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Cuadernos de economía

versión On-line ISSN 0717-6821

Cuad. econ. v.43 n.127 Santiago mayo 2006

http://dx.doi.org/10.4067/S0717-68212006000100005 

 

Cuadernos de Economía, Vol. 43 (Mayo), pp. 143-168, 2006

 

Productividad Sectorial en Chile: 1986-2001*

 

RODRIGO VERGARA
Universidad Católica de Chile

ROSARIO RIVERO
Universidad Católica de Chile


The purpose of this paper is to estimate total factor productivity growth by sector of activity for the Chilean economy in 1986-2001. The main problem that we face is the lack of data on the stock of capital by sector for the whole period. We design a methodology to generate capital stock series by sector. After adjusting the generated series on the stock of capital by an utilization factor and the employment series by their relative quality, we estimate TFP by sector. Our results indicate that the sector with the largest productivity increase in this period has been commerce. Our results match evidence from other countries where it has been found that the sectors with the largest increase in productivity are those sectors that use intensively information technology.

JEL: O41, O47

Keywords: Productivity, Activity Sectors, Growth.


 

1. INTRODUCCIÓN

Está ampliamente documentado en la literatura que las diferencias en el crecimiento en los distintos países se explican básicamente por diferencias en el crecimiento de la productividad (Easterly y Levine, 2002). La acumulación de factores, si bien es importante, no alcanza la misma relevancia.1 Beyer y Vergara (2002) encuentran que, para una muestra de 107 países en el período 1980-2000, un 80% de la diferencia de crecimiento entre el decil que más aumentó y el que menos lo hizo lo explican las diferencias en productividades. Dichos autores, no obstante, reconocen que sus estimaciones pueden estar abultadas, ya que no corrigen por calidad y utilización de los factores.

Las estimaciones que se han hecho para Chile son consistentes con lo anterior. En efecto, las diferencias entre períodos de alto y bajo crecimiento se explican básicamente por distintos incrementos de la PTF. En el Cuadro 1 se hace una descomposición del crecimiento en Chile por quinquenios desde 1960 hasta 2003.2 Se observa que un 74% de la diferencia de crecimiento entre el período de más elevado crecimiento de la economía (1991-1995) y el de menor incremento (1971-1975) se explica por las diferencias de productividad en ambos períodos. Si se toma la diferencia entre el segundo período de más alto crecimiento (1986-1990) y el segundo de más bajo crecimiento (1981-85) la PTF explica un 60% de la diferencia. En el Cuadro 2 se ajusta el trabajo por un índice de calidad y el capital por un índice de utilización,3 de acuerdo a la metodología utilizada para calcular el PIB potencial.4 Sigue siendo la evolución de la PTF la que explica la mayor parte de las diferencias.


Una pregunta interesante que surge al observar las cifras de PTF es qué sectores son los que más están contribuyendo a este aumento en productividad. Basu et al. (2003) encuentran que las diferencias del desempeño de la PTF entre EE.UU. y Reino Unido para el período 1990-2000 se explican principalmente por las diferencias en el crecimiento de la productividad de industrias que no producen tecnología de la información entre ambos países. Por su parte, Fernald y Ramnath (2004) analizan la aceleración de la PTF en EE.UU. entre los períodos 1990-1995 y 1995-2000. Los autores encuentran que dicha aceleración de la PTF no viene mayoritariamente de sectores productores de tecnología de la información, sino más bien de aquellos sectores que son fuertes usuarios de esta tecnología. Así, por ejemplo, dos de los sectores con mayores incrementos de productividad son los sectores wholesale y retail, que son grandes usuarios de tecnología de la información. Estos autores estiman que un 75% de la aceleración en la productividad de la economía norteamericana en la segunda mitad de los 90 tiene su origen en estos sectores. El tercer mayor contribuyente de la aceleración de productividad es el sector financiero, el cual explica un 32% de la aceleración de la productividad de la segunda mitad de los 90.5 Es interesante destacar que el sector financiero es también un importante usuario de la tecnología de la información.


