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Cuadernos de economía

versión On-line ISSN 0717-6821

Cuad. econ. v.39 n.118 Santiago dic. 2002

http://dx.doi.org/10.4067/S0717-68212002011800005 

Cuadernos de Economía, Año 39, Nº 118, pp. 395-421 (Diciembre 2002)

 

DESIGUALDAD EDUCACIONAL EN CHILE:
GEOGRAFIA Y DEPENDENCIA*

Dante Contreras**
Víctor Macías***

ABSTRACT

This paper uses parametric and semiparametric techniques to examine educational inequality by geographical areas in Chile. The differences in achievement are also investigated across school types administration (public, private subsidized and private fee paying). The evidence based on MCO, Matching-Propensity score and stochastic dominance test suggests that there are significant regional differences in the school achievement within the country. In average, the Metropolitan Region (MR) shows higher scores than those of other regions. Lower scores are found in the North. This educational inequality is explained mainly by a lower achievement of public schools in regions with respect to the MR. This effect is not observed for private subsidized schools.

RESUMEN

Mediante el uso de técnicas paramétricas y semiparamétricas el presente artículo examina la existencia de desigualdades en el rendimiento educacional por zonas geográficas. Adicionalmente, se investiga si dichas diferencias varían por la dependencia (colegios municipales, subvencionados y particulares privados) de los establecimientos educacionales. El uso de modelos econométricos tradicionales (MCO), Matching-Propensity score y Dominancia estocástica sugiere que existen desigualdades regionales en el rendimiento de los colegios. En promedio, la Región Metropolitana muestra mejores resultados que las regiones, en particular con las regiones del norte del país. Dichas desigualdades se explican por el menor rendimiento de colegios municipales en regiones respecto al mismo tipo de colegios en la Región Metropolitana. Tal efecto no se observa para colegios particulares subvencionados.

1. Introducción

Durante la década pasada una serie de investigaciones realizadas en Chile muestran la importancia de la educación en explicar el ingreso de los individuos y la desigualdad en su distribución (Contreras et al., 1999; Bravo y Marinovic, 1997; Contreras, 1996, 1999; Robbins, 1994). En los últimos decenios se ha observado un aumento de los retornos para aquellos individuos que poseen estudios postsecundarios, alcanzándose retornos de 22% para este nivel de educación, mientras que para niveles menores de escolaridad estos retornos son bastante inferiores: 14% para enseñanza media y alrededor de 5% para educación básica1 (Contreras et al., 1999).

Por lo tanto, los altos retornos que se derivan de la prosecución de estudios superiores convierten el análisis de los determinantes del acceso a este tipo de estudios en un factor de gran trascendencia para entender la distribución del ingreso y las posibilidades de movilidad social en el largo plazo. En este sentido, los puntajes que obtienen los postulantes en las pruebas2 que conforman el sistema de ingreso a la educación superior constituyen el determinante inmediato para acceder a este nivel de estudios.

A pesar de constituir un tema de gran relevancia pública, el análisis de los determinantes del acceso a la educación superior utilizando un enfoque económico no ha sido extensamente investigado. Los estudios disponibles se centran en un enfoque descriptivo, como es el de Contreras et al. (2001), o bien, en las dife-rencias de puntajes por dependencia de los establecimientos educacionales, como una forma de evaluar el sistema de vouchers presente en Chile (Contreras, 2002).

A diferencia de otros trabajos realizados en Chile, tanto utilizando datos del SIMCE3 como de la PAA, los cuales se centran en las brechas público/privado, esta investigación contribuye con evidencia respecto a las desigualdades geográficas en los resultados educacionales.

Tradicionalmente se argumenta que los colegios ubicados en zonas urbanas de mayores ingresos per cápita disponen de mayores recursos y, por tanto, exhiben mejores resultados en las pruebas de rendimiento. En este contexto, un estudiante de colegio particular pagado, en la Región Metropolitana (RM), exhibiría un rendimiento educacional superior al de un alumno de región que asiste a un colegio público. Las diferencias de puntaje entre estos dos individuos podrían ser explicadas por sus recursos, características de la zona geográfica donde vive cada uno, tipo de establecimiento al cual asisten, o una combinación lineal (o no lineal) de ellas. Una forma adecuada de lograr estimar el impacto de desigualdades geográficas y dependencia consistiría en evaluar el rendimiento del mismo alumno en ambientes diferentes. Por ejemplo, si contáramos con dos alumnos con los mismos padres, mismo ingreso, etc., pero uno de ellos viviendo en la RM y el otro en regiones, entonces podríamos realizar dicha comparación; sin embargo, este ejercicio, teóricamente correcto, no es posible de ser evaluado en la práctica, ya que un individuo puede vivir en una sola región.

Recientemente han surgido en la literatura de evaluación de impacto los métodos de Matching-Propensity score. Estos métodos "construyen" artificialmente un "clon" para cada uno de los individuos en una muestra. Es decir, dado un vector de características observables, se encuentra a otro sujeto, el cual es estadísticamente equivalente al primero. Esto permite comparar, por ejemplo, el rendimiento educacional de ambos.

¿Existen desigualdades en el rendimiento a través de regiones? Una hipótesis común es que los alumnos de la RM muestran rendimientos superiores que el resto del país. Un argumento similar es atribuido a las diferencias entre colegios de distinta dependencia, donde se argumenta que los colegios particulares subvencionados exhibirían mayores puntajes que los municipalizados, debido a diferencias de productividad o de las características socioeconómicas de su alumnado. Para examinar estas hipótesis se medirán las diferencias en puntajes que se observan entre las regiones, considerando la distinción por dependencia administrativa del colegio de enseñanza media (municipal, particular pagado y particular subvencionado) del cual egresó el postulante.

