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Agricultura Técnica

versión impresa ISSN 0365-2807

Agric. Téc. v.61 n.3 Chillán jul. 2001

http://dx.doi.org/10.4067/S0365-28072001000300008 

ESTIMACIÓN DEL CONTENIDO DE HUMEDAD DEL SUELO MEDIANTE
EL EMPLEO DE FUNCIONES DE PEDOTRANSFERENCIA1

Soil water content estimation using pedotransfer functions

Carlos Bonilla M. 2 y José Cancino V. 2

1Recepción de originales: 17 de julio de 2000.
Proyecto N°99/01E, financiado por la Dirección de Investigación y Postgrado de la Pontificia Universidad Católica de Chile.
2 Pontificia Universidad Católica de Chile, Facultad de Agronomía e Ingeniería Forestal, Casilla 306, Correo 22, Santiago, Chile. E--mail: cbonilla@puc.cl; jcancino@puc.cl

ABSTRACT

During recent year an important number of pedotransfer functions (PFs) with the capacity to estimate soil water content based on easily measured physical and chemical soil properties have been published. In view of their relatively scarce use in Chile, a study was conducted to evaluated five of the most used PFs in an Inceptisol, a Vertisol and three Alfisols of central Chile. The water retention curves were determined experimentally and fitted to a van Genuchten function. The results using the PFs point out that the functions based only on texture, organic matter and bulk density do not allow estimations of the water retention properties with an acceptable level of precision for the selected soils. These PFs showed mean errors between +0.16 and +0.19, and mean relative errors between +106 and +310%. The accuracy of the estimations was progressively improved by including one (1500 kPa) or two (33 and 1500 kPa) known values of the water retention curve in the regression. Thus, the PF which include water content at 33 and 1500 kPa showed mean and mean relative errors in the range of -0.03 to +0.05 and -2 to +83%, respectively, and a R2 coefficient equal to 0.86. Even though the results obtained are not detailed enough to conclude about the predictive accuracy of the PFs for Chilean soils, they appear to be an interesting alternative, allowing easier field measurements when characterizing soils, and also indicate the necessity to carry out more research concerning the behavior of the PFs under different soil conditions in the country.

Keywords: Chilean soils, soil water properties, soil water retention models, unsaturated moisture equations.

RESUMEN

Durante los últimos años ha surgido un número importante de funciones de pedotransferencia (FP) que permiten estimar el contenido de humedad del suelo a partir de propiedades físico-químicas de fácil medición. Frente a su escasa utilización en Chile, se llevó a cabo un estudio para evaluar cinco de las FP más utilizada, en un Inceptisol, un Vertisol y tres Alfisoles de la zona central de Chile. Las curvas de retención se determinaron experimentalmente y se ajustaron a una relación de van Genuchten. De acuerdo a los resultados obtenidos es posible señalar que aquellas funciones basadas exclusivamente en textura, materia orgánica y densidad aparente no estiman con un grado de precisión aceptable la retención de humedad en los suelos estudiados, y muestran errores medios entre +0,16 y +0,19, y errores medios relativos en el rango de +106 y +310%. La exactitud de las estimaciones se incrementó progresivamente al incluir en la regresión uno (1500 kPa) o dos (33 y 1500 kPa) valores conocidos de la curva de retención de humedad. Así, la FP que utiliza los contenidos de humedad a 33 y 1500 kPa, mostró un error medio y un error medio relativo entre -0,03 y +0,05; y -2 y +83%, respectivamente, y un coeficiente R2 de 0,86. Si bien estos resultados no son suficientes para concluir respecto a las bondades predictivas de las FP en los suelos de Chile, éstas surgen como una alternativa interesante y señalan la necesidad de seguir estudiando su comportamiento en distintas condiciones edáficas del país.

Palabras clave: Suelos chilenos, propiedades hídricas del suelo, modelos de retención de agua de los suelos, ecuaciones de humedad insaturada.

