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Información tecnológica

versión On-line ISSN 0718-0764

Inf. tecnol. v.17 n.5 La Serena  2006

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07642006000500004 

 

Información Tecnológica-Vol. 17 N°5-2006, pág.: 15-20

INGENIERIA MECANICA

Definición de Condiciones para Taladrado Usando un Enfoque Basado en Lógica Difusa

Cutting Conditions Definition Using an Approach Based on Fuzzy Logic

 

Orlando M. Durán  e Italo Bavestrello
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Escuela de Ingeniería Mecánica, Av. Los Carrera Nº 01567, Quilpué-Chile (e-mail: orlando.duran@ucv.cl)


Resumen

En este trabajo se presenta un modelo para optimizar la selección de parámetros de corte de un proceso de taladrado. En el modelo desarrollado, basado en técnicas de lógica difusa,  se definieron como datos de entrada la dureza del material a taladrar, el tipo de material de la herramienta y el estado de conservación de la máquina. Luego se especificaron los conjuntos difusos, referentes a los datos de entrada y salida del modelo, el tipo de función de pertenencia, y el método de defusificación apropiado. Se propone un mecanismo para administrar los casos en que los rangos recomendados de las condiciones de corte se sobreponen. Los resultados muestran que el modelo construido se comporta de acuerdo a lo esperado y que la técnica de lógica difusa resulta útil en la definición de parámetros de corte cuando no se tiene información concluyente sobre ciertas características del proceso.

Palabras claves: maquinado, modelo de taladrado, lógica difusa, parámetros de corte


Abstract

This study presents a model to optimize the selection of cutting parameters in  drilling operations. The model developed, based on fuzzy logic techniques, considers as input data characteristics such as workpiece hardness, cutting tool type, and also the condition of the machine-tool. Then the fuzzy sets were specified, in reference to input and output data of the model, type of function applicable, and the appropriate defuzzification method. An adjustment mechanism to handle situations where the recommended ranges of cutting conditions overlap, is proposed. The results showed that the model constructed  behaved as expected, and that the fuzzy logic was useful in the definition of the cutting parameters when there was no conclusive  information on certain characteristics of the process.

Keywords: machining, drilling model, fuzzy logic, cutting parameters


INTRODUCCION

En el mecanizado de piezas y componentes, la selección adecuada de los parámetros de corte es un factor primordial para el correcto desempeño de las operaciones de maquinado (Kalpakjian y Schmid, 2002; Groover, 1997). Un conjunto de ecuaciones ampliamente difundido (ASM, 1989) demuestran la relación que existe entre los parámetros de corte y las características del material de la pieza y de la herramienta. Por ejemplo, la ecuación de Taylor relaciona la velocidad de corte con la vida de la herramienta.

(1)

donde T es la vida de la herramienta (min); V es la velocidad de corte en (m/min); n es un exponente que depende de las condiciones de corte y del par herramienta-pieza; y Ct es la constante de Taylor que representa la velocidad de corte para una vida de herramienta de 1 min. Existe la generalización del modelo de Taylor expresado a través de la ecuación.

(2)

Donde T representa la vida de la herramienta (min); v es la velocidad de corte (m/min); f es el avance (mm/rot); d es la profundidad de corte (mm); K es una constante dada para un determinado par herramienta-pieza; y n, n1 y n2 son los exponentes correspondientes a cada parámetro de corte del modelo extendido. Estos exponentes dependen en gran medida de los materiales de la herramienta y de la pieza a ser maquinada. Además se ha demostrado que las propiedades mecánicas del material de la pieza afectan significativamente la vida de la herramienta, esto es, a mayor dureza menor será la vida de la herramienta. Una serie de investigaciones han demostrado que la velocidad (m/min) de corte (min) está relacionada con la dureza a través de la siguiente ecuación:

(3)

Donde, BHN es el número de dureza Brinell, y x es un exponente que varía según el material de la herramienta.

