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Información tecnológica

versión On-line ISSN 0718-0764

Inf. tecnol. v.15 n.6 La Serena  2004

http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07642004000600003 

 

 

Información Tecnológica-Vol. 15 N°6-2004, págs.: 17-22

MATERIALES

Método de Dimensionamiento de la Federación Internacional del Hormigón para el Refuerzo
de Vigas de Hormigón Armado con Fibras de Carbono

Design Method Proposed by the International Federation for Structural Concrete for Beams Strengthened with Carbon Fibers

M. Valcuende (1), J. Benlloch (1) y C. Parra (2)
(1) Depto. de Construcciones Arquitectónicas, Univ. Politécnica de Valencia, Camino de Vera s/n, 46022 Valencia-España.
(2) Departamento de Estructuras y Construcción, Universidad Politécnica de Cartagena, Antiguo Hospital de Marina,
Calle Doctor Fleming s/n, 30202 Cartagena-España.


Resumen

En el presente trabajo se analiza el método de cálculo propuesto por la Federación Internacional del Hormigón (FIB), para el refuerzo de estructuras de hormigón armado mediante encolado de polímeros reforzados con fibras de carbono”, en particular para el caso de elementos lineales sometidos a flexión. Para ello, se comparan los resultados que se derivan de su aplicación con los datos experimentales obtenidos por diversos investigadores en vigas biapoyadas de diferentes secciones y longitudes. De este análisis se desprende que, en general, el método de cálculo proporciona buenos ajustes con los valores experimentales siempre y cuando el agotamiento de la pieza se produzca por flexión, situación ésta última difícil de alcanzar al ser frecuentes los agotamientos previos por deslaminación.


Abstract

The present study analyzes the calculation method proposed by the International Federation for Structural Concrete (FIB) for the strengthening of reinforced concrete structures using laminations of polymers containing carbon fiber, particularly in the case of linear units submitted to flexion. For this, comparison of the results derived from the application of experimental data obtained from different researchers who tested doubly supported beams having different cross sections and lengths, was done. The general conclusion obtained from this analysis was that the calculation method provided good fits of the experimental data whenever the failure of the piece was produced by flexion, situation that is difficult to achieve since failures usually occurred before this, due to delamination .

Keywords: strengthening, carbon fiber, reinforced concrete, design, beams


 

INTRODUCCIÓN

Hasta prácticamente los años 70 la única técnica que permitía establecer una unión entre el acero y el hormigón eran los anclajes mecánicos. El desarrollo de las resinas y compuestos epoxídicos ha dado lugar a toda una cultura de intervención constructiva que ha permitido el paso de sistemas de refuerzo más tradicionales, como el encolado de planchas de acero, a sistemas más modernos como la utilización de materiales poliméricos reforzados con fibras.

Los materiales compuestos avanzados están formados por una matriz de tipo polimérico (una resina) reforzada con fibras sintéticas (carbono, vidrio o aramida). En comparación con los materiales convencionales, éstos  presentan grandes ventajas, tales como sus elevadas prestaciones mecánicas, su buen comportamiento frente a la corrosión, y su facilidad y rapidez de puesta en obra. No obstante, a pesar de todas estas virtudes, hasta principios de los 90 su aplicación en el mundo de la construcción ha sido casi anecdótica.

Esta situación está cambiando. Por un lado, los materiales compuestos se están aplicando con éxito en la reparación y refuerzo de estructuras (Cosenza et al., 2003; De Lorenzis et al., 2003; Keller, 2003) y, más recientemente, en la fabricación de elementos estructurales (Cobo et al., 2000; Ribeiro et al., 2003); por otro lado, debido a las grandes ventajas de su puesta en obra el sistema está demostrando en ocasiones ser competitivo (Fukuyama, 1999; Karbhari y Seible, 1999; Meier, 1999).