Jorgenson y Stiroh (2000) y Oliner y Sichel (2000) analizan la contribución de la innovación tecnológica (IT) y la productividad (PTF) a nivel agregado en base al modelo estándar de crecimiento (Solow, 1957), donde el capital se desagrega en capital IT y capital no-IT. También analizan si el crecimiento de la PTF observado está centrado en industrias que producen información y comunicación tecnológica (IT) o que usan dicha IT. Los resultados son consistentes con los anteriormente citados, ya que muestran que las industrias que usan IT han tenido incrementos más fuertes de la productividad que aquellas que producen IT. Específicamente, Oliner y Sichel (2000) estiman que un 48% de la aceleración en la productividad de la economía norteamericana en la segunda mitad de los 90 se atribuye a industrias que usan IT, mientras que un 27% tiene su origen en industrias que producen IT.

En Chile, si bien hay un número amplio de estudios sobre PTF a nivel agregado y sus determinantes (Rojas et al., 1997; Roldós, 1997; Coeymans, 1999; Beyer y Vergara, 2002, op. cit.; Chumacero y Fuentes, 2002; Bergoeing et al., 2002; Fuentes et al., 2006, entre otros), hay menos sobre la productividad a nivel sectorial. La razón es que los datos a nivel sectorial, sobre todo los de capital, son más bien escasos. Existe una serie de artículos que dan cuenta de las fuertes diferencias de productividad en los distintos subsectores de la industria manufacturera (Fuentes, 1995; Camhi et al., 1997), debido a que al interior de este sector sí hay bases de datos más amplias.

Alvarez y Fuentes (2004) realizan un análisis de las fuentes de crecimiento en Chile para el período 1986-2003 haciendo la distinción entre el sector transable y no transable. Los resultados muestran que tanto la contribución de la PTF como la acumulación de factores (capital y trabajo) explican en forma similar el dinamismo del sector no transable en el primer subperíodo de los años de rápido crecimiento (1987-1991), mientras que en el período 1992-1998 la expansión del sector no transable se debió básicamente a acumulación de factores. A diferencia de esto, el sector transable se expande debido a la acumulación de capital y trabajo, y casi sin aumento de la productividad en los años 1987-1991, mientras que la PTF es importante para explicar el crecimiento de ese sector entre 1992 y 1998.

El objetivo de este artículo es hacer estimaciones de la productividad total de los factores a nivel sectorial. El principal desafío que se enfrenta es la ausencia de series de stock de capital por sectores para un período largo de tiempo. Sólo se tienen datos de stock de capital para el período 1996-2001.6 Se diseña una metodología para, a partir de dichos datos y otra información, generar cifras de stock de capital para el período 1986-1995. Se ajustan los datos de capital por un índice de utilización sectorial del capital y los de trabajo por un índice de calidad sectorial del trabajo. Con ello se estiman los crecimientos de la productividad para el período 1986-2001 para seis sectores de la economía chilena (industria; electricidad, gas y agua; construcción; comercio, restaurantes y hoteles; transporte y comunicaciones; y servicios financieros).7 Asimismo, se hacen estimaciones para los subperíodos 1986-1995 y 1996-2001.

El artículo se organiza de la siguiente forma. Luego de esta introducción, en la sección 2 se hace una estimación del stock de capital sectorial para el período 1986-1995, de forma de obtener la serie de stocks sectoriales de capital para el período completo del estudio (1986-2001). En la sección 3 se corrigen los stocks de capital y de trabajo por índices de utilización y calidad respectivamente. Con ello se calcula la PTF sectorial. Las conclusiones se presentan en la sección 4. En el Apéndice 1 se entregan las series de datos que se utilizaron para la estimación de los stocks de capital por sectores. El Apéndice 2 contiene las series de trabajo y capital ajustadas. Finalmente, el Apéndice 3 contiene las participaciones del capital y el trabajo en cada sector.

