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Información tecnológica

versión On-line ISSN 0718-0764

Inf. tecnol. v.15 n.2 La Serena  2004

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07642004000200011 

 

Información Tecnológica-Vol. 15 N° 2-2004, págs.: 63-68

MEDIOAMBIENTE

Modelado Dinámico de Tratamiento de Aguas Residuales por Digestión Anaerobia Considerando Acumulación de Ácido Propiónico

Dynamic Modeling of Wastewater Treatment by Anaerobic Digestion Considering Propionic Acid Accumulation

 

V. Alcaraz, R. Salazar, V. González y O. Bernard

Univ. de Guadalajara, Dpto. de Ingeniería Química, Blvd. Marcelino García Barragán N°1451, 44430 Guadalajara, Jalisco-México (e-mail: victor@ccip.udg.mx)


Resumen

En este artículo se propone un modelo dinámico de un proceso de tratamiento de aguas residuales por digestión anaerobia. Este modelo está descrito por un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias, que predicen el comportamiento dinámico de las especies principales en este sistema. A diferencia de otros modelos, el que aquí se propone es capaz de cuantificar la concentración del ácido propiónico en el medio. El modelo incluye el equilibrio electroquímico en la fase líquida así como las restricciones termodinámicas inducidas por la presión parcial de hidrógeno. El modelo es probado mediante simulación numérica y muestra como se acumula el ácido propiónico debido a la inhibición en la fase metanogénica causada por una aumento en la presión parcial del hidrógeno.


Abstract

In this paper we propose a dynamic model for an anaerobic digestion process for the treatment of residual water. This model is described by a set of ordinary differential equations that predict the dynamic behavior of the main species involved in this system. In contrast with other models, the one proposed is capable of quantifying the concentration of propionic acid in the medium. This model includes the electrochemical equilibrium in the liquid phase as well as the thermodynamic constraints induced by the hydrogen partial pressure. The model is tested using numerical simulation, and it shows how the propionic acid accumulates as a result of the inhibition in the methanogenic phase caused by an increase of the hydrogen partial pressure.

Keywords: wastewater treatment, anaerobic digestion, dynamic modeling, hydrogen inhibition


Introducción

Uno de los principales retos en procesos de digestión anaerobia, es el de poder evitar acumulaciones indeseables de compuestos químicos intermedios, de carácter tóxico o inhibitorio para la interfase biológica. La implementación de sistemas de control automático, que sean capaces de regular la concentración de las sustancias que pueden comprometer el buen desempeño del bioreactor, ha sido una de las principales área de investigación para esta tecnología emergente en los últimos 20 años. No obstante, la mayoría de las técnicas modernas de control, requieren de un modelo matemático que represente confiablemente la dinámica del proceso. Por lo tanto, el primer paso para alcanzar los objetivos de control, es desarrollar el respectivo modelo.

Algunos de los primeros modelos dinámicos para la digestión anaerobia fueron desarrollados por Andrews y Graeff (1971), Moletta et al., (1986). Modelos aún más descriptivos fueron propuestos posteriormente por Costello et al., (1991), Ryhiner et al. (1993), Kalyuzhnyi (1997). No obstante, tanto los primeros, con un enfoque relativamente simple, como los últimos, con mayores detalles del proceso, no hacen énfasis en la importancia del ácido pro-piónico (AP) que ha sido identificado como uno de los principales agentes inhibitorios del proceso (Dochain y Vanrolleghem, 2001;IWA, 2002). El enfoque moderno del modelado de digestión anaerobia en bioreactores, ha estado orientado en derivar modelos genéricos que puedan globalizar el fenómeno total en una sola descripción matemática (IWA, 2002). Sin embargo, para los objetivos de control mencionados anteriormente, solo basta que el modelo tenga un desempeño satisfactorio, siendo sacrificable una alta precisión en la predicción del sistema físico real (Andrews, 1993), (Van Impe et al., 1998).

Un ejemplo de un modelo simplificado, especializado en la cuantificación de ácidos grasos volátiles (AGV), sin hacer énfasis en el AP, es el modelo AM1 desarrollado por Bernard et al. (2001). El modelo AM1 tiene como principal característica la de incorporar el equilibrio electroquímico con el ánimo de alcanzar los objetivos de control en este tipo de procesos. Tales objetivos incluyen el mantener el cociente de alcalinidades parcial y total suficientemente baja. Este cociente es fuertemente influenciado por el aumento en la concentración de ácido propiónico que a su vez es causada por un aumento en la presión parcial de hidrógeno dentro del reactor (Edeline, 1997).