En cualquier caso, exceptuando a investigadores y a un reducido grupo de técnicos, este tipo de actuaciones sigue siendo desconocido para la mayoría de los profesionales, pues prácticamente no hay una normativa específica al respecto. De hecho, aunque las firmas comerciales fabricantes de las láminas de fibra de carbono han editado sus propios manuales de diseño (SIKA, 1999; Bettor, 2000), son todavía muy escasos los códigos técnicos que existen en la actualidad, pudiendo citar, por ejemplo, los publicados por la Federación Internacional del Hormigón (F.I.B., 2001), el Instituto Americano del Hormigón (A.C.I., 2002), el Instituto Arquitectónico de Japón (A.I.J., 2002) o el Código Suizo (Vogel y Ulaga, 2003), si bien este último aún está en fase de aprobación.

En general, mediante estos códigos se pretende familiarizar al técnico medio con los problemas específicos del refuerzo con fibras de carbono, pues, a diferencia de lo que sucede en las estructuras convencionales de hormigón armado, es habitual que la rotura de las vigas no sea por flexión sino que, debido a las importantes tensiones tangenciales que se generan en la interfaz lámina-hormigón, se produzca un fallo de adherencia con el consiguiente  agotamiento prematuro y frágil de las piezas (Ritchie et al., 1991; Grace et al., 1999; Grace, 2001; Grace et al., 2002; Bencardino et al., 2002; Valcuende et al., 2003). En definitiva, en estos códigos se dan las pautas necesarias para un correcto diseño del refuerzo, proporcionando información sobre los materiales, técnicas, campos de actuación y limitaciones, así como sobre los métodos de cálculo a adoptar.

Ahora bien, por lo que respecta a estos últimos, su evolución en relación con el desarrollo que han experimentado los materiales compuestos está siendo más lenta. Suelen ser adaptaciones de los métodos tradicionales de cálculo para estructuras de hormigón armado en los que se introducen coeficientes de seguridad adicionales para tener en cuenta, entre otros factores, las incertidumbres de cálculo.

El objetivo de este trabajo ha sido analizar el método de cálculo propuesto por uno de estos códigos, en concreto el recogido por la Federación Internacional del Hormigón, F.I.B., para el caso particular de elementos lineales sometidos a flexión. Para ello, se han comparado los resultados que se derivan de su aplicación con los datos experimentales obtenidos por dos grupos de investigadores en vigas biapoyadas de diferentes secciones y longitudes.

 

METODOLOGÍA

A la hora de abordar el dimensionamiento suelen asumirse las siguientes simplificaciones: se adopta una distribución lineal de deformaciones en la sección hasta rotura (hipótesis de Bernouilli), los modelos constitutivos del hormigón y del acero son los dados por los códigos convencionales, el comportamiento de la lámina es elástico hasta el agotamiento, se desprecia la resistencia a tracción del hormigón y se considera que no existe deslizamiento relativo entre la lámina y el hormigón.

Tras predimensionar el área de lámina necesaria, el método establece las ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos en función de los dos tipos de agotamiento de la pieza que considera que pueden producirse: rotura de la lámina de refuerzo y agotamiento por deformación excesiva del hormigón. Es decir, de acuerdo con este planteamiento, el método considera implícitamente que el acero tiene suficiente capacidad plástica para no romper y, por lo tanto, no aplica uno de los criterios de rotura establecidos normalmente en los códigos para las estructuras de hormigón armado como es la rotura por deformación excesiva del acero.

Fig. 1: Distribución de tensiones.

 

En función de ello, el momento de agotamiento Mref, viene dado por la siguiente ecuación (Figura 1):

 

                  (1)

        

siendo:

As1     Área de la armadura de tracción

As2     Área de la armadura de compresión

AL      Área de la lámina de refuerzo

fyd     Límite elástico de cálculo del acero

h        Canto total de la viga

d        Canto útil de la viga

d2      Recubrimiento mecánico de la armadura de compresión

x        Profundidad de fibra neutra

EL      Módulo de deformación del acero

EL      Módulo de deformación de la lámina

es      Deformación unitaria del acero

eL      Deformación unitaria de la lámina

dG     Coeficiente que adopta el valor 0,4 en el caso particular de rotura por aplastamiento de la cabeza de hormigón comprimido