INTRODUCCIÓN

La progresiva toma de conciencia en relación a la conservación de los suelos y la calidad de las aguas, junto al empleo de avanzados métodos numéricos y sistemas computacionales, han permitido el desarrollo de modelos de simulación altamente sofisticados, capaces de predecir los flujos hídricos y el transporte de solutos en suelos no saturados (Bonilla et al., 1999). Estos modelos, en general, utilizan información relativa a las propiedades de retención de humedad del suelo, (h) donde es el contenido volumétrico de humedad y h es la tensión a la cual está retenida el agua en el suelo. Sin embargo, la medición directa de estas propiedades a nivel de campo o laboratorio, a menudo es de alto costo en términos de tiempo y dinero, con resultados no siempre precisos (Rawls et al., 1982). Además, la variabilidad espacial propia del suelo obliga a disponer de un elevado número de muestras para representar adecuadamente un área de grandes dimensiones (Williams et al., 1992). Esta situación muchas veces limita la posibilidad de verificar y validar estos parámetros (Schaap et al., 1998). Por ello, una alternativa para estos estudios es el uso de las denominadas funciones de pedotransferencia (FP), que estiman las propiedades hidráulicas del suelo a través de correlaciones con datos de fácil medición, normalmente disponibles (van Genuchten y Leij, 1992).

Durante los últimos años se han desarrollado diversas FP, basadas en distintas propiedades del suelo. La mayoría de ellas establece un análisis de regresión múltiple entre el contenido de humedad a una tensión dada y la textura, densidad aparente y contenido de materia orgánica del suelo (Gupta y Larson, 1979; Rawls et al., 1982, 1983), o en la utilización de uno o más puntos medidos de la curva de retención de humedad, ya sea a 33 kPa o a 1500 kPa (Ahuja et al., 1985; Rawls et al., 1982).

En particular, y por su empleo en los grandes modelos hidrológicos y de calidad de agua, tales como EPA (Carsel y Parish, 1988), OPUS (Smith, 1992) y WEPP (Flanagan y Livingston, 1995), las ecuaciones de regresión desarrolladas por Rawls et al. (1982, 1983) se han hecho ampliamente conocidas. Estas ecuaciones se basan en descripciones provenientes de 2.543 horizontes de 500 suelos de los Estados Unidos.

Por otra parte, existen pocos estudios que comparen los distintos métodos empleados para estimar las propiedades de retención de humedad de los suelos. Si bien Ahuja et al. (1985) presentaron una comparación de los modelos de Rawls et al. (1982, 1983), es un hecho que se requieren más evaluaciones con diferentes tipos de suelos (Williams et al., 1992). Debido a esto, el objetivo de este trabajo fue evaluar la capacidad predictiva de las FP propuestas por Rawls et al. (1982, 1983) y Gupta y Larson (1979) empleando un nuevo conjunto de datos, proveniente de mediciones experimentales realizadas con cinco suelos de la zona central de Chile.

MATERIALES Y MÉTODOS

Para evaluar la precisión con la cual estiman el contenido de humedad del suelo las distintas FP, se seleccionaron cinco suelos de la zona central de Chile. A cada suelo se le determinaron experimentalmente sus propiedades físico-químicas y los parámetros de la curva de retención de humedad propuesta por van Genuchten (1980), para luego comparar los valores medidos experimentalmente, con aquellos obtenidos empleando las FP. La metodología utilizada se describe a continuación.

Suelos empleados

Se seleccionaron cinco suelos. El primero corresponde a un Inceptisol, de la serie Maipo (33º30’ lat. Sur, 70º37’ long. Oeste). En términos espaciales, la serie Maipo ocupa una proporción importante de la Provincia de Santiago, es un suelo aluvial depositado en planos o terrazas recientes, formado por sedimentos finos a medios, ocasionalmente sobre gravas de composición mixta. Presenta un buen drenaje, tanto externo como interno. En su horizonte superficial presenta una proporción uniforme entre arena, limo y arcilla, clasificándose de esta forma como un suelo franco.

El segundo suelo empleado corresponde a un Vertisol de origen lacustre obtenido de la zona de Chicureo (33º15’ lat. Sur, 70º45’ long. Oeste), perteneciente a la serie de suelo del mismo nombre. Se ubica al sur de la cuesta El Durazno, Provincia de Santiago, y ocupa un área local dentro de la Provincia. Es un suelo de posición baja a intermedia, con una topografía plana a ondulada, ocupando planos depositacionales o pendientes de piedmont, constituido de materiales heterogéneos depositados en algunas áreas sobre gravas con o sin limo como matriz. En su horizonte superficial presenta un tipo de textura moderadamente fina, lo que permite clasificarlo como arcillo francoso.