El objetivo de este trabajo es desarrollar un modelo (AMP1) poniendo énfasis en la cuantificación del AP y las restricciones termodinámicas inducidas por la presión parcial de hidrógeno, manteniendo las principales características dadas por el modelo AM1. El tipo de reactor bajo estudio es un reactor anaerobio de lecho fijo y flujo ascendente, para el tratamiento de aguas residuales. El desempeño de este sistema es evaluado en un estudio de simulación por computadora utilizando condiciones típicas de operación para el uso de este tipo de bioreactores.

Desarrollo del modelo

El modelo esta fundamentado en las siguientes Hipótesis:

  1. El comportamiento fisicoquímico de todos los AGV es similar al del ácido acético (AA) (Bernard et al., 2001). Sin embargo, se excluye de este grupo al AP, debido a su importancia como agente inhibidor.
  2. Dados los esquemas de recirculación y mezclado del bioreactor, éste puede ser apro-ximado a un Reactor Continuo de Tanque Agitado (RCTA) (Bernard et al., 2001).
  3. El pH del medio acuso del sistema anaerobio, fluctúa entre 6 y 8, y la temperatura se mantiene en condiciones mesofílicas, es decir, 35-38ºC.
  4. La dinámica de la fase gaseosa se considera en estado quasi-estacionario.

  5.  

Además se considera que la digestión anaerobia ocurre bajo el siguiente mecanismo de reacción (Dochain et al., 1991):

(1)

donde DQO, es la concentración de materia orgánica compleja, medida como demanda química de oxígeno. AGV1 y AGV2, son las concentraciones de AGVs cuyo comportamien-miento se aproxima al del AP y al del AA respectivamente (Cf., Hipótesis 1). Las variables x1, x2 y x3 representan las concentraciones de las especies microbiológicas, acidogénica, a-cetogénica y metanogénica acetoclástica, respectivamente.

Con base en la Hipótesis 2, y al mecanismo de reacción (1), se realiza el balance de masa en estado no estacionario, de las especies involucradas en el procesos de digestión para un RCTA.

(2)

De acuerdo con (1), si, i = 1...3, son las concentraciones de los substratos respectivos (el subíndice in indica la concentración del agente químico respectivo a la entrada del proceso). El parámetro a indica la fracción de biomasa arrastrada por la taza de dilución D, (0£a£1), donde 0 corresponde al reactor ideal de lecho fijo y 1 corresponde al RCTA ideal. Los parámetros k1...k12, son las constantes de rendimiento de las la reacciones bioquímicas y qCO2, es la tasa de degasificiación de dióxido de carbono. La variable ccti es la concentración de carbono total inorgánico mientras que z es la concentración de iones fuertes en el medio.

De acuerdo al equilibrio químico de las especies involucradas y en base a la Hipótesis 3 se puede asumir razonablemente que z es igual a la suma de las concentraciones de bicarbonato, AGV1 y AGV2.

Las cinéticas de reacción para las fase acidogénica se consideran de tipo Monod, mientras que la cinética para la fase metanogénica se considera de tipo Haldane, (Bernard et al., 2001), es decir:

(3)

Es igualmente válido, considerar cinética tipo Haldane para la acetogénesis de propionato (Kus y Weissmann, 1995). No obstante, para esta reacción es necesario agregar un término que refleje la inhibición termodinámica inducida por la presión parcial de hidrógeno (Schürbüscher y Wandrey, 1991).

(4)

donde el factor f es una función de factibilidad que representa en forma continua la inhibición por hidrógeno donde b es una potencia muy alta (b >>>1). Por definición, f=1 si PH2<PH2,max y f=0 si PH2³PH2,max, donde PH2,max es la presión parcial de hidrógeno por encima de la cual la acetogénesis de propianato está termodinámicamente desactivada. Así, esta aproximación es hecha para evitar tales discontinuidades.

Finalmente la fase gaseosa, se calcula mediante el siguiente conjunto de ecuaciones, fundamentadas en la Hipótesis 4, donde P es la presión total en la fase gas:

(5)

 

(6)

Los valores de los parámetros usados en simulaciones están reportados en la tabla 1

Tabla 1: Parámetros del modelo (Bernard et al., 2001; Dochain et al., 1991, (Kus y Weissmann, 1995).
 