Para cuantificar las diferencias de puntaje entre regiones y por dependencia se usarán dos métodos: mínimos cuadrados ordinarios y Matching-Propensity score. La utilización del primer método supondría asignación aleatoria de los distintos individuos tanto por zona geográfica como por dependencia educacional. Entre las variables incorporadas en el análisis están aquellas comúnmente usadas en la estimación de funciones de producción educacional, referidas al individuo, su familia y colegio. La estimación a través de mínimos cuadrados ordinarios conlleva la inclusión de variables dummies para capturar las diferencias entre dos regiones.

El segundo método, denominado Matching-Propensity score, es una técnica semiparamétrica con la cual se buscará establecer una correspondencia entre dos individuos pertenecientes a dos regiones, para posteriormente utilizar un estimador de impacto promedio, el cual permitirá determinar la magnitud de la diferencia de puntajes entre estas dos regiones. En otras palabras, mediante esta técnica buscaremos para cada individuo de la región j-ésima un "clon" en la RM. Este individuo será equivalente al primero en un conjunto de características socioeconómicas observables, con lo cual la comparación entre éstos solucionaría algunos de los problemas de sesgos asociados al método tradicional de MCO, al concentrarse el análisis sólo en aquellos individuos comparables (condición soporte común) y utilizarse una forma funcional flexible, por lo que no es necesario asumir una forma funcional lineal.

La utilización del método de Matching-Propensity score constituye una aplicación innovativa en este trabajo. En efecto, sus principales usos han estado en el área de evaluación de programas gubernamentales. Finalmente, y como una forma de dar mayor robustez a los resultados encontrados por estos métodos, se efectuará un análisis de dominancia estocástica, lo que permitirá hacer un ranking de las distribuciones acumuladas de los puntajes de las regiones.

Se utilizará como categoría base de comparación a la RM por dos razones. Primero, la RM, debido a su importancia económica y política en el país, permite que sus habitantes dispongan de un conjunto más grande de oportunidades de consumo, entre ellos servicios de educación. Segundo, porque su mayor tamaño relativo permite que la aplicación del Matching encuentre mayor variación de dónde obtener su individuo de comparación.

Este trabajo se circunscribe a la PAA, en su parte matemática4, utilizando una base de datos proporcionada por el Departamento de Evaluación y Registro Académico (DEMRE) de la Universidad de Chile, correspondiente al proceso de selección 1998, conteniendo información de 119.026 individuos, respecto a sus puntajes en las distintas pruebas que conforman el sistema de acceso a la educación superior y características personales, familiares y del colegio de cada uno de éstos.

El trabajo está organizado en cinco secciones, incluyendo esta introducción. En la segunda parte, se revisa la evidencia sobre funciones de producción educacional, tanto a nivel internacional como de Chile, incluyendo los incipientes trabajos realizados con la PAA. La tercera parte presenta las características de la fuente de datos utilizada, así como una explicación de los métodos utilizados, enfatizando el uso del Matching-Propensity score, debido a su aplicación innovativa en este trabajo. La cuarta sección presenta los resultados obtenidos en las estimaciones y en la quinta sección se detallan las conclusiones de este estudio.

2. Revisión de la Literatura

Un enfoque tradicional que se utiliza en economía para analizar los resultados del proceso educacional es el de las denominadas funciones de producción educacional5 (o enfoque input-output), a través de las cuales se relaciona una variable que busca aprehender el producto de dicho proceso con una serie de insumos.

Si bien la mayoría de los estudios mide resultados a través de un test de puntajes estandarizados, en otras investigaciones se han empleado otras medidas, tales como tasas de asistencia a la escuela, continuación en niveles superiores de estudio y tasas de deserción. La utilización de los puntajes en este tipo de pruebas supone que éstos son indicadores de éxito futuro, ya sea en los estudios o en el mercado laboral. Sin embargo, las pruebas son diseñadas con el objeto de ordenar a los estudiantes en términos de habilidades o de conocimientos específicos, con el fin de predecir el desempeño en niveles superiores de educación, lo que produce que la evidencia no sea concluyente acerca del nexo entre puntajes y logros fuera del colegio.

Si bien los insumos considerados pueden variar entre estudios, también existen muchos que prácticamente son de inclusión obligatoria. Entre éstos se incluyen: (1) características del individuo, tales como sexo, edad, estatus ocupacional, estado civil, etc.; (2) insumos familiares, los cuales tienden a ser medidos por características sociodemográficas de las familias, tales como educación de los padres, ingreso y tamaño familiar; (3) insumos relacionados con características sociodemográficas de otros estudiantes en la escuela; (4) aquellos relacionados con el colegio incluyen medidas de características de los profesores (nivel educacional, experiencia, sexo, raza, etc.), organización de la escuela (tamaños de clase, gastos administrativos, etc.), y (5) factores del distrito o comunidad (niveles de gasto promedio, por ejemplo).

A continuación se presenta evidencia de estudios de funciones de producción educacional, tanto a nivel internacional como de Chile6. Sin embargo, cabe destacar que ésta no considera la relación entre variables territoriales y los resultados del proceso educacional, medidos a través de puntajes en pruebas estandarizadas, por lo que será considerada como fuente primaria que guíe el enfoque particular que asume este trabajo.

2.1 Evidencia internacional

Entre los primeros estudios acerca de funciones de producción educacional destaca el Informe Coleman (1966) en Estados Unidos, el cual generó gran controversia por la conclusión de que las escuelas no son muy importantes en afectar los logros estudiantiles, siendo las familias y grupo de amigos los determinantes primarios de variaciones en el desempeño.

