Scielo RSS <![CDATA[Cubo (Temuco)]]> http://www.scielo.cl/rss.php?pid=0719-064620150001&lang=es vol. 17 num. 1 lang. es <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.cl/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.cl <![CDATA[<strong>Instability to vector lienard equation with multiple delays</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462015000100001&lng=es&nrm=iso&tlng=es By making use of a special Lyapunov-Krasovskii functional and applying Krasovskii’s properties, we prove instability of zero solution of a modified vector Lienard equation with multiple constant delays that includes Van der Pol, Rayleigh and Lienard equations, widely encountered in applications.<hr/>Usando un funcional especial de Lyapunov-Krasovskii y aplicando propiedades de Krasovskii, probamos la inestabilidad de la solución nula de una ecuación de Liénard vectorial modificada con retardos constantes múltiples que incluyen a las ecuaciones de Van der Pol, Rayleigh y Liénard ampliamente encontradas en las aplicaciones. <![CDATA[<strong>Periodic BVP for a class of nonlinear differential equation with a deviated argument and integrable impulses</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462015000100002&lng=es&nrm=iso&tlng=es This paper deals with periodic BVP for integer/fractional order differential equations with a deviated argument and integrable impulses in arbitrary Banach space X for which the impulses are not instantaneous. By utilizing fixed point theorems, we firstly establish the existence and uniqueness of the mild solution for the integer order differential system and secondly obtain the existence results for the mild solution to the fractional order differential system. Also at the end, we present some examples to show the effectiveness of the discussed abstract theory.<hr/>Este artí­culo estudia las ecuaciones diferenciales de orden entero/fraccional con condiciones de frontera periódicas con un argumento desviado e impulsos integrables en espacios de Banach arbitrarios X donde los pulsos no son instantáneos. Utilizando teoremas de punto fijo, establecemos la existencia y unicidad de soluciones temperadas para los sistemas diferenciales de orden entero, y luego obtenemos resultados de existencia para soluciones temperadas del sistema diferencial de orden fraccional. Además, presentamos un ejemplo para mostrar la efectividad de la teorí­a abstracta discutida. <![CDATA[<strong>Maps preserving Fredholm or semi-Fredholm elements relative to some ideal</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462015000100003&lng=es&nrm=iso&tlng=es We consider the Calkin algebra C R(A) and the Fredholm theory in a Banach algebra A, relative to some fixed ideal F of A. Our aim is to study linear maps between unital Banach algebras A and B which are surjective up to the inessential elements relative to F, and preserve Fredholm or semi-Fredholm elements in both directions or equivalently different relatively essential spectral sets such as essential spectrum, left or right essential spectrum, the boundary of essential spectrum or the full essential spectrum. We characterize such mappings when one of C R(A) or C R(B) is commutative and also investigate similar problems when A is assumed to be a unital C*-algebra of real rank zero and B is an arbitrary Banach algebra.<hr/>Consideramos el álgebra de Calkin C R(A) y la teoría de Fredholm en un álgebra de Banach A relativa a algún ideal fijo F de A. Nuestra meta es estudiar aplicaciones lineales entre álgebras de Banach unitales A y B las cuales son sobrejectivas salvo los elementos no esenciales relativos a F y preservan los elementos de Fredholm o semi-Fredholm en ambas direcciones o equivalentemente conjuntos espectrales esenciales relativos diferentes tales como el espectro esencial izquierdo o derecho, la frontera del espectro esencial o el espectro esencial completo. Caracterizamos dichas aplicaciones cuando uno de los C R(A) o C R(B) es conmutativo e investigamos problemas similares cuando A se asume que es una C*-álgebra unital de rango real cero y B es una álgebra de Banach cualquiera. <![CDATA[<strong>Hybrid (</strong><strong>Φ</strong><strong>,</strong><strong>Ψ</strong><strong>, </strong><strong>ρ</strong><strong>, </strong><strong>ζ</strong><strong>, </strong><strong>θ</strong><strong>)−invexity frameworks and efficiency conditions for multiobjective fractional programming problems</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462015000100004&lng=es&nrm=iso&tlng=es The parametrically generalized sufficient efficiency conditions for multiobjective fractional programming based on the hybrid (Φ,Ψ, ρ, ζ, θ)−invexities are developed and then efficient solutions to the multiobjective fractional programming problems are established. Plus, the obtained results on sufficient efficiency conditions are generalized to the case of the ?−efficient solutions. The results thus obtained generalize and unify a wider range of investigations on the theory and applications to the multiobjective fractional programming based on the hybrid (Φ,Ψ, ρ, ζ, θ)−invexity frameworks.<hr/>Se desarrollan las condiciones de eficiencia suficiente generalizadas paramétricamente de programación multifraccional multiobjetivo basado en las invexidades-(Φ,Ψ, ρ, ζ, θ)− híbridas y luego se establecen las soluciones eficientes a los problemas de programación fraccional multiobjetivo. Además, los resultados obtenidos sobre condiciones de eficiencia suficiente se generalizan al caso de soluciones ?-eficientes. Los resultados obtenidos generalizan y unifican una amplia gama de investigaciones en la teoría y aplicaciones de la programación fraccional multiobjetivo basado en el marco de trabajo de las invexidades-(Φ,Ψ, ρ, ζ, θ)−. <![CDATA[<strong>Spline left fractional monotone approximation involving left fractional differential operators</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462015000100005&lng=es&nrm=iso&tlng=es Let f ? Cs ([-1, 1]), s? N and L* be a linear left fractional differential operator such that L* (f) = 0 on [0, 1]. Then there exists a sequence Qn, n ?<img border=0 width=19 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art05-1.jpg"> of polynomial splines with equally spaced knots of given fixed order such that L* (Qn) = 0 on [0, 1]. Furthermore f is approximated with rates fractionally and simultaneously by Qn in the uniform norm. This constrained fractional approximation on [-1, 1] is given via inequalities invoving a higher modulus of smoothness of f(s).