2. UNA ESTIMACIÓN DEL STOCK DE CAPITAL POR RAMAS DE ACTIVIDAD ECONÓMICA PARA 1986-1995

A la fecha se cuenta con una serie de stock de capital sectorial construida por el Banco Central de Chile (Pérez, 2003) para el período 1996-2001.8 Sin embargo, se estima que un estudio más acabado sobre contribuciones al crecimiento sectorial debiera considerar un período más largo. En particular, se eligió el período 1986-2001 porque: (i) el período previo incluye fuertes saltos de crecimiento de la economía, que pudiesen ensuciar las medidas de crecimiento de la PTF; (ii) se cuenta con mayor información desde ese período en adelante; (iii) el año 1986 fue año base en las estimaciones de Cuentas Nacionales hasta hace unos años,9 lo que lo hace conveniente para nuestros propósitos, dado que nuestras estimaciones se basan en la matriz insumo-producto de un año base.

Luego, dada la inexistencia de series de capital por sectores para el período 1986-1995, es necesario desarrollar una metodología que permita estimar una serie de stock de capital como aproximación a la serie verdadera. De esta forma, se podrá establecer la contribución de los factores y de la productividad al crecimiento sectorial para el período 1986-2001.

2.1. La Metodología

Se optó estimar la serie de stock de capital en base a la identidad de inventarios perpetuos. Esta identidad nos dice que el stock de capital por sector para el período t es igual al stock de capital en el período t-1 menos la tasa a la cual se deprecia el stock de capital y más la formación bruta de capital fijo (en adelante, FBCF) por sector en el período t. Esto es:

En este contexto, el stock de capital en el período t-1 en el sector i es:

(2)

La ecuación (2) indica que si se toma como punto de partida la serie de stock de capital por actividad económica generada por Pérez (2003) para el año 1996, y si la depreciación y la FBCF sectorial para el año 1996 son conocidas, se puede estimar el stock de capital sectorial para el año 1995. Luego, con el stock de capital estimado para el año 1995, y si la depreciación y la FBCF sectorial del año 1995 son conocidas, se puede estimar el stock de capital por sector para el año 1994. De esta forma, se puede aplicar esta secuencia hasta completar la serie del stock de capital necesaria para estimar la contribución de la PTF al crecimiento sectorial.

El método seleccionado implica que para estimar la serie de stock de capital sectorial es necesario contar con la serie de FBCF por sector, como también conocer los valores a los que se deprecian los stocks de capital sectoriales.

A la fecha sólo se cuenta con la FBCF sectorial para los años 1986 y 1996. Sin embargo, existe información sobre la FBCF por activo. Los activos constituyen una amplia gama de bienes durables que se encuentran en la FBCF de Cuentas Nacionales. La FBCF por activo permite, bajo ciertos supuestos, generar una aproximación a la FBCF por sector económico. A continuación se explica la metodología y los supuestos que se utilizan para construir una serie aproximada de FBCF por sector.

La estimación de la serie de FBCF por actividad económica parte de las matrices de inversión 1986 y 1996. Esas matrices contienen información sobre la inversión de los distintos activos j en las actividades10 i. La matriz de inversión del año 1986 cuenta con 75 activos y 75 actividades y la matriz de inversión del año 1996 cuenta con 73 activos y 73 actividades. El primer paso fue reducir el orden de las matrices. Ambas matrices fueron agregadas a 16 filas y 9 columnas, donde las filas corresponden a los activos y las columnas a los sectores. Se eliminaron las filas irrelevantes, es decir, aquellos activos donde no existe inversión y se sumaron algunas columnas de manera de obtener 9 sectores (agricultura; minería; electricidad, gas y agua; industria; construcción; comercio, restaurantes y hoteles; transporte y telecomunicaciones; servicios financieros y servicios comunales). De esta forma se obtuvieron dos matrices de inversión reducidas de orden 16x9.

