Cubo (Temuco)

Fundamentals of scattering theory and resonances in quantum mechanics

ABSTRACT We present the basics of two-body quantum-mechanical scattering theory and the theory of quantum resonances. The wave operators and S-matrix are constructed for smooth, compactly-supported potential perturbations of the Laplacian. The meromorphic continuation of the cut-off resolvent is proved for the same family of Schrödinger operators. Quantum resonances are defined as the poles of the meromorphic continuation of the cut-off resolvent. These are shown to be the same as the poles of the meromorphically continued S-matrix. The basic problems of the existence of resonances and estimates on the resonance counting function are described and recent results are presented.

Presentamos los conceptos básicos de la teoría de dispersión cuanto-mecánica de dos cuerpos y la teoría de resonancias cuánticas. El operador de ondas y la matriz S se construyen para perturbaciones del potencial suaves y de soporte compacto del Laplaciano. La continuación meromórfica de la resolvente truncada se prueba para la misma familia de operadores de Schrödinger. Las resonancias cuánticas se definen como los polos de la continuación meromórifca de la resolvente truncada. Se muestra que ellas son las mismas que los polos de la matriz S continuada meromórficamente. Los problemas básicos de la existencia de resonancias y las estimaciones de la función de conteo de la resonancia se describen y resultados recientes se presentan.

Spectral results for operators commuting with translations on Banach spaces of sequences on Z^k and Z⁺

We study the spectrum of multipliers (bounded operators commuting with the shift operator ) on a Banach space of sequences on . Given a multiplier , we prove that where is the symbol of . We obtain a similar result for the spectrum of an operator commuting with the shift on a Banach space of sequences on . We generalize the results for multipliers on Banach spaces of sequences on .

Estudiamos el espectro de los multiplicadores (operadores acotados que conmutan con el operador shift ) en un espacio de Banach de sucesiones en . Dado un multiplicador , probamos que donde es el símbolo de . Obtenemos un resultados similar para el espectro de un operador que conmuta con el shift en un espacio de Banach de sucesiones en . Generalizamos los resultados sobre multiplicadores en espacios de Banach de sucesiones en .

Erratum to “on the group of strong symplectic homeomorphisms”

We give a proof of the estimate (1.1) which is the main ingredient in the proof that the set SSympeo (M, ω) of strong symplectic homeomorphisms of a compact symplectic manifold (M, ω) forms a group [1].

Probamos la estimación (1.1) que es el principal elemento en la demostración que el conjuntos SSympeo (M, ω) de homeomorfismos simplécticos fuertes de una variedad simpléctica compacta (M, ω) genera un grupo [1].

Uniformly boundedness of a class of non-linear differential equations of third order with multiple deviating arguments

This paper deals with a certain third-order non-linear differential equation with multiple deviating arguments. Some sufficient conditions are set up for all solutions and their derivatives to be uniformly bounded.

En este artículo se estudia un tipo de ecuaciones diferenciales no lineales de tercer orden con argumentos de desviación múltiple. Se establecen algunas condiciones suficientes para que todas las soluciones y sus derivadas sean uniformemente acotadas.

Fractional Voronovskaya type asymptotic expansions for quasi-interpolation neural network operators

Here we study further the quasi-interpolation of sigmoidal and hyperbolic tangent types neural network operators of one hidden layer. Based on fractional calculus theory we derive fractional Voronovskaya type asymptotic expansions for the error of approximation of these operators to the unit operator.

Estudiamos la cuasi-interpolación de los operadores de redes neuronales de tipo tangencial hiperbólico y sigmoidal de una capa oculta. Basados en la Teoría del Cálculo Fraccional, obtenemos expansiones asintóticas del tipo Voronovskaya para el error en la aproximación de estos operadores hacia el operador unitario.

A Common Fixed Point Theorem in G-Metric Spaces

We prove a common fixed point theorem for a pair of self mappings in complete Gmetric spaces. Our result will improve and supplement some recent results in the setting of G-metric spaces.