El tercer suelo corresponde a un Alfisol de origen aluvial y materiales varios, perteneciente al tipo terraza marina (33º25’ lat. Sur, 71º35’ long. Oeste), frecuentemente encontrado en zonas de lomaje del secano costero de la zona central de Chile. Es un suelo aluvial y de descomposición proveniente de rocas graníticas, constituyendo suelos en posición baja, de topografía plana a ondulada, situado en planos depositacionales o piedmont. El drenaje externo es rápido y el interno es moderado. En términos texturales corresponde a un suelo areno francoso, ya que su horizonte superficial posee un alto contenido de arena y materiales gruesos en general.

El cuarto suelo seleccionado es un Alfisol, obtenido de la zona de Curacaví (33º27’ lat. Sur, 71º10’ long. Oeste), perteneciente a la serie Cuesta Vieja. Es un suelo derivado de sedimentos graníticos aluvio coluviales, profundo y muy estratificado, de posición de piedmont (cono de deyección). De textura areno francosa a franco arcillo arenosa en superficie. Presenta abundante grava y clastos angulares de hasta 10 cm de diámetro. El drenaje es bueno, permeabilidad moderada y escurrimiento superficial rápido.

Finalmente, el quinto suelo empleado fue otro Alfisol, el cual se obtuvo de la localidad de Pumanque (34º38’ lat. Sur, 71º37’ long. Oeste). Este suelo granítico pertenece a la serie Constitución, que ocupa una franja costera que se extiende desde la Provincia de Colchagua hasta el norte de la Provincia de Concepción. Se ubica en una posición intermedia alta con una topografía ondulada a quebrada y montañosa, constituyendo planos remanentes, compuesto de rocas metamórficas del tipo micaesquisto descompuesto, y algunas veces se puede encontrar asociado con rocas sedimentarias de composición mixta. Presenta un tipo de textura media (areno arcillo francoso), una fase moderadamente pedregosa, una fase moderadamente gravosa, una fase de erosión severa y una fase moderadamente profunda.

Mediciones experimentales

Del horizonte superior de cada suelo se tomaron tres muestras (5 suelos, con 3 repeticiones en cada caso). A cada muestra se le midió en condiciones de laboratorio el porcentaje de arena, limo, arcilla y materia orgánica, además de la densidad aparente y retención de humedad a 33 y 1500 kPa. La textura de los suelos de determinó por el método del hidrómetro. El contenido de materia orgánica se midió de acuerdo al método del ácido crómico o de Walkley y Black (Jackson, 1964). Los contenidos de humedad a 33 y 1500 kPa se midieron en olla de presión.

La curva hídrica se construyó por diferencia de peso entre el valor registrado a saturación y aquél medido para distintos niveles de tensión, en un proceso de secado a temperatura ambiente. Con este fin, se dispuso cada muestra de 2,5 kg de suelo en un contenedor plástico (15 contenedores en total). En el centro de cada contenedor se ubicó un sensor de humedad de suelo del tipo bloque de yeso protegido (tipo Watermark, Irrometer Co. Inc., Riverside, California, USA), el cual posee una resistencia eléctrica que permite medir tensiones entre 0 y 200 kPa, con un grado de precisión mayor que el obtenido con otros tipos de bloques de resistencia eléctrica (Spaans y Baker, 1992). Una vez saturada en agua cada muestra, la curva hídrica se construyó calculando diariamente la diferencia de peso entre el valor registrado a saturación y aquél medido para distintos niveles de tensión.

Posteriormente, utilizando los valores de retención de humedad obtenidos para cada una de las 15 muestras se procedió a estimar los parámetros de la relación de van Genuchten (1980), que se presenta en la Ecuación 1.

donde qr es el contenido de humedad residual, que corresponde al agua no extractable mediante fuerzas capilares, qs es el contenido de humedad a saturación, a y n son parámetros asociados a la forma de la curva, y m = 1 - 1/n. Los parámetros qr, a y n se calcularon empleando una función objetivo de mínimos cuadrados con las restricciones sugeridas por Schaap et al. (1998): 0,0 £qr £0,3 cm3 cm-3; 0,0001 £a£1,000 cm-1, y 1,001 £n £10.Una vez obtenidos los parámetros de la Ecuación 1, se generaron los valores de contenido de humedad estimados para cada una de las tensiones empleadas por las correspondientes FP (4, 7, 10, 20, 33, 60, 100 y 200 kPa).

