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Revista chilena de historia natural

versión impresa ISSN 0716-078X

Rev. chil. hist. nat. vol.84 no.4 Santiago dic. 2011

http://dx.doi.org/10.4067/S0716-078X2011000400004 

Revista Chilena de Historia Natural 84: 509-521, 2011
 © Sociedad de Biología de Chile

ARTÍCULO DE INVESTIGACIÓN

 

Teledetección satelital cuantitativa para estimar el área basal del bosque de Nothofagus pumilio (Nothofagaceae): El rol del índice de área foliar como información auxiliar

Quantitative remote sensing to estimate basal area in Nothofagus pumilio (Nothofagaceae) forest: The role of leaf area index as ancillary information

 

GASTÓN M. DÍAZ1, 2, *, DIEGO MOHR-BELL1, JOSÉ D. LENCINAS1, MARCOS MENGER3 & HÉCTOR F. DEL VALLE2, 4

1Centro de Investigación y Extensión Forestal Andino Patagónico (CIEFAP), ruta 259 km 4 (9200) Esquel, Chubut, Argentina.
2Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET), Argentina.
3Dirección general de boques y parques de Chubut,AArgentina.
4Centro Nacional Patagónico (CENPAT-CONICET), Puerto Madryn, Chubut, Argentina.
*Autor correspondiente: gdiaz@ciefap.org.ar


RESUMEN

Los bosques de lenga (Nothofagus pumilio) son el recurso forestal más importante de la región andino patagónica argentina, sin embargo, para implementar planes de manejo en pos de prevenir o revertir su degradación es necesario disponer de mayor información sobre su estructura. Una alternativa para obtener esa información es relacionar datos satelitales con las características del bosque a través de modelos físicos y estadísticos. Pero, ¿cuál es el método más eficaz? El índice de área foliar (IAF) se encuentra relacionado con la reflectividad del dosel vegetal a través del modelo de transferencia radiativa PROSAIL, lo que permite desarrollar técnicas de teledetección satelital para estimar el IAF con bases físicas, en vez de con modelos estadísticos. De ese modo se puede aprovechar la relación empírico-biológica existente entre el IAF y la estructura del bosque para estimar el área basal. El objetivo principal fue comparar la exactitud de tres métodos para estimar el área basal de la lenga con datos SPOT-5. Los métodos comparados fueron: estadístico directo (ED), estadístico de dos pasos (E2P) y físico-estadístico de dos pasos (FE2P). La exactitud fue evaluada con 24 parcelas no involucradas en el ajuste o calibración de los modelos. No se hallaron diferencias significativas en la exactitud de la alternativa físico-estadística en comparación con las netamente estadísticas. Sin embargo, en base al análisis conjunto de los resultados y lo reportado por otros investigadores, se concluye que la ventaja de utilizar modelos físicos radica en la mayor robustez de la estimación y no en la mayor exactitud.

Palabras clave: imagen satelital de alta resolución, inventario forestal, NDVI, PROSPECT, SAAIL.


ABSTRACT

Lenga forests (Nothofagus pumilio) are the most important forest resource of the Argentinean Andean Patagonia, however, more information about their structure is needed to implement forest management policies and practices in order to prevent their degradation and revert it. One option to obtain this kind of information is to relate satellite data to the forest characteristics. Nevertheless, which is the most efficient estimation methodology? Leaf area index (LAI) is related to the canopy reflectance through radiative transfer model PROSAIL, allowing the development of LAI physical based estimation techniques, instead of statistical models. Therefore, the empirical-biological relationship between LAI and the forest structure can be used to estimate structural parameters, as basal area. The aim of this study was to compare the accuracy of three different approaches to estimate basal area using SPOT-5 data. The approaches compared were: direct statistics (ED), two steps statistics (E2P), and two steps physics-statistics (FE2P). Accuracy assessment was done with 24 independent field measurements. The difference in accuracy was not statistically significant, i.e., the physical-statistical model was not more accurate than the purely statistical model. However, based on analysis of other authors evidence and the results of this study, the conclusion was that the advantage of using physical model, lies on the greater robustness, and not on the better accuracy.

Key words: forest inventory, high resolution satellite imagery, NDVI, PROSPECT, SAIL.


