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Cubo (Temuco)

versión On-line ISSN 0719-0646

Resumen

RUMP, Wolfgang. The tree of primes in a field. Cubo [online]. 2010, vol.12, n.2, pp. 97-121. ISSN 0719-0646.  http://dx.doi.org/10.4067/S0719-06462010000200007.

La fórmula producto de la Teoría de Números Algebraicos conecta primos finitos e infinitos de una formula estricta, un hecho no difícil de ser verificado, es que nunca cesa de ser estudiado. Nosotros proponemos un nuevo concepto de primos para cualquier cuerpo e investigamos algunas de sus propiedades. Hay primos algebraicos, correspondientes a valuaciones, talque todo primo contiene un primo algebraico mayor. Para un número de cuerpos, esta parte algebraica es cero solamente para primos infinitos. Es demostrado que los primos de cualquier cuerpo forman un árbol con una clase de estructura auto-similar, hay una operación binaria sobre los primos inexplorada incluso para los racionales. Todo primo define una topología sobre el cuerpo, y todo primo compacto da origen a una única medida de Haar, jugando rol esencial en la fórmula producto.

Palabras clave : prime; valuation; product formula.

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