Funciones de pedotransferencia utilizadas

Entre las más conocidas y utilizadas, se seleccionaron cinco FP. Éstas se pueden agrupar en aquellas que no emplean como variable explicativa valores conocidos de la relación h-- q, aquellas que emplean un valor conocido, y por último, las que consideran dos valores conocidos de la relación h - q. De acuerdo a esto, la totalidad de las funciones de transferencia evaluadas se pueden representar por la Ecuación 2.

donde qx est es el contenido de humedad (cm3 cm-3) estimado para una tensión dada (x), y a, b, c, d, e, f, g e i son los coeficientes de regresión asociados a cada una de las variables explicativas consideradas en la FP seleccionada. En el Cuadro 1 se indican los valores propuestos por Rawls et al. (1982, 1983) y Gupta y Larson (1979) para cada uno de estos coeficientes. Las características de cada una de las FP seleccionadas se describen a continuación.

Cuadro 1. Parámetros asociados a las funciones de pedotransferencia evaluadas.
Table 1. Parameters associated with the evaluated pedotransfer functions.

Función de pedotrans-ferencia

Tensión (kPa)

Inter-
cepto

Arena
(%)

Limo
(%)

Arcilla
(%)

Materia orgánica (%)

Densidad aparente (g cm-3)

q33
(cm3 cm-3)

q33
(cm3
cm-3)

R2

a

b

c

d

e

f

g

i

1
Rawls
et al.
(1982)

 

 

 

10

0,4118

-0,0030

0,0023

0,0317

0,66

20

0,3121

-0,0024

0,0032

0,0314

0,74

33

0,2576

-0,0020

0,0036

0,0299

0,76

60

0,2065

-0,0016

0,0040

0,0275

0,76

100

0,0349

0,0014

0,0055

0,0251

0,76

200

0,0281

0,0011

0,0054

0,0200

0,74

2

Rawls et al. (1983)

20

0,4180

-0,0021

0,0035

0,0232

-0,0859

0,76

33

0,3486

-0,0018

0,0039

0,0228

-0,0738

0,77

60

0,2819

-0,0014

0,0042

0,0216

-0,0612

0,77

100

0,2352

-0,0012

0,0043

0,0202

-0,0517

0,76

200

0,1837

-0,0009

0,0044

0,0181

-0,0407

0,74

3

Gupta y Larson (1979)

10

0,005018

0,008548

0,008833

0,004966

-0,24230

0,92

33

0,003075

0,005886

0,008039

0,002208

-0,14340

0,92

60

0,002181

0,004557

0,007557

0,002191

-0,09276

0,92

100

0,001563

0,003620

0,007154

0,002388

-0,05759

0,94

4

Rawls et al. (1982)

4

0,6275

-0,0041

0,0239

-0,08

0,32

7

0,4829

-0,0035

0,0263

0,25

0,55

10

0,4103

-0,0031

0,0260

0,41

0,66

20

0,3000

-0,0024

0,0235

0,61

0,79

10

0,2391

-0,0019

0,0210

0,72

0,85

60

0,1814

-0,0015

0,0178

0,80

0,88

100

0,1417

-0,0012

0,0151

0,85

0,92

200

0,0986

-0,0009

0,0116

0,90

0,94

5

Rawls et al. (1982)

4

0,1829

-0,0246

-0,0376

1,89

-1,38

0,59

7

0,8888

-0,0003

-0,0107

1,53

-0,81

0,83

10

0,0619

-0,0002

-0,0067

1,34

-0,51

0,90

20

0,0319

-0,0002

1,01

-0,06

0,98

60

0,0136

-0,0091

0,66

0,39

0,98

100

-0,0034

0,0022

0,52

0,54

0,98

200

-0,0043

0,0026

0,36

0,69

0,98


qx est = a + b arena (%) + c limo (%) + d arcilla (%) + e materia orgánica (%) + f densidad aparente (g cm-3) + g q33 + i q1500.
qx est: contenido de humedad estimado para una tensión dada (x).
q33: contenido de humedad del suelo a 33 kPa.
q1500: contenido de humedad del suelo a 1500 kPa.
a, b, c, d, e, f, g e i: coeficientes de regresión asociados a cada variable explicativa considerada en la función de pedotransferencia correspondiente.

a) Funciones que no utilizan valores conocidos de la relación h - q.