Parámetro 
Valor y unidades 

mmax,1
1.2 (d–1
mmax,2
0.5 (d–1
mmax,3
0.74 (d–1
ks,1
7.1 (g DQO/l) 
ks,2
5.4 (mM AGV1) 
ks,3
9.28 (mM AGV2) 
kI,2
3.288 (mM AGV1)½
kI,3
16 (mM AGV2)½
k1
10.53 (g DQO/g x1
k2
9.45 (mmol AGV1/ g x1
k3
20.37 (mmol AGV1/ g x2
k4
28.6 (mmol AGV2/ g x1
k5
8.83 (mmol AGV2/ g x2
k6
1074 (mmol AGV2/ g x3
k7
12.43 (mmol CO2/ g x1
k8
3.33×10–5 (mmol CO2/ g x2
k9
1375 (mmol CO2/ g x3
k10
1740 (mmol CH4/ g x3
k11
0.033 (mmol H2/ g x1
k12
5.5×10–4 (mmol H2/ g x2
a
0.5 (adimensional) ) 
kLa
19.8 (d–1
KH
16 (mM/atm) 
P
1.0434 (atm) 
V
0.948 (m3

PROCEDIMIENTO NUMERICO DE SIMULACION.

El problema principal para implementar en simulación el modelo AMP1 es la interdependencia que existe entre las ecuaciones de (4) y de (6). Estas forman un sistema de ecuaciones algebraicas simultáneas no lineales (SEASN). En principio, entre cada iteración de la integración en la simulación del sistema (2), el SEASN debe ser resuelto. No obstante, dado que f es un valor binario (0 ó 1) para valores de PH2 relativamente alejados de PH2,max, resulta más conveniente optimizar la simulación utilizando el Algoritmo del criterio del desempate. Indica que en la i-ésima iteración en la simulación del sistema (2) se efectúan los siguientes cálculos:

  1. Si PH2,D,i ? PH2,max y PH2,O,i ? PH2,max entonces m2,i=?m2,i, fi=1, PH2,i = PH2,D,i.
  2. Si PH2,D,i > PH2,max y PH2,O,i > PH2,max entonces m2,i=0, fi=0, PH2,i = PH2,O,i.

3. Si ninguna de las dos condiciones anteriores se cumplen, resolver el SEASN con las siguientes suposiciones iniciales, xi,0=[PH2,i–1 f i–1 m2,i], x0,0=[PH2,max 1 m2,0]

(7)

Resultados y discusión

En la figura 1, se muestran las condiciones de entrada al reactor utilizadas en la simulación.


 
 
 
 
Fig. 1: Condiciones de entrada al reactor.

En la figura 2, se muestran la concentración de ácido propiónico s2. Se puede observar que la concentración del ácido tiende a estar progresivamente en aumento debido a la cinética altamente inhibida de la acetogénesis de propionato. En la misma figura, se muestra la presión parcial de hidrógeno que fluctúa entre ambas regiones termodinámicas de inhibición.


 
Fig. 2: Concentración de ácido propiónico y presión parcial de hidrógeno.

En la región I (0-5 días), la acetogénesis no se encuentra inhibida la mayor parte del tiempo por lo que la concentración de propionato se mantiene baja y relativamente constante.

En la región II (5-15 días), existe una acumulación de propionato asociada con la inhibición de la acetogénesis. Aún cuando ésta vuelve a activarse, la acumulación prosigue debido a que la acetogénesis es el principal proveedor de hidrógeno en el sistema anaerobio. Sin embargo, al final de esta etapa, la concentración de propionato alcanza un nivel estacionario.

En la región III (15-20 días), la acetogénesis vuelve a desactivarse y la acumulación del AP toma lugar nuevamente. En las regiones IV (20-40 días), V (40-45 días) y VI (45-50 días), es la concentración de substrato en el influente la que toma el mando para determinar la concentración del ácido propiónico en el reactor, a pesar de la activación o desactivación termodinámica de la acetogénesis de propionato.

Conclusiones

En este trabajo se ha presentado el desarrollo de un modelo dinámico de un sistema de digestión anaerobia usado en procesos biológicos de aguas residuales, que cumple con las siguientes características:

a) Es capaz de cuantificar la concentración de ácido propiónico.

b) Toma en cuenta los factores de inhibición y restricciones termodinámicas inducidas por la presión parcial de hidrógeno en la acetogénesis del ácido propiónico.

c) Incorpora las consideraciones de equilibrio electroquímico hechas en el modelo AM1.

d) Es lo suficientemente simple para cumplir objetivos de control.

Actualmente se está trabajando en la validación experimental de este modelo para el tratamiento de efluentes de la industria vitivinícola y tequilera.

 

Agradecimientos

Se agradece al proyecto PROMEP, al CONACYT, a la Universidad de Guadalajara y al Proyecto TELEMAC, IST-2000-28156.

Referencias

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