Entre las variables familiares que afectan el desempeño escolar positivamente se encuentran el nivel de educación de los padres y el nivel de ingreso familiar, mientras que los efectos referentes al tamaño de la familia son ambiguos (Berger y Toma, 1994; Hanushek y Taylor, 1990; Summers y Wolfe, 1977).

El segundo grupo de insumos que se consideran en el análisis de las funciones de producción educacional incluye un conjunto de características de los estudiantes. Entre éstas, el género de los estudiantes afecta el aprendizaje, obteniendo los hombres un peor resultado que las mujeres. El grado de motivación _medido por ausencias no justificadas y atrasos al colegio_ conlleva que aquellos estudiantes con mayores ausencias sin justificar presenten un menor crecimiento en el logro.

En el caso de las variables relacionadas con el colegio, la evidencia respecto al tamaño de los cursos muestra efectos ambiguos. Summers y Wolfe (1977) encuentran que el efecto del tamaño no es significativo; en cambio, Krueger (1997), utilizando evidencia experimental del proyecto STAR en Estados Unidos, encuentra que aquellos estudiantes que fueron asignados a clases con un menor número de alumnos obtuvieron mejores resultados en pruebas estandarizadas. Otras variables que han sido estudiadas son: (1) gastos en docencia, los cuales afectan positivamente el desempeño (Deller y Rudinick, 1993); (2) número de libros por alumno, los cuales afectan negativamente los logros (Summers y Wolfe, 1977); (3) la experiencia y salario de los profesores no resultan estadísticamente significativos para explicar el logro de los alumnos (Summers y Wolfe, 1977); (4) requerimiento del grado de master para hacer clases, afecta negativamente el desempeño de los estudiantes (Berger y Toma, 1994).

Una de las relaciones más frecuentemente estudiadas es aquella entre gasto efectuado en las escuelas y desempeño escolar. Esta relación resulta muy importante para los encargados de hacer política, ya que el nivel de gasto es una variable bajo control parcial de éstos. Sin embargo, los resultados de las investigaciones no son concluyentes. Así por ejemplo, algunos encuentran que no hay una relación fuerte o sistemática entre gasto en las escuelas y desempeño del estudiante, después que se incorporaron características familiares y otros insumos educacionales (Hanushek, 1986).

A diferencia de los países desarrollados donde las características familiares aparecen como el único factor que afecta el desempeño de los estudiantes, en los países en vías de desarrollo hay mucha evidencia empírica que muestra que numerosos insumos relacionados con los colegios afectan positivamente el desempeño, tales como material de lectura, métodos de enseñanza, infraestructura, cursos más pequeños, mayor experiencia y mejores salarios de los profesores (Fuller y Clarke, 1994; Harbison y Hanushek, 1992; Hanushek, 1995; Mizala et al., 1999). Respecto al gasto por alumno, Hanushek (1995), en una revisión que realiza de 96 estudios para países en desarrollo, encuentra que el gasto tiene un efecto signi-ficativo en alrededor de la mitad de los estudios revisados.

2.2. Evidencia para Chile

Casi la totalidad de los estudios realizados en Chile acerca de funciones de producción educacional utilizan como unidad de análisis los puntajes obtenidos a nivel de los establecimientos en la prueba SIMCE (Rodríguez, 1988; Aedo y Larrañaga, 1994; Aedo, 1997; Carnoy y McEwan, 1997; Bravo et al., 1999; Mizala y Romaguera, 2000a). Sólo recientemente han aparecido trabajos utilizando datos a nivel individual, tanto para la prueba SIMCE de alumnos de segundo año medio (Mizala y Romaguera, 2000b; Sapelli y Vial, 2002) como para datos de la PAA correspondientes al proceso de selección 1998 (Contreras et al., 2000; Contreras, 2002).

Las investigaciones en Chile se han centrado básicamente en los efectos que tiene el asistir a un colegio particular pagado, particular subvencionado o municipalizado en los resultados de pruebas estandarizadas (SIMCE), después de controlar por un conjunto de características de la familia, colegio e individuo. Los resultados no son coincidentes. Rodríguez (1988), Aedo y Larrañaga (1994) y Aedo (1997) concluyen que los colegios particulares subvencionados obtienen mejores resultados que los municipalizados, mientras Carnoy y McEwan (1997) sostienen lo contrario. Mizala y Romaguera (2000a) concluyen que no hay diferencias estadísticamente significativas en el desempeño de los establecimientos municipalizados y particulares subvencionados que rindieron la prueba SIMCE 1996, aunque encuentran brechas entre éstos y los colegios particulares pagados. Las diferencias en los resultados de estos estudios pueden explicarse, tanto por un conjunto distinto de variables explicativas utilizadas como por distintos tamaños muestrales usados en las estimaciones. Mientras Mizala y Romaguera utilizan la muestra completa de establecimientos, los restantes sólo trabajan con una muestra parcial. Bravo et al. (1999), utilizando la muestra completa de establecimientos para las pruebas SIMCE de Cuarto y Octavo Básicos, concluyen que no se observan diferencias entre los colegios particulares subvencionados y los municipales.

Los estudios realizados a partir de información de la PAA han tenido un carácter incipiente. Contreras et al. (2001) realiza un análisis descriptivo de los resultados de la PAA, el cual evidencia que los hombres obtienen mejores puntajes en todas las pruebas que el exhibido por las mujeres. El análisis regional de los datos muestra que las regiones Metropolitana y Duodécima poseen los mejores puntajes, encontrándose éstas entre las regiones de mayor ingreso per cápita. Contreras (2002), trabajando con los resultados de la PAA Matemáticas y Verbal, correspondiente al proceso de selección 1998, estima funciones de producción educacional, encontrando que aquellos individuos que asistieron a colegios particulares subvencionados obtienen puntajes superiores a aquellos provenientes de colegios municipalizados, después de controlar por características individuales, familiares y del colegio. Debido a la endogeneidad de la elección de colegio, el autor estima por mínimos cuadrados en dos etapas, encontrando que aumenta la brecha respecto a mínimos cuadrados ordinarios, reduciéndose el impacto de la educación de los padres en los puntajes de sus hijos obtenidos con este último método.