 

INTRODUCCIÓN

En la región cordillerana de Patagonia Argentina, los bosques de lenga (Nothofagus pumilio [Poepp. et. Endl.] Krasser) desempeñan importantes funciones ecológicas y prestan valiosos servicios sociales por su elevado valor económico y paisajístico, destacándose su rol en la protección de las principales cuencas colectoras de agua (Veblen 1996, Martínez-Pastur 2000, Bava & Lopez-Bernal 2005). La lenga es la especie que cubre la mayor extensión dentro de la región fitogeográfica del bosque andino patagónico (SAyDS 2005). Esta región, en el contexto de la fijación de carbono atmosférico, reviste especial importancia porque reserva un cuarto del carbono almacenado en el bosque nativo argentino, aunque corresponde solo al 6 % de su superficie total (SAyDS 2005, Alcobé 2008). Por lo tanto, la conservación y el manejo sustentable de la lenga, para mantener e incrementar su biomasa acumulada, es una contribución de interés para reducir, a nivel mundial, la emisión de gases de efecto invernadero debido a la deforestación y la degradación forestal (Naciones Unidas 2009, Pelletier et al. en prensa).

Desde el punto de vista de la fijación de carbono atmosférico, el índice de área foliar (IAF) es de importancia por su rol en la dinámica de intercambio con la atmósfera (Bréda 2003). El IAF es el cociente entre la mitad de la superficie total de los tejidos fotosintéticos de un área determinada de vegetación y la superficie horizontal que esta cubre (Lang 1991, Chen & Black 1992, originalmente definido por Watson 1947). Sin embargo, para implementar planes de manejo en pos de detener la degradación y aumentar la biomasa acumulada, se requiere conocer otros parámetros biofísicos útiles para el manejo (Martínez-Pastur et al. 2010) y no solamente el IAF.

Una alternativa para estimar parámetros biofísicos (IAF u otros habitualmente medidos en inventarios forestales) es la teledetección satelital cuantitativa, cuyos métodos son tradicionalmente divididos en estadísticos y físicos (Liang 2007). En boques de lenga solamente se han utilizado métodos de relación estadística directa, los cuales consisten en realizar la estimación en un solo paso bajo el supuesto de una buena correlación estadística entre los datos satelitales y la variable de interés (Boswald et al. 2002, Eckert et al. 2005, Poulain et al. 2010).

Los datos satelitales ópticos registran, principalmente, la respuesta espectral de la parte superior de las copas y los claros del bosque. Si la variable de interés no puede ser detectada considerando esa limitación, en realidad se está aprovechando la correlación entre la variable de interés y una variable detectable (Fassnacht et al. 2006). Hall et al. (2006) hacen explícito ese mecanismo y proponen un método estadístico de dos pasos para estimar parámetros biofísicos de bosques en Canadá. Siendo el primer paso estimar variables auxiliares estrechamente relacionadas con los datos satelitales; y el segundo paso, utilizar esa estimación para calcular los parámetros biofísicos habitualmente medidos en inventarios forestales.

El uso del IAF como variable auxiliar en una estimación de dos pasos es promisorio, tanto si se considera el fundamento físico que lo relaciona con los datos satelitales ópticos (Verhoef 1984), como si se consideran las evidencias reunidas que verifican su alta relación con ellos (Fassnacht 1997, Chen 2002, Eklundh et al. 2003, Hall et al. 2003a, 2003b, Fernandes et al. 2004, Lee et al. 2004, Tan et al. 2006, Flores et al. 2006, Yang et al. 2006, Houborg et al. 2007, Sprintsin et al. 2007, Fang et al. 2008, Shin et al. 2010).

Además de ser de interés por sí mismo, el IAF tiene la ventaja adicional de poder estimarse con modelos físicos. Dentro de ese tipo de modelos, el PROSAIL es uno de los más difundidos. Este permite describir la variación espectral y direccional de la reflectividad en función de la estructura-bioquímica de las hojas y la estructura del dosel (Jacquemoud et al. 2009). Es posible que al utilizar un método físico se alcancen resultados más exactos, aunque su principal ventaja reside en la robustez y no en la exactitud (Yebra et al. 2008b). Esto es porque, a diferencia de los modelos estadísticos, los modelos físicos no son dependientes de los datos usados en la calibración y de las condiciones bajo las cuales estos fueron tomados, característica que les otorga mayor poder de generalización (Yebra et al. 2008a). Sin embargo, su desventaja reside en lo complejo de su utilización (Liang 2003, capítulo 1).