El conjunto de tres modelos deja en evidencia lo importante que es definir correctamente el valor de los parámetros de corte, junto con elegir el correcto tipo de herramienta para una dada operación (Halevi y Weill, 1995). La elección detallada de estos parámetros de corte se hace para satisfacer las características de la pieza establecidas en la etapa de diseño. Generalmente, estos parámetros, son seleccionados de acuerdo a recomendaciones de manuales o catálogos, los cuales son reconocidamente muy útiles. El problema surge si se desconoce alguna característica relevante para la operación de mecanizado o esta se encuentra fuera del rango de valores recomendados por los catálogos. Si esto ocurre se hace necesario buscar un método alternativo para obtener los parámetros de corte. Generalmente, el planificador de procesos debe interpolar o  aproximar los valores a partir del caso más cercano o semejante. Lamentablemente este tipo de aproximaciones es sólo cuantitativo, y pueden dejar de lado características y ciertos factores que intervienen dentro del proceso y que pueden ser importantes para la correcta definición de los parámetros de corte. Se propone en este trabajo un modelo basado en lógica difusa para la obtención de parámetros de corte en procesos de taladrado usando información aproximada sobre la dureza del material de la pieza, tipo de broca y el estado de conservación de la máquina. En las próximas secciones se presenta una breve revisión de la bibliografía, el modelo y los resultados obtenidos con la implementación del mismo.

REVISIÓN DE LA LITERATURA

La planificación de procesos auxiliada por computador, (Computer Aided Process Planning, CAPP) se presenta como una solución para la problemática de la selección y definición de parámetros en los procesos de manufactura (Niebel, 1965; Leung, 1996; Marri et al., 1998; Chang y Chang, 2000; Chang, 1990; Lau et al., 2005). Sin embargo, la obtención automática y completa de un plan de procesos es aún un desafío que no ha sido cumplido. Entre las estrategias adoptadas, los sistemas CAPP generativos pretenden generar los planes de procesos de manera automática, a través del uso de técnicas inteligentes. Mas recientemente se ha demostrado la viabilidad de utilizar técnicas de soft computing para la obtención de los planes de procesos y para la generación automática de parámetros de corte y otras condiciones operacionales. Se pueden destacar las aplicaciones de lógica difusa, redes neuronales y sistemas neuro-difusos que están siendo aplicados sistemáticamente en diferentes operaciones de mecanizado y que objetivan generar datos operacionales optimizados para estas actividades de fabricación. Zhao et al. (2002) proponen un sistema basado en conocimiento que realiza la selección de la herramienta de corte y de las condiciones de corte para operaciones de torneado. El sistema denominado CADEXCATS procesa archivos provenientes de un sistema CAD utilizando para esto un conjunto de reglas de decisión. Oral y Cakir (2004) presentan un software para la selección automática de herramientas de corte. La selección es realizada usando datos de maquinabilidad además de la información sobre la pieza de trabajo y de la máquina herramienta, junto con el método de fijación de la pieza. Los autores realizan la selección en función de un mínimo número de cambios de herramientas y de trayectorias desarrolladas por cada una de ellas. Tansel et al., (2005) proponen un modelo llamado GONNS para la selección de condiciones de corte optimas. El modelo combina una red neuronal, entrenada por retropropagación. La configuración de esta red es obtenida por un algoritmo genético. La red fue entrenada usando un conjunto de datos obtenidos a través de ensayos en 81 piezas. Hashmi et al., (2000) proponen un modelo para estimar la velocidad de corte en operaciones de taladrado usando la lógica difusa. Este trabajo considera como información de entrada al modelo la dureza del material. Si se consideran los modelos comentados en la introducción puede concluirse que el modelo propuesto por Hashmi et al., (2000) parece ser bastante simplificado al considerar únicamente la dureza estimada del material de la pieza. En consecuencia, se propone aquí un nuevo modelo que considera una mayor cantidad de informaciones y que pretende adicionar mayor precisión a los valores recomendados por el sistema basado en la lógica difusa.