3. Datos y Especificación Empírica

3.1. Datos

El presente trabajo usará la información recogida durante el período de inscripción para rendir la PAA durante el proceso de selección 1998. Esta información contiene datos relacionados con el individuo, su familia y colegio de egreso de enseñanza media.

Los Cuadros 1 y 2 contienen una descripción de las variables utilizadas en esta investigación y su estadística descriptiva, respectivamente. Las variables se pueden clasificar en: (i) aquellas relacionadas con características del postulante: puntaje en la PAA, sexo, edad (en términos lineales como cuadráticos, con el objeto de capturar no linealidades), madurez, tenencia de pareja, estatus ocupacional, jefatura de hogar y puntaje asociado al rendimiento del individuo durante la educación media; (ii) características de la familia, tales como tamaño de ésta, educación del padre y la madre (las que pretenden capturar el nivel socioeconómico de la familia), y (iii) variables relacionadas con el colegio de egreso de educación media: dependencia administrativa (municipalizado, particular subvencionado o particular pagado), sexo de los alumnos que asisten al colegio (hombres, mujeres o mixto), tipo de educación entregada (científico-humanista o técnico-profesional) y jornada a la que asiste el alumno (diurna o vespertina). Como se desprende del Cuadro 2, un 53% de los inscritos para la prueba son mujeres, las cuales mantienen esta proporción más alta en la mayoría de las regiones. La edad promedio es de alrededor de 19 años, lo que refleja _considerando una edad de 17 a 18 años para egresar de cuarto medio_ que los postulantes esperan un año para rendir la prueba, buscando una mejor preparación para ésta, o bien la están rindiendo por segunda vez.

El Cuadro 2 también presenta la distribución de los inscritos por depen-dencia del colegio de donde egresaron. A nivel nacional el 21% egresa de colegios particulares pagados, el 35%, de particulares subvencionados y el 44% de colegios municipalizados. Sin embargo, a nivel regional esta distribución varía ostensiblemente. En el caso de los colegios particulares pagados, en la Tercera Región un 3% de los inscritos pertenece a este tipo de colegios, mientras que en la Duodécima Región este porcentaje alcanza el 27%. Entre los colegios particulares subvencionados, en la Duodécima Región un 14% de los inscritos egresaron de estos colegios, presentando el menor valor entre todas las regiones; en cambio, en la Undécima Región un 45% de los inscritos para rendir la PAA egresaron de estos colegios. Por último, respecto a los colegios municipalizados, en las regiones Décima y Duodécima el 59% de los postulantes egresó de este tipo de colegios, siendo la RM la que presenta una menor proporción, con una cifra de 34%.

La distribución de los inscritos entre las regiones guarda relación con la distribución territorial de la población, lo que se ve reflejado en el Cuadro 3. Las regiones con mayor número de inscritos son la Región Metropolitana (44%) y las regiones Octava y Quinta, las que tienen aproximadamente igual porcentaje (12%).

Los resultados de la PAA parte Matemáticas también difieren entre regiones, como se desprende del Cuadro 4. Las regiones Metropolitana y Duodécima obtienen los puntajes promedio más altos (513 puntos), lo que establece una diferencia de 30 puntos con el menor puntaje promedio, el cual lo posee la Novena Región (483 puntos). Si bien, como fue señalado en el trabajo de Contreras et al. (2000), la RM se encuentra entre las que posee los más altos niveles de ingreso per cápita, mientras que la Novena Región es una de las con mayores tasas de inci-dencia de la pobreza, cuando se comparan los puntajes promedio entre las distintas dependencias del colegio, dichas diferencias cambian incluso de signo, como es en el caso de los colegios particulares subvencionados, en los cuales la Novena Región posee puntajes promedios superiores. Por lo tanto, la diferencia de treinta puntos arriba encontrada se explica por la diferencia entre los colegios municipalizados de ambas regiones, la que alcanza a aproximadamente 40 puntos.

Del análisis comparativo por tipo de dependencia, se concluye que los colegios particulares pagados obtienen los mayores promedios en relación a los colegios municipalizados y particulares subvencionados, siendo la excepción la Undécima Región donde estos últimos obtienen puntajes superiores a los particulares pagados. En el caso de los colegios municipalizados, éstos obtienen puntajes promedio inferiores a los particulares subvencionados en todas las regiones, con la única excepción de la RM.

El Gráfico 1 presenta las funciones de distribución acumulada de puntajes considerando al total de postulantes de las diferentes regiones comparadas con la RM7.

Cuando se comparan las funciones de distribución acumuladas sin distinción del tipo de colegio de egreso, se encuentra que la distribución de la RM domina estocásticamente en primer orden a todas las regiones, con la excepción de la Duodécima Región. Este patrón se repite entre los colegios municipalizados.

Sin embargo, entre los colegios particulares subvencionados este patrón se revierte, siendo la distribución acumulada de la RM dominada estocásticamente por cada una de las regiones. Respecto a los colegios particulares pagados, el criterio de dominancia estocástica de primer orden no permite establecer una conclusión tan nítida como en los casos anteriores, debido a que la distribución acumulada de la RM domina a un conjunto menor de regiones constituido por la Primera, Segunda, Quinta, Séptima, Décima y Undécima regiones.

El análisis de los puntajes promedio y dominancia estocástica de primer orden, permite concluir que el comportamiento de las distribuciones de puntajes difiere de acuerdo a la dependencia del colegio. Esta constatación constituye el fundamento que nos llevará a realizar el análisis siguiente, tanto considerando a todos los colegios conjuntamente como separados por dependencia.