El Gráfico 1 muestra la matriz de inversión reducida para el año 1986, donde, por ejemplo, IB861,1 es la inversión del activo 1 en el sector 1 en el año 1986 (la matriz de inversión del año 1996 tiene iguales características).11


GRAFICO 1
REPRESENTACION GRAFICA DE LA MATRIZ DE INVERSION REDUCIDA 1986

El segundo paso para construir la serie de FBCF por actividad económica es estimar, en base a las matrices de inversión reducidas de los años 1986 y 1996, las estructuras de inversión para los años 86 y 96.

Las estructuras de inversión son matrices que permiten calcular la inversión en un sector específico utilizando los datos de inversión por activos. Específicamente, son matrices que en sus columnas presentan la razón entre la inversión de un activo j en un sector i y la inversión total del activo j en todos los sectores en el período t. Así, por ejemplo, la primera celda (fila 1, columna 1) de la matriz del año 86 sería es decir, la razón entre la inversión del activo 1 en el sector 1 y la inversión total en la economía del activo 1 en el año 1986. El Gráfico 2 presenta esta estructura de inversión para el año 1986 (la matriz del año 1996 tiene iguales características).12


GRAFICO 2
REPRESENTACION GRAFICA DE LA ESTRUCTURA DE INVERSION 1986

El tercer paso es estimar las estructuras de inversión para el período 1987-1995. Para esto se supone que la estructura de inversión del período t (donde t pertenece al período 1987-1995) será un promedio de las estructuras de inversión de los años 1986 y 1996, ponderado por la distancia entre el período t y los años 1986 y 1996.

Así, la forma general de una celda de la matriz que define la estructura de inversión es:

donde EIBtji= estructura de inversión bruta del activo j en la actividad i en el período t.

= razón entre la inversión del activo j en la actividad i y la inversión total en el activo i en el año 1986.

= razón entre la inversión del activo j en la actividad i y la inversión total en el activo i en el año 1996.

t = ponderador que toma valor 0 para el año 1986; 0,1 para 1987; 0,2 para 1988..….;1 para 1996.

Así, por ejemplo, la estructura de inversión para el año 1987 del activo 1 en el sector 1 es:

El Gráfico 3 presenta la matriz que define la estructura de inversión para el año 1987 (las matrices de los años 1988-1995 tienen iguales características).


GRAFICO 3
REPRESENTACION GRAFICA DE LA ESTRUCTURA DE INVERSION 1987

Por último, en base a las estructuras de inversión y a las series de FBCF por activo,13, 14 se construye la FBCF por sector. La FBCF de cada activo se asigna según la estructura de inversión en las distintas actividades. Luego, las columnas que contienen la FBCF por actividades se reducen en 9 sectores económicos. En términos matriciales, las series de FBCF por sector se calculan como la multiplicación entre las matrices de FBCF por activo transpuestas y las matrices que definen la estructura de inversión, de acuerdo a la siguiente expresión:

donde FBCFti= formación bruta de capital fijo del sector i en el período t.

formación bruta de capital fijo del activo j en el período t transpuesta.

EIBtji=estructura de inversión bruta del activo j en la actividad i en el período t.

De esta forma se obtienen 9 matrices de FBCF por sector de orden 1x9, una para cada año, como la que se representa en el Gráfico 4.15, 16


Por otra parte, para estimar la serie de stock de capital sectorial también es necesario conocer los valores a los que se deprecian los stocks de capital en cada sector. Sin embargo, no existen datos oficiales sobre depreciación económica por sector, por lo que es necesario realizar supuestos sobre la vida útil de los activos en los distintos sectores, de manera de obtener tasas de depreciación sectorial. En este estudio, las fuentes de información de vida útil de activos consideradas son la contabilidad de las empresas y el Servicio de Impuestos Internos (S.I.I.). 17, 18

Finalmente, se calcula la serie de stock de capital sectorial para el período 1986-1995, utilizando el stock de capital sectorial para 1996 de Pérez (2003),19 la serie estimada de FBCF por sector y las tasas de depreciación sectorial.20