En este caso se evaluaron tres FP, que sólo utilizan como variables explicativas el contenido de materia orgánica, la densidad aparente y la textura. La primera de estas funciones, FP1 (Rawls et al., 1982), incluye en la ecuación sólo aquellas variables que tienen una contribución significativa a la suma de los cuadrados de la regresión, mientras que la segunda función, FP2 (Rawls et al., 1983), incorpora todas las variables independientemente de su nivel de significancia. La tercera función, FP3 (Gupta y Larson, 1979), a diferencia de los dos anteriores, no define un intercepto para la curva.

b) Funciones que utilizan un valor conocido de la relación h - q.

La FP evaluada, FP4 (Rawls et al., 1982), considera que el contenido de humedad para un nivel de tensión determinado es función del contenido de humedad del suelo medido a 1500 kPa, además del contenido de arena y materia orgánica.

c) Funciones que utilizan dos valores conocidos de la relación h - q.

La última FP empleada, FP5 (Rawls et al., 1982), utiliza como variables explicativas los contenidos de humedad del suelo a 33 y 1500 kPa, además de la densidad aparente y los contenidos de arena y materia orgánica.

Con el objetivo de evaluar la bondad de ajuste de las estimaciones obtenidas con las distintas FP y a la vez establecer una comparación directa con los resultados presentados en los trabajos de Rawls et al. (1982), Ahuja et al. (1985), y Williams et al. (1992), se calculó el error medio, el error medio relativo y la desviación estándar de los errores. Además, a fin de complementar el análisis y abordar las limitaciones que presenta cada uno de estos indicadores por separado, también se calculó el coeficiente R2 y se realizó un análisis gráfico mediante la línea 1:1 (Loague y Green, 1991).

En particular, el error medio (E) se calculó según la Ecuación 3.

(3)

donde qx est y qx med son los contenidos de humedad estimados y medidos, respectivamente, y n es el número total de muestras empleadas. En tanto, el error medio relativo fue calculado utilizando la Ecuación 4.

(4)

De acuerdo a las Ecuaciones 3 y 4, el error medio se puede interpretar como la "media del error de estimación" o "sesgo" del método utilizado, mientras que la desviación estándar del error corresponde a la "exactitud" del método.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Las características físicas y químicas de cada uno de los suelos empleados se presentan en el Cuadro 2. Como se observa en dicho cuadro, el porcentaje de arena en las muestras empleadas osciló entre 34 y 66%; el limo, entre 16 y 39%; y la arcilla, entre 17 y 32%. El contenido de materia orgánica alcanzó valores normales, variando entre 1,2 y 3,0%. Una situación similar se registró con la densidad aparente, cuyos valores se encontraron entre 1,3 y 1,6 g cm-3. Además, los contenidos de humedad a saturación en la totalidad de las muestras, bordearon los 0,4 cm3 cm-3.

Cuadro 2. Propiedades físicas y químicas de los suelos seleccionados.
Table 2. Physical and chemical properties of the selected soils.

Suelo

Textura (%)

Materia orgánica
(%)

Densidad
aparente
(g cm-3)

qs
(cm3
cm-3)

q33
(cm3
cm-3)

q1500
(cm3
cm-3)

Arena

Limo

Arcilla

Valle del Maipo

36,0

39,4

24,6

2,98

1,27

0,448

0,202

0,094

Chicureo

34,0

34,0

32,0

1,60

1,26

0,424

0,187

0,130

Terraza marina

66,0

17,2

16,8

1,75

1,39

0,413

0,064

0,048

Secano costero

54,6

22,9

22,6

1,24

1,51

0,364

0,106

0,070

Curacaví

66,0

16,0

18,0

1,37

1,63

0,363

0,088

0,057

qs: contenido de humedad del suelo a saturación.
q33: contenido de humedad del suelo a 33 kPa.
q1500: contenido de humedad del suelo a 1500 kPa.

Curvas de retención de humedad

Las curvas de retención de humedad de cada uno de los suelos empleados se presentan en la Figura 1, y se pueden diferenciar claramente dos grupos de suelos de acuerdo a sus propiedades de retención. El primero está constituido por los suelos del valle del Maipo y Chicureo (Figuras 1a y 1b), los cuales exhiben una gran capacidad de retención de agua para tensiones cercanas a cero, con valores del orden de 0,35 y 0,30 cm3 cm-3, respectivamente. El segundo grupo lo constituyen los suelos de terraza marina, secano costero y Curacaví (Figuras 1c, 1d y 1e), en cuyo caso los valores de retención de humedad, obtenidos experimentalmente para tensiones cercanas a cero, bordean los 0,20 cm3 cm-3.


