Scielo RSS <![CDATA[Cubo (Temuco)]]> http://www.scielo.cl/rss.php?pid=0719-064620140002&lang=en vol. 16 num. 2 lang. en <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.cl/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.cl <![CDATA[<strong>Pseudo-Almost Periodic and Pseudo-Almost Automorphic Solutions to Some Evolution Equations Involving Theoretical Measure Theory</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462014000200001&lng=en&nrm=iso&tlng=en Motivated by the recent works by the first and the second named authors, in this paper we introduce the notion of doubly-weighted pseudo-almost periodicity (respectively, doubly-weighted pseudo-almost automorphy) using theoretical measure theory. Basic properties of these new spaces are studied. To illustrate our work, we study, under Acquistapace-Terreni conditions and exponential dichotomy, the existence of <img border=0 width=50 height=20 src="http:/fbpe/img/cubo/v16n2/art01-uv.jpg">- pseudo almost periodic (respectively, <img border=0 width=50 height=20 src="http:/fbpe/img/cubo/v16n2/art01-uv.jpg">-pseudo almost automorphic) solutions to some nonautonomous partial evolution equations in Banach spaces. A few illustrative examples will be discussed at the end of the paper.<hr/>Motivado por los trabajos recientes del primer y segundo autor, en este artículo introducimos la noción de seudo-casi periodicidad con doble peso (seudo-casi automorfía con doble peso respectivamente) usando Teoría de la Medida. Se estudian las propiedades básicas de estos espacios nuevos. Para ilustrar nuestro trabajo, bajo las condiciones de Acquistapace-Terreni y dicotomía exponencial estudiamos la existencia de soluciones (respectivamente, <img border=0 width=50 height=20 src="http:/fbpe/img/cubo/v16n2/art01-uv.jpg">seudo-casi periódicas <img border=0 width=50 height=20 src="http:/fbpe/img/cubo/v16n2/art01-uv.jpg">seudo-casi automórficas) para algunas ecuaciones parciales de evolución autónomas en espacios de Banach. Algunos ejemplos ilustrativos se discutirán al final del artículo. <![CDATA[<strong>Voronovskaya type asymptotic expansions for multivariate quasi-interpolation neural network operators</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462014000200002&lng=en&nrm=iso&tlng=en Here we study further the multivariate quasi-interpolation of sigmoidal and hyperbolic tangent types neural network operators of one hidden layer. We derive multivariate Voronovskaya type asymptotic expansions for the error of approximation of these operators to the unit operator.<hr/>Aquí estudiamos extensiones de la cuasi-interpolación multivariada de operadores de redes neuronales de tipo sigmoidal y tangente hiperbólica de una capa oculta. Obtenemos expansiones asintóticas del tipo Voronovskaya para el error de aproximación de estos operadores para el operador unidad. <![CDATA[<strong>K-theory for the group C*-algebras of a residually finite discrete group with Kazhdan property T</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462014000200003&lng=en&nrm=iso&tlng=en We compute the K-theory groups for the full and reduced group C*-algebras of a residually finite, finitely generated discrete group with Kazhdan property T.<hr/>Calculamos los grupos de la K-teoría para grupo de C*-algebras de reducido y completo de un grupo discreto generado finitamente y residualmente finito con la propiedad T de Kazhdan. <![CDATA[<strong>Existence of blow-up solutions for quasilinear elliptic equation with nonlinear gradient term</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462014000200004&lng=en&nrm=iso&tlng=en In this paper, we consider the quasilinear elliptic equation in a smooth bounded domain. By using the method of lower and upper solutions, we study the existence, asymptotic behavior near the boundary and uniqueness of the positive blow-up solutions for quasilinear elliptic equation with nonlinear gradient term.<hr/>En este artículo consideramos la ecuación elíptica cuasilineal en un dominio acotado suave. Usando el método de sub y súper soluciones, estudiamos la existencia, comportamiento asintótico cerca de la frontera y la unicidad de soluciones explosivas para ecuaciones elípticas cuasilineales con término del gradiente nolineal. <![CDATA[<strong>Trisectors like Bisectors with equilaterals instead of Points</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462014000200005&lng=en&nrm=iso&tlng=en It is established that among all Morley triangles of /\ABC the only equilaterals are the ones determined by the intersections of the proximal to each side of /\ABC trisectors of either interior, or exterior, or one interior and two exterior angles. It is showed that these are in fact equilaterals, with uniform proofs. It is then observed that the intersections of the interior trisectors with the sides of the interior Morley equilateral form three equilaterals. These along with Pasch’s axiom are utilized in showing that Morley’s theorem does not hold if the trisectors of one exterior and two interior angles are used in its statement.