2.2. FBCF Sectorial

En el Cuadro 3 se presenta la razón entre la FBCF y el valor agregado de los 6 sectores analizados para el período 1986-2001. Si se toman los años de rápido crecimiento 1986-1998 se aprecia que todos los sectores experimentan un fuerte crecimiento de la inversión en relación al valor agregado. Las tasas más altas de crecimiento se producen en la industria (aumento de la razón inversión a valor agregado de 20 puntos porcentuales), electricidad, gas y agua (19 puntos porcentuales) y transporte y comunicaciones (18 puntos porcentuales), seguidos por la construcción y los servicios financieros (10 puntos porcentuales). Es interesante destacar que el comercio y el sector electricidad, gas y agua tienen peaks a fines de los 80 muy similares a los que se producen nuevamente a mediados de los 90.

En el período 1998-2001 se destaca una desaceleración en la razón FBCF/valor agregado en todos los sectores, especialmente destaca el sector electricidad, gas y agua y el sector transporte y telecomunicaciones, los cuales presentan una fuerte disminución (7 puntos porcentuales). Lo anterior es consistente con la significativa disminución en la inversión agregada en este período. El resto de los sectores presentan una importante disminución en el año 1999. En los años posteriores la relación entre FBCF y valor agregado se mantiene estable, aunque a un nivel más bajo que el alcanzado previamente.

3. PTF Sectorial 1986-2001

En esta sección se calcula la PTF sectorial para el período 1986-2001. Dado que se tiene información oficial del stock de capital para el período 1996-2001, se hacen también estimaciones separadas para este subperíodo.

3.1. Metodología

La tasa de crecimiento de la PTF, o contribución de la PTF al crecimiento del valor agregado, se mide como el residuo del crecimiento económico que no puede ser explicado por la acumulación de los factores de producción (capital y trabajo). Esta descomposición está basada en una función de producción neoclásica, de manera que la contribución de la PTF al crecimiento del valor agregado real del sector i se obtiene de la siguiente fórmula:21

(4)

Las series de producto están disponibles directamente de Cuentas Nacionales. Como medida de producto se utiliza el valor agregado sectorial en pesos de 1996. Para las series previas a 1996 (que están con base 1986), se usa un empalme simple.

Las cifras de empleo provienen del Instituto Nacional de Estadísticas (INE). Para una mejor medición de este factor se hace un ajuste por la calidad relativa del trabajo de cada sector, representado por una medida de salarios relativos.22 Para esto se construye un índice salarios por sector IWti y IWtG, donde es el índice salarial en el sector i en el período t y IWti es el índice salarial general en el período t. IWtG es igual a 100 para todo i en 1996 y IWtG es igual a 100 en 1996. Luego, el trabajo se corrige de acuerdo a la siguiente expresión:

(5)

donde es el número de ocupados en el sector i en el período t. Los salarios por actividad económica provienen del INE.23 La idea detrás de esta corrección es que existen distintos tipos de trabajadores, los cuales tienen distintos niveles de productividad, reflejo de factores como edad, experiencia y educación. En la medida que los sectores van evolucionando van cambiando su mix de trabajadores hacia más o menos calificados. Para controlar esas diferencias se utiliza una medida de salarios relativos; si un sector ha ido aumentado sus salarios relativos al resto de la economía, es probable que sea porque está utilizando trabajadores relativamente más capacitados.

El capital se obtiene de acuerdo a la metodología presentada en la sección previa. Para evitar los problemas en la medición de la PTF que se producen por sub o sobreutilización de este factor, se corrige por la tasa de desempleo sectorial en relación al desempleo natural del sector de acuerdo a la siguiente expresión:

(6)

donde Kti es el stock de capital en el sector i en el período t,y es el desempleo nacional del sector i en el período t y desempleo natural del sector i. Se supone que el desempleo natural del sector i es constante en el tiempo.24 El capital no se corrige por calidad. El número de trabajadores ocupados y desocupados por actividad económica proviene del INE. Las series de trabajo y capital ajustadas se encuentran en el Apéndice 2.