Y       Coeficiente que adopta el valor 0,8 en el caso particular de rotura por aplastamiento de la cabeza de hormigón comprimido

De acuerdo con los objetivos descritos en el apartado anterior, para la realización de este trabajo se ha tomado como referencia los resultados experimentales obtenidos en dos investigaciones distintas (Ritchie et al., 1991; Grace, 2001). Estos valores, junto con las características geométricas y mecánicas de las vigas y del refuerzo utilizados son los recogidos en la tabla 1.

En las dos investigaciones de referencia el objetivo ha sido fundamentalmente el mismo: estudiar el comportamiento estructural de las piezas reforzadas, analizando aspectos tales como su capacidad portante, rigidez, ductilidad y tipo de rotura. En el caso de Ritchie et al. se fabricaron 16 vigas biapoyadas de 2,75 m de longitud y en el estudio se utilizaron tres tipos de fibras (carbono, vidrio y aramida) dispuestas con distintas orientaciones. Por lo que respecta a Grace, la investigación se realizó sólo con fibras de carbono, y en ella se emplearon dos tipos de refuerzo (láminas y tejidos) con distintas cuantías. Los ensayos se efectuaron en 10 vigas de 8,23 m de longitud que disponían de un voladizo de 2.75 m.

 

Tabla 1: Características geométricas y mecánicas de las vigas reforzadas con fibras de carbono

 

Ritchie et al. (1991)
 (Ia)

Ritchie et al. (1991)
(Ib)

Grace (2001)
(IIa)

Grace (2001)
(IIb)

bxh (mm2)

152,4 x 304,8

152,4 x 304,8

254,0 x 457,2

254,0 x 457,2

fck (Mpa)

47,23

50,95

27,58

27,58

As1; As2

2 f 12,7 ;  ---

2 f 12,7 ;  ---

3 f 25 ; 3 f 25

3 f 25 ; 3 f 25

fyk (Mpa)

414

414

414

414

AL (mm2)

193,5

193,5

120,0

180,0

EL (Mpa)

54.471

117.905

149.000

149.000

fL (Mpa)

614

1.489

2.400

2.400

Mno ref (kN.m)

33,15

33,36

259,49

259,49

Mref (kN.m)

56,13

65,86

298,54

324,57

 

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Mediante la adhesión de láminas de fibra de carbono en la cara traccionada de elementos estructurales se puede mejorar notablemente su capacidad portante, así como su rigidez (Ritchie et al., 1991; Bencardino et al., 2002).

Por lo que respecta a la estimación del momento de agotamiento, Mteo, mediante el método de la F.I.B., en la Tabla 2 se observa que en tres de los cuatro casos analizados los valores experimentales coinciden prácticamente con los valores teóricos de cálculo. Así, por ejemplo, en el caso Ia el error es del 3,38% y en los casos IIa y IIb, del 0,44% y del 1,97%, respectivamente. Ahora bien, en el caso Ib las discrepancias son algo mayores, en concreto del 26,78 %, estando, además, el resultado del lado de la inseguridad.

 

Tabla 2: Relación entre valores teóricos, Mteo, y experimentales, Mref, del momento de agotamiento

 

Mteo
(kN·m)

Mref
(kN·m)

Mteo/Mref

Tipo de agotamiento

Caso Ia

54,23

56,13

0,9662

Flexión (rotura de la lámina)

Caso Ib

83,50

65,86

1,2678

Deslaminación

Caso IIa

297,24

298,54

0,9956

Flexión (rotura del hormigón)

Caso IIb

330,97

324,57

1,0197

Deslaminación

 

Uno de los mayores problemas que se plantean con este tipo de refuerzo es el del agotamiento por deslaminación. De hecho, en muchos de los ensayos recogidos en la literatura científica la rotura no suele darse por flexión sino que suele producirse por tensiones tangenciales excesivas que generan fallos de adherencia, obteniéndose, por lo tanto, momentos de agotamiento inferiores a los esperados.