Aun cuando las comparaciones anteriores son informativas, no son del todo rigurosas. En efecto, el análisis debe hacerse sobre la base de individuos que tengan el mismo o muy parecido vector de características individuales. Esto es lo que se pretende realizar posteriormente con el método Matching-Propensity score.

3.2 Especificación empírica

La cuantificación de las diferencias de puntajes entre regiones se basará en dos metodologías: la primera, que puede denominarse tradicional, utiliza el método de MCO, donde la variable dependiente es el puntaje individual en la PAA mate-máticas. Entre las variables explicativas se incluyen algunas relacionadas con características del individuo, familia, colegio y dummies regionales, las cuales pretenden capturar las diferencias geográficas en puntajes. El segundo método, denominado Matching-Propensity score, es una técnica semiparamétrica que ha sido fundamentalmente utilizada en la evaluación de programas gubernamentales, por lo que constituye una aplicación innovativa en este trabajo.

El método Matching-Propensity score8 se desarrolla en tres etapas. La primera, usando un modelo logit, estima un escalar (denominado Propensity score, representado abreviadamente por p(x)) que pertenece a un intervalo [0,1] para cada individuo. Esto permite reducir la multidimensionalidad del vector de características individuales9 (vector X). Por lo tanto, este modelo permite establecer una correspondencia entre el vector de características y los Propensity score. En la segunda etapa, se "parea" (matching) simultáneamente a dos individuos pertenecientes a dos regiones diferentes, utilizándose como base (o control) al grupo de individuos de la RM. El individuo utilizado como control es aquel donde la diferencia entre el valor del Propensity score asociado a éste y el del individuo de la región j-ésima con el cual se está comparando es mínima10. En la última etapa, habiéndose efectuado el Matching entre los individuos de ambas regiones, se efectúa la estimación del impacto de estudiar en la región j-ésima respecto a la RM. Para ello se utiliza el siguiente estimador de impacto promedio representado por la siguiente expresión:

donde:

n es el número de individuos de la región j-ésima que pertenecen al soporte común11, Y es el puntaje en la PAA parte matemáticas de los individuos pertenecientes a la región j-ésima o Metropolitana, representados por los subíndices j y m, respectivamente. El sustraendo de la diferencia es el puntaje del individuo de la RM utilizado como control del individuo i-ésimo que pertenece a la región j-ésima.

Este método se basa en la selección de variables observables, lo que requiere un conjunto muy rico de datos y variables para generar estimaciones confiables12. Heckman et al. (1998) muestran que las estimaciones producidas por el Matching son sensibles a la elección de variables usadas para construir p(x).

La ventaja de utilizar un método como éste sobre regresión lineal para estimar el impacto se basa en que es una técnica no-paramétrica o semiparamétrica, lo que evita el problema de restricción en forma funcional que está implícito al estimar una regresión lineal (Smith, 1999).

Una vez que se encuentra el individuo de comparación adecuado, se aplicará el criterio de dominancia estocástica de primer orden, efectuando este análisis sólo con individuos perfectamente comparables.

4. Resultados

4.1. Diferencias regionales

Los Cuadros 5 y 6 presentan los resultados de las estimaciones de diferencias de puntaje entre cada una de las regiones y la RM, tanto por mínimos cuadrados ordinarios como a través del método Matching-Propensity score. En ambos casos la variable dependiente corresponde a la PAA Matemáticas correspondiente al proceso de selección 1998. Las estimaciones se presentan separadas por dependencia del colegio del cual egresó el postulante: municipal, particular pagado y particular subvencionado, así como sin distinción de dependencia.

El Cuadro 5 presenta los resultados provenientes de la estimación por mínimos cuadrados ordinarios, separando por dependencia del colegio. Si bien la RM obtiene puntajes superiores a la mayor parte de las regiones, los peores resultados se obtienen en los colegios municipalizados, ya que ninguna región alcanza puntajes superiores o iguales estadísticamente a los individuos que egresan de este tipo de colegios en la RM. Debido a que los colegios municipalizados reciben financiamiento completo del Estado13, este resultado debiera llevar a los diseñadores de políticas educacionales a un análisis respecto a si el esquema de incentivos presente en este tipo de colegios es el adecuado para lograr mejoras significativas en calidad. Lo anterior contrasta con otro tipo de establecimientos que recibe aportes parciales del Estado, como son los colegios particulares subvencionados, los cuales en las regiones Tercera, Séptima, Octava y Undécima obtienen puntajes superiores a RM, mientras en cuatro regiones (Primera, Cuarta, Quinta y Sexta) obtienen puntajes inferiores a sus pares pertenecientes a la RM, siendo los puntajes de las restantes regiones no diferentes estadísticamente de aquellos de la RM. En el caso de los colegios particulares pagados, los pertenecientes a seis regiones presentan puntajes inferiores a los correspondientes de la Metropolitana, mientras que los puntajes de las restantes seis regiones no son diferentes estadísticamente a los que obtienen alumnos de la RM.

Un aspecto relevante de considerar es que regiones que tienen las mayores tasas de pobreza (headcount ratio) como la Séptima, Octava y Novena no son las que presentan mayores diferencias con la Metropolitana, la cual junto a la Duodécima es la que presenta valores más bajos en este indicador14. Esto contrasta con el análisis descriptivo de Contreras et al. (2001), el cual señala que regiones con menores tasas de pobreza, como la Duodécima, presentan mejores resultados promedio. De hecho, los resultados obtenidos por individuos en la Duodécima Región presentan mayores diferencias respecto a la RM que aquellos provenientes de una región más pobre, como la Novena.