Por último, para estimar la contribución del capital, el trabajo y la PTF al crecimiento de cada sector es necesario obtener la participación del trabajo y del capital en el producto sectorial.

La información de Cuentas Nacionales y del INE permite estimar la contribución del trabajo de cada sector , donde Wi es el salario en el sector i, Li es el número de ocupados en el sector i y VAi es el valor agregado en el sector i. Según estos cálculos, la participación del trabajo en la economía alcanza a un 40% (aiL ponderado por la importancia relativa del sector i en la economía). No obstante, el Ministerio de Hacienda (2004), para estimar el PIB potencial de la economía chilena, considera que la participación del trabajo en la economía es un 55%. Para ser consistentes con dicha cifra, se decidió reescalar la participación del trabajo sectorial en 15%. De esta manera se obtiene la contribución del trabajo corregida para cada sector, . Para hacer nuestros cálculos de contribución al crecimiento, se tomó el promedio de la participación del trabajo de cada sector en el período 1996-2001 y se supone constante para el período analizado (ver Apéndice 3). La contribución del capital al sector i, , suponiendo retornos constantes a escala, es .

3.2. PTF Sectorial

Con los antecedentes anteriores se puede calcular la contribución del trabajo, del capital y de la PTF al crecimiento sectorial. El primer paso es hacer los cálculos para el período 1996-2001, que es donde se cuenta con todas las series oficiales. Luego completamos las estimaciones para 1986-2001. En el Cuadro 3 se muestran los resultados para este subperíodo. Cinco de los nueve sectores considerados tendrían crecimiento negativo de la PTF, lo que coincide con un período de baja en crecimiento del PIB en relación al período inmediatamente anterior. De hecho, el crecimiento promedio de la economía en este período fue 4,1% en comparación con 7,7% de los diez años anteriores. Minería presenta un fuerte incremento en la PTF (6,34%), lo que probablemente está influenciado por las importantes inversiones que se hicieron en los años previos. Se trata precisamente de un sector donde las inversiones toman un período largo de tiempo, por lo que las mediciones de productividad están algo sesgadas. En otras palabras, no es de extrañar que se observen crecimientos negativos de la PTF en el período en que se realiza la inversión y muy positivos en el período posterior a ella. Agricultura también presenta un fuerte incremento en la PTF (5,92%).


CUADRO 3
FBCF/VALOR AGREGADO POR SECTOR 1986-2001 POR SECOTR.

En el resto de los sectores se observan crecimientos de la PTF en el rango (-1,49% a 2,45%). Las mayores contribuciones al crecimiento en este período provienen del factor capital (Cuadro 4), a excepción de la agricultura, minería y los servicios comunales donde la PTF es la mayor fuente de crecimiento. Se debe destacar que, aunque la inversión como porcentaje del PIB cayó luego de la recesión de 1999, siguió manteniendo tasas relativamente elevadas.


En el Cuadro 5 se presentan los crecimientos de la PTF para el período completo (1986-2001) para 6 sectores de la economía. Según estos cálculos, el comercio es el sector donde más aumento de la productividad ha habido en el período 1986-2001. Lo interesante es que esto coincide con los estudios para otros países,25 que muestran que los sectores con mayor aumento de la PTF corresponden a aquellos que usan intensivamente la tecnología de la información.


El sector comercio es específicamente mencionado en dichos estudios como un fuerte usuario de tecnología de la información,26 a la vez que es uno de los sectores con mayor incremento de la PTF.

El sector financiero, el eléctrico, la construcción y el transporte y comunicaciones han tenido incrementos en la PTF promedio en estos 16 años de entre 0,7% y 1,4%. Aunque por estrecho margen, el segundo sector donde más crece la PTF es el financiero, que es también otro sector usuario de tecnología de la información.