EL MODELO

En el modelo de lógica difusa desarrollado se definieron como datos de entrada la dureza del material a taladrar, el material de la herramienta, además del estado de conservación de la máquina. Dentro de los parámetros de corte a ser definidos por el modelo está la velocidad de corte y el avance de la herramienta. Ya definido esto, se hizo necesario especificar los conjuntos difusos, referentes a los datos de entrada y salida del modelo, el tipo de función de pertenencia, y el método de defusificación apropiado. Tras la experimentación de diversos modelos se establecieron tres conjuntos difusos de entrada, Dureza Brinell (HB), con seis funciones de pertenencia (Extrablando, blando, mediano, medioduro, duro, extraduro); material de la broca, con cuatro funciones de pertenencia, (acero rápido, acero rápido recubierto, metal duro y metal duro recubierto); estado de la máquina (de acuerdo a la percepción del usuario), con tres funciones de pertenencia (buena, regular, mala). Se definieron dos conjuntos difusos de salida, velocidad de corte (m/min), con un rango de 0 a 200, y avance (mm/min) con un rango de 0 a 1.2 (mm/rot). Se estableció como tipo de función de pertenencia la triangular y como método de defusificación el del centroide.

Al analizar los datos de referencia para la construcción del modelo se observó que para una misma condición de dureza del material de la pieza, pero con diferentes tipos de brocas, ocurría una suerte de superposición de los rangos de valores de velocidades recomendadas por los manuales consultados (fig.1). El hecho que existiera ese traslape presentó ciertas dificultades para el modelamiento y definición de los parámetros de las funciones de pertenencia asociadas a cada una de las funciones de pertenencia. Para solucionar este problema se optó por modelar las funciones correspondientes al material de la broca, de acuerdo a la figura 2.

Como se puede apreciar en la figura 2, existen cuatro términos difusos asociados al  material de la broca (HSS, HSS recubierto, metal duro y metal duro recubierto), las bases de las funciones de pertenencia triangulares se superponen incorporando el hecho que a mayor resistencia del material de la herramienta, esta podrá cubrir una mayor área de aplicaciones y por lo tanto, cubrir un mayor rango de velocidades de corte y avances.

Fig. 1: Superposición de los rangos de velocidades recomendadas


Fig. 2: Funciones de Pertenencia considerando el traslape de rangos recomendados

La base de reglas se estableció considerando un conjunto de correlaciones establecidas y aceptadas para las operaciones de maquinado y que son mencionadas a seguir: (a) La velocidad de corte depende de la dureza del material de la pieza; (b) a mayor dureza y resistencia de la herramienta, más severas pueden ser las condiciones de utilización de la misma; (c) Conforme el estado (edad y condición de rigidez) de la máquina se deteriora, más conservadoras deben ser las condiciones de corte. De esta manera se construyó un conjunto de reglas cuyo formato general es el mostrado enseguida:

IF (dureza=A) AND (materialbroca=B) AND (estadodemaquina=C) THEN (velocidadcorte=X) AND (avance=Y)

En total se definió un conjunto de cuarenta y siete reglas que relacionan los tres conjuntos difusos, con los dos de salida. El procesamiento interno del modelo difuso, se ejecuta de la siguiente forma (Martín del Brío y Sanz, 2002): de acuerdo a los valores entregados por el usuario, se activan las funciones de pertenencia de cada conjunto difuso, estos, a su vez, activan las reglas, las cuales accionan los conjuntos difusos de salida y de acuerdo a esto se calcula el centroide del área definida por las funciones de pertenencia de salida obteniéndose así la respuesta, o más específicamente, los parámetros de corte.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Finalizado el desarrollo del modelo difuso, fue necesario comprobar si los resultados recomendados por el sistema eran validos. Para esto se evaluaron seis casos combinando diferentes tipos de materiales, y durezas. La tabla 1 muestra los detalles de los casos considerados. Los datos de prueba fueron extraídos de dos fuentes diferentes: un catálogo comercial de brocas (Dormer, 1998) y datos extraídos del Metals Handbook ASM. Para realizar las comparaciones se estipuló una pieza tipo con agujero de 12 mm de diámetro.