Los parámetros biofísicos pueden clasificarse en de primer orden y de segundo orden (Gemmell & Varjo 1999, Soenen et al. 2010), diferenciándose en que solamente los primeros pueden obtenerse directamente de la inversión de modelos físicos. Considerando que la mayoría de los parámetros habitualmente medidos en inventario forestal son de segundo orden, estos deberían ser obtenidos en un segundo paso a través de su relación con los de primer orden. Por lo tanto, podría modificarse la propuesta de Hall et al. (2006) y reemplazar el primer paso, originalmente estadístico, por la inversión del PROSAIL para estimar el IAF. De esta manera, el IAF cumpliría el rol de variable auxiliar (parámetro biofísico de primer orden).

Un inventario forestal debe tener como escala objetivo el nivel de rodal si su fin es aportar información útil para establecer pautas de manejo sustentable (Bettinger et al. 2008, capítulo 3). Para ello, el satélite SPOT-5 (del francés Système pour l'Observation de la Terre 5), con un sensor multiespectral de 10 m de resolución espacial, es una alternativa razonable en términos de costo-beneficio (Lencinas 2009, Wolter et al. 2009).

Este estudio aborda la pregunta ¿cuál es el método más eficaz para estimar parámetros biofísicos del bosque de lenga con datos satelitales ópticos? El objetivo principal es comparar la exactitud de tres métodos para estimar el área basal de la lenga con datos SPOT-5. Los métodos a comparar son: estadístico directo (ED), estadístico de dos pasos (E2P) y físico-estadístico de dos pasos (FE2P). El objetivo secundario es desarrollar un método simplificado para invertir el PROSAIL con datos satelitales y estimar el IAF. La hipótesis es: para estimar el área basal de la lenga con datos satelitales ópticos es más efectivo, en vez de emplear una aproximación solo estadística, utilizar un método físico-estadístico. La predicción asociada a esta hipótesis es que el método FE2P será, al menos, de exactitud equivalente a los métodos estadísticos puros. Esto implicaría que el método físico-estadístico sería más efectivo que los métodos puramente estadísticos porque, con igual exactitud, aportaría mayor robustez.

MÉTODOS

Area de estudio

El área de estudio (43°50' S y 71°50' O) tiene una extensión de 25 km2 (Fig. 1) e incluye la reserva forestal "Lago Guacho" (Chubut, Argentina). Las especies arbóreas del lugar son la lenga y el ñire (Nothofagus antarctica [G. Forster] Oerst), la primera es predominante y se puede encontrar en todas sus fases de desarrollo, la segunda está asociada a zonas de menor altura, a suelos saturados de agua (mallines) o a suelos de poca profundidad. La lenga del área es de estructura irregular debido al tipo de interacción entre la dinámica de regeneración y la dinámica de disturbios. La lenga forma un banco de plántulas que responde a la liberación de recursos por apertura de claros (Martínez-Pastur et al. 2007). Estos pueden deberse a la caída de árboles individuales o de grandes grupos, como las producidas por fuertes vientos (Veblen 1996). Estas dos alternativas de disturbio son, en realidad, los extremos de un continuo. La primera condiciona estructuras irregulares y se conoce como dinámica de claros; la segunda, asociada a grandes disturbios, condiciona estructuras coetáneas y regulares (Bava & Rechene 2004, Veblen et al. 2004.



Fig. 1: Imagen SPOT-5 (banda del rojo) del área de estudio.
SPOT-5 (red band) of the study area.

Estimación del IAF en el terreno

El IAF fue calculado con fotografías hemisféricas (Bréda 2003) tomadas con la cámara digital Nikon 5700 con un convertidor Nikon FC-E9. El equipo fue montado en una base niveladora para que el centro de la fotografía coincida con el cenit. Las fotografías fueron almacenadas en formato JPG de máxima calidad. Cada imagen tuvo un diámetro de 1555 píxeles desde 0 a 90° de ángulo cenital. Las fotografías se tomaron en días completamente nublados y con la exposición en modo automático. El software GIMP 2.6.11 (http://www.gimp.org) se utilizó para segmentar cada fotografía mediante un valor umbral determinado manualmente (Jonckheere et al. 2005). Las fotografías segmentadas fueron procesadas con el Hemisfer 1.5.0 (© Patrick Schleppi, WSL Birmensdorf, CH) configurado para dividir la imagen en tres anillos de 15° de ángulo cenital (Thimonier et al. 2010) y calcular el IAF efectivo con el algoritmo de Lang (1987).