En cuanto a la contribución al crecimiento para el período completo (Cuadro 6) se observa que la PTF ha sido más relevante en el comercio (donde explica 36% del crecimiento). En el sector financiero la contribución al crecimiento de la PTF es 19%. Por su parte, para los sectores eléctrico, construcción y sector transporte y telecomunicaciones la PTF explica entre un 13% y un 16% del crecimiento del sector. En estos sectores la inversión es la que ha jugado el rol más relevante.


4. CONCLUSIONES

En este artículo se han estimado crecimientos de la productividad total de los factores para el período 1986-2001. El principal desafío ha sido completar la serie de stock de capital sectorial, que sólo está disponible para 1996-2001. Se diseñó una metodología para estos efectos y se calculó la serie de stock de capital por sectores para todo el período. Esta serie tiene un alto potencial para desarrollar estudios en el tiempo y a nivel sectorial. De hecho, permite completar paneles con esta variable y con ello expandir la escasa literatura que existe en Chile en términos de crecimiento sectorial.

Luego se calcularon las PTF sectoriales para todo el período y para el subperíodo 1996-2001. Se estudiaron 6 sectores de la economía y se obtuvo que el sector comercio es donde el incremento de la productividad ha sido más elevado, tanto en términos absolutos (sobre 2,7 puntos del crecimiento anual de este sector se explican por este factor) como en términos relativos (36% del crecimiento de este sector tiene su origen en incrementos de la PTF). Este sector es muy intensivo en el uso de la tecnología de la información. Esto es interesante porque coincide con estudios para otros países, que muestran que los sectores donde ha habido una mayor aceleración de la PTF han sido precisamente en aquellos sectores usuarios de la tecnología de la información, en contraposición con los sectores productores de dicha tecnología. En particular, la aceleración de productividad en Estados Unidos en la segunda parte de los 90 se explica en forma importante por la mayor productividad en el sector retail.

El segundo sector con mayor incremento en productividad es el sector financiero, también intensivo en el uso de la tecnología de la información y también citado en diversos estudios internacionales como uno de los con mayor incremento en PTF.

NOTAS

*Agradecemos los comentarios de Raimundo Soto, de dos árbitros anónimos y de los participantes del seminario del Departamento de Economía de la Universidad Católica.

E-mails: rvergara@faceapuc.cl, rosario.rivero@mineduc.cl

1Además, en cada país la productividad total de los factores (PTF) es generalmente el componente más importante en la explicación del crecimiento. Así, por ejemplo, Solow (1957) encuentra que la PTF explica un 52% de la tasa de crecimiento de Estados Unidos entre 1902 y 1949. Denison (1967) estima que para el período 1950-62 la PTF explica un 42% del crecimiento de Estados Unidos y un 62% en un grupo de países europeos.

2Siguiendo los supuestos del Ministerio de Hacienda (2004), se asume una participación del capital de 45% y del trabajo de 55%.

3El trabajo se ajusta por un índice de escolaridad y el capital se corrige por un índice que utiliza la tasa de desempleo.

4Ver Ministerio de Hacienda (2004).

5Estos sectores contribuyen con más de un 100% a la aceleración de la productividad, ya que otros sectores contribuyen negativamente a la aceleración de la PTF.

6Obtenidos de Pérez (2003).

7La agricultura, la minería y los servicios comunales no se estiman, ya que los datos de stock de capital muestran alta volatilidad, lo que genera dudas con respecto a su confiabilidad. Es importante destacar que los seis sectores que se analizan en este estudio corresponden al 30-35% del stock de capital de la economía, por lo que se hace difícil sacar conclusiones de productividad a nivel agregado en base a estos datos aisladamente.

8El Cuadro A.1.1 en el Apéndice 1 muestra la serie de stock de capital sectorial construida por Pérez (2003).

9En la actualidad el año base es 1996.

10Las actividades corresponden a todos los sectores económicos, pero a un mayor nivel de desagregación.