Figura 1. Contenidos de humedad determinados experimentalmente y curva ajustada de acuerdo a la Ecuación 1 (van Genuchten, 1980).
Figure 1. Experimentally determined water contents and fitted curve according to Equation 1 (van Genuchten, 1980).

El ajuste de la función de van Genuchten se realizó sobre la serie completa de valores experimentales obtenidos para cada suelo, es decir, aquellos provenientes de las tres repeticiones. Los parámetros calculados se indican en el Cuadro 3. Los valores del término n oscilaron entre 1,37 y 1,69, en tanto que a se ajustó al intervalo 0,33-1,00 (cm-1), y m se observó en el rango 0,27-0,41. Adicionalmente, la estimación del contenido de humedad residual, q r, mostró casi en la totalidad de los casos valores iguales a cero. Por último, el contenido de humedad a saturación, q s, mostró magnitudes cercanas a los 0,40 cm3 cm-3.

Cuadro 3. Parámetros hidrodinámicos de los suelos seleccionados.
Table 3. Hydrodynamic parameters of the selected soils.

Parámetro

Valle del Maipo

Chicureo

Terraza marina

Secano costero

Curacaví

n

1,369

1,399

1,686

1,408

1,461

a (cm-1)

0,334

0,518

1,000

1,000

0,698

qr

0,000

0,000

0,030

0,000

0,000

qs

0,448

0,424

0,413

0,364

0,363

m

0,270

0,285

0,407

0,290

0,315

n, a y m: parámetros asociados a la función de van Genuchten (Ecuación 1).
qr: contenido residual de humedad del suelo.
qs: contenido de humedad del suelo a saturación.

Tal como se observa en la Figura 1, en términos visuales el ajuste de las curvas estimadas en los cinco suelos fue adecuado, con coeficientes R2 entre 0,93 y 0,98. Posteriormente, estas curvas se emplearon para estimar los contenidos de humedad requeridos para la comparación de las diversas FP evaluadas.

Funciones de pedotransferencia

En el Cuadro 4 se presenta el error medio, el error medio relativo y las respectivas desviaciones estándar obtenidas con cada una de las FP en estudio. Además, en la Figura 2 se muestra gráficamente la correlación entre los contenidos de humedad determinados experimentalmente y aquellos estimados con las FP. Los resultados se analizan a continuación.

Cuadro 4. Valores del error medio, error medio relativo y desviación estándar, obtenidos al utilizar las funciones de pedotransferencia evaluadas.
Table 4. Mean error, mean relative error and standard deviation obtained when using the evaluated pedotransfer functions.

Tensión
(kPa)

Error

Función de pedotransferencia

1
Rawls et al. (1982)

2
Rawls et al. (1983)

3
Gupta y
Larson (1979)

4
Rawls et al. (1982)

5
Rawls et al.
(1982)

4

Medio

0,209

-0,025

(0,025)

(0,016)

Medio relativo

0,918

-0,104

(0,301)

(0,074)

7

Medio

0,169

(0,025)

Medio relativo

0,923

(0,345)

10

Medio

0,191

0,170

0,154

-0,004

(0,025)

(0,050)

(0,025)

(0,015)

Medio relativo

1,201

1,058

0,971

-0,028

(0,451)

(0,468)

(0,375)

(0,087)

20

Medio

0,183

0,175

0,132

0,012

(0,025)

(0,034)

(0,025)

(0,018)

Medio relativo

1,517

1,447

1,097

0,085

(0,556)

(0,559)

(0,413)

(0,116)

33

Medio

0,179

0,171

0,184

0,126

(0,025)

(0,033)

(0,043)

(0,025)

Medio relativo

1,816

1,717

1,840

1,267

(0,640)

(0,625)

(0,677)

(0,452)

60

Medio

0,177

0,170

0,187

0,112

0,029

(0,026)

(0,032)

(0,040)

(0,026)

(0,024)

Medio relativo

2,229

2,133

2,343

1,398

0,322

(0,685)

(0,670)

(0,735)

(0,420)

(0,206)

100

Medio

0,169

0,162

0,187

0,102

0,038

(0,028)

(0,032)

(0,038)

(0,027)

(0,025)

Medio relativo

2,565

2,452

2,845

1,535

0,529

(0,698)

(0,671)

(0,804)

(0,409)

(0,261)

200

Medio

0,159

0,157

0,089

0,046

(0,029)

(0,032)

(0,029)

(0,027)

Medio relativo

3,102

3,035

1,692

0,834

(0,787)

(0,742)

(0,457)

(0,393)


( ): desviación estándar.