<hr/>Se establece que entre todos los triángulos de Morley de /\ABC, los únicos equiláteros son theones determinados por las intersecciones del proximal a cada lado de los trisectores /\ABC de ángulos interior, o exterior, o uno interior y dos exteriores. Se muestra que estos están en triángulos equiláteros de facto con demostraciones uniformes. Luego, se observa que las intersecciones de trisectores interiores con los lados de un equilátero Morley interior forman tres triángulos equiláteros. Junto con el axioma de Pasch, se utilizan para probar que el Teorema de Morley no se satisface si se usan los trisectores de un ángulo exterior y dos interiores. <![CDATA[<strong>On the uniform asymptotic stability to certain first order neutral differential equations</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462014000200006&lng=en&nrm=iso&tlng=en In this paper, the uniform asymptotic stability of the zero solution of a kind of neutral differential equations is discussed. Based on the Lyapunov functional approach, a new stability criterion is derived, which is delay dependent on two positive constants. The result to be obtained here extends and generalizes the existing ones in the literature.<hr/>En este artículo se discute la estabilidad asintótica uniforme de la solución cero de un tipo de ecuaciones diferenciales neutrales. Basados en la técnica de funcional de Lyapunov, se deriva un nuevo criterio de estabilidad, el cual es dependiente de atrasos basados en dos constantes positivas. El resultado que se obtiene extiende y generaliza los encontrados en la literatura. <![CDATA[<strong>Some Coupled Coincidence Point Theorems in Partially Ordered Uniform Spaces</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462014000200007&lng=en&nrm=iso&tlng=en In this paper we investigate the existence of coupled coincidence points for some contractions in partially ordered separated uniform spaces under the mixed g-monotone property. We generalize a known result in partially ordered metric spaces to uniform spaces and give new types of contractions and results in partially ordered uniform spaces.<hr/>En este artículo investigamos la existencia de puntos de coincidencia acoplados de algunas contracciones en espacios uniformes separados ordenados parcialmente bajo la propiedad g-monótona de mezcla. Generalizamos un resultado conocido en espacios métricos ordenados parcialmente a espacios uniformes y entregamos tipos nuevos de contracciones y resultados para espacios uniformes ordenados parcialmente. <![CDATA[<strong>Coupled Coincidence Points for Generalized </strong><b><img width=92 height=39 src="http:/fbpe/img/cubo/v16n2/art08-yq.jpg"></b><strong>-Pair Mappings in Ordered Cone Metric Spaces</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462014000200008&lng=en&nrm=iso&tlng=en The existence of coupled coincidence points for mappings satisfying generalized contractive conditions related to <img border=0 width=19 height=22 src="http:/fbpe/img/cubo/v16n2/art08-y.jpg">and <img border=0 width=15 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v16n2/art08-q.jpg">-maps in an ordered cone metric space is proved. Our results extend and generalize some well-known comparable results in the existing literature.<hr/>Se prueba la existencia de puntos coincidentes acoplados para aplicaciones que satisfacen las condiciones de contractividad generalizada relacionada a las aplicaciones <img border=0 width=19 height=22 src="http:/fbpe/img/cubo/v16n2/art08-y.jpg">y <img border=0 width=15 height=19 src="http:/fbpe/img/cubo/v16n2/art08-q.jpg">en un espacio métrico cono ordenados. Nuestro resultado extiende y generaliza algunos resultados comparables conocidos en la literatura. <![CDATA[<strong>Diagana Space and The Gas Absorption Model</strong>]]> http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0719-06462014000200009&lng=en&nrm=iso&tlng=en Poorkarimi and Wiener established the existence of almost periodic solutions to a class of nonlinear hyperbolic partial differential equations with delay. Al-Islam then generalized the results of Poorkarimi and Weiner to the pseudo-almost periodic setting. In this paper, the results of Al-Islam will be extended to the space of weighted pseudo almost periodic functions, also known as Diagana Space. The class of nonlinear hyperbolic partial differential equations of Poorkarimi and Wiener represents a mathematical model for the dynamics of gas absorption.<hr/>Poorkarimi y Wiener establecieron la existencia de soluciones casi periódicas de una clase de ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas no lineales con retraso. Luego, Al-Islam generalizó los resultados de Poorkarimi yWiener al caso seudo-cuasi periódico. En este artículo los resultados de Al-Islam se extenderán al espacio de funciones seudocuasi periódicas con peso, también conocido como espacio de Diagana. La clase de ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas no lineales de Poorkarimi y Wiener representa un modelo matemático de la dinámica de absorción de gas.