Resumen

DE MALAFOSSE, BRUNO  y  RAKOEVIC, VLADIMIR. Calculations in New Sequence Spaces and Application to Statistical Convergence. Cubo [online]. 2010, vol.12, n.3, pp. 121-138. ISSN 0719-0646.  doi: 10.4067/S0719-06462010000300008.

Recordamos resultados recientes que son consecuencia directa del hecho de que (w_∞(λ), w_∞(λ)) es una algebra de Banach. Entonces nosotros definimos el conjunto Wτ = Dτw_∞y caracterizamos los conjuntos Wτ (A) donde A es uno de los siguientes operadores Δ, ∑, Δ(λ), o C(λ). Después consideramos los conjuntos[A₁,A₂]Wτ de todas las sucesiones X tal que A₁ (λ)(|A₂(μ) X|) ∈ Wτ dondeA₁ y A₂ son de la forma C(ξ), C⁺ (ξ), Δ(ξ), or Δ⁺ (ξ) y son dadas condiciones necesarias para obtener |A₁ (λ),A₂(μ)| Wτ en la forma W_ξ. Finalmente, aplicamos los resultados previos para tener xk → L(S(A)) donde A es una de las matrices infinitas D_1/τC(λ)C(μ), D_1/τΔ(λ)Δ(μ), D_1/τΔ(λ)C(μ) . Nosotros también damos condiciones para tener xk → 0(S(A)) donde A es uno de los operadores D_1/τC⁺ (λ)Δ(μ), D_1/τC(λ)C(μ), D_1/τC⁺ (λ)C⁺(μ), o D_1/τΔ(λ)C⁺(μ).

Palabras clave : Banach algebra; statistical convergence; Astatistical convergence; infinite matrix.