Diseño de muestreo

En el área de estudio, los bosques con menor densidad de copa cubren menos superficie. Para procurar una muestra representativa del gradiente de cobertura de copas, fue utilizado un diseño de muestreo aleatorio estratificado (Kangas & Maltamo 2006). Los estratos establecidos fueron: (A) cobertura continua de copas con estructura vertical homogénea; (B) cobertura continua de copas con estructura vertical heterogénea; (C) cobertura discontinua de copas con claros de cinco a veinte metros de radio y (D) cobertura discontinua de copas con alta frecuencia espacial de claros mayores a 15 m de radio (el método de estratificación se desarrolla en Material Complementario). En cada estrato se distribuyeron 11 unidades de muestreo, cada una consistió en dos parcelas circulares concéntricas de 500 y 300 m2. En la primera fueron medidos los árboles mayores a 30 cm de diámetro a la altura del pecho; en la segunda, los mayores a diez y menores o iguales a 30 cm. Los datos fueron procesados en gabinete para obtener el área basal por hectárea. Se tomaron cinco fotografías hemisféricas en cinco parcelas de cada estrato; la primera fue tomada en el centro de la parcela, las restantes a ocho metros desde la posición anterior y hacia los cuatro puntos cardinales.

Geomática: Geoposicionamiento y procesamiento de datos satelitales

Para medir coordenadas geográficas en el terreno fueron empleados los equipos GPS Trimble GeoXT y 4600SL, utilizándose el método estático-rápido con corrección diferencial (Trimble 2001). Las mediciones se realizaron en fase cuando se trató de puntos de control en el terreno para la corrección geométrica de los datos satelitales (GCP, del inglés Ground Control Point); en cambio, durante la localización de las unidades de muestreo dentro del bosque, las mediciones debieron realizarse en código, principalmente a causa de la interferencia del dosel forestal.

Se utilizaron datos SPOT-5 adquiridos en verano el 02/02/2007, sin nubes sobre el área de estudio y con un ángulo fuera del nadir de 17.7°. El sensor tiene cuatro bandas de 8 bit en el verde, rojo, infrarrojo cercano e infrarrojo medio, con resolución espacial de 10 m, salvo por la banda en el infrarrojo medio, que es adquirida a 20 m y, mediante remuestreo bilineal (M Travers - soporte técnico al cliente de Spot Image, comunicación personal, 2011), distribuida con 10 m.

Los datos fueron solicitados a Spot Image (http:// www.spotimage.com) con el nivel de procesamiento 1A DIMAP, en el que se corrigen los errores radiométricos originados en las diferencias de sensibilidad entre los detectores elementales del sensor (Spot Image 2010). Los datos fueron ortorrectificados con el software Geomática PCI 10.1.3, utilizando el modelo físico de Toutin, 31 GCP y un modelo digital de elevación con exactitud altimétrica de 16 m de RMS (del inglés Root Mean Square). Para generar la ortoimagen se utilizó como método de remuestreo el del vecino más próximo. Como resultado, la exactitud planimétrica fue de 21 m de RMS. Los datos fueron calibrados y corregidos por los efectos de la atmósfera y del relieve mediante el modelo ATCOR-3 del software ATCOR-2/3 7.1. Todos los procedimientos fueron realizados en el sistema de coordenadas Gauss-Krüger faja 1 con datum y esferoide WGS84. Para facilitar la interpretación y comparación con sistemas internacionales, se denominó x al eje en sentido oeste-este (para mayor detalle, véase el Material Complementario).

Para asociar los datos SPOT-5 con la información obtenida en el terreno, se calculó el índice de vegetación de diferencia normalizada (NDVI) con la reflectividad de superficie de las bandas del rojo y el infrarrojo cercano. Con una ventana de 3 x 3 píxeles se obtuvo la mediana del NDVI, siendo el píxel central de cada ventana coincidente con la posición tomada en el terreno con el GPS (Hall et al. 2006, Labrecque et al. 2006, Poulain et al. 2010).

PROSAIL: Descripción del modelo, método de inversión y método de calibración

El PROSAIL es la conjunción de los modelos PROSPECT y SAIL, de modo que la salida del primero sirve de entrada al segundo. Para su cálculo se suponen las siguientes simplificaciones: el dosel es horizontal y se extiende infinitamente, su único componente son las hojas y su distribución es homogénea. A pesar de estas grandes simplificaciones, el PROSAIL ha sido 71"32'W 7r3rw 71"30'W 71"29'W 71"28'W utilizado en numerosas aplicaciones relacionadas con teledetección, como el diseño de índices de vegetación y la estimación de parámetros biofísicos mediante inversión (Jacquemoud et al. 2006, Jacquemoud et al. 2009).

