Resumo

BURTON, T. A  e  ZHANG, Bo. Bounded and Periodic Solutions of Integral Equations. Cubo [online]. 2012, vol.14, n.1, pp. 55-79. ISSN 0719-0646.  doi: 10.4067/S0719-06462012000100006.

En este artículo presentamos un nuevo método para obtener acotación de soluciones de ecuaciones integrales. A partir de la ecuación integral, formamos una ecuación integrales diferencial calculando x' + kx mediante la aplicación de un funcional de Liapunov. Ello puede resultar bastante más efectivo que la técnica usual de diferenciación de la ecuación. Las propiedades cualitativas derivadas de la ecuación son entonces transferidas a la función mayorante para la ecuación integral. El teorema del punto fijo de Schaefer es usado para concluir que hay una solución periódica. Se estudia tres tipos de ecuaciones integrales y se muestra que ellas están relacionadas a través de dos ejemplos.

Palavras-chave : Integral Equations; Boundedness; Periodic Solutions; Liapunov Functions.