El Cuadro 6 muestra las estimaciones realizadas a través del método Matching Propensity score. Cuando se contrastan las estimaciones obtenidas por este método con aquellas de MCO, se concluye que las magnitudes estimadas son aproximadamente iguales, lo que implica que las estimaciones realizadas por MCO son robustas a la utilización de una especificación más flexible como el Matching-Propensity score. Sin embargo, los errores estándar de las estimaciones que arroja el Matching son ligeramente superiores a las de mínimos cuadrados ordinarios, lo cual se explica porque las estimaciones realizadas con este último método utilizan una mayor cantidad de datos, debido a que el método Matching se concentra sólo en el conjunto de observaciones que pertenecen al soporte común de las distribuciones.

Cuando no se distingue por tipo de colegio de egreso, la mayor diferencia de puntaje con la RM la obtienen los estudiantes de la Primera Región, no existiendo prácticamente diferencia entre las estimaciones puntuales de ambos métodos, obteniendo los individuos de la Primera Región en promedio 37 puntos menos que sus pares de la Metropolitana15. Esta diferencia aumenta a 65 ó 91 puntos, en el caso de comparar sólo los colegios particulares pagados para los egresados de esta región, dependiendo si el método utilizado es mínimos cuadrados ordinarios o Matching-Propensity score, respectivamente.

Si bien al comparar colegios municipalizados de regiones con aquellos de la RM estos últimos obtienen mejores o iguales puntajes promedios que los primeros, según se utilicen mínimos cuadrados ordinarios o Matching, el peor resultado lo obtiene la Cuarta Región, con un promedio de 30 puntos menos entre las esti-maciones de ambos métodos.

Respecto a los colegios particulares subvencionados, ambos métodos coin-ciden en señalar que sólo cuatro regiones obtienen puntajes inferiores a los estudiantes de la RM, siendo nuevamente la Primera Región la que tiene la mayor diferencia, promediando 31 puntos entre ambos métodos. Sin embargo, cabe destacar que la Undécima Región obtiene la mayor diferencia positiva respecto a la RM, siendo ésta de alrededor de 28 puntos entre ambos métodos.

4.2. Dominancia estocástica de primer orden

Como una forma de verificar la robustez de los resultados antes señalados, se presentan las distribuciones acumuladas de la PAA Matemáticas para cada una de las regiones comparada con la Metropolitana. El concepto de robustez emerge de la consideración de que si una población tiene una media superior a otra no conlleva que la primera domine estocásticamente en primer orden a la segunda16. Este análisis se realizará sólo con aquellas distribuciones acumuladas resultantes de la aplicación del método Matching-Propensity score, del cual se obtendrá un individuo de la región j-ésima y su correspondiente "clon" en la RM, procedimiento que se diferencia del presentado en la sección 3.1, el cual no establecía ninguna restricción para comparar individuos. Por lo tanto, los resultados pueden cambiar respecto al análisis descriptivo de las funciones de distribución presentadas anteriormente.

Cuando no se realiza distinción por dependencia, se concluye que la RM no domina a las regiones Tercera, Séptima y Undécima, debido a que las curvas de distribución acumulada se cruzan. En los restantes casos, las regiones son dominadas por la distribución acumulada de puntajes de los individuos de la RM (Gráfico 2)17.

Al analizar los resultados para los colegios particulares pagados, se encuentra que la RM domina estocásticamente a las regiones Primera, Cuarta, Quinta, Undécima y Duodécima que son las que presentan mayores brechas respecto a esta región. En las restantes regiones, las curvas de distribución acumulada se cruzan, presentándose en todos estos casos el mismo patrón: la RM cruza la curva de distribución acumulada de la otra región por debajo de ésta, lo que señala que para los puntajes más altos, la RM tiene una frecuencia menor que la región con que se está comparando.

Cuando se analiza el desempeño de los colegios que reciben aportes del Estado, como los colegios municipalizados y particulares subvencionados, comparándolos respecto a sus diferenciales con aquellos de la misma dependencia que se encuentran localizados en la RM, se concluye que los colegios particulares subvencionados obtienen mejores resultados, inclusive dominando las funciones de distribución acumulada de la Tercera Región a las distribuciones de los colegios de la RM.

5. Conclusiones

A diferencia de otros trabajos realizados en Chile en economía de la educación, los cuales se centran en analizar las brechas público/privado, esta investigación enfatiza en las inequidades geográficas en los resultados educacionales.

Utilizando el enfoque tradicional (MCO) de incluir dummies para capturar los efectos regionales, se concluye que la mayor parte de las regiones obtienen menores resultados esperados que los obtenidos por individuos que viven en la RM, siendo dicho resultado consistente con el que se obtiene de la aplicación del método Matching-Propensity score. Cabe destacar que las regiones más pobres (por ejemplo, la Novena Región) no son las que presentan mayores diferencias con la RM, sino que éstas se encuentran en las regiones del norte del país, siendo la Primera Región la que presenta las mayores diferencias.

Cuando se analizan las diferencias entre los colegios que reciben aporte del Estado _particulares subvencionados y municipalizados_ se concluye que los municipalizados presentan peores resultados en regiones respecto a la RM. Cabe destacar que los colegios particulares subvencionados de la mayoría de las regiones presentan mejores resultados que aquellos de la RM, siendo ésta la única región donde el puntaje promedio es superior para los municipalizados. Considerando que, como fuera señalado en la introducción, los puntajes constituyen el determinante inmediato para acceder a la educación superior, lo cual afecta la movilidad social y la distribución del ingreso en el largo plazo, la mayor desigualdad geográfica encontrada entre los colegios municipalizados respecto a los particulares subvencionados debiera llevar a un análisis exhaustivo de los incentivos existentes para los primeros.