El PROSPECT simula la reflectividad y transmisividad a nivel de hoja, tiene su origen en el trabajo de Allen et al. (1969) y aún está en desarrollo (Feret et al. 2008). Sus variables de entrada son: el parámetro estructural de la hoja (N), el contenido de clorofila a + b (CCa + b), el contenido de agua (CA) y el contenido de materia seca (CMS). El modelo SAIL (del inglés Scattering by Arbitrary Inclined Leaves) fue desarrollado por Verhoef (1984) y calcula la reflectividad direccional de un dosel sujeto a las simplificaciones vistas en el párrafo anterior. El dosel es determinado por el IAF, las características espectrales de las hojas y su distribución angular (LAD, del inglés Leaf Angle Distribution). Para calcular la reflectividad direccional, el SAAIL tiene en cuenta la reflectividad del suelo y la geometría de iluminación. En resumen, el PROSAIL requiere como entrada a parámetros que caractericen la estructura-bioquímica de las hojas, la estructura del dosel y la geometría de observación e iluminación; ofreciendo como salida la reflectividad del dosel en una determinada dirección (la del sensor) y entre los 400 y 2500 nm de longitud de onda (Fig. 2).



Fig. 2: Flujo metodológico para la generación de tablas de consulta (LUT) aplicables a la inversión del modelo PROSPECT + SAIL.
Methodology flow to generate look-up tables to invert the PROSPECT + SAAIL model.

Para resolver el PROSAIL se utilizó el software WinSAIL desarrollado por el Departamento de Agricultura de los Estados Unidos (http://ars.usda.gov/services/software). Para realizar la inversión se utilizó la técnica de tablas de consulta (LUT, del inglés Look-Up Table), que puede resumirse en tres pasos: (1) calcular el modelo variando los parámetros de entrada dentro de ciertos rangos e intervalos, (2) procesar cada resultado para ajustarlo a los datos satelitales con los que se invertirá, y (3) construir tablas donde se pueda consultar el valor de la entrada del modelo en función de la salida ajustada (Pragnere et al. 1999, Liang 2007, Jacquemoud 2009, Yebra & Chuvieco 2009).

Al abordar el primer paso en la construcción de las tablas de consulta fue necesario establecer los mínimos y máximos esperados en los parámetros de entrada del PROSPECT, para lo que se recurrió a la bibliografía (Yebra & Chuvieco 2008, Yebra & Chuvieco 2009). El CMS de hojas de lenga fue reportado por Gómez et al. (1987) y Hertel et al. (2008), promediándose en 0.007 g cm-2. Considerando que la forma y peso de las hojas del ñire son similares a las de la lenga (Gómez et al. 1987), se utilizó el CA de las hojas del ñire (JF Todone, datos no publicados), promediándose en 0.009 g cm-2. No se ha reportado el contenido de CCa + b de la lenga o el ñire, por lo tanto, fue utilizado el promedio de 45 μg cm-2 reportado para Fagus sylvatica L. por Le-Maire et al. (2008). Con respecto al parámetro N, la forma de obtenerlo es invirtiendo el modelo PROSPECT en condiciones de laboratorio (De Santis et al. 2006), lo que no ha sido realizado con especies patagónicas. Por lo tanto, se adoptó un N promedio de 1.7 en base al estudio de Le-Maire et al. (2008) con F. sylvatica.

Utilizar modelos físicos tiene como desventaja la complejidad de cálculo (Yebra & Chuvieco 2008), por eso es que en este trabajo se propone utilizar un índice de vegetación para facilitar el proceso (Yebra et al. 2008b, Houborg et al. 2007). El IAF ha sido mayormente relacionado con el NDVI (Liang 2003, capítulo 8), el cual sintetiza el contraste entre la alta absorción a los 690 nm y la baja absorción a los 850 nm, típico de la vegetación fotosintéticamente activa (Myneni et al. 1995) y atribuible a los pigmentos de la hoja y su estructura celular (Liang 2003, capítulo 3).

Se realizó un análisis de sensibilidad para evaluar cómo afecta al NDVI a nivel de hoja la exactitud en la determinación de los parámetros de entrada del PROSPECT. El NDVI a nivel de hoja fue calculado con la salida del PROSPECT, considerando el mismo intervalo del espectro electromagnético registrado por el SPOT-5 en el rojo e infrarrojo cercano. El análisis de sensibilidad consistió en variar un parámetro a la vez dentro de un rango mayor al mínimo y máximo esperado para la especie.