En la figura 3 se muestran las comparaciones hechas a partir de las velocidades de corte generadas por el sistema con los datos de prueba. La figura 4 muestra las comparaciones hechas para los avances generados con los datos de prueba.

Fig. 3: Comparación de los valores de velocidad de corte recomendados por el sistema experto y manuales. En la figura,


Fig. 4: Comparación de los valores de avance recomendados por el sistema experto y manuales. En la figura,

Tabla 1: Parámetros considerados en los casos estudiados

 

Material

Dureza

Hta

Metals

Handbook

Dormer

 
   

HB

 

(m/min)

(mm/rev)

(m/min)

(mm/rev)

1

Fund. Maelable

120

HSS

32

0.25

38

0.315

2

Acero 1025

145

HSS

24

0.25

35

0.315

3

Acero. Inox. Austen.

150

HSSR

17

0.15

22

0.150

4

Titanio

340

HSSR

12

0.20

13

0.130

5

Fundicion Dura

400

MD

9

0.15

22

0.130

6

Ac. Aleado

488

MD

26

0.02

70

0.200

Para establecer una comparación más profunda y real, entre las respuestas del sistema y los valores sugeridos por los catálogos, se analizó el primer y el cuarto conjunto de recomendaciones, mostrados en la tabla 1. Específicamente las recomendaciones del sistema versus las hechas por el Metals Handbook, excluyendo al catálogo Dormer de este análisis, debido a que fue utilizado como base para la creación del modelo difuso. Para esto se consideró una placa de 15 mm de espesor donde se taladran cuatro agujeros pasantes de 12 mm de diámetro, con una distancia entre centros de 40 mm y de 20 mm, como se muestra en la figura 5. Adicionalmente se consideró una velocidad de desplazamiento en avance rápido de la herramienta de 20 m/min.

Fig. 5: Pieza moldeo para el estudio de casos

Los datos sugeridos por el Metals Handbook y los datos recomendados por el sistema son mostrados en las Tablas 2 y 3.

Las diferencias en el tiempo de fabricación de la placa usando los parámetros sugeridos por el Manual y los parámetros sugeridos por el sistema son:

Caso 1:
Δ = 0.295 – 0.29 = 0.005 min = 1.7 %

Caso 2:
Δ = 0.95 – 0.77 = 0.18 min = 19 %

Tabla 2: Parámetros de comparación caso 1.

 

Metals Handbook

Sistema

Vc

32 m/min

34 m/min

fn

0.25 mm/r

0.23 mm/r

Parámetro

Catálogo

Sist. Experto

Rotaciones (n)

849 rpm

902 rpm

Tt

0.29 min

0.295 min

Tabla 3: Parámetros de comparación caso 4.

 

Metals Handbook

Sist. Experto

Vc

12 m/min

21 m/min

fn

0.2 mm/r

0.14 mm/r

Parámetro

Catálogo

Sist. Experto

Rotaciones (n)

318 rpm

557 rpm

Tt

0.95 min

0.77 min

Donde

n = Vc * 1000 / π * d                                     

Tm = h / fn * n

Tc = Tm * nº agujeros

Tx = dx / Vd

Tz = dz / Vd

Tt = Tc + 2Tx + 2Tz

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Siendo que

Tm= tiempo de mecanizado por agujero, (min)

h = profundidad de taladrado, (mm)

Tc= tiempo total de corte, (min)

Tx= tiempo de desplazamiento en eje x, (min)

Tz= tiempo de desplazamiento en eje z, (min)

Tt = tiempo total de mecanizado, (min)

Δ = Diferencia porcentual de tiempo.

La comparación de los tiempos de fabricación a partir de las recomendaciones hechas por el manual y por el sistema desarrollado para los casos 1 y 4 se muestran en la figura 6.