De la realización de este trabajo surgen algunas interrogantes adicionales relacionadas con la necesidad de implementar políticas regionales. No obstante, este estudio no ha tenido por objetivo identificar causas respecto a los resultados obtenidos, lo que es imprescindible al momento de diseñar políticas adecuadas. Sin embargo, resulta necesario evaluar las políticas considerando la heterogeneidad del espacio en que habitan las personas (por ejemplo, densidades poblacionales, costos de transporte al colegio), ya que de ésta pueden surgir impactos diferenciados del esquema de incentivos presente en la educación chilena a través del sistema de vouchers.

Keywords: Education, Inequality, Matching
JEL Classification: I21, I28

1 Dependiendo de los controles utilizados los retornos varían ligeramente, pero el patrón convexo de éstos se mantiene. Para una discusión ver Contreras, Bravo y Medrano (1999).

2 El conjunto de pruebas que constituye el sistema de acceso a la educación superior contiene tres pruebas de carácter obligatorio: Prueba de Aptitud Académica (PAA), partes verbal y matemáticas; Prueba de Historia y Geografía de Chile, y cinco pruebas cuya obligatoriedad depende de la carrera que se estudie en la Universidad, las cuales son las Pruebas de Conocimientos Específicos de: Biología, Matemáticas, Ciencias Sociales, Física y Química.

3 Corresponde a la sigla de Sistema de Medición de la Calidad de la Educación, y constituye una prueba aplicada en Cuarto Básico, Octavo Básico y Segundo Año de Enseñanza Media. Esta prueba mide el desempeño educacional de los alumnos, con el objeto de servir a la elaboración de las acciones tendientes a mejorar la calidad de la educación.

4 También se examinó la PAA en su parte Verbal. Sin embargo, dado que los resultados no difieren significativamente de la parte Matemáticas sólo se presentan estos últimos.

5 Hanushek (1986) presenta una revisión de importantes problemas que surgen en la estimación de funciones de producción educacional.

6 Ver Mizala y Romaguera (2000b).

7 Los gráficos referentes a colegios municipalizados, particulares pagados y particulares subvencionados se pueden solicitar a los autores.

8 Para una descripción del método ver Todd (1999).

9 En la utilización corriente del método Matching-Propensity score en la evaluación de programas gubernamentales, el modelo de elección binaria permite la estimación de la probabilidad de participación en el programa, controlando por un vector de características del individuo.

10 El individuo de control también puede ser uno construido a partir de una ponderación de cada uno de los individuos pertenecientes al grupo de control. Para ello se utiliza una función kernel, la cual puede ser de diferentes tipos, de acuerdo al esquema de ponderación que utilice. Las mayores diferencias entre los métodos debieran aparecer cuando se dispone de una menor cantidad de datos, ya que en estos casos el "control ficticio" construido a partir del kernel utilizará información de individuos con Propensity score más distantes que el vecino más cercano, adquiriendo gran relevancia la elección del bandwidth.

11 El soporte común es el conjunto intersección de las distribuciones de los p(x) de la región j-ésima y la RM.

12 El conjunto de variables utilizadas en este trabajo se encuentra restringido por la información disponible, lo que puede afectar las estimaciones producidas por el uso de este método.

13 Esto no considera el financiamiento compartido que está presente en muchos colegios, de acuerdo al cual los padres contribuyen a financiar la educación de sus hijos.

14 Los valores que toma el headcount ratio poblacional, de acuerdo a encuesta CASEN 1998, para las regiones Séptima, Octava y Novena, son respectivamente: 29.3%, 32.3% y 34.3%, mientras que la Metropolitana y Duodécima _junto a la Segunda Región_ son las que presentan los valores más bajos de 15.4% y 11.8%, respectivamente.

15 Dado que los individuos que dan la PAA no son asignados aleatoriamente, lo que introduce el problema de sesgo de selección muestral, los resultados podrían estar sesgados. Esto, porque quienes dan las pruebas serían aquellos con mayores probabilidades de ingreso a la universidad. Sin embargo, cabe destacar que en regiones como la Primera el 49% de los graduados en 1997 de educación media estaba inscrito para dar las pruebas, siendo que la proporción para el país era de 64%. Por lo tanto, considerando el supuesto de no aleatoriedad descrito anteriormente, los resultados para una región como la Primera debieran ser peores en caso de que una mayor proporción de graduados se inscriba para dar la PAA. Por otra parte, dado que la RM es la región en que una mayor proporción de egresados aparece rindiendo la prueba, el grupo de control obtenido de ésta presentaría un sesgo potencial menor (Cuadro 7).

16 Para una demostración de esta proposición ver Mas-Colell et al. (1995)

17 Los gráficos referentes a colegios municipalizados, particulares pagados y particulares subvencionados se pueden solicitar a los autores.

REFERENCIAS

Aedo, C. y O. Larrañaga (1994), Educación privada vs. Pública en Chile: calidad y sesgo de selección. Mimeo. Programa de postgrado en Economía ILADES/Georgetown University.         [ Links ]

Aedo, C. (1997), Organización industrial de la prestación de servicios sociales. Serie Documentos de Trabajo R-302. Banco Interamericano de Desarrollo.         [ Links ]

Berger, M. y E. Toma (1994), Variation in state education policies and effects on student perfomance. Journal of Policy and Management, 13, 3.         [ Links ]

Bravo, D. y A. Marinovic (1997), La educación en Chile: una mirada desde la economía. Persona y Sociedad, XI, 2, agosto. ILADES.         [ Links ]

Bravo, D., Contreras, D. y C. Sanhueza (1999), Educational achievement, inequalities and private/public gap: Chile 1982-1997. Mimeo, marzo. Depto. Economía. Universidad de Chile.         [ Links ]