En base a los resultados del análisis de sensibilidad y los de Jing et al. (2004), se estableció que el IAF es sensible a la variación del CCa + b (véase la discusión). Por lo tanto, se calculó el PROSAIL variando el CCa + b dentro de un rango razonable para la especie y en intervalos que impliquen un nivel de variación detectable por la resolución radiométrica del sensor (CCa + b de 20 a 70 μg cm-2 cada 5 μg cm-2 y IAAF de 0.4 a 4 cada 0.2). De ese modo se finalizó con el primer paso para construir las tablas de consulta. Para el segundo paso, se calculó el NDVI (a nivel de dosel) con la salida del PROSAIL.

Para el tercer paso, se construyó una tabla de consulta por cada CCa + b probado, concretándose la inversión del PROSAIL. Sin embargo, se construyeron 11 tablas de consulta (una por cada CCa + b), pero solo una de ellas se corresponde con el CCa + b adecuado para la lenga de la región (LUT óptima). Para identificar cuál es el CCa + b adecuado, se validó el resultado de cada tabla de consulta (IAF estimado) con el IAF determinado en base a fotografías hemisféricas. Como la validación consistió en calcular el residuo medio cuadrático (RMS), la tabla de consulta con menor RMS fue considerada óptima (LUT óptima).

Con respecto a los parámetros de entrada del SAIL, la información referente a la geometría de observación e iluminación fue obtenida de los metadatos de la escena SPOT-5; de las LAD disponibles en el software WinSAAIL, fue elegida la distribución planófila en base a observaciones de campo; la reflectividad del fondo fue calculada en base a la firma espectral de un suelo con 44 % de arena, 39 % de limo y 29 % de arcilla (Fig. 2). Estos fueron los parámetros utilizados en todos los cálculos del SAIL.

Métodos de estimación de área basal

Para desarrollar los tres métodos de estimación de área basal evaluados en este trabajo (ED, E2P y FE2P), se utilizó la información de las 20 parcelas con datos de IAF. Las restantes 24 parcelas fueron utilizadas exclusivamente en el proceso de validación.

Con regresión por mínimos cuadrados se calcularon tres ecuaciones: (1) el IAF en función del NDVI, (2) el área basal en función del NDVI y (3) el área basal en función del IAF (Tabla 1). Combinando estas tres ecuaciones y el PROSAIL se establecieron los siguientes métodos de estimación de área basal (Fig. 3): estadístico directo (ED, ecuación 2); estadístico de dos pasos (E2P, ecuación 1 y 3) y físico-estadístico de dos pasos (FE2P, PROSAIL y ecuación 3).

El método ED es incluido como testigo de acuerdo con Labrecque et al. (2006) y Soenen et al. (2010). El E2P se basa en la propuesta de Hall et al. (2006), que en FE2P se modifica mediante el uso del modelo PROSAIL.

Validación y análisis comparativo

La exactitud de los métodos ED, E2P y FE2P (Fig. 3) fue calculada con 24 unidades de muestreo (n) a razón de seis por estrato. Estas unidades son independientes, esto es, ninguna de ellas fue utilizada en el ajuste estadístico de las ecuaciones o en la calibración del PROSAIL.



Fig. 3: Flujo metodológico de tres métodos alternativos para estimar área basal: estadístico directo (ED), estadístico de dos pasos (E2P) y físico-estadístico de dos pasos (FE2P).

Methodology flow of three alternative methods to estimate basal area: direct statistics (ED), two steps statistics (E2P) and two steps physics-statistics (FE2P).

Los residuos (res) fueron calculados como la diferencia entre el valor observado (Vobs) y el estimado (Vest); los residuos porcentuales fueron referidos al valor observado. La distribución normal de los residuos se verificó mediante la prueba de Shapiro Wilk. Se calculó la media y el desvío estándar (DE) de los residuos, además de las siguientes ecuaciones:

siendo RMS: residuo medio cuadrático, |res|: residuo absoluto, V: media de la variable y CV: coeficiente de variación.

Para evaluar la significancia estadística de las diferencias en exactitud, se realizaron dos tipos de prueba de t de dos colas: contra cero (para evaluar tendencia) y de comparación de medias muestrales. Esta última, previa verificación de la igualdad de varianzas mediante una prueba de F.

RESULTADOS

La relación entre los parámetros biofísicos y el área basal fue aproximadamente lineal (Figs. 4A y 4B), por lo tanto, se utilizó regresión lineal para ajustar la ecuación 1 y 2 de la Tabla 1. Para ajustar la ecuación 3 (Tabla 1), fue calculada una regresión lineal a través del origen a causa de la tendencia observada en la nube de puntos y la relación biológica esperada entre el IAF y el área basal, esto es, sin follaje no se espera encontrar área basal viva (Fig. 4C y Tabla 1).


