una aproximación del mismo orden de magnitud.

Para las tres corridas organizadas, las determinaciones a baja temperatura arrojan los menores valores del factor final c 2, mientras que a temperaturas normales y altas el grado de ajuste es inferior en la mayoría de los casos (mayores valores del factor final c 2). No obstante esto, puede considerarse que en todas las corridas aquellas estructuras que brindan las mejores aproximaciones resultan aceptables, fundamentalmente en el caso del modelo Nº 5.

CONCLUSIONES

Para el caso real planteado la estructura de modelo que mejor representa la cinética de la biodegradación aeróbica, es la correspondiente al modelo Nº 5, la cual se considera adecuada para ser utilizada en el diseño o verificación de la planta de tratamiento.

Para condiciones de temperatura normales y altas el set de modelos propuestos podría ser mejorado en el grado de complejidad, teniendo en cuenta otros aspectos como, por ejemplo, la demanda de oxígeno por efecto del proceso de nitrificación, o la inclusión de un tercer sustrato, lo cual no invalida la conclusión anterior.

Tanto el software como la metodología propuesta se consideran apropiados para su utilización en la solución de casos reales.

NOMENCLATURA

a y m =   velocidades de crecimiento específico.
X =   concentración de microorganismos.
Y =   parámetro de rendimiento.
k =   constante de velocidad de reacción.
K =   constante de saturación.
rmáx =   velocidad de conversión máxima.
rM =   velocidad de degradación.
" i ":   sustrato
" j ":   modelo.

 

REFERENCIAS

Eckenfelder, W.W. Jr., "Water Quality Engineering for Practicing Engineers". Barnes & Noble, New York (1970).         [ Links ]

Eckenfelder, W.W. Jr. y D.L. Ford, "Water Pollution Control". Pemberton Press. Austin y New York (1970).         [ Links ]

Madigan, M.T., J.M. Martinko, J. Parker, "Brock Biología de los Microorganismos". 8° Ed. Revisada, Prentice Hall, Madrid (1999).         [ Links ]

Ramalho R.S., "Tratamiento de Aguas Residuales". 2° Edición, Ed. Reverté, (1993).         [ Links ]

Reichert P., Aquasim 2.1b "User Manual. Computer Program for the Identification and Simulation of Aquatic Systems", (1998).         [ Links ]

Rosa M.A., H. Piñeda, "Selección de Modelos Cinéticos por Simulación para la Degradación Aeróbica de Efluentes Industriales". Actas 5° CAIP 2001, 159-162, Campos de Jordao, SP - Brasil, Octubre (2001).         [ Links ]

Rosa M.A., C. Colazo, H. Piñeda, F. Bonaterra, "Degradación Aeróbica de Efluentes de una Industria Láctea. Selección de Modelos Cinéticos por Simulación". IX Congreso Argentino de Tecnología de los Alimentos. Pontificia Universidad Católica Argentina. Bs. As., Agosto (2002).

 
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