Carnoy, M. y P. McEwan (1997), Public investment or private schools? A reconstruction of educational improvements in Chile. Mimeo, Stanford University.         [ Links ]

Contreras, D. (1996), Pobreza y desigualdad en Chile: 1987-1992. Discurso, metodología y evidencia empírica. Estudios Públicos 64, primavera.         [ Links ]

Contreras, D. (1999), Explaining wage inequality in Chile: Does education really matter? Documento de Trabajo Nº 159, marzo. Departamento de Economía, Universidad de Chile.         [ Links ]

Contreras, D. (2002), Vouchers, school choice and the access to higher education. Economic Growth Center. Yale University. Discussion paper Nº 845.         [ Links ]

Contreras, D., Bravo, D. y C. Sanhueza (2001), PAA ¿Una Prueba de inteligencia? Perspectivas, 4, 2. Departamento de Ingeniería Industrial. Universidad de Chile.         [ Links ]

Contreras, D., Bravo, D. y P. Medrano (1999), Measurement error, unobservables and skill bias in estimating the return to education in Chile. Mimeo, enero. Depto. Economía. Universidad de Chile.         [ Links ]

Deller, S. y R. Rudinick (1993), Production efficiency in elementary education: the case of Maine public school. Economics of Education Review, 12, 1.         [ Links ]

Fuller B. y P. Clarke (1994), Raising schools effects while ignoring culture. Local conditions and the influence of classroom, tools, rules and pedagogy. Review of Educational Research, 64, 1.         [ Links ]

Hanushek, E. (1986), The economic of schooling: production and efficiency in public schools. Journal of Economic Literature 24, September.         [ Links ]

Hanushek, E. (1995), Interpreting recent research on schooling in developing countries. The World Bank Research Observer, 10, 2.         [ Links ]

Hanushek, E. y L. Taylor (1990), Alternative assessments of the performance of schools: measurement of state variations in achievement. Journal of Human Resources, 25, 2.         [ Links ]

Harbison R. y E. Hanushek (1992), Educational performance of the poor: lesson from rural northeast Brazil. World Bank Oxford University Press.         [ Links ]

Heckman, J., Ichimura, H. y P. Todd (1998), Matching as an econometric evaluation estimator: evidence from evaluating a job training program. Review of Economic Studies, Nº 65.         [ Links ]

Krueger, A. (1997), Experimental estimates of education production functions. Working Paper, Nº 6051. NBER.         [ Links ]

Mas-Colell, A., Whinston, M. y J. Green (1995), Microeconomic theory. Oxford University Press.         [ Links ]

Mizala, A. y Romaguera, P. y T. Reinaga (1999), Factores que determinan el desempe- ño escolar en Bolivia. Documento de Trabajo, Centro de Economía Aplicada. Universidad de Chile.         [ Links ]

Mizala, A. y P. Romaguera (2000a), School performance and choice: the Chilean experience. Journal of Human Resources, 35, 2, Spring.         [ Links ]

Mizala, A. y P. Romaguera (2000b), Determinación de los factores explicativos de los resultados escolares en la Educación Media en Chile. Documento de Trabajo, Centro de Economía Aplicada. Universidad de Chile.         [ Links ]

Robbins, D. (1994), Relative wage structure in Chile 1957-1992: changes in the structure of demand for schooling. Estudios de Economía, vol. 21. Universidad de Chile.         [ Links ]

Rodríguez, J. (1988), School achievement and decentralization policy: the Chilean case. Revista de Análisis Económico, 3, 1. ILADES.         [ Links ]

Sapelli, C. y B. Vial (2002), The Chilean Education System: Empirical analysis of the performance of voucher schools. Mimeo, Instituto de Economía, Universidad Católica de Chile. Enero.         [ Links ]

Smith, J. (1999), A critical survey of empirical methods for evaluating active labor market policies. Mimeo, University of Western Ontario.         [ Links ]

Summers, A. y B. Wolfe (1977), Do school make a difference? American Economic Review, septiembre.         [ Links ]

Todd, P. (1999), A practical guide to implementing matching estimators. Guide prepared for IADB meeting in Santiago, octubre.         [ Links ]

* Se agradecen los comentarios recibidos de Claudio Sapelli, árbitros anónimos y de los participantes en el Seminario de la Universidad de Chile (agosto 2001), Encuentro de Economistas de Chile (octubre 2001) y en el Seminario sobre Economía de la Educación de la Pontificia Universidad Católica de Chile (enero 2002). Este estudio se realizó dentro de un acuerdo de investigación entre el Departamento de Economía y Demre de la Universidad de Chile. Cualquier error u omisión es responsabilidad de los autores. Se agradece el financiamiento de Fondecyt Nº 1000762.

** Departamento de Economía, Universidad de Chile. Diagonal Paraguay 257. Of. 1505, e-mail:dcontrer@econ.uchile.cl

*** Superintendencia de Administratora de Fondos de Pensiones, Huérfanos 1273, 8º Piso. e-mail: vmacias@safp.cl

 

ANEXOS

CUADRO 2: ESTADISTICA DESCRIPTIVA POR REGION Y PAIS, 1998
(Medias aritméticas)

Fuente: Elaboración propia en base a datos proporcionados por DEMRE, Universidad de Chile

GRAFICO 1
DISTRIBUCIONES ACUMULADAS DE PUNTAJES ANTES DE LA
APLICACION DEL MATCHING-PROPENSITY SCORE, SIN DISTINCION
DE DEPENDENCIA

GRAFICO 2
DISTRIBUCIONES ACUMULADAS DE PUNTAJES DESPUES DE LA
APLICACION DEL MATCHING-PROPENSITY SCORE, SIN DISTINCION
DE DEPENDENCIA

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