En el análisis del modelo PROSPECT, las pendientes cercanas a cero de N-NDVI, CANDVI y CMS-NDVI (Fig. 5) evidencian que el NDVI a nivel de hoja fue solamente sensible a la variación del CCa + b.


La LUT óptima se corresponde con el CCa + b de 30 μg cm-2, ya que es el CCa + b de menor RMS, como se demuestra en la Fig. 6. Por lo tanto, fue la tabla de consulta utilizada en el método FE2P.


El IAF medio (± DE) de las parcelas de terreno fue de 1.57 ± 0.52 con n = 20. El área basal medio (± DE) fue de 59.88 ± 15.32 m2 ha-1 con n = 44.

Para los tres métodos de estimación se confirmó que sus residuos tienen distribución normal con media significativamente diferente de cero (Tabla 2). El RMS, tanto en m2 ha-1 como en %, indicó que el método E2P es el menos exacto, aunque en la Fig. 7 este se corresponde con la única distribución sin valores aislados. Sin embargo, la exactitud de los métodos no presenta diferencias significativas en la prueba de t de dos colas realizada con los residuos expresados en m2 ha-1 (ED vs. E2P t46 = -1.541, P = 0.1301; ED vs. FE2P t46 = -1.046, P = 0.3009; E2P vs. FE2P t46 = -1.541, P = 0.1301).


DISCUSIÓN

La relación entre el NDVI a nivel de hoja y el CCa + b (Fig. 5) sigue una curva con crecimiento de tipo logarítmico. El NDVI a nivel de dosel y el CCa + b también tienen una relación de tipo logarítmica, como lo demuestran Jing et al. (2004), quienes estudian la relación entre el NDVI a nivel de dosel y el CCa + b para varios valores de IAF. La forma de la curva no varía sustancialmente al modificar el IAF, solamente cambia la ordenada al origen. Esto demuestra que la variación en reflectividad a nivel de hoja es proporcional a la calculada a nivel de dosel para el caso en que solamente se varíe el IAF.

Los resultados indican que la estimación de área basal mediante el método físico-estadístico implementado no difiere significativamente en exactitud con respecto a los métodos solo estadísticos (Tabla 2). Resultados similares fueron reportados por Soenen et al. (2010), quienes trabajaron con datos SPOT-5 y el método MFM (del inglés Multiple Forward Mode, basado en tablas de consulta) aplicado a la inversión del modelo GOMS (del inglés Geometric-Optical Mutual Shadowing) con el fin de estimar biomasa aérea de bosques de montaña. Los autores usan regresión con el NDVI como método testigo y, aunque no reportan los residuos porcentuales, reportan la media y el desvío estándar del residuo absoluto y la biomasa media calculada con datos del terreno. Con los datos publicados por Soenen et al. (2010) se calculó la media [Media|res| (%)] y el coeficiente de variación (CV|res|) de los residuos absolutos. Cuando estos autores usan el GOMS, la Media|res| es 21.13 % con CV de 78 % (n = 36); cuando usan el modelo estadístico, es de 23.13 % con CV de 89 % (n = 36).

De contrastar los resultados presentados en la Tabla 2 con los de Soenen et al. (2010) se desprende que los primeros son más exactos que los segundos y que en ambos casos la exactitud del modelo físico es similar a la del estadístico. Mientras que la mayor exactitud puede deberse solo a diferencias entre las áreas de estudio, la equivalencia en exactitud entre los métodos físicos y estadísticos puede ser de relevancia.

Yebra et al. (2008b) también encuentran similar exactitud entre la aproximación estadística y la física, pero en la estimación de contenido de humedad de pastizales con PROSAIL (CA y CMS) y con regresión estadística. En un trabajo posterior, con la hipótesis de que los modelos físicos son más robustos que los estadísticos, Yebra et al. (2008a) utilizan los modelos desarrollados por Yebra et al. (2008b) en dos áreas de estudio diferentes a aquella en que fueron ajustados. Los resultados indican que la exactitud del modelo físico es sustancialmente mayor a la del modelo estadístico, demostrando la hipótesis de robustez.