11El Cuadro A.1.2 en el Apéndice 1 muestra las matrices de inversión reducidas para los años 1986 y 1996.

12El Cuadro A.1.3 en el Apéndice 1 muestra las estructuras de inversión para los años 1986 y 1996.

13La serie de FBCF por activo 1986-1995 (pesos 1996) utilizada se construyó en base a (1) serie empalme FBCF total 1986-1996 y (2) FBCF por activo 1986-1996 en base 1996 (ver Apéndice 1, Cuadro A.1.4).

14Se tiene información sobre la FBCF por activo para los años 1987-1995, pero no se sabe en cuál actividad económica son utilizados.

15El Cuadro A.1.5 en el Apéndice 1 muestra la FBCF por actividad económica 1986-1996.

16Una forma alternativa de calcular las estructuras de inversión para el período 1987-1995 es asociar la interpolación de las matrices a la trayectoria del precio relativo de la inversión con respecto al producto (en vez de interpolarlas linealmente). Sin embargo, las estimaciones de las series de FBCF por sector y de stock de capital sectorial son poco sensibles al supuesto de interpolación de las estructuras de inversión y, por lo tanto, el estudio utiliza las estructuras de inversión calculadas bajo el supuesto de interpolación lineal. El Cuadro A.1.6 en el Apéndice 1 muestra la formación bruta de capital fijo con esta metodología y se observa que, con la excepción del sector construcción y sólo en algunos años, los datos no son muy diferentes de los que se obtienen con una interpolación lineal. En términos de productividad por sectores las diferencias son aún menores.

17El Cuadro A.1.7 en el Apéndice 1 muestra la depreciación por actividad económica y la fuente de información utilizada para cada sector. La depreciación promedio (ponderada por la participación en FBCF total) es de 6%, lo que parece bastante razonable.

18Es importante destacar que los supuestos de vida útil constituyen unos de los parámetros más significativos en el método del inventario perpetuo. Pérez (2003) reconoce que los stocks de capital son sensibles a los supuestos de vida útil de los activos, ya que establecen el período de tiempo en que los activos permanecerán en el stock de capital. Por lo mismo, en este estudio se dejan de lado tres sectores (minería, agricultura y servicios comunales), que arrojan mayor volatilidad en el stock de capital, y por lo tanto las conclusiones para la PTF son menos confiables.

19En términos generales, existen dos tipos de medición para medir los activos de una economía: el método directo y el método indirecto (estimaciones basadas en modelos de comportamiento). Las primeras son altamente costosas en tiempo y recursos, razón por la cual se realizan en pocos países. Ante la falta de datos directos sobre el capital para Chile se hace necesario utilizar el método indirecto. En este trabajo se utilizó el método de inventarios perpetuos para calcular el stock de capital sectorial. Este método tiene como desventaja la utilización de supuestos como formación de capital y depreciación. Ver Pérez (2003) para encontrar un resumen detallado sobre los distintos métodos de medición.

20El Cuadro A.1.8 en el Apéndice 1 muestra la serie de stock de capital sectorial para los sectores analizados para el período 1986-2001. La agricultura, minería y servicios comunales no se estimaron, ya que los datos no son confiables.

21Se supone que los mercados de los factores de producción son competitivos.

22En este estudio, a diferencia del trabajo de Fuentes et al. (2006), no se ajusta el factor trabajo según horas trabajadas, ya que el INE no dispone de datos de horas trabajadas desagregadas por sector económico.

23La excepción es el sector agrícola, sobre el cual el INE no publica salarios. Para este sector se usó la encuesta CASEN.

24Dado este supuesto, el valor que toma no es importante, ya que se utilizan las variaciones del stock de capital.

25Fernald y Ramnath (2004) (op. cit.) y Basu et al. (2003) (op. cit.).

26Por ejemplo, programas computacionales que permiten mejor manejo de los inventarios y ajustar los precios de forma más eficiente.

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