Fig. 6: Comparación de tiempo de fabricación.

CONCLUSIONES

A partir de los resultados obtenidos, se pueden indicar las siguientes conclusiones: el modelo construido se comporta de acuerdo a lo esperado, pues los valores recomendados para cada caso, se aproximan a los recomendados por los catálogos. La utilización de la lógica difusa puede resultar útil en la definición de parámetros de corte cuando no se tiene información conclusiva sobre ciertas características del proceso, como la dureza exacta del material de la pieza, y la clase precisa del tipo de material de la broca, además de poder adaptar los valores recomendados al estado real de la máquina a ser utilizada.  Sin embargo en algunos casos esto no se comprueba y se explica observando que el sistema resulta ser más conservador que ciertos catálogos comerciales, pues los valores recomendados por el sistema están basados en características más genéricas, en cambio los catálogos recomiendan condiciones para situaciones normalmente consideradas ideales, bajo este punto de vista, la comparación entre ambos debe ser realizada con cierta cautela. Futuros pasos apuntan a la utilización de  la técnica de Neuro-Difusa. Finalmente, el sistema fue implementado utilizando Matlab 7.0 y su Fuzzy Tool Kit, y funciona en un PC con windows XP.

REFERENCIAS

ASM Metals Handbook Machining; J. R. Davis, ed., ASM International, Ohio, USA (1989)        [ Links ]

Chang P.T., Chang C.: “An Integrated Artificial Intelligent Computer-Aided Process Planning System”. International Journal of Computer Integrated Manufacturing, 13-6 :483-497 (2000).        [ Links ]

Chang T.-C.: “Expert Process Planning for Manufacturing” (Reading, Massachusetts, Addison Wesley) (1990).        [ Links ]

Dormer, Catálogo de herramientas de corte (1998).        [ Links ]

Groover, M. “Fundamentos de la manufactura moderna” Prentice Hall Hispanoamericana, México (1997).        [ Links ]

Halevi G., R. Weill “Principles of Process Planning”, 1ª ed. Chapmann&Hall, UK, (1995).        [ Links ]

Hashmi, K., I. Graham y B. Mills “Fuzzy logic based data selection for the drilling process” J. Mater. Process. Tecnol., 108 (1) 55-61 (2000).         [ Links ]

Kalpakjian S. y S.R. Schmid, “Manufactura, Ingeniería y Tecnología“ 4ªed. Pearson Education, México (2002).        [ Links ]

Lau  H.C.W.,  C.K.M. Lee, B. Jiang, I.K. Hui y  K.F. Pun  “Development of a computer-integrated system to support CAD to CAPP” Vol. 26, 9-10 1032-1042 (2005).        [ Links ]

Leung, H.: “Annotated Bibliography on Computer Aided Process Planning”. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 12(5) 309-329. (1996).        [ Links ]

Marri, H., A. Gunasekaran y R. Grieve: “Computer Aided Process Planning : a state of art”. International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 14(4) :261-268 (1998).        [ Links ]

Martín del Brío, B. y A. Sanz: “Redes neuronales y sistemas difusos”. 2a. ed. Alfaomega. Ciudad de México. Mexico (2002).        [ Links ]

Niebel, B.: “Mechanized Process Selection for Planning new Designs”. ASTME Paper 737 (1965).        [ Links ]

Oral A. y M.C. Cakir: Automated cutting tool selection and cutting tool sequence optimization for rotational parts Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 20(2), 127-141 (2004).        [ Links ]

Tansel, B., W. Ozcelik, W, P. Bao, D. Chen, S. Rincon, A. Yang y A. Yenilmez: "Selection of Optimal Cutting Conditions by Using GONNS," International Journal of Machine Tools and Manufacture, 46 (2005).        [ Links ]

Zhao Y., K. Ridgway y A. Al-Ahmari “Integration of CAD and a cutting tool selection system” Computers and Industrial Engineering archive 42(1)  17 - 34  (2002 ).        [ Links ]