<hr/>Sea f ? Cs ([-1, 1]), s? N y L* un operador diferencial fraccionario lineal izquierdo tal que L* (f) = 0 en [0, 1].. Entonces, existe una sucesión Qn, n ?<img border=0 width=19 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art05-1.jpg"> de splines polinomiales con nodos equiespaciados de un orden fijo dado tal que L* (Qn) = 0 en [0, 1]. Además, f se aproxima con velocidades fraccionales y simult´aneamente por Qn en la norma uniforme. Esta aproximación fraccional restringida a [-1, 1] se encuentra por medio de desigualdades que involucran un módulo alto de suavidad de f(s). <![CDATA[<strong>Continuity via </strong><b><img width=27 height=30 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-1.jpg"></b><strong>-open sets</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462015000100006&lng=es&nrm=iso&tlng=es Sanabria, Rosas and Carpintero [7] introduced the notions of <img border=0 width=16 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-2.jpg">-sets and <img border=0 width=16 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-2.jpg">-closed sets using ideals on topological spaces. Given an ideal I on a topological space ( X , <img src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-3.jpg" alt="" width="12" height="12" />), a subsetA &sub; X is said to be <img border=0 width=16 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-2.jpg">-closed if A = U &cap; F where U is a <img border=0 width=16 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-2.jpg">-set and F is a <img border=0 width=12 height=12 src="http://fbpe/img/cubo/v17n1/art06-3.jpg" alt="http://fbpe/img/cubo/v17n1/art06-3.jpg">*-closed set. In this work we use sets that are complements of <img border=0 width=16 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-2.jpg">-closed sets, which are called <img border=0 width=16 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-2.jpg">-open, to characterize new variants of continuity namely <img border=0 width=16 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-2.jpg">-continuous, quasi-<img border=0 width=16 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-2.jpg"> -continuous y <img border=0 width=16 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-2.jpg">-irresolute functions.<hr/>Sanabria, Rosas y Carpintero [7] introdujeron las nociones de conjuntos <img border=0 width=16 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-2.jpg">y conjuntos <img border=0 width=16 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-2.jpg">-cerrados usando ideales sobre espacios topológicos. Dado un ideal I sobre un espacio topológico (X, <img border=0 width=12 height=12 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-3.jpg">), un subconjunto A &sub; X se llama <img border=0 width=16 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-2.jpg">-cerrado si A = U &cap; F donde U es un <img border=0 width=16 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-2.jpg">-conjunto y F es un conjunto <img border=0 width=12 height=12 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-3.jpg">*-cerrado . En este trabajo usamos conjuntos que son complementos de conjuntos <img border=0 width=16 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-2.jpg">-cerrado, los cuales son llamados <img border=0 width=16 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-2.jpg">-abiertos, para caracterizar nuevas variantes de continuidad, denominadas, funciones <img border=0 width=16 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-2.jpg">-continuas y funciones <img border=0 width=16 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art06-2.jpg">-irresolutas. <![CDATA[<strong>Measure of noncompactness on </strong><b><img width=72 height=35 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art07-1.jpg"></b><strong>and applications</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462015000100007&lng=es&nrm=iso&tlng=es In this paper we define a new measure of noncompactness on <img border=0 width=143 height=27 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art07-2.jpg">and study its properties. As an application we study the existence of solutions for a class of nonlinear functional integral equations using Darbo's fixed point theorem associated with this new measure of noncompactness.<hr/>En este artículo definimos una nueva medida de no-compacidad sobre <img border=0 width=143 height=27 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art07-2.jpg">y estudiamos sus propiedades. Como aplicación, estudiamos la existencia de soluciones para una clase de ecuaciones integrales funcionales no lineales usando el teorema de punto fijo de Darbo asociado a esta nueva medida de no-compacidad. <![CDATA[<strong>Semi Open sets in bispaces</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462015000100008&lng=es&nrm=iso&tlng=es The notions of semi open sets in a topological space were introduced by N.Levine in 1963. Here we study the same using the idea of <img border=0 width=20 height=15 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art08-1.jpg">(<img border=0 width=19 height=15 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art08-2.jpg">) semi open sets with respect to <img border=0 width=19 height=15 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art08-2.jpg">() pairwise semi open sets in a more general stru<img border=0 width=20 height=15 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art08-1.jpg">cture of a bispace and investigate how far several results as valid in a bitopological space are affected in bispaces.<hr/>Las nociones de conjuntos semiabiertos en un espacio topológico se introdujeron por N. Levine en 1963. Aquí estudiamos lo mismo usando la idea de conjuntos semiabiertos <img border=0 width=20 height=15 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art08-1.jpg">(<img border=0 width=19 height=15 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art08-2.jpg">) respecto de conjuntos abiertos semiabiertos dos a dos <img border=0 width=19 height=15 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art08-2.jpg">(<img border=0 width=20 height=15 src="http:/fbpe/img/cubo/v17n1/art08-1.jpg">) en una estructura más general de biespacio e investigamos c´omo varios resultados válidos en un espacio bitopológico cambian en biespacios.