De acuerdo con ello, para poder juzgar adecuadamente la bondad del método de cálculo, hay que distinguir los casos en los que el agotamiento se produce por flexión de los casos en los que hay un agotamiento prematuro por deslaminación.

En este sentido, analizando sólo los casos Ia y IIa, en los que el agotamiento fue por flexión, se observa que el método ajusta correctamente, quedando incluso los resultados del lado de la seguridad (Mteor / Mref igual a 0,97 en Ia y a 0,99 en IIa). Ahora bien, es importante señalar que en el caso particular Ia, en el que se produjo la rotura de la lámina, las propiedades mecánicas de la lámina eran muy bajas (Tabla 1), por lo que, a igualdad de superficie de contacto con el hormigón, las tensiones de adherencia que se desarrollan en la interfaz lámina-hormigón son mucho más pequeñas, pues, de forma simplificada, éstas dependen del cortante solicitación, del perímetro de contacto y del brazo mecánico. Es decir, si a igualdad de espesor y de ancho de lámina, la calidad del material disminuye, en condiciones de agotamiento el cortante será menor y el brazo mecánico mayor, por lo que la tensión rasante también será menor.

Por lo que respecta al otro grupo de vigas (Ib y IIb), en las que el agotamiento se produjo por deslaminación, los cálculos teóricos que se obtienen al aplicar el método de la F.I.B. ya no son representativos. A pesar de ello, si se analiza la relación Mteo / Mref, se observa que los resultados son algo dispares, si bien, los refuerzos planteados en cada caso son también muy diferentes. Así, por ejemplo, en la figura 2 se observa que cuanto mayor es en términos relativos el refuerzo planteado (Mref / Mno ref) mayores son las discrepancias entre los valores teóricos y los valores experimentales (Mteo / Mref). En cualquier caso se tiene que, cuando el refuerzo es moderado (del 25% en IIb), estas discrepancias prácticamente no existen, pues en el caso IIb son del 2,0%. Ello es debido a que al aumentar la carga las tensiones tangenciales aumentan y, por lo tanto, la capacidad portante de la viga está limitada por su capacidad para absorber los esfuerzos de adherencia que se desarrollan entre la lámina y el hormigón, alejándose cada vez más entre sí los valores del momento de agotamiento por deslaminación de los de agotamiento por flexión. De hecho, tal y como aparece recogido en diversas investigaciones, cuando se refuerza además la viga frente a esfuerzos tangenciales o se mejoran las condiciones de anclaje mediante, por ejemplo, la incorporación en los extremos de la viga de láminas en forma de U adheridas a las caras laterales, el momento de agotamiento de la pieza aumenta (Grace et al., 1999).

 

Fig. 2: Discrepancias entre valores teóricos y experimentales según el nivel de refuerzo.

 

Por último, simplemente señalar que en este trabajo se ha realizado una primera aproximación para determinar la bondad del método de cálculo de la F.I.B.. Aunque se han podido establecer ciertas conclusiones, es conveniente realizar una campaña de ensayos con el fin de estudiar no sólo la influencia de las condiciones de anclaje o de la cuantía del refuerzo sino también la influencia de otros aspectos, tales como el refuerzo bajo estados tensionales no nulos o el refuerzo en vigas previamente fisuradas.

 

CONCLUSIONES

Tras el análisis efectuado se puede concluir que, cuando el agotamiento de las piezas es por flexión el método de cálculo propuesto por la Federación Internacional de Hormigón proporciona muy buenos ajustes con los valores experimentales. No obstante, cuando el agotamiento es por deslaminación, el método ya no es aplicable, pues tiende a proporcionar resultados del lado de la inseguridad, siendo el error que se comete mayor cuanto mayor es el refuerzo planteado.