Figura 2. Correlación entre los contenidos de humedad medidos y aquéllos estimados utilizando las funciones de pedotransferencia evaluadas.
Figure 2. Correlation between measured and estimated water content utilizing the evaluated pedotransfer functions.

a) Funciones que no utilizan valores conocidos de la relación h - q.

Como se observa en la Figura 2a, los valores medidos experimentalmente y aquellos estimados al emplear la FP1 (Rawls et al., 1982) no muestran un buen ajuste en el rango 0-200 kPa. En la totalidad de los casos se sobrestima el contenido de humedad para una tensión dada. El error medio para el rango de tensiones empleado varió entre +0,16 y +0,19 (Cuadro 4). La dispersión de los errores locales alrededor del error medio (desviación estándar) fue cercana a ± 0,026. El error medio relativo se ubicó en el rango de +120 a +310%, con una dispersión en torno al valor medio en el rango de ± 45 a ± 79%. La magnitud del error medio relativo se incrementa en forma directa con los valores de tensión, debido principalmente a que si bien el error medio absoluto no experimenta un cambio tan significativo, el cálculo del error medio relativo se hace sobre la base de un contenido de humedad cada vez más pequeño, razón por la cual el cociente se incrementa para valores de tensión superiores. En otras palabras, la FP1 estima los contenidos de humedad del suelo con errores medios similares a lo largo de la curva, pero en términos relativos éstos se hacen mayores para tensiones altas. Los errores medios calculados en este estudio son mayores al menos en un orden de magnitud a los reportados anteriormente por Ahuja et al. (1985) y Williams et al. (1992) utilizando este mismo método. Adicionalmente, los coeficientes R2 presentados por Rawls et al. (1982), dependiendo de la tensión, oscilan entre los 0,65 y los 0,76. En este caso, el coeficiente R2 asociado al modelo ajustado al conjunto de datos y considerando todas las tensiones, alcanzó un valor de 0,91.

Con respecto a la FP2 (Rawls et al., 1983), si bien difiere levemente de la FP1 en términos de requerimientos de información pues incorpora la densidad aparente como variable explicativa, permite reducir el error medio en la totalidad de los casos (Cuadro 4), aun cuando la dispersión de los datos para cada uno de los cinco niveles de tensión considerados fue mayor (Figura 2b). El error medio relativo se ubicó en el rango de +145 a 304%, con una desviación en torno al valor medio que varió entre ± 56 y ± 74%, la cual se incrementa con tensiones mayores.

De acuerdo a las estimaciones presentadas por Rawls et al. (1983), el coeficiente R2 para la FP2 presenta valores que dependiendo de la tensión, oscilan entre 0,74 y 0,77. En este caso, el modelo se ajustó al conjunto de datos considerando todas las tensiones, con un coeficiente R2 de 0,84; es decir 0,07 unidades inferior al obtenido con la FP1. Sin embargo, es necesario señalar que aún cuando el R2 de la FP2 es mejor que el obtenido al emplear la FP1, la sobrestimación de los contenidos de humedad es una característica que permanece.

Las estimaciones obtenidas empleando la FP3 (Gupta y Larson, 1979) resultan menos precisas que las obtenidas con la FP1 (Figura 2c). No sólo se sobrestima el contenido de humedad en el rango 0-200 kPa, sino que también los resultados presentan una dispersión mayor que la observada al emplear la FP1. Específicamente, el error medio osciló entre +0,17 y +0,19 (Cuadro 4). La desviación estándar de los errores individuales fue cercana a los ± 0,04 para la totalidad de las tensiones, casi el doble de la obtenida con la FP1. El error medio relativo tuvo un rango de +106 a +285%, con una dispersión alrededor del valor medio que osciló entre ± 47 y ± 80%. Al igual que lo observado al emplear la FP1 y la FP2, la magnitud del error medio relativo aumenta en forma directa con la tensión, ya que si bien el error medio absoluto no experimenta un cambio significativo, el valor del contenido de humedad sobre el cual se calcula del error medio relativo es cada vez menor a medida que se incrementa la magnitud de la tensión. Asimismo, los errores medios son mayores que los reportados anteriormente por Ahuja et al. (1985) y Williams et al. (1992) utilizando el mismo método. Además, los coeficientes R2 obtenidos en el trabajo de Gupta y Larson (1979), fueron del orden de 0,92; en tanto que la FP3 presentó un coeficiente R2 igual a 0,73.

b) Funciones que utilizan un valor conocido de la relación h-q.

