Scielo RSS <![CDATA[Cubo (Temuco)]]> http://www.scielo.cl/rss.php?pid=0719-064620150003&lang=es vol. 17 num. 3 lang. es <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.cl/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.cl <![CDATA[<strong>Right General Fractional Monotone Approximation</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462015000300001&lng=es&nrm=iso&tlng=es Here is introduced a right general fractional derivative Caputo style with respect to a base absolutely continuous strictly increasing function g. We give various examples of such right fractional derivatives for different g. Let f be p-times continuously differentiable function on [a, b], and let L be a linear right general fractional differential operator such that L (f) is non-negative over a critical closed subinterval J of [a, b]. We can find a sequence of polynomials Qn of degree less-equal n such that L (Qn) is non-negative over J, furthermore f is approximated uniformly by Qn over [a, b] . The degree of this constrained approximation is given by an inequality using the first modulus of continuity of f(p). We finish we applications of the main right fractional monotone approximation theorem for different g.<hr/>Aquí introducimos una derivada fraccional derecha general al estilo de Caputo con respecto a una base de funciones absolutamente continuas estrictamente crecientes g. Damos varios ejemplos de dichas derivadas fraccionales derechas para diferentes g. Sea f una función p-veces continuamente diferenciable en [a, b], y sea L un operador diferencial fraccional derecho general tal que L(f) es no-negativo en un subintervalo cerrado crítico J de [a, b]. Podemos encontrar una sucesión de polinomios L (Qn) de grado menor o igual a n tal que L (Qn) es no-negativo en J, más aún f es aproximada uniformemente por Qn en [a, b] . El grado de esta aproximación restringida es dada por una desigualdad usando el primer módulo de continuidad de f(p). Concluimos con aplicaciones del teorema principal de aproximación monótona fraccional derecha para diferentes g. <![CDATA[<strong>Degenerate k-regularized (C<sub>1</sub>, C<sub>2</sub>)-existence and uniqueness families</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462015000300002&lng=es&nrm=iso&tlng=es In this paper, we consider various classes of degenerate k-regularized (C1, C2)-existence and uniqueness families. The main purpose of the paper is to report how the techniques established in a joint paper of C.-G. Li, M. Li and the author [32] can be successfully applied in the analysis of a wide class of abstract degenerate multi-term fractional differential equations with Caputo derivatives.<hr/>En este artículo, consideramos varias clases de familias k-regularizadas (C1, C2)-de existencia y unicidad. El principal objetivo de este trabajo es mostrar como las técnicas establecidas en un trabajo conjunto de C.-G. Li, M. Li y el autor [27], pueden ser aplicadas satisfactoriamente en el análisis de una clase amplia de ecuaciones fracionarias multi-término degeneradas con derivadas de Caputo. <![CDATA[<strong>(i, j)-</strong> <strong>ω-semiopen sets and (i, j)-</strong> <strong>ω-semicontinuity in bitopological spaces</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462015000300003&lng=es&nrm=iso&tlng=es The aim of this paper is to introduce and characterize the notions of (i, j)-ω-semiopen sets as a generalization of (i, j)-semiopen sets in bitopological spaces. We also define and discuss the properties of (i, j)-ω-semicontinuous functions.<hr/>El objetivo de este artículo es introducir y caracterizar las nociones de conjuntos (i, j)-ω-semiabiertos como una generalización de conjuntos (i, j)-semiabiertos en espacios bitopológicos. También definimos y discutimos las propiedades de funciones (i, j)-ω- semicontinuas. <![CDATA[<strong>Gronwall-Bellman type integral inequalities and applications to global uniform asymptotic stability</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462015000300004&lng=es&nrm=iso&tlng=es In this paper, some new nonlinear generalized Gronwall-Bellman-Type integral inequalities are established. These inequalities can be used as handy tools to research stability problems of perturbed dynamic systems. As applications, based on these new established inequalities, some new results of practical uniform stability are also given. A numerical example is presented to illustrate the validity of the main results.<hr/>En este artículo, establecemos algunas desigualdades integrales nolineales nuevas de tipo Gronwall-Bellman. Estas desigualdades pueden ser usadas como herramientas utiles para estudiar problemas de estabilidad de sistemas dinámicos perturbados. Como aplicaciones, basados en las nuevas desigualdades establecidas, también damos algunos resultados nuevos de estabilidad uniforme prácticos. Un ejemplo numérico es presentado para ilustrar la validez de los resultados principales. <![CDATA[<strong>Computing the Laplace transform and the convolution for more functions adjoined</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462015000300005&lng=es&nrm=iso&tlng=es We compute explicitly the Laplace transform and the convolution for more functions on the real than the continuous functions that obtained as the inverse Laplace transforms of rational functions on the complex plane vanishing at infinity. We also consider the algebraic structure with more functions adjoined.<hr/>Calculamos explícitamente la transformada de Laplace y la convolución para más funciones en los reales que las funciones continuas obtenidas como transformadas de Laplace inversas de funciones racionales en el plano complejo que se anulan en el infinito. También consideramos la estructura algebraica con más funciones adjuntadas.