 

REFERENCIAS

A.C.I., American Concrete Institute Committee 440, Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures, ACI 440.2R-02 (2002).        [ Links ]

A.I.J., Architectural Institute of Japan, Design and Construction Guideline of Continuous Fiber Reinforced Concrete, AIJ (2002).        [ Links ]

Bencardino, F., G. Spadea y R. Swamy, Strength and Ductility of Reinforced Concrete Beams Externally Reinforced with Carbon Fiber Fabric. ACI Structural Journal: 99 (2), 163-171 (2002).        [ Links ]

Bettor Master Builders Technologies, Guía de diseño Mbrace (2000).        [ Links ]

Cobo, D., R. Burgueño, F. Seible y A. Marí, Utilización de Materiales Compuestos Avanzados en el Proyecto de un Puente Atirantado. Hormigón y Acero: 216, 103-115 (2000).        [ Links ]

Cosenza, E., I. Iervolino y E. Guglielmo, Seismic Performance Improvement of the Bell Tower in Serra S. Quirico by Composites. 6th International Symposium on Fibre Reinforced Polymer Reinforcement for Concrete Structures, Singapore (2003).        [ Links ]

De Lorenzis, L., F. Micelli y A. La Tegola, Strengthening of Steel Silos with Post-Tensioned CFRP. 6th International Symposium on Fibre Reinforced Polymer Reinforcement for Concrete Structures, Singapore (2003).        [ Links ]

F.I.B., Federation Internationale du Béton, Externally Bonded FRP Reinforcement for Reinforced Concrete Structures, FIB CEB-FIP (2001).        [ Links ]

Fukuyama, H., Fibre-Reinforced Polymers in Japan. Structural Engineering International: 9, 267-273 (1999).        [ Links ]

Grace, N.F., G.A. Sayed y K.R. Saleh, Strengthening Reinforced Concrete Beams Using Fiber Reinforced Polymer (FRP) Laminates. ACI Structural Journal: 96 (5), 865-874 (1999).        [ Links ]

Grace, N.F., Strengthening of Negative Moment Region of Reinforced Concrete Beams Using Carbon Fiber-Reinforced Polymer Strips. ACI Structural Journal: 98 (3), 347-358 (2001).        [ Links ]

Grace, N.F., G. Abdel-Sayed y W.F. Ragheb, Strengthening of Concrete Beams Using Innovative Ductile Fiber Reinforced Polymer Fabric. ACI Structural Journal: 99 (5), 692-700 (2002).        [ Links ]

Karbhari, V.M. y F. Seible, Fiber-Reinforced Polymer Composites for Civil Infrastructure in the USA. Structural Engineering International: 9, 263-266 (1999).        [ Links ]

Keller, T., Strengthening of Concrete Bridges with Carbon Cables and Strips. 6th International Symposium on Fibre Reinforced Polymer Reinforcement for Concrete Structures, Singapore (2003).        [ Links ]

Meier, U., Structural Tensile Elements Made of Advanced Composite Materials. Structural Engineering International: 9, 281-285 (1999).        [ Links ]

Ribeiro, M., A. Ferreira y A. Marques, Flexural Behaviour of GFRP Polymer Concree Hybrid Structural Systems. 6th International Symposium on Fibre Reinforced Polymer Reinforcement for Concrete Structures, Singapore (2003).        [ Links ]

Ritchie, P.A., D.A. Thomas, Le-Wu Lu y G.M. Connelly, ACI Structural Journal: 88 (4), 490-500(1991).        [ Links ]

SIKA, Composite Strengthening Systems. Engineering Guidelines for Design and Application. Zurich (1999).        [ Links ]

Valcuende, M., J. Benlloch y C. Parra, Ductility of Reinforced Concrete Beams Strengthened with CFRP Strips and Fabric. 6th International Symposium on Fibre Reinforced Polymer Reinforcement for Concrete Structures, Singapore (2003).        [ Links ]

Vogel, T. y T. Ulaga, Design Concepts of the New Swiss Code on Externally Bonded Reinforcement. 6th International Symposium on Fibre Reinforced Polymer Reinforcement for Concrete Structures, Singapore (2003).        [ Links ]