Cuando en la FP se incluye el valor del contenido de humedad a 1500 kPa como una variable explicativa adicional (FP4), la exactitud de las estimaciones mejora notoriamente en relación a cualquiera de los métodos anteriores. Tal como se observa en la Figura 2d, el ajuste entre los valores de contenido de humedad medidos y los estimados se acerca más a la línea 1:1, particularmente para contenidos de humedad bajos. En este caso, el error medio fue mayor para la tensión de 4 kPa, y disminuye consistentemente hasta los 200 kPa, con un valor de 0,09 (Cuadro 4), con cifras equivalentes a la mitad de las obtenidas empleando las FP1 o FP2. Por otra parte, los coeficientes R2 presentados por Rawls et al. (1982), dependiendo de la tensión, oscilan entre 0,32 y 0,94. En este caso, el modelo se ajustó al conjunto de datos con un coeficiente R2 igual a 0,93.

c) Funciones que utilizan dos valores conocidos de la relación h-q

El empleo de la FP5, la cual incorpora los contenidos de humedad a 33 y 1500 kPa como variables explicativas, permitió mejorar significativamente las estimaciones logradas con cualquiera de las FP anteriores (Figura 2e). A diferencia del resto de las FP evaluadas, la FP5 logra una distribución más uniforme alrededor de la línea 1:1. El error medio y el error medio relativo se redujeron considerablemente, oscilando el primero entre -0,03 y +0,05 (Cuadro 4), y el segundo entre un -2 y un +83%. Esto produjo que la magnitud de la desviación estándar de los errores medios fuese del orden de 0,02, y que la de los errores medios relativos se ubicase en el rango +0,07 a +0,39. En relación con los valores reportados anteriormente por Ahuja et al. (1985) y Williams et al. (1992) utilizando el mismo método, los errores absolutos calculados resultaron ser similares, igual situación se observó al comparar los errores relativos entre las mediciones experimentales y aquéllas estimadas con la FP5.

En términos del coeficiente R2, el método se ajustó a los resultados experimentales con un valor de 0,86; cifra que se encuentra dentro del rango 0,77 y 0,99, reportado por Rawls et al. (1982).

En este último caso es necesario señalar que el auspicioso resultado obtenido con la FP5 se explica en gran medida debido al empleo de mayor número de variables explicativas, y particularmente aquéllas asociadas a los contenidos de humedad en los extremos de la curva, lo que permite realizar las estimaciones en forma más exacta a través de un proceso de interpolación. Sin embargo, en algunas situaciones, la falta de información respecto a estos dos valores de retención puede limitar su empleo.

CONCLUSIONES

En este estudio se utilizaron cinco funciones de pedotransferencia para predecir las propiedades de retención de humedad de cinco suelos de la zona central de Chile. Las funciones utilizadas se pueden agrupar en aquéllas que no emplean valores conocidos de la curva de retención de humedad y aquellas que utilizan uno o dos valores conocidos de la curva.

De acuerdo a la experiencia desarrollada, es posible señalar que las funciones basadas exclusivamente en la textura, materia orgánica y densidad no permiten estimar con una grado de exactitud aceptable el contenido de humedad del suelo. Las FP evaluadas exhiben errores medios que varían entre +0,16 y +0,19, y errores medios relativos en el rango de +106 y +310%. Sin embargo, las estimaciones mejoran al incluir como variable explicativa adicional el contenido de humedad a 1500 kPa, reduciendo el error medio relativo a un valor cercano al 100%. En último término, la exactitud de la estimación de humedad mejoró considerablemente al utilizar como variables explicativas adicionales los contenidos de humedad a 33 y 1500 kPa, alcanzando errores medios en el rango -0,03 y +0,05, errores medios relativos entre -2 y +83%, y un coeficiente R2 de 0,86; valores similares a las encontrados por otros autores.

Por último, y de acuerdo a los resultados obtenidos en este estudio, las funciones de pedotransferencia surgen como una alternativa interesante para la caracterización hidrodinámica de suelos, particularmente para el empleo de modelos de simulación hidrológica y transporte de contaminantes a nivel de grandes cuencas hidrográficas. A la vez, se plantea la necesidad de seguir evaluando su comportamiento en distintos sistemas edáficos dentro del país.

LITERATURA CITADA

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