Probamos un teorema de punto fijo genérico para un par de auto-aplicaciones en espacios G-métricos completos. Nuestro resultado mejorará y complementará algunos de los resultados recientes en el marco de los espacios G-métricos.

An Elementary Study of a Class of Dynamic Systems with Two Time Delays

An elementary analysis is developed to determine the stability region of a certain class of ordinary differential equations with two delays. Our analysis is based on determining stability switches first where an eigenvalue is pure complex, and then checking the conditions for stability loss or stability gain. In the case of both stability losses and stability gains Hopf bifurcation occurs giving the possibility of the birth of limit cycles.

Se realiza un análisis básico para determinar la estabilidad de la región de una cierta clase de ecuaciones diferenciales ordinaras con dos retrasos. Nuestro análisis se basa en la determinación de switches de estabilidad, en primer lugar cuando un autovalor es complejo puro, y luego revisando las condiciones para la pérdida o ganancia de estabilidad. En el caso de ambas pérdidas de estabilidad y ganancias de estabilidad, se obtiene la bifurcación de Hopf dando la posibilidad del nacimiento de ciclos límites.

A unique common coupled fixed point theorem for four maps under Ψ-Φ contractive condition in partial metric spaces

In this paper, we obtain a unique coupled common fixed point theorem for four maps in partial metric spaces.

En este artículo obtenemos un teorema del punto fijo clásico acoplado único para cuatro aplicaciones en espacios métricos parciales.

Existence of deviating fractional differential equation

In this paper we shall establish sufficient conditions for the existence of solutions of a class of fractional differential equation (Cauchy type ) and its solvability in a subset of the Banach space. The main tool used in our study is the non-expansive operator technique. The non integer case is taken in sense of Riemann Liouville fractional operators. Applications are illustrated.

En este artículo establecemos condiciones suficientes para la existencia de soluciones de una clase de ecuaciones diferenciales fraccionales (del tipo Cauchy) y su solubilidad en un subconjunto de un espacio de Banach. La principal herramienta utilizada en nuestro estudio es la técnica del operador no expansivo. El caso no entero se escoge en el sentido de operadores fraccionales Riemann-Liouville. Además, se ilustran aplicaciones.

Weak and strong convergence theorems of a multistep iteration to a common fixed point of a family of nonself asymptotically nonexpansive mappings in banach spaces

In this paper we have defined a multistep iterative scheme with errors involving a family of asymptotically nonexpansive nonself mappings in Banach spaces. A retraction has been used in the construction of theiteration. We prove here weak and strong convergences of the iteration to common fixed points of the family of asymptotically nonexpansive nonself mappings. We have used several concepts of Banach space geometry. Our results improve and extend some recent results.

En este artículo definimos un esquema de multi paso iterativo con errores que involucran una familia de aplicaciones no expansivas y no auto asintóticamente en espacios deBanach. Una retracción se ha usado en la construcción de la iteración. Probamos convergencias débiles y fuertes de las iteraciones a puntos fijos clásicos de la familia de aplicaciones no expansivas no auto asintóticamente. Hemos usado varios conceptos de geometría en espacios de Banach. Nuestro resultado mejora y extiende algunos resultados recientes.

Some generalized difference double sequence spaces defined by a sequence of Orlicz-functions

In the present paper we introduce some generalized difference double sequence spaces defined by a sequence of Orlicz-functions. We study some topological properties and some inclusion relations between these spaces. We also make an effort to study these properties over n-normed spaces.

En este artículo introducimos algunos espacios de sucesiones doble-diferencia generalizadas definidas por una sucesión de funciones de Orlicz. Estudiamos algunas propiedades topológicas y algunas relaciones de inclusión entre estos espacios. Además, hacemos un esfuerzo para estudiar estas propiedades en espacios n normados.