Resumo

DIMASSI, Mouez  e  ZERZERI, Maher. Spectral shift function for slowly varying perturbation of periodic Schrödinger operators. Cubo [online]. 2012, vol.14, n.1, pp. 29-47. ISSN 0719-0646.  doi: 10.4067/S0719-06462012000100004.

En este artículo estudiamos la expansión asintótica de la función shift espectral para perturbaciones de variación lenta de operadores periódicos de Schrödinger. Proporcionamos una expansión débil y puntual en potencias de h de la derivada de la función shift espectral que corresponde al par (P(h) = P₀ + φ (hx); P₀ = -Δ+ v(x)) ; donde es una función decreciente, O (|x|-^δ) para algún δ > n y h un parámetro positivo pequeño. Aquí el potencial V es real, suave y periódico con respecto a un retículo T in Rⁿ. Para demostrar la expansión asintótica puntual de la función shift espectral establecemos un teorema de absorción límite para P(h).

Palavras-chave : Periodic Schrödinger operator; spectral shift function; asymptotic expansions; limiting absorption theorem.