La mayor robustez de los modelos físicos permitiría desarrollar métodos automáticos para estimar parámetros biofísicos con teledetección satelital y sin datos del terreno, como sugiere Peddle et al. (2010). Los autores utilizan datos Landsat TM de un bosque de coníferas y aplican el mismo método que Soenen et al. (2010), pero sin calibrar previamente con datos de campo. Con los estadísticos de exactitud reportados por Peddle et al. (2010) [n = 4 (2500 m2 cada uno)] fue posible calcular la Media|res| y el CV|res|. A continuación, estos se detallan para cada variable, respetando siempre el esquema "nombre de la variable, Media|res| (CV|res|)": densidad del rodal, 10.2 (22) %; radio horizontal de copa, 54.3 (10) %; radio vertical de copa, 20.4 (15) %; altura al centro de las copas, 25.6 (16) %; altura de los árboles, 17.1 (16) %; y distribución de alturas, 10.0 (39) %.

El grado de exactitud alcanzado por Peddle et al. (2010) debe ser interpretado con reparo porque es sustancialmente superior al reportado por Soenen et al. (2010), en contra de lo esperado cuando no se utilizan datos del terreno. Eso podría explicarse por el bajo número de parcelas (n = 4) utilizado por Peddle et al. (2010).

Aunque aún se deben realizar más estudios, los modelos físicos pueden ser clave para aplicar teledetección cuantitativa al monitoreo de bosques, principalmente debido a su robustez. La similitud en la exactitud del método FE2P en comparación con los estadísticos puros (Tabla 2) sugiere que el método de inversión aquí desarrollado es adecuado, siendo simple de implementar y posible de mejorar en la medida que se avance en el conocimiento ecofisiológico de la lenga. Además, señala la necesidad de futuras investigaciones para evaluar su robustez, de acuerdo con Yebra et al. (2008). Estas investigaciones consistirían en estimar el IAF de la lenga con el FE2P en otras áreas de estudio y con diferentes sensores remotos.

Para aplicar el modelo PROSAIL con la máxima eficiencia en los ecosistemas forestales de la Patagonia será necesario realizar determinaciones de contenido de clorofila, contenido de agua, materia seca e índice de área foliar de las principales especies. Asimismo, será necesario realizar la inversión del modelo PROSPECT en laboratorio con una muestra representativa de las hojas de cada una de estas especies, de acuerdo con De Santis et al. (2006) y Yebra & Chuvieco (2009). Por otro lado, este estudio debe considerarse como un primer paso en la implementación de modelos físicos en ecosistemas forestales patagónicos, ya que existen modelos más complejos que deberían ser puestos a prueba en futuras investigaciones (Liang 2007). Si se desea mejorar el FE2P podría incorporarse la función de respuesta espectral del sensor (Liang 2003) en el segundo paso de la construcción de las tablas de consulta, pero esto sería a costa de incrementar la complejidad del cálculo. Finalmente, si bien el FE2P involucra al PROSAIL, aún depende de relaciones estadísticas, lo que implica una pérdida en la robustez del procedimiento. Esto señala la necesidad de investigar relaciones físico-estadístico-biológicas para desarrollar modelos que permitan relacionar parámetros biofísicos de primer orden con de segundo orden (variables que pueden obtenerse directamente de la inversión de modelos físicos con parámetros habitualmente medidos en los inventarios forestales). En ese sentido, un paso evidente es ampliar la base de datos con la que se realiza la relación estadística entre el IAF y el área basal.

AGRADECIMIENTOS: Este trabajo fue realizado en el marco del Proyecto de Investigación Científica y Tecnológica Orientada "Evaluación y Monitoreo de los Bosques Andino Patagónicos utilizando Técnicas de Percepción Remota Multisensor" (PICTO 36812), financiado por el Fondo para la Investigación Científica y Tecnológica (FONCYT) y cofinanciadores provinciales y nacionales de la Argentina. Se agradece al grupo de trabajo del Laboratorio de Geomática del CIEFAP y a Patricia Dankha e Isabel Ortega, representantes de la iniciativa Planet Action de Spot Image que colaboraron con los datos satelitales SPOT 5 (http://www.planet-action.org/web/85-project-detail.php?projectID=4929).

MATERIAL COMPLEMENTARIO

El Material Complementario "Sobre el procesamiento de los datos satelitales: clasificación en estratos, generación de un modelo digital de elevación y corrección geométrico-radiométrica" se encuentra disponible online en http://rchn.biologiachile.cl/pdfs/2011/4/MC_Diaz_et_al_2011.pdf

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Editor Asociado: Julio R. Gutiérrez

Recibido el 28 de diciembre de 2010; aceptado el 17 de noviembre de 2011.